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16 地基与基础
16.1 类型和功能
地基，或基础，是建筑结构的一部分，通常放置在地面下面，并将荷载传递给地下土壤或岩石。所有土体在荷载作用下都产生明显压缩，导致支撑结构产生沉降。基础设计的两项基本要求是：结构的总沉降应限制在一个非常小的范围内，并尽可能消除结构各部分沉降的差异。关于结构可能发生的破坏，差异沉降的消除，即同一结构内不同沉降的消除，甚至比按规定限制沉降的统一总体沉降限制更为重要。
为了限制沉降，必须(1)将结构的荷载传递给强度足够的土层，(2)将荷载分散到足够大的地层上，使承载压力降到最低。如果在结构下面没有找到足够的强度的土层，就有必要使用深基础将荷载传递给更深、更牢固的土层，如桩基或沉箱。如果结构下的直接土层是令人满意的土层，则只需通过地基或其他方式来分担荷载。这样的子结构被称为扩展基础，后面主要讨论这种类型的地基。关于更多特殊类型的深层地基的信息可以在基础工程的文本中找到，例如参考文献16.1至16.4。
16.2 扩展基础
扩展基础可分为墙基础和柱基础。最常见扩展地基类型如图16.1所示，墙基础只是一条钢筋混凝土带，比墙宽，用来分配压力。单柱基础通常是方形的，有时是矩形的，是最简单和最经济的类型。如果产权禁止使用超出外墙的基础，则在外柱下使用它们会遇到困难。在这种情况下，所使用的组合基础或表带基础使人能够设计一个不会超出墙柱以外的基础。在两个或多个柱下的组合基础也可在间距小、负荷沉重的内部柱下使用，其中如果有单根基础，则在这些柱下使用，将完全或几乎合并。
这种单独或组合的柱基础是在有合理承载力的土壤上最常用的扩展地基类型。如果土壤软弱和/或柱荷载很大，所需的地基面积就会变得太大从而导致不经济。在这种情况下，除非在土壤条件下需要使用深基础，否则就采用筏板基础。
这包括一个坚固的钢筋混凝土板，它延伸到整个建筑的下方，从而将结构的荷载分配到最大可用面积上。这样的基础，鉴于其自身的刚度，也使差分沉降最小化。它以最简单的形式由双向加固的混凝土板组成。提供更高刚度的模板由倒梁底板组成。大梁位于各方向的柱线上，板上设有双向钢筋，横跨大梁之间。倒置的平板，柱底有柱头，也用于筏板基础。
16.3 设计要求
在一般建筑中，墙或柱上的荷载垂直传递到基础上，而基础又由其所依靠的土层向上的力支撑。如果荷载相对于承重区域的对称的，那么假定压力是均匀分布的（图16.2a）。众所周知，这只是近似处理。在位于粗粒土层上的地基，地基中心处的压力较大，向周边方向减小(图16.2b)。这是因为这些土壤中的颗粒有一定的移动性，因此靠近周边的土壤可以向较低的土壤应力方向轻微地向外移动。相反，在粘土中，边缘附近的压力比地基中心高，因为在这种土壤中，荷载在边缘周围产生一种抗剪力，从而增加了向上压力(图16.2C)。(1)由于其数值不确定和高度可变，这取决于土的类型；(2)由于它们对地基弯矩和剪力的影响相对较小，因此通常会忽略这些不均匀性。
在可压缩地基上，基座应集中加载，以避免倾斜，如果地基一侧的承压比另一侧大得多，就会导致倾斜。这意味着单根基础应集中放置在柱下，墙基础应集中放置在墙下。对于组合地基，基础区域的质心应在柱荷载的合力方向上。偏心加载的基础可用于高度压实的土壤和岩石上。因此，只有在这种有利的土层条件下，并且基础被设计用于立柱的荷载和约束力矩时，才能使基础考虑柱的转动约束。即使如此，除了基础在岩石上外，还应假定不完全固定。
各种地基应力的精确确定是很困难的，部分原因是在确定向上压力的实际分布时存在不确定性，但也是因为结构单元本身代表了结构所承受的巨大集中荷载作用下的相对块体或厚板。单柱基础的设计程序很大程度上是基于Talbot的试验研究结果（参考文献16.5)和Richart(参考文献16.6).根据最近的研究，重新评估了这些试验及其产生的建议，特别是着重于剪切和对角张力的试验(参考文献16.7至16.9)。组合基础和筏板基础也可以通过简化的方法设计，虽然越来越多的使用更复杂的工具，如有限元分析与支撑和拉杆模型(参考文献 16.10)
16.4 载荷，承载压力和基础尺寸
