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b.长期荷载
一些工程材料，例如钢，强度和应力 - 应变关系不受载荷速率和持续时间的影响，至少在应力速率，温度和其他变量的通常范围内。 与此相反，图2.6说明了在这种情况下的加载速度对混凝土在载荷作用下的时间的影响是显着的。 其主要原因是混凝土在荷载作用下的蠕变，而钢在建筑物，桥梁和类似结构中普遍存在的条件下不会出现蠕变。
图2.6不同应变率下的应力-应变曲线，同心压缩。（改编自参考文献2. 22.）
蠕变是材料在恒定应力或负载下相当长的时间内的缓慢变形。蠕变过程的性质如图2.7所示。这个特殊的混凝土在28天后加载并产生瞬时应变。然后将荷载保持230天，在此期间蠕变被认为使总变形增加到其瞬时值的几乎3倍。如果负载保持不变，则变形将遵循实曲线。 如果负载被移除，如虚线所示，大部分弹性瞬时应变重新恢复，并且看起来发生一些蠕变恢复。如果混凝土在稍后的日期重新加载，瞬间和蠕变变形再次发生，如图所示。
图2. 7典型蠕变曲线（混凝土在28天时加载到600 psi）。
对于给定混凝土的蠕变变形实际上与所施加的应力的大小成正比，在任何给定的应力下，高强混凝土比低强度混凝土表现出较小的蠕变。如图2.7可见，随着时间的推移，在2到5年内，蠕变收益减少并最终停止，这取决于混凝土的强度等因素的影响，其巨大的瞬时应变约为1.2到3倍。如果不是迅速加载，然后保持不变，载荷会缓慢且逐渐增加，在施工期间和施工后的许多结构中，瞬时和蠕变变形同时进行。其效果如图2.6所示，即先前讨论的各种荷载率下应力-应变曲线形状的差异主要是混凝土徐变变形的结果。
对于不超过圆柱体抗压强度一半的应力，蠕变应变大致与应力相关。 由于初始弹性应变也与此范围内的应力成正比，因此可以定义蠕变系数：
其中是附加蠕变应变的最终渐近值，是首次施加载荷时的初始瞬时应变。 蠕变也可以用特定的蠕变来表示，该蠕变定义为每psi应力的附加时间相关应变。 它可以很容易地表示为：
除应力水平外，蠕变取决于平均的环境相对湿度，比100％湿度高50％以上的两倍以上（参考文献2.23）。 这是因为在持续负荷下体积的减少的部分是由无孔的水向外迁移，这蒸发到周围大气而引起的。 其他重要因素包括水泥和骨料的种类，首次装载时混凝土的龄期和混凝土强度（参考文献2.23）。 高强度混凝土的蠕变系数远低于低强度混凝土。 尽管蠕变系数较小，但持续荷载应力往往较高，因此蠕变变形对高强度混凝土来说可能同样大。
表2.1典型的蠕变参数
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抗压强度 |
特定的蠕变delta;u |
蠕变系数Ccu |
||
|
psi |
MPa |
per psi |
per MPa |
|
|
3000 |
21 |
1.00 |
145 |
3. 1 |
|
4000 |
28 |
0. 80 |
116 |
2.9 |
|
6000 |
41 |
0.55 |
80 |
2.4 |
|
8000 |
55 |
0.40 |
58 |
2.0 |
|
10,000 |
69 |
0.28 |
41 |
1.6 |
|
12,000 |
83 |
0. 22 |
33 |
1.4 |
基于康奈尔大学的研究，引自参考文献2.24并扩展到高强度混凝土的表2.1的值是7天龄时装载的混凝土平均湿度条件下的典型值。
为了说明，如果柱中的混凝土承受长时间负荷导致1200psi的持续应力，则在负荷若干年后，蠕变应变的最终值将是大约。因此，如果柱长20英尺，蠕变会将其缩短约英寸。
随时的蠕变系数可能与最终蠕变系数有关。 根据参考文献 2.21，布兰森提出这个等式：
其中t 为加载后的天数。
