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基于多尺度有限元分析的亚麻聚丙烯复合材料的力学行为预测
钟愉承 Le Quan Ngoc Tran , Umeyr Kureemun Heow Pueh Lee
1新加坡国立大学机械工程系，9 Engineering Drive 1，Singapore 117576，新加坡
2新加坡制造技术研究所（SIMTech），A * Star，71 Nanyang Drive，Singapore 638075，新加坡
摘要
天然纤维及其复合材料在几个方面与碳纤维不同，包括更高的强度分散和不同的拉伸响应。对亚麻纤维复合材料的拉伸和弯曲性能进行了实验研究和数值模拟。复合板由单向亚麻纤维带和聚丙烯膜通过热压技术制造而成。与单一天然纤维相比，亚麻/聚丙烯复合材料的性能的变化被发现是相对温和的。开发了用于天然纤维复合材料的渐进损伤预测的多尺度有限元分析（FEA）策略。 FEA模型从微观分析开始，通过代表体积元预测单向亚麻帘布的有效性能。随后进行宏观分析，通过使用微观分析的结果作为输入来预测复合试样的性质。 开发的多尺度有限元模型成功预测了亚麻/聚丙烯复合材料的拉伸强度，弯曲性能和主要失效模式。
导论
高强度合成纤维如碳纤维增强的复合材料，由于其高的比强度和模量而广泛用于飞机，汽车等。然而，这些纤维来自不可再生资源。在它们的使用寿命结束之后，这些纤维难以处置并且对环境构成潜在威胁。相比之下，天然纤维从可再生资源中提取并且更加环保。天然纤维的大家族包括植物纤维（木材或植物）和动物纤维如丝绸[1,2]。常用的高强度天然纤维是韧皮纤维，包括亚麻，黄麻，洋麻和大麻纤维[3]。与碳纤维和玻璃纤维相比，天然纤维具有机械性能高、成本低、可持续性好、生物降解性强、环境影响小等优点[4]。这些特性解释了为什么天然纤维及其复合材料吸引了工业界和学术界的关注。 为了减轻重量和成本，汽车工业成为天然纤维复合材料的最大消费者。天然纤维复合材料用于门板，座椅靠背，仪表板，柱盖，发动机绝缘，车顶盖板和包裹架等结构[5-8]。天然纤维复合材料在建筑业[9]，运动设备[10]和其他消费产品中也有潜在的应用。
复合材料被定义为由在复合系统内分离且不同的两种或更多种构成材料制成的材料。复合材料的混合特性通常增加了预测其性能的困难，特别是当涉及复杂的纤维结构时。经过数十年的持续努力，已经开发了用于碳纤维和玻璃纤维的机械能力预测的数值和分析模型。综述文献综述了纤维增强复合材料的最新模拟技术，在文献中有足够的覆盖范围[11,12]。综述了复合材料的具体力学性能等。[13]综述了复合材料冲击分析的显式有限元软件。还有关于特定复合结构的分析工作和评论文章。 Thoppul等人[14]综述了聚合物基体复合材料中机械紧固接头的失效模式和失效预测。还开发和审查了常见现象（如界面失效）的模拟技术[15]。
然而，天然纤维增强复合材料的研究兴趣比高强度合成纤维发生得晚。在报告的研究中，相关的有限元模型和分析解决方案，特别是预测的天然纤维复合材料的力学性能相对有限。 例如，碳纤维在有限元分析过程中通常被认为是横向各向同性材料[16]。对亚麻纤维微观结构进行了调查，发现亚麻纤维的同心多壁结构[17]。然而，由于缺乏横向性质，天然纤维经常被建模为各向同性材料[18-20]。应充分注意普通天然纤维的力学性能的系统表征，以填补现有的差距。总之，需要不断努力开发适合于在天然纤维复合材料的实际应用之前预测天然纤维复合材料的各种行为的数值和分析模型。
认识到缺乏相关的有限元模型预测天然纤维增强聚合物的力学性能，本研究的目的是通过有限元分析模拟自然纤维复合材料的渐进损伤。所研究的材料系统是亚麻纤维/聚丙烯复合材料，研究其拉伸和弯曲行为。通过压缩模塑由单向亚麻带和聚丙烯膜制造试样。开发的（FEA）模型开始于微观分析，预测单向亚麻/聚丙烯层的性质。随后，进行宏观分析以使用微观分析的结果作为输入来预测试样的行为。