根据标准使用荷载和容许的土压力确定基础尺寸，与钢筋混凝土构件的强度设计对比，钢筋混凝土构件使用了有系数的载荷和有系数的名义强度。这是因为，对于基础设计而言，安全性是由整体安全系数提供的，与构件尺寸的设计所使用的荷载和强度折减系数是分开的是不同的。
允许承载压力是根据土力学原理，在荷载试验和其他试验确定的基础上确定的(例如，参考文献16.1至16.4)。在使用荷载下，允许承载压力通常基于2.5至3.0的安全系数，以防止超过特定土壤的承载能力，并使沉降保持在可容许的范围内。许多地方的建筑规范包含特定地区的土壤类型和土壤条件的许用承压。
对于集中加载的基础，所需的面积是根据公式16.1确定的。
（16.1）
此外，大多数建筑规范，包括在全美国使用的“国际建筑规范”(IBC)(参考文献16.11)，如果在基础设计中采用特定的荷载组合，则当考虑到风的影响或E级地震时，许用压力可增加33%。例如,
或 (16.2)
假如其中w=1.3风荷载按ASCE/SEI 7(参考文献16.12)计算,否则为1.0，和系数1.4除以E得到，在强度设计中，地震荷载采用1.0的荷载系数是有效的。
所需的基础面积是公式(16.1)和(16.2)确定的范围中较大的面积。公式(16.1)和(16.2)的分子中的载荷必须在基础的水平面上计算，即在土层和基础之间的接触平面上计算。这意味着基础的自重应力和附加应力(即填充和可能的液体压力在基础顶部)必须包括在内。风荷载和其他横向荷载会导致倾覆。在检查基础的倾覆时，只需要计算那些会导致倾覆的活荷载，而稳定抗倾覆的静荷载应乘以0.9。除非当地建筑规范另有规定，否则应至少保持有1.5的安全系数以防止倾覆(参考文献16.8)。
如果支承柱与基础面积质心不同，或在柱的接缝处传递，不仅有竖向荷载，还有弯矩，则基础是受偏心载荷。在这两种情况下，地基上的荷载效应都可以用竖向荷载和弯矩来表示。结果再次假定承载压力呈线性分布。只需产生的偏心率不超过基础区域的极限距离，常用的弯曲公式
（16.3）
用于两个极端边缘处的承载压力确定，如图16.3a所示。当偏心点在边缘，方程(16.3)沿边处给出的负值(拉力)时，通过反复试验，根据条件求出地基面积。由于在土与基础之间的接触区域不能传递任何拉力，所以公式(16.3)不再有效，承载压力分布如图16.3b所示。对于尺寸为的矩形底座，最大压力可从下式求得
（16.4）
同样，它必须不大于许用压力。对于不同配置的非矩形基础区域，可以在参考文献16.1和16.8和其他地方中找到极限距离和其他计算承载压力的辅助工具。
一旦确定了所需的基础面积，该基础的设计就必须发展出必要的强度，以抵抗因施加荷载而引起的所有力矩、剪切和其他固有作用。为此，ACI规范9.2的荷载系数作为另外的结构部件应用于地基。相应地，对于强度设计，在表1.2中地基是根据荷载组合的影响确定尺寸的。最常见的是
或者如果包括风荷载的影响，
在地震带中，地震力必须根据表1.2考虑地震力。要求
基本上不会影响基础的强度设计，但会影响基础的倾覆和稳定性。如果存在这些因素，则必须包括侧向土压力和流体压力。
这些因素必须由土中相应的承载压力抵消和平衡。因此，一旦确定了基础面积，为了进行强度计算，应根据荷载系数重新计算地基承载压力。这些都是虚拟的压力，只需要确定设计中使用的有系数的载荷。为了与实际荷载相区分，将平衡荷载的土压力的系数设为。
16.5 墙下基础
梁作用的简单原理适用于仅作轻微改动的墙下基础。图16.4为墙下基础和作用在其上的力。如果从这些力中计算出弯矩，则最大弯矩出现在宽度的中间。事实上，墙的非常大的刚度改变了这种情况，第16.3节引用的试验表明，对于墙下混凝土基础，计算墙表面的弯矩是令人满意的(第1-1节)。这些试验中形成的张力裂缝的位置如图16.4所示，即，在墙面下而不是中间。对于支撑砌体墙的基脚，由于砌体的刚度一般小于混凝土，所以最大弯矩是在墙的中间和墙面之间计算的。因此，墙下混凝土基础的最大弯矩是通过公式（16.5）确定的
（16.5）
为了确定剪切应力，垂直剪切力在截面2-2处计算，位于基脚中，与墙面距离为的地方。因此
（16.6）
延伸长度的计算是以最大弯矩截面为基础的。即截面1-1
例题16.1 墙下基础的设计。16的混凝土墙承受D=14的静载荷和
L=10的活荷载。容许的承载压力为g=4.5，基础的水平底部，是低于4的等级。使用4000的混凝土和60级钢筋为这面墙设计了一个基脚。
