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正常空化条件下大面积比中央射流泵中空化不稳定性的数值研究
Meng Liu a , b , Lingjiu Zhou a , b , lowast;, Zhengwei Wang c
a中国农业大学水利与土木工程学院，中国北京
b北京供水网络系统安全与节能技术工程研究中心，中国北京
c清华大学能源与动力工程系，中国北京
论文信息：
文章历史记录：
2018年9月25日收到
2019年3月14日修订
2019年4月14日接受
2019年4月15日在线可用
关键词：
中央射流泵
空化不稳定性
空腔体积波动
空腔积聚
摘要：
中央射流泵中的气蚀对运输效率的影响以及系统的安全和稳定运行已引起广泛关注。为了研究在正常空化条件下大面积比的中央射流泵中空化不稳定性的机理，使用应力混合涡模拟湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型进行了数值模拟。非稳态模拟预测了总空腔体积的周期性波动以及空腔的时间演化。数值结果表明，影响中央射流泵气穴失稳的最重要因素是由气穴配对过程引起的气穴积聚。在空化强度不同的条件下，空化不稳定性略有不同。此外，由于不同的空化动力学行为，在不同的流量比下，空化时间相差很大。
copy;2019 Elsevier Ltd.保留所有权利
1.引言
射流泵是一种特殊的流体机械，可将动量从高速主流量传递到辅助流量。由于没有活动部件，因此在密封，安装和维护方面具有优势，射流泵已广泛用于水利工程，能源工程，化学工业，矿物工业，航空航天工业和农业等领域（Gogate，2008；Hemidi等人，2009； Hu等人，1989；Sherif等人，1998；Xu等人，2017a）。安全稳定的运行始终是射流泵最关注的方面之一。然而，由于其高速度梯度和剪切应力，在液体射流泵中经常发生气蚀，这会引起振动、材料损坏和性能降低。因此，必须充分了解射流泵的气蚀特性。
根据喷嘴位置，射流泵可以分为两种类型：中央射流泵（CJP）和环形射流泵（AJP）。中央射流泵（CJPs）由于其较大的吸入流量和宽阔的高效区而广泛用于农业施肥。在过去的几十年中，已经对中央射流泵进行了大量的实验和数值研究，投入了对几何选择对提高效率的关注。(Mallela和Chatterjee，2011; Saker和Hassan，2013;Yamazaki等人，2007; Yang等人，2014）。随着实验技术的进步，内部流场可以通过PIV获得（Florean等人，2016）。此外，借助于高速相机技术已经研究了气蚀特性（Long等人，2018，2009）。随着计算流体力学（CFD）的发展，数值方法逐渐用于获取更多流场信息，例如环形射流泵（AJPs）中的湍流结构（Xu等人，2017b，2018）。
以前关于射流泵中空化流的研究主要集中在空洞的形状，分布和抑制上（Lu等人，2015b，c； Zi等人，2015）。但是，很少有研究关注其不稳定性。 Xiao和Long（2015）研究了中央射流泵中空化云的瞬时脉动特征。Lu等（2015a）通过实验研究了射流泵在严重空化条件下界面波的传播特性，而没有对其机理进行深入探索。Long等（2009）观察到在严重空化条件下，中央射流泵中两相界面的运动不同。然后，他们（Wang等，2018）通过实验研究了在严重空化条件下小面积比（1.78、2.56和4.00）的中央射流泵中腔长的脉动特性。发现空腔长度在腔长小于喉管长度的条件下周期性地波动。这归因于由尾部空腔云的塌陷引起的压力波引起的上游空腔云的链式塌陷。但是，实验无法提供足够的流场特征
表1
模拟条件
|
边界条件 |
流量比q |
入口总压力（pa） |
吸入口速度（m/s） |
出口静压（pa） |
|
A |
0 |
602694.0 |
0 |
148325 |
|
B |
1.12 |
602702.5 |
1.219 |
129825 |
|
C |
1.65 |
602717.1 |
1.833 |