在许多特殊情况下，比如细长构件或框架，或预应力施工中，设计师必须考虑到蠕变和收缩的综合影响（第2.11节）。 在这些情况下，不要依赖表2.1的样本值，应该获得更准确的蠕变参数信息，例如参考文献2.21或2. 24。
持续荷载不仅影响混凝土的变形，而且影响混凝土的强度。 圆筒强度以正常的试验负荷率（约35psi每秒）确定。 Rusch（参考文献2.22）和康奈尔大学（参考文献2.25和2.26）的试验表明，对于同心荷载的无钢筋混凝土棱柱体和圆柱体，持续荷载下的强度明显小于 对于负载维持一年或更长时间的的75％。 因此，即使负载不增加，经过持续超载导致超过75％的压应力的构件可能会在一段时间后失效。
c.疲劳
当混凝土受到波动而不是持续荷载时，其疲劳强度与其他所有材料相比，其静力强度要小得多。 当压缩的普通混凝土周期性地从零应力到最大应力时，其疲劳极限为静态抗压强度的50％至60％，为200,000次循环。 使用改良的Goodman图可以对其他应力范围作出合理的估计（参见参考文献2.24）。 对于其他类型的施加应力，例如钢筋混凝土梁中的弯曲压应力或未加筋梁或加强梁的受拉侧的弯曲张力，疲劳极限约为相应静态强度的55％。 但是，这些数字仅用于一般性指导。 众所周知，混凝土的疲劳强度不仅取决于其静态强度，还取决于湿度条件，龄期和荷载率（参见参考文献2.27）。
2.9张力的性质
虽然混凝土最好以使用其有利的抗压强度的方式使用，但其在张力作用下的情况也很重要。 裂纹在钢筋混凝土受弯构件的受拉侧形成和扩展的条件非常依赖于混凝土的抗拉强度和断裂特性，后者涉及裂缝一旦形成就容易发生断裂。 由于剪切，扭转和其他作用，混凝土也会受到拉应力作用，并且在大多数情况下，构件在开裂时会发生变化。 因此，能够以合理的精度预测混凝土的抗拉强度并了解控制裂缝扩展的因素是非常重要的。
a.抗拉强度
在确定混凝土的真实拉伸强度方面存在相当大的实验难度。 在直接拉伸试验中，夹紧装置中的微小错位和应力集中易于导致结果错误。多年来，拉伸强度已经根据断裂模量进行测量，拉伸模量是计算的弯曲拉伸应力，在该拉伸应力下，普通混凝土的试验梁断裂。 因为这个名义应力是在假设混凝土是一种弹性材料的情况下计算出来的，并且由于这种弯曲应力集中在最外层表面，所以它比在均匀的轴向拉力下混凝土的强度大。 因此它是衡量实际轴向拉伸强度的一个指标，但并不完全相同。
最近，所谓的分裂圆柱体试验的结果已经证明它是衡量混凝土抗拉强度的指标。一个6X12英寸的混凝土圆柱体，与用于压缩试验的相同，以水平位置插入压缩试验机中，以便沿着两个相对的发生器均匀地施加压缩。在机器的压缩盘和气缸之间插入垫，以均衡和分配压力。可以看出，在如此加载的弹性圆柱体中，存在与加载平面成直角的几乎均匀的2P /pi; dL的拉伸应力。相应地，当测试时，这样的圆柱体在可以从上述表达式计算出的应力处沿该平面分成两半。 P是破坏时施加的压缩载荷，d和L分别是圆柱体的直径和长度。由于在载荷线上的局部应力条件和与上述拉应力成直角的应力的存在，所以分裂圆柱体试验的结果同样与真实的轴向抗拉强度不完全相同（但被认为是一个很好的衡量标准）。所有类型的拉伸试验的结果都显示出比压缩试验更多的分散性。
然而，确定的拉伸强度与抗压强度没有很好的相关性。如此看来，对于砂石混凝土，抗拉强度主要取决于硬化水泥浆和骨料之间的粘结强度，而对于轻质混凝土来说，它主要取决于多孔骨料的抗拉强度。另一方面，抗压强度由这些特殊特性决定的要小得多。
在拉伸强度的各种测量值和抗压强度的平方根之间有更好的相关性。 例如，直接拉伸强度范围从约3到5 对于普通密度的混凝土，对于所有轻质混凝土来说约为2到3 。 表2.2总结了直接拉伸强度，分层圆柱体强度和断裂模量的典型数值范围。 在这些表达式中，以psi单位表示，并且得到的抗拉强度以psi表示
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表2.2混凝土抗拉强度的大致范围 |
||
|
正常重量混凝土 |
