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埋地暗涵和结构的抗震设计与分析
Michael G. Katona，博士，M.ASCE
摘要：本文提出了一种除标准静载和活载外，分析和评价地下涵洞和明挖隧道地震荷载的方法。利用Cande-2007平面应变有限元程序，将土-结构问题分解成横截面，贯穿结构及其周围土体，一种平面应变有限元程序求解。首先，静态设计荷载是通过一系列增量加载步骤来实现的.。其次，通过指定土包线周边边界的准静态位移来模拟地震荷载条件，从而产生与设计地震产生的最大自由场地震剪切应变等效的剪切撕裂变形。该方法是基于最近完成的两个NCHRP项目，并在这里详细介绍。初步的线性弹性研究研究了两种基本的涵洞形状，即圆形和矩形，其中Cande-2007的弯矩和推力分布与封闭形式的解相比是比较好的。第二项研究是在静、地震荷载共同作用下，对非线性钢筋混凝土箱涵的安装进行了研究，弯矩、推力和剪切分布图显示了地震荷载如何和在何处改变静载的响应，包括对钢屈服、混凝土破碎和剪切破坏的安全系数的影响。结果表明，本文提出的抗震方法合理、简便，满足了工程需要。该程序适用于任何涵洞的形状、大小和材料，并且可以通过工作应力或荷载阻力系数设计来评估涵洞安装的安全性。
指定日期：10.1061/ ASCEPS.1949-1204.0000057
CE数据库主题标题：抗震设计、埋管、涵洞、有限元法、土-结构相互作用。
作者关键词：抗震设计、地下涵洞与结构、有限元分析、土-结构相互作用、Cande-2007
导言
背景
与地面结构相比，地下涵洞在地震荷载作用下表现较好。因此，涵洞的设计通常能够承受静荷载条件，而不受地震事件的影响，然而，谨慎起见，在地震活跃地区安装的大型和(或)昂贵的涵洞项目在设计上也应能承受地震事件造成的结构损坏，本文描述的抗震设计方法就是为了满足这一需要。
拟议的抗震设计方法是基于最近完成的两个国家公路合作研究项目的组合：
- NCHRP 15-28—用于地下结构分析和LRFD设计的CADE的现代化和升级。
- NCHRP 12-70—挡土墙、地下结构、边坡和路堤的抗震分析与设计。
第一个项目，由Katona等人在2008年出版。描述了最新版本的计算机程序Cande系列，称为Cande-2007，这是为地下涵洞结构设计和分析而开发的有限元程序。涵洞结构和土体模型为平面应变系统，采用增量加载方式，任何形状、大小和材料的埋地涵洞，包括波纹金属、钢筋混凝土和热塑性，可根据工作压力或负载电阻系数设计方法进行分析、设计和评估，该软件和文件可从交通研究委员会网站公开查阅。
第二个项目，由Anderson等人在2008年出版。根据涵洞附近的最大自由场剪切应变，建立了模拟设计地震对土质涵洞系统破坏影响的程序，具体来说，地震灾害是由于以相当于自由场剪切应变的方式对涵洞周围的土块施加拉力而引起的。涵洞的抗剪承载力取决于涵洞相对于土体的刚度和设计地震参数。本文总结了设计地震的定义和最大自由场剪切应变的计算方法。
----------------------------------------------------------------------------------------------华盛顿州立大学土木工程系退休主席和教授，普尔曼，WA 99164。
注意：这份手稿于2009年10月1日提交；2010年4月12日批准；2010年4月22日在线公布。讨论期至2011年1月1日；个别文件必须另行讨论。本论文是“管道系统工程与实践杂志”第一卷的一部分。2010年8月1日，第3期，第1期。copy;ASCE，ISSN 1949-1190/2010/1 3/111/9/25.00美元。
目标
主要目的是提出一种逐步的方法，在静、地震荷载共同作用下，对地下结构的结构完整性进行分析和评价。该方法适用于各种尺寸、形状和类型的涵洞以及其他埋地结构。此外，该方法同样适用于LRFD或WS评估方法。
