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考虑流体 - 结构相互作用的多目标优化的船舶螺旋桨设计方法
Jingwei Jianga, Haopeng Caib, Cheng Maa, Zhengfang Qiana, Ke Chena and Peng Wuc
中国北京海洋开发研究中心先进推进技术研究部; b中国科学院自主式水下航行器信息技术重点实验室，北京; c浙江杭州浙江富春江水电设备有限公司新产品研发中心
文章历史：2016年11月16日收到2016年5月24日接受
摘要：
本文提出了一种多目标优化方法，将非支配排序遗传算法-II（NSGA-II）应用于螺旋桨设计，并基于面板方法（PM）实现流体结构相互作用（FSI）弱耦合，有限元法（FEM）。数值计算了FSI迭代过程和HSP（安装在日本散货船 - Seiun-Maru上的螺旋桨）的收敛压力系数分布和压力波动。 FSI结果比没有FSI的结果精度更高。研究五种情况后，选择适当的优化参数。 Sobol方法是一种全局敏感性分析（SA）算法，用于量化目标和约束对输入参数的依赖性。在多目标优化方法中，在一定的约束条件下，效率，不稳定力和质量被选为最优目标。方法的有效性和鲁棒性通过从四个不同的随机值开始运行该程序来验证，这些都改进了目标并收敛到类似的结果。所提出的多目标优化方法可能是螺旋桨设计的有前途的工具，有助于提高未来的设计效率和能力。
关键词：流体 - 结构相互作用; 船舶螺旋桨设计; 多目标优化; 全球敏感性分析
学术名称：
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影响面板和弦长度的功能 弦长 在r叶片区段的弦
直径 叶片一阶固有频率 叶片二阶固有频率 船体一阶固有频率 船体二阶固有频率 第i次迭代的流体加载和变形
无量纲的自然频率参数 推力和扭矩系数
第k个小组的长度 第i个面板的单位法向矢量的分量 沥青 |
气压 蒸汽压力 第i个面板的压力 雷诺数 从第i个面板上的边界点到Sj和S1上的积分点的距离 耙 第i个面板的面积 螺旋桨表面和尾迹表面上的表面面板 安全冗余 弦厚 推力 形变 x轴变形 第i个面板上的局部速度 速度在x轴 刀片的质量 第i个面板质心的坐标 收敛指数 效率 |
续上表
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偶极子强度 流体的运动粘度 水的重量密度 减压系数 空化数目 允许的拉伸应力 叶片的最大米塞斯应力 最大速度下最大米塞斯应力 迭代期间的残留物 一阶非稳定推力系数 尾涡强度 |
1,简介
对满足综合要求的船用螺旋桨的需求日益增加，这给螺旋桨设计者带来了巨大的压力。 这些螺旋桨必须以更低的振动，更少的噪音和更轻的质量提供更高的效率。 为了满足这些看似相互排斥的目标，设计人员一直关注当代软计算技术和优化算法。
当前的软计算技术已经成功应用于许多现实生活领域，如图像识别（S. Zhang＆Chau，2009年9月），时间序列预测（Chau＆Wu，2010; Wang，Chau，Xu，＆Chen， 2015年; Wu，Chau，＆Li，2009年），输入变量选择（IVS）算法开发（Taormina＆Chau，2015a）等。根据计算技术的快速发展，估计水动力性能和结构响应的能力已经大大提高。
1.1. 流体 - 结构相互作用