轻质混凝土 |
|
|
, psi |
, psi |
|
|
直接拉伸强度f#39;t |
3 to 5 |
2 to 3 |
|
筒体强度fct |
6 to 8 |
4 to 6, |
|
破裂模量fr |
8 to 12 |
6 to 8 |
这些近似表达式表明，拉伸强度和抗压强度绝不是平行的，并且压缩强度的任何增加（例如通过降低水灰比所实现的）都伴随着拉伸强度的百分比增加小得多。
ACI规范包含的建议是，对于普通重量的混凝土来说，断裂模量取等于7.5，并且对于“轻质砂”，该值乘以0.85，对于“全重量轻质”乘以0.75 “，分别为这些材料提供6.4 和5.6 的值。
b.拉伸断裂
混凝土在拉伸过程中的失效涉及裂缝的形成和传播。断裂力学领域涉及后者。虽然钢筋混凝土结构已经成功设计和建造超过150年而没有使用断裂力学，但高强度混凝土（第2.12节）在拉伸和压缩时的脆性反应增加了钢筋混凝土断裂特性的重要性材料与拉伸强度不同。研究处理高强度混凝土梁的抗剪强度和钢筋与高强度混凝土之间的粘结性，表明这些结构性能随着混凝土抗压强度的增加而相对较低的增加（参考文献2.28,2.29）。虽然剪切和粘结强度与普通强度混凝土的相关，但高强度混凝土试验表明，剪切强度和粘结强度的增加远低于使用预测的值，表明混凝土抗拉强度本身并不是控制因子。这种行为的解释是由堪萨斯大学和其他地方的研究提供的（参考文献2.30和2.31），这表明需要完全打开裂缝（即在裂缝开始增长之后）所需的能量是很大程度上与压缩强度，水灰比和年龄无关。反映这项研究的设计表达式尚未公布。然而，这一行为在ACI规范中被认为是可以用来计算剪切和粘结强度的的最大值的限制，这将在第4章和第5章中讨论。
2.10 组合应力下的强度
在许多结构情况下，混凝土同时受到各种不同方向的应力作用。例如，在梁中，大部分混凝土同时受到压缩和剪切应力，在板和基础中受到两个垂直方向加上剪切力的压缩。通过工程力学研究中众所周知的方法，任何状态的复合应力，无论多么复杂，都可以降低到在材料中适当定向的初级立方体上彼此成直角的三个主应力。任何或所有的主应力可以是拉伸或压缩。如果其中任何一个为零，就说存在双轴应力状态;如果其中两个为零，则压力状态是单轴的，无论是简单压缩还是简单张力。在大多数情况下，只有材料的单轴强度特性可以从简单的测试中得知，例如圆柱体强度和拉伸强度。为了预测混凝土承受双轴或三轴应力的结构的强度，最好能从这些状态的应力中计算混凝土的强度，从测试中只知道或和 。
尽管进行了广泛而持续的研究，但尚未出现混凝土抗结合强度的一般理论。 各种强度理论，如最大应力，最大应变，莫尔-库仑和八面体剪切应力理论的修改，都在结构力学文本中讨论过，它们已经根据不同的部分成功进行了修改（参考文献2.32至2.36）。 目前，这些理论都没有被普遍接受，其中许多理论存在明显的内在矛盾。 发展适当的一般强度理论的主要困难在于混凝土的高度非均匀性，以及它在高应力和断裂时的行为受到微裂纹和其他不连续性现象的影响（参考文献2.37）。
然而，至少在双轴应力状态下，混凝土的强度已经通过试验得到很好的确定（参考文献2.38和2.39）。结果可以以相互作用图的形式呈现，例如图2.8，其显示方向1上的强度作为在方向2上施加的应力的函数。所有应力根据单轴抗压强度。可以看出，在表示双轴压缩的象限中，强度相对于单轴抗压强度增加高达约20％，增加量取决于与的比率。在双轴拉伸象限中，方向1上的强度几乎与方向2上的应力无关。当方向2上的拉力与方向1上的拉伸相结合时，抗压强度几乎线性地减小，反之亦然。例如，与其单轴值相比，约一半的单轴抗压强度的侧向压缩将使抗张强度降低近一半。例如，这个事实对于预测深梁或剪力墙中的对角张力开裂是非常重要的。
对混凝土三轴强度的实验研究很少，主要是因为
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