3.6.PRACTICAL CONSIDERATIONS INTHE DESIGN OF BEAMS
To focus attention initially on the basic aspect of flexural design,the preceding examples were carried out with only minimum regard for certain practical considerations that always influence the actual design of beams.These relate to optimal concrete proportions for beams,rounding of dimensions,standardization of dimension,required cover for main and auxiliary reinforcement,and selection of bar combination.Good judgment on the design engineer is particularly important in translating from theoretical requirement to practical design.Several of the more important aspects are discussed here;much additional guidance is provided by the publications of ACI(Refs.3.7and3.8)and CRSI(Refs.3.9to3.11)
- Concrete Protection for Reinforcement
To provide the steel with adequate concrete protection against fire and corrosion ,the designer must maintain a certain minimum thickness of concrete cover outside of the outermost steel.The thickness required will vary,depending upon the type of member and conditions of exposure.According to ACI Code 7.7,for cast-in-place concrete,concrete protection at surface not exposed directly to the ground or weather should be not less than frac34; in.for slabs and walls 1frac12; in.for beams and columns.If the concrete surface is to be exposed to the weather or in contact with the ground ,a protective covering of at least 2 in.is required [1frac12; in.for No.5 (No.16) and smaller bars],except that,if the concrete is cast in direct contact with the ground without the use of forms,a cover of at least 3 in.must be furnished.
In general,the centers of main flexural bars in beams should be placed 2frac12; to 3 in.from the top or bottom surface of the beam to furnish at least 1frac12; in.of clear cover for the bars and the stirrups (see Fig.3.12).In slabs,1 in.to the center of the bar is ordinarily sufficient to give the required frac34; in.cover.
To simplify construction and thereby to reduce costs,the overall concrete dimension of beams,b and h,are almost always rounded upward to the nearest inch,and often to the next multiple of 2 in.As a result,the actual effective depth d,found by subtracting the sum of cover distance,stirrup diameter,and half the main reinforcing bar diameter from the total depth h,is seldom an even dimension.For slabs,the total depth is generally rounded upward to the nearest frac12; in.up to 6 in.in depth,and to the nearest inch above that thickness.The differences between h and d shown in Fig.3.12 are not exact,but are satisfactory for design purposes for beams with No.3(No.10) stirrups and No.10(No.32) longitudinal bar or smaller,and for slabs using No.4(No.13) or smaller bars.If larger bars may be used for the main flexural reinforcement or for the stirrups,as is frequently the case,the corresponding dimension are easily calculated.
Recognizing the closer tolerances that can be maintained under plant-control conditions,ACI Code 7.7.3 permits some reduction in concrete protection for reinforcement in precast concrete.
- Concrete proportions
Reinforced concrete beams may be wide and shallow,or relatively narrow and deep.Consideration of maximum material economy often leads to proportions with effective depth d in the range from about 2 to 3 times the width b (or web width for T beams).However,constraints may dictate other choices and,as will be discussed in Section 12.6,maximum material economy may not translate into maximum structural economy.For example,with one-way concrete joists supported by monolithic beams (see Chapter 18),use of beams and joists with the same total depth will permit use of a single flat-bottom form,resulting in fast,economical construction and permitting level ceilings.The beams will generally be wide and shallow,with heavier reinforcement than otherwise,but the result will be an overall saving in construction cost.In other case,it may be necessary to limit the total depth of floor or roof construction for architectural or other reasons.An advantage of reinforced concrete is its adaptability to such special needs.
- Selection of Bars and Bar Spacing
As noted in Section 2.14,common reinforcing bar sizes range from No.3 to No.11(No.10 to No.36),the bar number corresponding closely to the number of eighth-inches(millimeters) of bar diameter.The two larger sizes,No.14(No.43)[1frac34;in.(43mm)diameter]andNo.18(No.57)[2frac14;in.(57mm)diameter] are used mainly in columns.