预测水动力性能的理论大致可以分为三类：基于计算流体力学（CFD）工具的Momen-tum理论或执行器圆盘法（ADM），潜在流动理论和粘性流动方法。 ADM在其潜在和CFD版本（Bontempo＆Manna，2013,2016,2017; Conway，1998）中构成了广泛应用的分析/设计工具，更侧重于船体后螺旋桨的全球影响。 潜在流动理论，包括起重线法（LLM）（Ccedil;elik＆Guuml;ner，2006; Coney，1989; Mishkevich，2006），起重表面法（LSM）（Kawakita＆Hoshino，1998; Kerwin＆Lee，1987; Yamasaki＆Ikehata， 1992）和Panel Method（PM）（Hess，1990; Karim，Suzuki和Kai，2004; Kerwin，1987; Suciu＆Morino，1976）是一种常用的分析或设计船舶螺旋桨的工具。 虽然基于RANS或LES的CFD工具已被广泛应用，计算成本太高而不适用于螺旋桨优化，特别是当迭代次数很大时。 从边界元法（BEM）开发的面板法（PM）已被广泛用于螺旋桨设计，这代表了计算精度和成本之间的折衷。 就结构响应预测而言，有限元法（Atkinson＆Glover，1988）在本文中被快速开发和利用，以克服梁理论和壳理论的基本缺陷。
同时估算流体 - 结构相互作用（FSI）效应的能力不仅能够缩短设计周期，而且对流体动力学和结构设计也很重要。 Lin和Lin（1996）开发了一种迭代过程，即耦合有限元和非空穴提升面法，但没有考虑螺旋桨的疲劳强度。 Liu（2000）着重研究FSI问题的物理性质，将系统响应分解为多个频率/波数带。 Liu通过开发多尺度复制内核分割方法（RKPM）并将其应用于2D翼型来实现这一点。 Benaroya和Wei（2000）集中精确地描述了结构对不稳定流体载荷的响应，包括波浪，水流和涡流脱落。艾萨克和艾弗森（2003年）开发了一个自动FSI分析程序，该程序结合了Fluent和ABAQUS。在我们的方法中，FSI通过迭代由潜在PM预测的水动力荷载和通过FEM自动分析的结构变形来获得。
1.2. 螺旋桨优化
许多研究人员已经将优化算法应用于螺旋桨设计。 Benini（2003）开发了一种基于演化算法优化B螺旋桨的多目标设计程序，而开阔水域的性能则使用回归公式进行计算。 Han，Bark，Larsson和Regnstrom（2006）选择Dynamic Hill Climbing方法作为优化效率和诱导压力波动的优化机制，而没有考虑结构响应。 Zhao和Yang（2010）优化了桨距和拱度分布，在不降低螺旋桨效率的情况下获得更均匀的地面压力分布。 Cai，Ma，Chen，Qian和Zhang（2014）应用改进的粒子群算法来优化和分析螺旋桨偏斜分布。 Klesa（2014）优化了包括粘度影响的循环分布。同时，Chau对优化算法进行了改进。 他介绍了标准粒子群优化算法（MSSPSO）（J. Zhang＆Chau，2009）和多目标全通知粒子群算法（MOFIPS）（Taormina＆Chau，2015b） （PSO）并取得更好的表现。
在回顾了以前的类似工作之后，我们发现大部分螺旋桨优化研究都集中在单一目标优化上，而很少将优化程序中的FSI结合起来。 为提高设计效率和能力，我们提出并开发了一种基于NSGA-II的多目标优化设计方法作为优化算法，实现了基于PM和FEM的FSI。 通过实际经验和全球敏感性分析，仔细选择设计参数，目标和约束条件。 结果表明目标得到了改善。 该方法的稳健性通过从不同的随机值开始四次运行该方法来验证，所有这些方法都收敛于相似的结果。 设计过程如图1所示。
图1.设计流程的流程图
2.理论
2.1. 面板方法
面板方法用于预测螺旋桨的稳定和非稳态水动力性能。 螺旋桨表面和尾涡分成一系列小单位，每个单位近似为一个双曲面四边形面板。 有些假设是为实用性而设计的。 1：尾迹的几何形状线性变化。 尾迹从后缘沿平均外倾表面的方向向下流动并且其间距线性地变化到螺旋桨的几何间距分布相对于旋转角度的平均值; 和2：每个漩涡潜能，电势跳跃和 都假定为每个面板内的常数。 那么，积分方程可以写成线性方程：
其中N和NW分别代表螺旋桨叶片表面和尾迹表面上的平板的数量，delta;是克罗内克尔函数。
Bij，Cij，Wij是功能函数：