实验细节
使用由Lineo Inc.提供的亚麻纤维的单向带（FLAXTAPETM 110）作为增强纤维。用作基质的聚合物树脂是聚丙烯薄膜，其熔融温度为195℃。将亚麻纤维带和聚丙烯膜切割并堆叠，交替地保持纤维堆叠顺序为[0/90/0/90/0/90/0]在固化之前，亚麻纤维带在85℃的烘箱中干燥2小时以除去可能已经被吸收的可能的水分。然后将亚麻带和聚丙烯膜放置在具有260mmtimes;260mm几何形状的相框中，并通过压缩模制固化（图1a）。固化期间施加的压力为20巴（2MPa）。固结温度和保持时间分别为195℃和10分钟。固化的亚麻/聚丙烯板具有260mmtimes;260mmtimes;2.31mm的几何形状。通过测量样品的重量和体积来确定纯固化基质（qm），复合物（qc）和干燥亚麻纤维（qf）的密度。复合材料的纤维体积分数Vf为40％，由式
（1）
使用水射流切割将固化的亚麻/聚丙烯板切割以获得用于三点弯曲和拉伸试验的试样。 用于弯曲试验的试样具有130mmtimes;13mmtimes;2.31mm的几何形状。 为了除去在切割过程中可能引入的任何水分，将样品在60℃加热24小时。弯曲试验采用ASTM D790标准[21]。使用Instron 8801万能试验机以十字头速度为2mm / min装载试样。加载辊（顶部表面上的辊）的直径为10mm。 跨度为80mm（跨度 - 厚度比为约32：1）。图1b显示了在三点弯曲试验下的亚麻/聚丙烯试样。
用于拉伸试验的试样具有260mmtimes;13mmtimes;2.31mm的几何形状。根据ASTM D3039推荐[22]，使用Instron 8501以2mm / min的测试速度进行拉伸试验。将伸长计连接到样品上以测量应变。 引伸计的计量长度为20mm。 图1c示出了在拉伸试验下的亚麻/聚丙烯试样。使用微型测试仪进行单纤维测试。测力传感器的容量为250gf（约2.45N）。在试验之前，使用胶将单纤维粘合到在中心具有圆形孔的纸框架上，如图1所示。在纸框架被夹住之后，在中心处切割纸框架。计量长度为11.5mm。测试速率为0.003mm / s。
图1 a实验细节:样品制备过程;b三点弯曲试验;c拉伸试验
图2单纤维实验,(a)设置(b)在纸框架中夹持纤维
多尺度FEA模型的细节
如上所述，试样由单向亚麻/聚丙烯层组成，并具有[0/90/0/90/0/90/0] 2的堆积序列。 开发的FEA模型由两个步骤组成。第一步是微观观分析，其使用两种组分的性质作为输入来预测单向亚麻/聚丙烯层的性质。第二步是宏观（图3）分析，其预测整个试样在弯曲或拉伸负载条件下的行为。在宏观分析期间，将单向亚麻/聚丙烯层的性质分配给试样的每个层。该建模策略总结在图3中。在微观和宏观分析期间，选择相关的失效标准来定义材料中的失效。 使用商业FE软件ABAQUS完成模拟，而失效标准通过FORTRAN 77编程语言在USDFLD用户子程序中编码。
微观分析
构建代表性体积元素（RVE），维持40％的纤维体积分数（图3）。 在当前的FE模型中，亚麻纤维被处理为横向各向同性材料，而聚丙烯被认为是具有线性弹性行为的各向同性材料。用作输入的亚麻纤维和聚丙烯的性质总结在表1和2中。
基质块和亚麻纤维都使用C3D4H 4节点线性四面体元素网格化（图4a）。为了计算单向亚麻/聚丙烯层的均匀弹性常数和强度值，Ji等人设计的周期边界条件 [28]。用于预测纵向拉伸性能的边界条件如图4b所示。在微尺度模型中，最大应力破坏准则被认为适合描述亚麻纤维中的损伤起始。它可以表示如下：
或 （2）