It is often desirable to mix bar sizes to meet steel area requirements more closely.In general,mixed bars should be of comparable diameter,for practical as well as theoretical reasons,and generally should be arranged symmetrically about the vertical centerline.Many designers limit the variation in diameter of bars in a single layer to two bar sizes,using,say,No.10 and No.8(No.32 and No.25) bars together,but not Nos.11 and 6(Nos.36 and 19).There is some practical advantage to minimizing the number of different bar sizes used for a given structure.
Normally,it is necessary to maintain a certain minimum distance between adjacent bars to ensure proper placement of concrete around them.Air pockets below the steel are to be avoided,and full surface contact between the bars and the concrete is desirable to optimize bond strength.ACI Code 7.6 specifies that the minimum clear distance between adjacent bars shall not be less than the nominal diameter of the bars,or 1 in.(For columns,these requirements are increased to 1frac12; bar diameter and 1frac12; in.) Where beam reinforcement is placed in two or more layers,the clear distance between layers must not be less than 1 in,and the bars in the upper layer should be placed directly above those in bottom layer.
The maximum number of bars that can be placed in a beam of given width is limited by bar diameter and spacing requirements and is also influenced by stirrup diameter,by concrete cover requirement,and by the m
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3.6在梁的设计中的实际考虑
为了将注意力首先集中在弯曲设计的基本方面，前面的例子是在最低限度考虑总是影响梁的实际设计的某些实际考虑的情况下进行的。这些涉及到梁的最佳混凝土比例，尺寸的四舍五入， 尺寸，主钢筋和辅助钢筋所需的覆盖范围以及钢筋组合的选择。对设计工程师的良好判断在将理论要求转化为实际设计中尤为重要。其中一些更重要的方面进行了讨论;另外还提供了额外的指导。 ACI（参考文献3.7和3.8）和CRSI（参考文献3.9至3.11）
- 强化的混凝土保护
