部分约束钢框架-竖向暗缝钢筋混凝土填充墙结构的性能水平限值及损伤评估
摘要 在基于性能的抗震设计中，本文提出了一种部分约束钢框架-竖向暗缝钢筋混凝土填充墙结构性能水平限值的确定方法。选取层间位移角作为结构损伤状态与结构性能水平的评价参数。利用改进的Park-Ang损伤指标模型，对具有暗竖缝的PSRCW试验结果进行损伤分析，对性能水平限值进行量化。通过非线性时程分析，研究了5层暗竖缝PSRCW的楼层损伤状态。将5层带暗竖缝PSRCW结构在10条近断层地震波作用下的最大平均层间位移角和损伤指数与10条远断层地震波作用下的结果进行对比。研究结果发现：对于多遇和频遇地震，近断层地震波与远断层地震波相比，对带暗竖缝PSRCW结构产生类似的破坏。然而对于罕遇地震，近断层地震波对带暗竖缝PSRCW结构造成更严重的损伤和产生较大的层间位移角。
关键词 部分约束（PR）钢框架 填充墙 性能水平限值 损伤指数 近断层 远断层
1.引言
基于性能的抗震设计(PBSD)理论的主要目的是在建筑物受到不同强度地震危害时达到理想的抗震性能目标(Ghobarah 2001;Zareian 2006)。结构的设计者和所有者可以选择合适的性能和地震危险等级的组合，以控制结构在未来地震时的损伤和维修成本。具体来说，以往的地震已经验证了传统的基于力的抗震设计方法可以预防高烈度地震作用下的建筑物倒塌，控制中、低烈度地震作用下的结构破坏。然而，它不能减少地震后震区建筑物的巨大经济损失和维修费用。因此，越来越多的地震规范逐渐引入了PBSD方法，包括SEAOC vision 2000(1995)、ATC 40(1996)、FEMA 273(1996)、FEMA 274(1997)、FEMA 356(2000)、FEMA 445(2006)、ASCE/SEI 41-13(2014)和中国地震规范GB50011(2010)。在这些地震规范中，一些普通结构系统的性能水平已被建议基于最大层间位移角或残余位移角来决定。
部分约束(PR)钢框架-竖向暗缝钢筋混凝土填充墙(PSRCW)是一种创新的组合结构体系(见图1)，具有较高的侧向承载力、较大的初始侧移刚度、良好的变形能力和耗能能力(Sun et al. 2011, 2014)。在暗向竖缝体系中，梁和柱作为边界构件承受重力荷载和大部分倾覆力矩，而暗向竖缝体系的RC填充墙抵抗大部分的侧剪。此外，PR连接可以提供足够的旋转能力，避免断裂失效。暗向竖缝钢筋混凝土填充墙的两级变形特性可以提供较好的抗震延性。因此，采用带暗竖缝的PSRCW结构形式为工程技术人员在地震区提供了一种有效的选择。为了保证带暗竖缝的PSRCW结构能够按照PBSD方法进行设计，首先必须给出其性能水平限值。一般认为最大层间位移角是量化结构性能水平最简单、最合理的指标。
图1 部分约束钢框架-竖向暗缝钢筋混凝土填充墙
损伤指标可以通过结构性能与损伤水平的关系来构建(如Ghobarah et al. 1998;Choi and Shen 2001;Wen和Loh 2005;Arjo- mandi et al. 2009;Jiang et al. 2011)。在大多数情况下，损伤指数是一个无量纲参数，其范围从零(对于未受损的结构)到一(对于完全受损或倒塌的结构)，中间值表示结构的不同损伤程度。在过去的几十年中，已经提出或改进了大量的损伤指数模型。这些损伤指标模型可分为非累积模型和累积模型。非累积损伤指标模型通常以延性、最大变形或周期作为计算参数(Park and Ang 1985;Powell和Allahabadi 1988;Dipasquale和Cakmak 1988;Bracci等，1989)。累积损伤指数模型能合理反映低周疲劳效应(Krawinkler and Zohrei 1983;Cosenza et al. 1993;Sucuog˘lu和Erberik 2004;Teran-Gilmore和Jirsa 2005;Kamaris et al. 2013)。Park和Ang(1985)提出了一种基于最大变形和累积滞回能的简单损伤指标模型，该模型已成为最常用的损伤指标之一。Park-Ang损伤指数模型虽然物理概念清晰，但包括弹性部分在内的最大变形并不是十分合理。Valles et al.(1996)通过在损伤指标模型中减去第一部分的弹性变形，对原有的Park-Ang损伤指标模型进行了修正。改进的Park-Ang损伤指标模型成为评价结构损伤状态的首选模型。