其中XfT和XfC分别是抗拉强度和抗压强度; 下标“f”表示纤维的量; 并且rf是沿着纤维的纵向方向的法向应力分量。
采用修正的von Mises标准（Stassis标准）来定义基块中的失效。Stassi的标准表示如下：
（3）
或
（4）
其中r1，r2和r3是沿三个主要方向的主应力。 术语“P”是指静水压力，rvm是指Von Mises应力分量。 XmT和XmC是基体树脂的拉伸和压缩强度，其中m代表基体树脂。
图3多尺度分析的流程图
表1亚麻纤维作为微尺度分析输入的性质[23,24]
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材料性质 数值 |
|
纵向模量,(GPa) 54.1 |
|
横向模量,=(GPa) 7.0 |
|
纵向剪切模量,(GPa) 3 |
|
横向剪切模量,(GPa) 2 |
|
主要泊松比, 0.3 |
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次要泊松比, 0.75 |
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纱线在纤维方向的抗拉强度,(MPa) 1000 |
|
纱线在纤维方向的抗压强度,(MPa) 830 |
表2作为基质树脂的聚丙烯的性质[25-27]
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材料性能 数值 |
|
弹性模量,(GPa) 1.6 |
|
弹性泊松比, 0.4 |
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抗拉强度,(MPa) 36.1 |
|
压缩强度,(MPa) 40 |
图4微尺度分析的细节,应用网格(C3D4H元件);b纵向拉伸性能(沿纤维方向)的边界条件
宏观分析
在宏观分析期间进行渐进损伤分析以预测亚麻/聚丙烯复合材料的拉伸强度和弯曲行为。通过使用USDFLD用户界面模拟破坏开始和随后的材料性能退化。Hashin的3D形式的失效标准是基于失效模式的失效标准[29]，用于在宏观分析期间分析每个亚麻/聚丙烯层。
光纤故障张力（＞0）：
（5）
光纤在压缩中失效（＜0）
（6）
张力矩阵失效（ ＞0）
（7）
矩阵在压缩中失败（ ＜0）
（8）
其中下标中的“层”表示通过微尺度分析计算的单向亚麻/聚丙烯层的量。
结果与讨论
材料性能的变化
早期报道的关于天然纤维复合材料的研究工作经常得出相同的结论，即天然纤维及其复合材料的性质可能存在高度变化。对于天然纤维，这种变化可能高于碳和玻璃纤维。然而，对于它们的复合材料，变化的程度常常被高估。测试八个亚麻/聚丙烯试样的拉伸性能，结果总结于图5中。所测试的8个试样的结果显示可接受的一致性。亚麻/聚丙烯复合材料的拉伸强度的变异系数为9.78％。据报道，碳纤维复合材料的拉伸强度的变异系数为3.49％[30]。这种玻璃纤维复合材料的变异系数据报道为6.93％[31]。亚麻纤维复合材料的拉伸强度的变化仅略高于碳和玻璃纤维复合材料的拉伸强度的变化。亚麻/聚丙烯复合材料的三点弯曲试验的结果总结在图6中。弯曲试验结果表现出相当适度的性能变化。峰值挠曲载荷的变异系数为6.82％。天然纤维通常已知其性质具有相对高的变化。然而，天然纤维复合材料试样或结构由许多纤维组成，有一个平均效果，因此，天然纤维复合材料的性能变化相对适中。
图5亚麻/聚丙烯复合材料的拉伸试验结果
图6亚麻/聚丙烯复合材料的三点弯曲试验结果
微观分析
进行微观分析以通过采用微尺度RVE来预测单向亚麻纤维
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