相关匹配在轴承故障自动诊断中的应用外文翻译资料

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Journal of Sound and Vibration 331（2012）5838-5852

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声学与振动杂志

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相关匹配在轴承故障自动诊断中的应用

刘晓峰a,n，林波a，Xingxi Hea，Martin Veidtb

a重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044

b昆士兰大学工程学院，布里斯班，Qld 4072，澳大利亚

a r t i c l e i n f o

文章历史：

2011年12月24日收到修改后的表格

2012年7月9日

接受2012年7月13日处理编辑：K. Shin

2012年8月29日在线提供

摘 要

本文介绍了一种基于相关滤波的匹配追踪的轴承故障诊断自动特征提取算法。 该算法在模拟和实际轴承振动信号的理论和实践上进行了描述和研究。 首先推导了带故障滚动轴承的振动模型。 然后以数值模拟信号为例，对匹配追踪原理进行数学解释，分析其缺陷。 之后，为了增强与轴承故障脉冲相关的模型的相似性，使用谱峰度和平滑指数来优化模型形状参数。 之后，将具有最佳形状和周期参数的模型作为模板来近似故障轴承信号中的脉冲。 最后，基于最大化相关原理，优化周期参数作为脉冲重复周期进行匹配。 该方法已成功应用于具有不同故障的滚动轴承的实际振动信号。

＆2012 Elsevier Ltd.保留所有权利。

  1. 介绍

频繁的轴承缺陷可能会导致机器故障，造成重大的经济损失，甚至造成灾难性的人员伤亡。因此，其相关的故障检测和诊断是行业中最常见和最复杂的挑战之一。轴承故障通常表现为轴承表面上的裂纹或剥落，尤其是在滚子，外圈或内圈上。其振动的最明显特征是由于滚动元件与滚道中的缺陷之间的撞击而产生的短暂冲击。冲动反过来激发轴承系统的共振频率。因此，脉冲重复的频率可能与轴的旋转频率和轴承的几何形状有关[1]。应通过适当的信号处理手段使故障特征变得明显，因为脉冲通常受到强噪声和低频效应的影响，特别是当故障处于其发展的早期阶段时[2]。因此需要一种有效的信号处理方法来为滚动轴承初始故障诊断提供更为明显的信息。

时频表示法R），小波变换法，匹配追踪法（MP）和相关滤波法等多种语用识别方法有助于确定脉冲重复周期对轴承振动的影响。TFR是最常用的方法，通过该方法可以在时频平面中表示瞬态特征。然而，由于其本质上的双线性特性或时频分辨率的限制，

n通讯作者。

电子邮件地址：liuxfeng0080@126.com（X.刘）。

0022-460X / $ - 见前端＆2012 Elsevier Ltd.保留所有权利。http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2012.07.022

    1. 刘等人。 / Journal of Sound and Vibration 331（2012）5838-5852 5839

在TFR中存在可能干扰特征解释的交叉项或体现的噪声。与TFR相比，除了时域和频域的局部特征外，小波变换具有可变的时频窗口。虽然母小波及其参数选择的障碍仍然是阻碍其广泛实际应用的主要障碍[3,4].

MP是轴承故障诊断的另一种流行信号分析，因为它具有高分辨率，局部适应瞬态结构等优点。但过高的计算成本限制了其工程应用。另外，只有与分析信号具有相似结构的基本原子，才能满足匹配结果[5]。与MP相似的原理，引入了基于拉普拉斯小波或其扩展的相关滤波算法，并通过计算最大相关值来识别脉冲参数[6]。尽管拉普拉斯小波与轴承振动脉冲具有很大的相似性，但基于它的相关滤波本质上只能用于检测单个瞬态或一些明显的脉冲。然而，滚动轴承的初期故障倾向于导致瞬态微弱，并且一些特征脉冲在通向振动传感器的转换路径中迅速衰减。如果没有合适参数的拉普拉斯小波与分析信号中的瞬态不匹配，则滤波结果可能导致错误的故障判断。关于如何优化小波参数的进一步工作是通过参考文献实现的。[7–9]如遗传算法，差分进化，人工神经网络等。大多数优化方法都是基于最大化峰度的标准。应该指出的是，类似的高峰度值可以从具有任何异常值的低脉冲数据集中获得，因为高峰度值可能意味着高冲动性或异常值的存在。即使使用最佳参数，过滤后的脉冲也不会出现明显的周期性重复。由于滚动体进入和离开轴承载荷区时有一些滑动，因此来自一个循环的冲击的位置和强度可能与另一循环的冲击的位置和强度不完全相同。结果，冲动没有关键的周期性。参考[10] 采用周期性多瞬态模型对变速箱信号进行互相关，并根据最大化相关系数的准则确定模型参数。然而，对于周期分量干扰较强的复杂轴承振动信号，周期模型与轴承信号之间的相关系数通常较小，对噪声非常敏感。因此，最佳参数识别可能会导致理论值出现较大误差。

从匹配追踪和相关滤波启发，基于滚动轴承故障诊断

因此提出了相关匹配。它可以精确地提取轴承振动中的故障瞬态周期，因此可以应用于识别轴承故障类型并分析实时运行情况。本文组织如下：In第2节 推导出带故障的滚动轴承振动模型。第3节 提供了对匹配追踪的简要介绍，并分析其缺点。第4节解释了如何应用谱峰度和平滑度指数来选择形状因子。第5节 给出了如何匹配错误冲动期的描述。所提出的用于检测模拟和实际轴承振动信号的局部滚珠轴承缺陷的方法的实现在以下给出第6节。 最后，结论在下面给出第7节.

