钢管混凝土与钢管高强度混凝土短圆柱性能研究
作者
Ehab Ellobody, Ben Young, Dennis Lam
摘要
本文对钢管混凝土短柱的轴心受力性能与设计进行了研究。所采用混凝土立方体抗压强度从30MPa至110MPa。钢管外径与钢板厚度比（D/t）从15至80，基本覆盖了常规的钢管截面。建立了准确的有限元模型。采用了约束混凝土和钢管的精确非线性材料模型。研究评估了短柱强度和轴向载荷-压缩曲线。有限元分析结果根据实验结果进行了对比验证。接着，分析了混凝土强度和横截面几何形状参数对钢管混凝土短柱的强度和性能的影响。由有限元分析预测得到的短柱强度与美国、澳大利亚和欧洲设计规范计算的强度进行了比较。基于参数研究的结果可以发现美国和澳大利亚的规范给出的设计规范强度相对保守，但是欧洲规范的设计规范强度并不保守。最后，采用可靠性分析方法对现有的组合柱设计规范进行了评价。
关键词：组合柱；混凝土；高强度；钢管；有限元；建模；约束；结构设计
- 简介
钢管混凝土柱已经大规模的在现在结构中使用。它们的使用提供了高强度、高延展性、高刚度和对建筑材料的充分使用的优势。除了这些优点，钢管包裹混凝土柱也可以减少固定用的建筑模板以达到减少建造时间的目的。此外，钢管不仅帮助承受轴向荷载还可以为混凝土提供约束。但是，混凝土的约束依靠多种因素例如柱子的直径、钢管的厚度、混凝土强度以及钢管的屈服应力。
已经结束的实验研究了钢管混凝土柱的强度和性能。Schneider[1]研究了短轴向荷载钢管混凝土柱的性能。14个样本进行实验以研究管道形状和钢管的板厚对于组合柱强度的影响。结论显示圆钢管相对于方形和矩形管截面提供了更好的后屈服轴向延性。于Schneider[1]相似，Huang[2]等人测试柱直径与钢管板厚度之比较高的混凝土填充钢管柱样本。甚至在柱直径与钢管板厚度之比达到了150的这种更高的情况下，也可以得到同样的结论。Sakino[3]等人测试了114个中心荷载作用的混凝土填充钢管短柱的样本。除此之外，Sakino等人研究了钢管张力和混凝土强度对组合柱性能的作用。Giakoumelis和Lam[4]完成了15个混凝土填充钢管圆柱的测试。研究了钢管板厚，钢管与混凝土的结合以及混凝土的约束对这些柱体性能的作用。这些实验的结果都与现行使用的实践规范中的柱体强度相比较。
由于混凝土约束建模的复杂性，迄今为止在开发精确模型方面取得的成功很少。Schneider[1]建立了一个混凝土填充钢管圆柱的三维非线性有限元模型。这个模型使用了ABAQUS软件。使用ABAQUS材料库中提供的混凝土的无侧限单轴应力 - 应变曲线。应变硬化在钢管中不考虑。Hu[5]等人使用ABAQUS软件建立了一个非线性有限元模型以模拟混凝土填充钢管的性能。通过参数研究得到的试验和误差匹配数值结果来实现混凝土约束。
本研究的主要目的是建立一个精确的有限元模型以模拟混凝土填充的紧凑钢管圆短柱的性能。分析使用了有限元软件ABAQUS[6]。在分析中考虑了混凝土强度和混凝土约束的作用。使用了钢管的多线性应力-应变曲线。混凝土和钢管间的界面也进行了建模。模型获得的结果得到了Giakoumelis和Lam[4]以及Sakino等人[3]实施的实验的验证。进行参数研究以调查混凝土强度和横截面几何形状对轴向荷载钢管混凝土圆柱的性能的影响。将参数研究得到的结果与欧洲规范4[7]，美国规范[8,9]和澳大利亚规范[10,11]计算的混凝土填充钢管圆柱进行比较。使用可靠性分析检查了当前的组合柱设计规范。
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有限元建模
- 概要
为了准确模拟钢管混凝土圆柱的实际行为，柱体的三个主要组成部分必须正确建模。这些组成部分包括约束的混凝土，圆钢管以及混凝土与钢管之间的界面。除了这些参数之外，在模拟具有界面单元的结构时，单元类型和网格大小的选择在合理的计算时间内提供精确的结果也是重要的。
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- 有限元类型和网格划分
为了找到合适的单元以模拟钢管混凝土圆柱的性能，不同的单元类型都做了尝试。由于已经决定仅对紧凑钢管进行建模，因此发现实体单元在模拟钢管和混凝土以及其单元间的明确边界的方面更为有效。本研究中采用了三维八节点（C3D8）实体单元的精细网格。单元有效性首先通过模拟空紧凑圆钢管以及比较有限元结果和Giakoumelis和Lam[4]以及Sakino[3]等人的实验结果的区别得到了验证。为了找到一个合理的网格以提供精确的结果与更少的计算时间，多种网格尺寸进行了尝试。尝试发现在大多数单元中1（长）：1（宽）：2（高）的网格尺寸可以得到精确的结果。图1展示了5mm板厚的钢管混凝土圆柱有限元网格，其外径为114mm，柱高300mm。