范围和概述
假定读者一般已了解设计和分析涵洞静载条件的程序，以Cande-2007或类似的有限元分析工具中使用的方法为典型。因此，本文所介绍的材料主要是考虑附加的地震荷载条件。以下步骤总结了将设计地震的地震荷载纳入有限元模型的过程。
- 按国家和地区确定设计地震，并获取光谱参数。它们可以从美国地质调查局的网站上获得。
- 基于地震的谱参数和土壤性质计算涵洞最大自由场剪切应变。
- 开发一个带有加载步骤的标准有限元模型。模拟增量施工、车辆装载和其他传统静态载荷。
- 在模型中加入附加的荷载步骤，通过指定位移边界条件来模拟地震事件，这种位移边界条件将土体边界扭曲成自由场地震剪切应变的剪切拉力当量。
在接下来的章节中将会详细讨论以上每一个步骤，除了对地震剪切变形应用位移边界条件外，上述过程是Cande-2007程序中现有功能的直接应用，而这需要一些额外的编程。
为了检验所提出的剪切破坏方法的有效性，文中将简单土涵洞模型的Cande解与NCHRP Rep.No.611中提出的封闭形式解进行了比较。对于圆形金属管和矩形混凝土箱，这些交叉检查比较提供了对程序的验证以及从剪切破坏中洞察涵洞的行为。
本文的最后一部分给出了一个实际的示例，一个10times;20英尺的钢筋混凝土箱。采用两笼弹塑性钢筋，配合非线性混凝土性能，模拟混凝土开裂和破碎。第一阶段采用标准荷载，由箱体重量和10英尺土层荷载组成。第二步是基于洛杉矶的一次设计地震，在坚硬的土壤中进行了抗震计算。因此，本研究显示地震如何影响标准设计案例的安全性。
地震考虑
在这一节中确定了基本的地震假设和设计地震，然后计算了最大自由场剪切应变。本材料大部分是从NCHRP第611号代表中提取的，作者还作了一些补充。
基本假设
文章提出的地下涵洞地震分析程序基于以下主要假设：
- 准静态的。地震事件被视为一种等效的静态施加位移边界条件，而不是用动力分析来模拟地震的时程。
- 瞬时地面位移。该方法仅限于不引起大尺度土体破坏和永久地位移的瞬态地动。由土体破裂和断层、滑坡、液化等构造引起的土体破坏引起的永久地表位移不在本文方法的范围之内。
- 垂直传播横波。假定地震剪切波从基岩向上传播，并与涵洞长轴作横向质点运动，这被认为是对涵洞最不利的地震荷载。由于涵洞的分段施工，沿涵洞长度方向产生的体波压缩和弯曲被认为是较小的损伤。
- 土工结构体系的剪切破坏。为了模拟横向横波荷载的影响，在侧向土体边界上，对土体和涵洞的平面应变模型进行了一定的破坏变形分析，规定的拉力与最大自由场剪切应变成正比。
- 设计标准。通常用以评估涵洞安全的设计准则或破坏模式仅取决于涵洞材料。这些准则同样适用于标准静荷载、地震荷载以及静荷载和地震荷载的组合。然而，由于地震荷载是一种罕见的事件，因此明智地降低了所需的WS评估安全系数的大小。同样地，LRFD评估的荷载因子也根据极端事件设计概念被明智地降低了地震荷载。
设计地震
根据美国国家公路和运输协会官方的应用，设计地震是基于名义上的1000年轮回期，这意味着设计地震的震级平均每1000年发生一次。在概率框架中，1000年的轮回期大致相当于75年内超过7%的概率，这意味着在未来75年内发生较大震级地震的可能性为7%。
2007年7月，AASHTO在桥梁设计中采用了上述设计地震，设计地震是由ATC/MCEER合作设计桥梁的成果，是NCHRP-12-70工程在土和土结构上的先导。但是，应该指出，本文提出的程序适用于任何设计地震，而不仅仅是AASHTO的定义。
美国地质勘探局在其网站上提供了美国各地的地震危险图，这个网站可以通过首先识别经度和纬度或正在考虑的项目地点的邮政编码来描述设计地震的特征，并确定期望的回报期或超额的概率，网站的输出提供了以下光谱加速参数：
* PGA:地面水平加速度峰值（零周期）
* SS: 0.2 s的短谱加速度.