  1. 脉冲模型逼近滚动轴承局部化缺陷

正如参考文献中所述。[1]每当滚动体的缺陷撞击滚道时，在短时间内产生具有结构共振频率的力冲量。系统中的结构共振充当低能量影响的放大器。将轴承结构视为具有一个自由度和作用力F（t）的线性系统，系统由以下公式控制：

其中frac14;k = m是系统的固有振荡频率，s = c（t）pkm是相对阻尼，z是质量m相对于载体的位移（在冲击响应中）。因此，在轴承上测得的整体振动信号显示出由一系列振荡突发组成的模式，该振荡突发由结构的主要共振频率支配。也就是说，轴承结构的响应可以描述为应用于单冲量的欠阻尼二阶质量弹簧阻尼系统，

其中A是幅度比例因子。 假设并忽略相位j的影响。 （2）被修改为

随着轴旋转，每当缺陷撞击轴承的另一部分时，该过程就会周期性地发生，并且脉冲响应的幅度通常可以由于旋转负载变化而改变。另外，捕获的振动信号通常包含低频谐波和干扰噪声，因此捕获的轴承信号可以描述为

5840 X. Liu et al。 / Journal of Sound and Vibration 331（2012）5838-5852

T是两次碰撞之间的平均时间; k和我是整数; Ak是第k个脉冲的幅度; ori是轴承结构中其他振动的第i个谐波频率，Bi是其对应的振幅; W（t）是加性背景噪声。

  1. 匹配的追求

标准匹配追踪是一种基于迭代优化的信号处理算法，用于根据基函数推导信号分解[11]。因此，通用原子通过字典由特定参数集（比例，时间位置，频率位置或频率调制）索引，[12]。MP算法的概念是将输入信号与原子字典集相关联。 在选择理想原子形式之后，MP算法标识出与分析信号具有最高相关度的最佳原子。当匹配出最佳原子时，原子从原始信号中减去，追踪应用于信号的其余部分，称为残余。该操作迭代地继续，直到残余信号的幅度低于指定的阈值。经过m次迭代后，表示为fORI的原始信号可以表示为

其中Rkf是k次迭代后的残差，gRK是相应的最优原子，/，S代表内积，Rm是残差项。 提取的原子可以看作是原始信号的组成部分。 如果仅选择表示轴承振动信号的脉冲的原子被重构，则通过MP表示为fEXT的提取信号可表示为

如前所述，如果fORI中的成分与gRK的成分具有高度相似性，那么它可以很容易地匹配出来。 否则，某些形式与gRK不相同的元素可能会被随机分割以被错误地分解。 然后，有用的分量将被误解为过分原子。图。1 显示了在模型中产生的模拟信号。 （4）。 模型参数设置为T = 0.1 s，k = 1,2,3,4，od = 2pfc= 6p kHz

Akfrac14;1,2,3,4= 1，阻尼参数s = 0:05; 标准偏差为0.5的附加白噪声（记作SD = 0.5）; 和

一个谐波频率或frac14;600p Hz，Bfrac14;0.5。图。1（a）显示了在t = 0.1,0.2,0.3,0.4处产生的纯脉冲。 但在图。1(b),在纯脉冲信号中加入噪声和低频谐波，对脉冲到达时间带来不利影响。 该情况类似于真实的轴承振动信号。 采用Gabor原子标准MP算法和100次迭代，数值模拟信号的TFD如图2所示图2。 可以看出，低频谐波和干扰噪声失真匹配。 识别哪些原子代表脉冲分量是很困难的。

（a）由轴承信号模型产生的模拟脉冲和（b）具有谐波和噪声的模拟脉冲。

    1. 刘等人。 / Journal of Sound and Vibration 331（2012）5838-5852 5841

图2 100次迭代后模拟轴承信号的TFD。

上面的分析表明，标准MP在应用于处理有故障的轴承信号时在某种程度上是有问题的。首先，由缺陷引起的冲动需要与干扰冲动分开。由于基原子的自由度很大，并且能够与不限于错误脉冲的各种信号成分相匹配，所以与原子形式相似度较大的一些干涉脉冲将被放大并匹配出来。另一个考虑因素是强烈的计算需求。最佳原子gRK的参数与alpha;相关Rkf，gRKS的最大值。必须在gRK的多维参数空间中搜索每个原子gRK。它肯定会花费很多计算时间。此外，如何确定迭代的时间或如何选择重建原子必须确定。标准MP将残差信号的重构能量比作为迭代停止标准。然而，一些具有低能量的初始故障轴承中的一些脉冲分量会在一些干扰分量后被匹配。

  1. 匹配原子的优化
    1. 基于相关性的原子形式的选择

MP的本质是找出与分析信号中有用成分具有最大相似性的原子。如解释第3节，如果所选择的原子不适合与强噪声中的故障轴承脉冲相匹配，则标准MP对轴承故障诊断无效。由于只有轴承振动信号中的脉冲分量有助于轴承故障诊断，故基本原子的形式应尽

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