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- 边界条件和加载应用
遵循Giakoumelis和Lam[4]以及Sakino[3]等人的实验步骤，钢管混凝土圆柱的顶部和底部表面除了所施加载荷方向在装载端（即顶面）处的位移外，约束其他所有自由度。由于对称性，只有四分之一的圆柱进行了建模，如图1所示。由于对称性，在对称面1、2上的节点需要避免在X和Y 方向的位移，如图1所示。在柱体中心线上的节点也需要避免在X和Y方向的位移。其余节点在各方向都可以自由移动。使用ABAQUS库中提供的修改后的RIKS方法以增量方式应用载荷。RIKS方法通常用于预测结构的非线性坍塌，例如后屈曲分析。与实验研究相同，使用加载顶面的每个节点处的位移控制将载荷作为静态均匀载荷施加。
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- 钢管的材料建模
Giakoumelis和Lam[4]给出的标称板厚为3.6和5.0 mm，标称外径为114 mm的圆形钢管的测量应力-应变曲线被模拟为两条多线性应力-应变曲线。对于标称板厚度分别为3.6mm和5.0mm的钢管，实验测量的屈服应力（）为343MPa和365MPa，如表1所示。Sakino[3]等人测试提出的标称板厚为4.54mm、标称外经为238mm和360mm的圆形钢管的三线性应力-应变曲线。三线性应力-应变曲线的主要定义参数有实验所测屈服应力（），极限应力（）和极限应变（）。当钢管的标称外径为238mm和360mm时，实验测量的屈服应力（）为507MPa和525MPa，极限应力（）为531MPa和548MPa，极限应变（）为0.0065和0.006。ABAQUS（使用*PLASTIC选项）提供的材料性能允许多线性应力-应变曲线的使用。多线性曲线的第一部分表示直到比例极限的应力弹性部分，测量的杨氏模量为205 GPa，泊松比等于0.3。
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- 约束混凝土的材料建模
具有高D / t比值的钢管混凝土圆柱为混凝土提供了不充分的约束。这可以归因于钢管的局部弯曲导致的柱体过早破坏。另一方面，当钢管混凝土圆柱具有较小的D / t比值时，钢管为混凝土提供了显著的约束。在这种情况下，混凝土强度得到明显改善，约束混凝土模型可以作为混凝土模型。在此研究中尝试建立一种约束混凝土模型以与实验研究进行对比。图2显示了无侧限和约束混凝土的应力-应变曲线的等效单轴的情况，其中是无侧限混凝土圆柱体压缩强度，等于0.8（），是无侧限混凝土立方体的抗压强度。相应的无侧限应变（）取0.003。约束混凝土的抗压强度（）和相应的约束应变（）可以通过由Mander[12]等人提出的方程（1）和（2）进行确定：
（1）
（2）
其中是圆形钢管施加的侧向围压。侧向围压（）由D/t的比值以及钢管的屈服应力（。的估计值可以通过Hu[5]等人给出的经验方程来计算得到。这些方程提出了D/t比值的范围是从21.7至150。基于这些方程，的值在D/t的比值较小时对钢管有着重要的作用。另一方面，对于具有高D/t比的钢管，可以获得较小的值。因数和按照Richart[13]等人给出的结果取4.1和20.5。在知道，和后，等效单轴约束混凝土强度（）和相应的约束应变（）的值可以通过方程1（1）和（2）确定。
为了确定如图2所示的约束混凝土的完全等效单轴应力-应变曲线，必须确定曲线的三个部分。第一部分是最初假定的弹性范围与比例极限应力。比例极限应力的值按照Hu[5]等人提出的取0.5，同时使用由ACI[8]提出的经验公式方程（3）可以很好地计算出约束混凝土的初始杨氏模量（），约束混凝土的泊松比（）取0.2：
(3)
曲线的第二部分是从比例极限应力0.5开始到达约束混凝土强度的非线性部分。这部分曲线可以通过Saenz[14]提出的一个常见方程如方程（4）确定。该方程用于表示等效单轴应力和应变值的多维应力和应变值。方程的未知项是定义该部分曲线的单轴应力（）和应变（）的值。应变值（）取自相当于（0.5）的比例极限应变和相应的约束混凝土强度的约束应变（）。应力值可以通过假定应变值快速地从方程（4）中得到：
(4)