美国地质勘探局所处理的五类土壤称为场地A、B、C、D或E，其中场地A类是硬岩，场地B类是软岩，场地C、D和E类是强度和刚度下降的土壤，网站提供的光谱参数适用于B类软岩材料，为了将B类场地的PGA转换为不同的场地类别，使用了以下转换方程：
PGA = Fatimes; PGA（Class B） （1）
在上式，fa是一个依赖于土壤的无量纲因子。场地类别和SS加速度如表1所示，例如，如果美国地质勘探局网站给出了光谱参数。B类场地的PGA=0.40 g，SS=0.75 g，那么D类场地的PGA=1.2times;0.4=0.48g。
若要利用美国地质调查局的网站，请导航到名为“为工程师提供的抗震设计地图和工具”。在这个页面中，打开Java应用程序“地震动参数计算器”，并启动应用程序。在顶部下拉菜单中，询问“概率危险曲线”，并选择最新可用年份的数据。若要识别地震位置，请输入邮政编码或经纬度。在底部框中输入1000年回收期，并选择“PGA风险曲线”来获得PGA值，重复计算时选择0.2秒的危险曲线来获得SS加速度的值。如下面所示，选择的场地类别的谱参数PGA被用来估计最大自由场剪切应变。
最大自由场剪切应变
最大自由场剪切应变是地震反应的关键。被用于涵洞的设计和分析，等式（2）及相关表达式说明了如何利用设计地震中的PGA来估计埋深小于75英尺的最大自由场剪切应变。
（2）
其中gamma;max=最大自由场剪切应变；tau;max=（PGA/g）=涵洞地区地震剪应力最大值。PGA/g=设计地震的无量纲PGA
（加速度折减系数）
=涵洞底部覆岩应力，Z=（H rise）=涵洞表层到底部深度，H=涵洞上方土壤覆盖高度，rise=涵洞高度；=土壤单位重量，G=涵洞周围土体的剪切模量。
最大自由场剪应力最大值表达式背后的理论如图1所示.这里我们考虑一个单位宽度的土柱段，它从自由面延伸到地表以下的深度z，并受到水平加速度(PGA)引起的剪应力状态。土柱段的水平动平衡要求，土柱在深度z处的剪应力等于土柱质量乘以加速度或者
（3）
让代表垂直覆岩应力，并通过因子减小加速度，等式（3）采取在等式（2）下面显示的形式。简化系数说明加速度应该代表列深度z的平均值，而不是峰值表面值。方程是由Anderson等人(2008)通过大量数值分析确定的经验公式。概括地说，等式（2）及相关表达式允许直接计算最大自由场剪切应变，假设PGA是已知的设计地震以及土壤特性。
整体解决方案策略
读者可参阅Katona等人（2008）有关Cande-2007程序及其在正常静载条件下的标准涵洞安装中的应用的背景信息，除了静态荷载下涵洞平面应变模型所需的标准信息外，地震荷载所需的唯一附加信息是最大自由场剪切应变值。
逐步逼近
基于上述理解，下面列举了在地震作用下模拟和分析典型涵洞装置所需的步骤。
- 如图2所示构造一个完整的有限元网格，以适应正常的静载荷和边界条件。这可能包括几个加载步骤的土壤层建设增量，然后是更多的负荷步骤，模拟车辆的负荷，总共有N个加载步骤.
- 运行Cande-2007 对N个负载步骤来分析和评估在正常静载下涵洞安装的安全性，安全评估取决于用户选择的评估方法：WS或LRFD。
a.对于WS评估，名义上控制设计准则的最小安全系数为2.0。
b.对于LRFD评估，理想的控制设计准则是按需求-因素比计算的容量比小于1.0。
3.修改输入文件以将加载步骤数从增加到为目的，增加位移边界条件来模拟地震作用，如图3所示。土体外部边界上的每一个节点都需要给定的位移，以满足荷载步骤的要求。详情如下：
a.底部边界。指定底部边界的每个节点：
b.左右边界。将侧边界上的每个节点指定为：
其中y=网格底部到边界节点的垂直距离。
c.顶部边界。将顶部边界上的每个节点指定为：
其中ytop=网格的垂直高度。
4.如果使用LFRD方法，根据AASHTO关于极端事件荷载组合的指南，改变恒载、土荷载和活荷载的荷载系数。通常建议设置所有负载系数=1.0。
5.运行Cande-2007用于个加载步骤，分析和评估静力（包括车辆荷载）和地震荷载联合作用下涵洞安装的安全性。
a.在WS评估中，当所有安全系数大于1.0时，涵洞的安装可以被认为是在联合荷载作用下幸存下来的。
b.对于LRFD的评估，如果所有的需求-容量比小于1.0，涵洞安装可以被认为是在联合荷载下生存下来的。
c.否则，如果发现结构不安全，应对结构进行加固和重新分析。
关于边界条件的几点注记
可能有必要将边界位移应用于地震破裂的一系列步骤中，而不是像以前那样一步一步地进行，如图3所示。如果任何非线性元素（土壤模型、管道模型、界面模
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