解决方法：基础厚度为12，每平方英尺的基础重为150，基础顶部3英尺填充的重量为3100=300。因此，容许承压中可承受或有效承受墙载的部分为
因此所需的基脚宽度。假定基脚的宽度为6
考虑载荷系数的基脚强度设计所需的承载压力为
由此，在墙面截面1-1处的计算弯矩为
假定，截面2-2处的剪切
剪切力通常决定基脚的深度，特别是因为在基脚中使用剪切钢筋通常是不经济的。每英尺的设计抗剪强度[见公式（4.12b）为 ，
其中
自ACI规范7.7.1以来。要求钢筋外有3的保护层，选择12厚的基础，取。这与假定值相当接近，计算结果不需要修改。
为了确定所需的钢筋面积，用于输入附录A的图A.1b。对于该值，曲线60/4给出了配筋率。所需钢材面积为。第5号（16号）的中心，提供。根据附录A表A.10，所需延伸长度为。从截面1-1向外提供该长度。如果保护层为，则每根钢筋的长度为，并且从截面1-1到邻近端的实际延伸长度为，这超过了所需的延伸长度。
纵向收缩和温度加强，根据ACI规范7.12，必须至少为，中心上的5号（16号）钢筋将提供。
16.6 柱基础
在平面图中，单柱的基脚通常是方形的。如果空间限制要求选择矩形基脚，或者支撑柱有一个很长的矩形横截面，则使用矩形基脚。最简单的形式是，它们由一个单板组成（图16.5a）。另一种类型是如图16.5b所示，在柱和基脚板之间插入一个底座或盖层；底座提供了更有利的荷载转移，在许多情况下，需要为销子提供必要的延伸长度。这种形式也称为阶梯式基脚。阶梯式基脚的所有部分必须一次性浇筑，以提供整体作用。有时使用如图16.5C所示的倾斜基脚。它们比阶梯式基脚所需的混凝土更少，但生产斜坡表面（模板等）所需的额外配筋，通常使阶梯式基脚更经济。一般来说，单板基脚（图16.5a）对于厚度不超过的混凝土是最经济。
单柱基础可以表示为从柱上两个方向突出的悬臂，并在土压力作用下向上加载。在这两个方向上，底部表面都会产生相应的拉应力。因此，这种基脚由两层相互垂直、与边缘平行的钢筋加固。
所需的承载面积是通过将包括地基重量在内的总载荷除以选定的承载压力来获得的。在这一阶段，基础的重量必须进行估算，通常相当于柱负载的4%至8%，前者适用于更强的土壤类型。
在计算弯曲力矩和剪切力时，只需要考虑由柱的极限设计荷载引起的向上压力。基脚本身的重量不会引起力矩或剪切，就像平躺在桌子上的书中没有力矩或剪切一样。
a.减切力
一旦根据容许支承压力和最不利的使用荷载组合（包括基脚和上覆填料的重量（以及可能存在的附加荷载）确定了所需的基脚区域，则必须确定基脚的厚度。在独立基础中，有效深度主要受剪切力控制。由于此类基脚受到双向作用，即在两个主要方向上弯曲，因此其抗剪性能与柱附近的平板相当（见第13.10节）。然而，与双向楼板和屋面板相比，在基脚上使用抗剪钢筋通常不经济。因此，此处仅讨论所有剪切力由混凝土承载的基脚设计。对于厚度受到限制而必须使用抗剪钢筋的罕见情况，第13.10节中关于板的信息也适用于基脚。
基脚中有两种不同类型的抗剪强度：双向的，或冲压，剪切和单向的，或梁，剪切。
图16.6所示的由板支撑的柱，由于作用在柱周围基脚上的剪切应力，倾向于穿透该板。同时，柱体产生的集中压应力扩散到基脚中，使柱体附近的混凝土除了受剪外，还受到垂直或轻微倾斜的压缩。因此，如果发生破坏，断裂形式为图16.6所示的斜截棱锥（或圆形柱的截锥体），侧面向外倾斜，角度接近。以这种方式破坏的混凝土中的平均剪应力可被视为作用于穿过柱周围基脚的垂直平面上的平均剪应力，该基脚与柱面之间的距离为（图16.7中穿过abcd的垂直截面）。由于基脚中的双轴弯曲力矩，受剪应力影响的混凝土，也处于从柱中向外扩展的垂直压缩状态，以及在两个主要方向上的水平压缩状态。这种应力的三轴性增加了混凝土的抗剪强度。基脚和平板的试验已经相对地表明，对于冲压式破坏，在临界边缘区域计算的剪切应力大于单向作用的剪切应力（如梁）。
正如在第13.10节中讨论的，ACI规范方程(13.11
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资料编号：[918]
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