本研究的主要目的是对带暗竖缝的PSRCW结构的性能水平限值进行量化，并对不同的地震危险性水平下带暗竖缝的PSRCW结构的损伤状态进行评价。基于修正的Park-Ang损伤指数模型，对带暗竖缝的PSRCW结构的前期试验结果进行统计分析，推导出结构性能水平限值。此外，本文还对5层带暗竖缝的PSRCW结构在近断层和远断层地震波作用下的非线性时程进行了分析。摘要研究了近断层地震波与远断层地震波的速度脉冲效应对5层带暗竖缝的PSRCW结构动力响应和地震损伤的影响。
2.基于性能的抗震设计
PBSD方法的主要目标是控制结构在多遇或偶遇地震下的破坏，维护结构的功能，避免在罕遇地震下发生结构倒塌。因此，首先要确定地震危险性等级、结构性能水平和性能目标，才能提出基于性能的带暗竖缝的PSRCW结构的抗震设计方法。
2.1地震危险性等级
ASCE/SEI 41-06(2007)标准是根据美国联邦应急管理局(FEMA)文件(273/356)制定的，是建筑物抗震修复的重要技术指南，其中定义了四个地震危险等级，如表1所示。这一准则经常提到两种等级地震危险，这对提出改造异议特别有用。50年10%的地震频率等级称为1级基本安全地震(BSE-1)，50年2%的地震频率等级称为2级基本安全地震(BSE-2)。
表1 ASCE/SEI 41-06定义的地震危险等级
此外，美国土木工程学会(American Society of Civil Engineering)还颁布了另一项《既有建筑抗震评价与改造标准》(ASCE/SEI 41-03)，其中共提供了6个概率地震危险性等级，用于描述地震地面运动进行抗震评价，如表2所示。建议增加两个地震危险等级，即30年内超过50%的概率等级和50年内超过5%的概率等级。
表2 ASCE/SEI 41-13定义的地震危险等级
现行《中国地震法》(GB50011- 2010)中也引入了PBSD思想，提出了三个地震危险性等级：多遇、偶遇、罕遇地震等级。表3为GB50011- 2010定义的地震危险性等级，其中罕遇地震等级采用1600年回归期和2475年高烈度区。
表3 中国地震法规定的地震危险等级(GB50011-2010)
为与《中国地震法》(GB50011-2010)保持一致，本研究采用表3中提出的地震危险性等级来确定性能目标。
2.2性能水平
性能水平主要定义为结构或非结构构件损伤状态的指示性度量。此外，性能水平可以用一个或多个结构响应指标来定量描述，如最大顶板位移、最大层间位移、永久层间位移或剩余层间位移。ASCE/SEI 41-06对结构性能级别的定义如下:
1.即时使用结构性能水平(S-1)。
2.损伤控制结构性能水平(S-2)。
3.生命安全结构性能水平(S-3)。
4.有限的安全结构性能水平(S-4)。
5.结构抗倒塌性能水平(S-5)。
6.未考虑结构性能水平(S-6)。
ASCE/SEI 41-13将结构绩效水平分为四类，能够操作、即时使用、保障生命安全、防止倒塌。中国抗震规范(GB50011-2010)采用5种结构性能等级，如表4所示。
表4 中国抗震规范(GB50011-2010)规定的结构性能等级
结构性能水平也可以通过结构损伤指标来量化。Ghobarah等人(1998)试图将修正后的Park-Ang损伤指数(Kunnath等人，1992)与混凝土框架的结构性能水平联系起来(表5)。值得注意的是，带暗竖缝的PSRCW结构的抗震性能主要受RC填充墙的控制，特别是竖向暗缝混凝土被碾碎后，开缝RC墙体的力学行为与混凝土框架相似。因此，本研究采用Ghobarah等人(1998)提出的损伤指标与结构性能水平的相关性。
表5 混凝土框架损伤指标与损伤状态的关系
2.3性能目标