其中和的值可以通过方程（5）和（6）计算得到：
(5)
(6)
其中，根据Hu和Schnobrich[15]的推荐，常数和取4。
第三部分约束混凝土应力-应变曲线的第三部分是从约束混凝土强度（）到低于或等于的值的下降部分，相应的应变为11。换算系数由D/t的比值和钢管屈服应力（）决定。的估计值可以通过Hu[5]等人给出的经验公式计算得到。这些方程提出了D/t比值的范围是从21.7至150。换算系数（）考虑混凝土强度的影响。在Hu[5]等人提出的方程中，因数（）是基于对混凝土强度的研究，其最大值可以达到31.2MPa。Giakoumelis和Lam[4]实施的研究表明Hu[5]等人提出的的值仅在混凝土强度达到30MPa时有效。它同时表明即使在相同的D/t比和相同的钢管屈服应力（）下，混凝土强度在30mpa以上时，其混凝土强度降低系数随着混凝土抗压强度的升高而增加。由于本研究的主要目的是引入精确的约束混凝土模型，因此建议将换算系数（）的取值基于Giakoumelis和Lam[4]进行的实验研究考虑。对混凝土而言，在混凝土块强度（）等于30MPa时，的值取1.0。但是，如Tomii[16]，Mursi和Uy[17]建议的那样，在混凝土强度（）大于等于100MPa时（Giakoumelis和Lam[4]实验采用的最大混凝土强度），的值取0.5。采用线性插值确定30至100 MPa之间的混凝土强度的值。
利用ABAQUS材料库中的Drucker-Prager屈服准则模型, 对约束混凝土应力应变曲线的屈服部分进行了处理，该部分是在比例极限应力之后的部分。该模型用于定义三轴压缩应力下材料的屈服面和流动电位参数。用两个参数（*DRUCKER PRAGER和*DRUCKER PRAGER HARDENING）来确定约束混凝土的屈服阶段。将线性Drucker-Prager模型与关联流和各向同性规则相结合。如Hu[5]等人的建议，三轴张力中的材料摩擦角（）和流动应力与压缩（）的比值分别取20度和0.8。
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- 混凝土-钢管界面
钢管和混凝土之间的连接通过界面单元进行模拟。界面单元包含了两种匹配的钢管和混凝土单元的接触面。只要表面在接触中，两个表面间的摩擦力就一直存在。分析中两表面间的摩擦系数取0.25。界面单元允许表面在张力作用下分离。但是，两个接触单元不允许彼此穿透。
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有限元模型验证
- 实验结论
最近由Giakoumelis和Lam[4]以及Sakino[3]等人关于混凝土钢管圆柱的实验研究用于验证本研究中建立的有限元模型。表1总结了所实验样品的测量尺寸和材料性能。Giakoumelis和Lam[4]在实验中所采用的标本的公称外径（D）和公称高度（L）分别为114mm和300mm。样本C1和C2是无混凝土填充的公称板厚分别为3.6mm和5.0mm的钢管圆柱。样本C7，C9和C8是采用了相同公称板厚为5.0mm的钢管圆柱，但分别填充了30MPa，60MPa和100MPa强度的混凝土。同时样本C12，C11和C14是采用了相同公称板厚为3.6mm的钢管圆柱，但分别填充了30MPa，60MPa和100MPa强度的混凝土。对钢管混凝土圆柱进行了固定端部压缩试验。钢管的屈服应力在公称板厚为3.6mm和5.0mm时分别为343MPa和365MPa。所有柱的公称高度与外径比（L/D）为2.63。外径与板厚之比（D/t）在钢管的公称板厚为3.6mm与5.0mm时分别为31.7和22.8。
由Sakino[3]等人进行的实验中钢管混凝土圆柱样本的钢管板厚为4.54.mm，长度为3D。实验使用了两种不同的公称外径分别为238mm和360mm，其想对应的D/t比值为52.4和79.3。样本CC6-C-0和CC6-D-0是外径分别为238mm和360mm的空心钢管。样本CC6-C-2，CC6-C-4-2和CC6-C-8是公称外径为238mm并分别填充了强度为25.4MPa，40.5MPa和77.0MPa混凝土的钢管混凝土试样。样本CC-6D-2，CC6-D-4-1和CC6-D-8公称外径为360mm并分别填充了强度为25.4MP
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资料编号：[494]
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