为了使钢具有足够的混凝土防火和防腐蚀性能，设计师必须在最外层钢的外面保持混凝土保护层的最小厚度。所需厚度将根据部件类型和暴露条件而变化。根据ACI 代码7.7，对于现浇混凝土，在地面或天气不露面的地方的混凝土保护应不小于frac34;英寸，用于梁和柱的1frac12;英寸厚的板和墙。如果混凝土表面是 暴露于天气或与地面接触时，需要至少2英寸的保护罩[对于No.5（No.16）和更小的钢筋为1英寸]，但如果混凝土直接浇筑 在不使用表格的情况下与地面接触，至少3英寸的盖子必须提供。
一般来说，梁的主要弯曲梁的中心应该从梁的顶部或底部表面放置2frac12;到3英寸，以便为梁和箍筋提供至少1frac12;英寸的清晰覆盖（见图3.12） 。在平板上，1英寸的钢筋中心通常足以提供所需的面积。
为了简化结构从而降低成本，梁的总体混凝土尺寸b和h几乎总是向上圆到最近的英寸，并且通常是2英寸的下一个倍数。结果，实际有效深度d， 通过从总深度h减去覆盖距离，箍筋直径和主钢筋直径的一半来发现，很少是均匀的尺寸。对于平板，总深度通常向上舍入到最接近的1/2英寸到6 深度和最接近的厚度。图3.12所示的h和d之间的差异不准确，但对于No.3（No.10）箍筋梁的设计目的是令人满意的。 10号（32号）纵向钢筋或更小，对于使用4号（13号）或更小的钢筋的板坯。如果大型钢筋可能用于主要弯曲钢筋或箍筋，常常是这种情况， 相应的尺寸很容易计算。
认识到工厂控制条件下可以保持的更严格的公差，ACI规则7.7.3允许在预制混凝土中减少对混凝土保护的混凝土保护。
- 具体比例
钢筋混凝土梁可以是宽的和浅的，或者是相对较窄和较深的。考虑到最大的材料经济性，常常导致有效深度d在宽度b的约2至3倍（或T梁的腹板宽度）的范围内。然而，约束条件可能会决定其他选择，正如第12.6节所讨论的那样，最大的物质经济可能不会转化为最大的结构性经济。例如，单向混凝土托梁由单体梁支撑（见第18章），使用梁和具有相同总深度的托梁将允许使用单一的平底形式，从而实现快速，经济的结构并且允许水平天花板。梁通常宽且浅，具有比其他更重的加强件，但结果将是整体的节省建筑成本。在其他情况下，可能需要限制建筑物或其他原因的地板或屋顶建筑的总深度。钢筋混凝土的一个优点是它对苏的适应性特殊需求。
- 选择钢筋和钢筋间隔
如第2.14节所述，普通钢筋尺寸范围从3号到11号（10号到36号），钢筋编号与钢筋直径的8英寸（毫米）的数量接近。两 更大的尺寸，No.14（No.43）[1英寸（43英寸）mm）直径]和No.18（No.57）[2英寸（57毫米）直径]主要用于立柱。
通常希望混合钢筋尺寸以更紧密地满足钢筋区域的要求。一般来说，混合钢筋应该具有相当的直径，出于实际以及理论上的原因，并且通常应该关于竖直中心线对称布置。许多设计者限制 例如使用第10号和第8号（第32号和第25号）条，而不是第11号和第6号（第36号和第19号 ）。使用于给定结构的不同棒尺寸的数量最小化有一些实际优点。
通常情况下，必须保持相邻钢筋之间的某个最小距离，以确保混凝土周围有适当的位置。应避免钢材下方的空气袋，并要求钢筋与混凝土之间的表面完全接触以优化粘结强度。 ACI规范7.6规定相邻钢筋之间的最小净距不应小于钢筋的公称直径或1英寸（对于列，这些要求增加到1frac12;巴直径和1英寸）。 在两层或更多层中，层之间的清晰距离不得小于1英寸，并且上层中的条应当直接放置在底层中的条上方。
可以放置在给定宽度的梁中的钢筋最大数量受钢筋直径和间距要求的限制，并且还受到箍筋直径，混凝土保护层要求和混凝土骨料规定的最大尺寸的影响。表A.7 的附录给出了可以放置在梁中单层的钢筋的最大数量，假设采用1frac12;英寸的混凝土保护层和使用4号（13号）箍筋。当使用最小钢筋间距与大 设计师应注意，混凝土的铺设和固结可能会出现问题，特别是在使用多层钢筋时或钢筋间距小于振动头的尺寸时。
根据钢筋分布控制弯曲裂缝宽度的要求，对单层铺设钢筋的最小数量也有限制（见6.3节）。表A.8给出了钢筋的最小数量 这将满足ACI规范要求，这将在第6章讨论。