PBSD方法为工程师提供了在预定的地震危险等级下设计具有可预测和可靠性能的建筑物的可能性。将结构性能水平与指定的地震危险等级相结合，提出了结构性能设计目标。一些技术指南，包括SEAOC vision 2000、ATC-40和ASCE/SEI 41-06，已经定义了类似的多个性能目标。在图2中，给出了四个结构性能水平作为建筑结构的国家和地震危险等级的函数。
图2 SEAOC Vision 2000(1995)提供的地震表现目标矩阵
实际上，性能目标的概念在之前的《中国地震法》(GB50010-2002)中已经隐含，涉及到三重性能目标，即(1)结构在多遇地震作用下保持弹性;(二)结构在偶遇地震作用下发生轻微破坏;(3)建筑物在罕遇或强烈地震作用下不倒塌，对应于接近倒塌状态。特别是现行《中国地震法》(GB50011-2010)根据三个地震危险等级提出了新的多结构性能目标，如表6所示。但是，带暗竖缝的PSRCW结构的性能水平限值在中国地震法中没有规定。
表6 中国地震法介绍的性能目标(GB50011-2010)
3.修改Park–Ang损坏指数
Park and Ang(1985)损伤指数为：
（1）
其中为地震作用下的最大变形量;为单调荷载作用下的极限变形;为计算屈服强度;beta;是一个无量纲非负参数;dE是滞回耗能增量。
然而，Park–Ang损坏指数模型仍存在一些不足。例如，当最大位移()等于屈服位移()时，计算得到的损伤指数不等于零。Valles et al.(1996)对该损伤指数进行了最重要的修正，定义如下:
（2）
修正后的Park–Ang损坏指数模型从第一项的分子和分母上都去掉了变形需求的弹性部分。在式2中，修正后的Park–Ang损坏指数的第一部分表示为最大塑性变形(- )与极限塑性变形(- )之比，以反映塑性变形对损伤的影响。第二部分主要阐述滞回能对结构损伤的影响。本研究选择修正的Park–Ang损坏指数模型来确定带有暗竖缝的PSRCW结构的结构性能水平限值。
4.具有暗竖缝的PSRCW的结构性能水平限值的确定方法
4.1性能水平限值的确定方法
在本节中，提出了带有暗竖缝的PSRCW结构的性能水平限值的确定方法:
1.分析试样（具有暗竖缝的PSRCW构件）的滞回曲线，确定层间明显的屈服位移角()。
2.确定循环荷载作用下的倒塌层间位移角，获得层间最终位移角极限值()。
3.计算试件在各加载阶段的滞回能(dE)。
4.确定单调荷载作用下试件层间位移角极限值（）。
5.在倒塌层间位移角破坏指数为1.0的前提下，确定无量纲参数beta;。
6.根据式(2)计算试件在不同荷载水平下的损伤指数。
7.根据表5中预先确定的损伤指标准则，确定不同结构性能水平下试件层间位移角限值。
8.根据表6提出试样的性能目标。
4.2循环荷载作用下带有竖向暗缝的PSRCW结构倒塌层间位移角
为了确定带有竖向暗缝的PSRCW结构性能指标，最关键的一步是对结构倒塌层间位移角进行量化。前人发表的实验研究(Sun et al. 2011)表明，带有竖向暗缝的PSRCW结构具有明显的两级力学特征，在不同的地震烈度下表现出不同的地震行为。带有竖向暗缝的PSRCW结构在多遇或偶遇地震作用下，RC填充墙竖向竖缝工作良好，且RC填充墙高宽比小于1。钢筋混凝土填充墙作为一个通用剪力板，并提供足够的横向刚度。带有竖向暗缝的PSRCW结构受罕遇或极其罕遇地震时，由于竖向暗缝的挤压作用，RC填实墙分为一系列高宽比远远大于1.0的单独裂缝墙，使其发生弯曲柱状变形并获得显著的延展性。因此，在第二阶段，具有竖向暗缝的PSRCW结构将成为具有贯通缝的PSRCW，如图3所示。
图3 带竖向暗缝钢筋混凝土填充墙的两阶段力学特性
通常情况下，当侧向荷载下降到峰值荷载的85%时，破坏点可以由侧向荷载与位移曲线确定。因此，对于具有竖向暗缝的PSRCW结构，一旦将竖向暗缝碾碎，则具有竖向暗缝的PSRCW结构将获得最大的侧向承载力。当具有竖向暗缝的PSRCW结构从第一阶段过渡到第二阶段时，由于两阶段的极限强度存在明显差异，侧向
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