其中Sj和S1是螺旋桨表面和尾迹表面上的表面面板。 Rij和Ril是从第i个面板上的边界点到Sj和S1上的积分点的距离。
所有这些函数都是由Morino和Kuo（1974）提出的分析公式计算出来的。Kutta条件用于实现收敛的迭代线性方程（1）。 为避免直接数值推导出的意外结果，Yana-gizawa和Kikuchi（1982）提出了确定螺旋桨表面速度的方法，然后使用伯努利方程计算螺旋桨表面的压力。 通过整合所有螺旋桨表面上的压力，我们可以获得螺旋桨的推力和扭矩：
其中nxi，nyi，nzi是第i个面板的单位法向量的分量，xi，yi，zi是第i个面板质心的坐标，Si是第i个面板的面积，p是第i个面板的压力。然后推力和扭矩系数i 效率可以计算为：
同时，为了克服面板法不考虑粘度的缺点，我们将Prandtl-Schlichting法则与摩擦阻力公式相结合，增加了粘性元素。 公式是：
叶片部分的雷诺数一般定义为：
但是我们通过表达式确定了雷诺数：
这里使用替代雷诺数定义表达式中的传统。 这被认为能够包括叶片部分的几何形状和不均匀速度的影响。
2.2. 有限元法
如前所述，有限元法被广泛用于预测螺旋桨的结构响应（Young，2007; Young＆Liu，2007）。 假定叶片由均质，各向同性和线性弹性材料制成。 在叶片固定坐标系中，动态运动方程可以写成如下形式：
哪里：
分别是结构质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵。 {}，{}和{u}分别是节点加速度，速度和位移的矢量。 [N]，[B] =part;[N]和[E]分别是位移插值，应变 - 位移和材料构成的矩阵。
式8右边的矢量分别表示离心力
Coriolis力，由于刚性叶片在非均匀尾迹中旋转引起的流体动力()，和由弹性叶片造成的流体动力形变。 应该注意的是，由于小变形和静态分析，科氏力和阻尼被认为是可以忽略不计的。
2.3. FSI的弱耦合
流体结构的相互作用被认为是弱耦合。 计算过程为：首先，通过PM计算未变形叶片的流体载荷。 然后，叶片的变形是
图2. FSI弱耦合流程图
根据有限元法的流体载荷计算。 然后再次计算变形叶片的流体载荷，然后根据最后两次流体加载的差异基于最后变形的叶片预测变形。 重复考虑“反馈效应”的过程，直到变形和流体加载收敛。 细节如图2所示。在图2中，Q是刀片上面板的一组端点; 和是收敛指数。和表示第i次迭代节点处的流体加载和变形。 在此过程中，利用3D线性插值实现了PM与FEM之间的数据交换。
3.案例研究
3.1. HSP刀片的FSI
本小节仔细研究了FSI的弱耦合效应。 HSP是安装在日本名为Seiun-Maru的散货船上的螺旋桨，其船尾流场如图3所示。表1列出了HSP的参数和实验状态。两个和弦共有20个面板 如图4所示。由于和的适当值现在是未知的，所以迭代次数被临时设置为5.迭代期间的无量纲和在图5中给出。
图5评估了FSI过程。推力系数（），推力系数（）的第一级，扭矩系数（），效率（），一阶（）和二阶（）在图6中显示了固有频率迭代的结果。当Iter = 0时，结果是无量纲的。从图6可以看出，由于变形小，结果与没有FSI的结果没有太大差别由金属材料引起的，但仍不完全相同。在迭代过程中，和首先明显下降，然后由来回摆动来增加一点。由于变形，最终结果比没有FSI的结果小。 和的相同趋势导致的小变化。同时，在迭代过程中，和自然频率（，）几乎保持不变。从图5和图6可以看出，ε1和ε2在下文中适合设置为0.005 * 和0.005 * 。
图3.运输唤醒字段
表1.几何形状和实验状态
图4.集线器，刀片和PM中的唤醒面板
计算不同旋转角度处的压力系数分布（theta;= 0,90,180，图7）和不同弦位置处的压力系数波动（x / c = 0.25,0.6,0.8，图8） 与Hoshino（19
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