在大型桁架和立柱中，有时有利的是将拉伸或压缩的钢筋与接触的两个，三个或四个钢筋“捆扎”，以便在相邻的钢束周围和之间提供更好的混凝土沉积。这些钢筋可以假定为 单位，任何束中不得超过四根钢筋，只要箍筋或钢丝束包围钢束。不得超过两根钢筋捆扎在一个平面上;典型的束形状为三角形，方形或L形图案。 在弯曲构件跨度内切断的一束，应终止在不同的点上.ACI规范7.6.6要求截断点之间至少有40个棒材直径交错。在间距限制和最小混凝土覆盖要求基于棒材直径的情况下，a 捆绑棒的单位被视为一个直径提供相同总面积的单个棒。
ACI规范7.6.6规定，大于11号（36号）的钢筋不得捆扎成横梁，尽管AASHTO规范允许在高速公路桥梁上捆绑14号和18号（43号和57号）钢筋。
3.7 矩形梁张拉和压缩加固
如果梁横截面由于建筑或其他考虑而受到限制，则可能发生混凝土不能产生抵抗给定弯矩所需的压缩力。在这种情况下，在压缩区中增加了钢筋，称为双重加强梁，即一个具有压缩和拉伸钢筋（见图3.13）。使用强度设计方法显着降低了压缩钢筋的使用，这些强度设计方法说明了混凝土的全强度潜力但是，由于强度以外的原因，还存在着使用压缩钢筋的情况。已经发现，包含一些压缩钢将减少构件的长期偏转（见6.5节）。此外，在某些情况下，钢筋将被放置在压缩区以承受最小的力矩载荷（见第4章）。可能需要考虑这种钢筋的存在t在弯曲设计中，尽管在许多情况下它们在弯曲计算中被忽略。
a.屈服应力下的拉伸和压缩钢
如果在双重增强梁中，拉伸配筋率rho;小于或等于，则梁的强度可以通过不考虑压缩梁而在可接受的限度内近似。这种梁的强度将通过拉伸屈服来控制， 并且抵抗力矩的杠杆臂通常几乎不受压缩杆的存在影响。
如果拉伸配筋率大于，则需要进行更精细的分析。在图3.13a中，矩形梁的横截面显示为压缩钢#39;距压缩面距离d#39;，拉伸钢的有效深度 d。最初假设#39;#39;和#39;都被强调为失败。总抵抗时刻可以被认为是两部分的总和。 第一部分由由压缩钢中的力和拉力钢的相同区域中的力组成的耦合提供
如图3.13d所示。第二部分是剩余拉伸钢 - 与压缩混凝土作用的贡献：
如图3.13e所示，应力块的深度为
通过定义rho;= / bd和rho;#39;=#39;/ bd，可以写成
那么总的名义抵抗时刻就是
根据ACI规范的安全规定，检查净抗拉强度，如果ge;0.005，则该额定抗拉强度减少ф= 0.90以获得设计强度。在0.005和0.004之间时，必须调整ф， 如前所述。
由于之前给出的理由，非常希望通过拉伸屈服而不是破碎混凝土而使其发生破坏，这可以通过设定抗拉配筋率的上限来确保。通过设定抗拉钢筋应变 在图3.13b中相当于为失效条件建立中性轴的位置，然后将图3.13c中所示的水平力相加（仍然假设压缩钢处于失效时的屈服应力），则很容易显示 双重加强梁的平衡配筋率为
= rsquo;
相应的单根加强梁的平衡配筋率在哪里，由公式（3.28）计算得出.ACI规范限制了净拉伸应变，而不是配筋率。为了提供与单一加强梁相同的抗脆性破坏边界， 最大配筋率应该限制在
rsquo;
由于确定了中性轴的位置，方程（3.50）中的限制将提供可接受的净拉伸应变。需要检查以确定强度折减系数ф，并验证净拉伸应变要求是否满足。替代ge;0.005 在公式（3.50）中将给出ф= 0.90。
b.压缩钢在屈服应力以下
前面的方程通过对双重加强梁的基本分析进行清楚和简洁的阐述，只有在梁达到其标称容量时才产生压缩钢，这种方法才有效。在许多情况下，例如对于宽的浅梁， 超过压缩钢筋上的通常混凝土保护层，高屈服强度钢梁或抗拉强度相对较小的钢筋，压缩钢筋将低于失效时的屈服应力。因此，有必要开发更一般的 可应用的方程来说明双重加强梁在弯曲失败时压缩钢筋未能屈服的可能性。
压缩钢是否会在失效时产生，可以确定如下。参照图3.13b，并以极限情况展开
水平方向的总和力（图3.13.c）给出了确保压缩钢在失效时屈服的最小拉伸配筋率：
如果拉伸配筋率小于该极限值，则中和轴足够高，以致失效时的压缩钢应力小于屈服应力。在这种情况下，可以很容易地在图3.13b和 c平衡配筋率是
有
为了确定，在方程（3.53a）中代入= 0.004，给出
因此，ACI规范允许的最大配筋率为
在方程（3.53b）中给出了一个简单的比较表明，方程（3.52）和（3.54）由方程（3.53a）和（3.53b）给出的压缩钢应力仅适用于具有精确 极限抗拉钢中的应变值或= 0.004.
如果由公式（3.52）给出的拉伸配筋率小于并且小于公式（3.51）给出的拉伸配筋率，则拉伸钢处于破坏时的屈服应力，但压缩钢不是，并且新方程 必须针对压缩钢的应力和弯曲强度来开发。压缩钢的应力可以用尚未知的中性轴深度表示
考虑水平力平衡（图3.13c，压缩钢应力等于）然后给出
这是c中的一个二次方程，是唯一的未知数，对于c很容易求解。名义弯曲强度可以使用公式（3.55）中的#39;#39;值和公式
标称容量通过强度折减系数ф减小以获得设计强度。
如果在受弯构件中使用压杆，则必须采取预防措施以确保这些杆在载荷作用下不会向外弯曲，剥落外部混凝土.ACI规则7.11.1规定要求这些杆以与 列中的压杆由横向锚杆锚固（第8.2节）。这种连接必须在需要压缩加强筋的整个距离内使用。
对于要产生的压缩钢，配筋率必须低于和高于d#39;和钢质心深度d之间的比率以允许压缩配筋的屈服可以通过等于（或= 0.005）和求解d 此外，如果d#39;被假定为2.5英寸，如通常情况那样，则可以为每一等级的钢找到压缩钢产生所需的最小梁的深度。比率和最小射束深度 总结在表3.2中。 包含的值为= 0.004，弯曲构件允许的最小拉伸屈服应变，= 0.005，确保所需的净拉伸应变比ф= 0.90。对于小于最小深度的梁，压缩钢筋不能屈服，除非拉伸 钢筋超过。根据拉伸和压缩钢筋的相对分布，压缩钢筋可能会产生超过表3.2中最小深度的梁。
C.具有拉伸和压缩应力的梁的分析和设计实例
与只有拉力钢筋的梁一样，双重加强梁的问题可以分为两类：分析问题或设计问题。对于分析，其中给出了具体尺寸，钢筋和材料强度，可以找到 直接根据3.7a节或3.7b节中的公式计算抗弯强度。首先，必须确定抗拉配筋率小于公式（3.52）给出的值，并且公式（3.53a）中的抗压钢筋应力。 一旦确定拉伸钢已经屈服，由等式（3.51）计算定义压缩钢材屈服的拉伸配筋率，并且比较实际的拉伸配筋率。如果它大于，则从等式 （3.48）。如果它小于，那么在这种情况下，通过求解等式（3.56）计算c，来自等式（3.55），并从等式（3.57）中找到。
对于设计案例，其中要求抗弯承载力矩是已知的，并且要找到截面尺寸和钢筋，不可能有直接的解决方案。要提供的钢筋面积取决于以前未知的钢筋应力 截面是成比例的，可以假定压缩钢筋的应力等于屈服应力，但这一点必须得到证实;如果不是这样，则必须调整设计。设计过程可概括如下：
计算不确定强度截面可以抵抗的最大弯矩或确保ф= 0.90。相应的拉伸钢面积是，并且像往常一样，
有
找出必须抵制的过剩时刻，如果有的话，按照第1步计算。
从现在的第1步开始，现在定义为双重加强梁中与混凝土中的压缩力一起工作的那部分拉伸钢区域。
暂定假设，然后
或者，如果从表3.2可知压缩钢筋不屈服，则转到步骤6。
增加一定数量的拉伸钢。因此，总拉伸钢面积来自步骤2。
分析双重加强的梁，看是否;即检查抗拉钢筋配合比。
如果压缩钢筋的应力小于并且压缩钢筋的面积必须增加以提供所需的力。这可以按如下方式完成。应力块的深度是根据水平平衡的要求求得的（图3.13e）
并且中性轴深度是 c =a/，从方程（3.55），
修订后的压缩钢区域必须提供与假定采取行动的试验钢区域相同的力。因此
拉伸钢区域不需要修改，因为它按照假定的方式工作。
给定成员的弯曲强度。 矩形梁的宽度为12英寸，有效深度为24英寸的拉力钢筋的质心。拉力钢筋由两排六根10号（32号）钢筋组成。压缩钢筋由两个No 如果= 60000磅/平方英寸，#39;= 5000磅/平方英寸，梁的设计力矩是多少？8（25号）棒是放置在梁的压力面2.5英寸处。
解。 钢的面积和比例是
首先检查梁是否为单根加强梁，以查看压缩梁是否可以忽略，
来自附录A的表A.4
实际= 0.0265大于，所以梁必须分析为双重加强。从方程（3.51）
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