114325 |
|
D |
0 |
402541.2 |
0 |
128325 |
来理解空腔的演变。此外，先前的研究表明，不同面积比和压力比的射流泵中的气蚀特性各不相同（Long等人，2016）。在我们的实验中，在正常的空化条件下，大面积比为18.17的中央射流泵（在等式（12）中定义），空化表现出不同的不稳定特征（如图5所示），这更像是水翼的气蚀不稳定性。数十年来，人们一直在研究淹没式射流中空腔云周期性脱落的机制，但尚未达成共识（Peng等人，2018年）。在通过会聚和发散喷嘴的流动中，空腔云定期从喷嘴出口喷出，就像文丘里型截面的周期性空化一样，这归因于折返射流（Hayashi和Sato，2014；Sato等人，2009；Watanabe等人，2016；Wu等人，2018）。但是，它不适用于锥形喷嘴。一些研究者认为，通过分析高速照片，空腔云的周期性行为是由射流剪切层中复杂的压力梯度引起的(Soyama等人，1995)。与水下射流不同，由于壁面效应，中央射流泵中的空化作用受到限制。因此，在正常空化条件下，具有大面积比的中央射流泵中的空化不稳定性仍需进一步研究。
在本研究中，已使用Zwart-Gerber-Belamri（ZGB）空化模型进行了数值模拟，以研究在正常空化条件下大面积比的中央射流泵中空化不稳定性的物理机制。此外，实验结果用于验证模拟结果，并分析了不同流量比下的气蚀特性。
2.研究方法
2.1控制方程
2.1.1湍流模型
大涡模拟（LES）的计算成本非常高，以致其在工业生产中的应用非常有限。这就是为什么大多数关于中央射流泵的数值研究都基于简化的轴对称物理模型和雷诺平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型（Long等，2008; Xiao等人，2017; Yang和Long，2012; Yang等人，2013）。但是，CFD和实验之间的比较表明，RANS模型能够准确预测整体性能指标，例如夹带率和升压比，但无法预测局部流动结构和涡核的低压（Hemidi等人，2009; Koukouvinis等人，2017; Tupov和Taratorin，2017）。为了结合RANS和LES的优势，已经开发了诸如应力混合涡流模拟（SBES）之类的混合模型，从而可以在分离剪切层时从RANS到LES进行快速的“转换”（Menter，2015）。 SBES已被验证其在射流中的适用性（Truemner和Mundt，2017）。因此，在本研究中，采用它来模拟中央射流泵中的空化。
根据涡流粘度的概念，SBES中的混合湍流粘度是通过对RANS和LES的湍流粘度进行加权求和而获得的，如公式（1）所示。权重函数与混合函数f SBES（Menter，2015）有关，该函数由湍流标度和网格标度确定，值介于0到1之间。当f SBES = 1时，SBES变为RANS模型；当f SBES = 0时，SBES变为LES模型；当0 lt; f SBES lt;1时，两者混合。
考虑到剪切流模拟的性能，选择了RANS中的SST k-omega;湍流模型和LES中的WALE亚网格模型。
在SST k-omega;湍流模型（Menter，1994）中，湍流粘度定义为：
在WALE亚网格规模模型（Nicoud和Ducros，1999）中，湍流粘度定义为：
2.1.2空化模型
在混合多相模型中，将多相变量定义为：
其中下标m，v和l分别表示多相，气相和液相。
空化中的液体-蒸汽传质可以通过蒸汽传输方程来控制：
其中me和mc代表与气泡增长和破裂相关的传质源项。基于Rayleigh-Plesset方程，这两个项是在ZGB空化模型中得出的（Zwart等人，2004）：
其中RB是值为1times;10-6的气泡半径，alpha;nuc表示值为5times;10-4的蒸气核的体积分数，Fvap和Fcond为蒸发常数和冷凝常数，值为50和0.01。
2.2数值设置
图1.计算域模型
表2
网格离散误差的计算
使用ANSYS Fluent求解器在CJP中在四种典型条件下（参见表1）进行了数值模拟。流量比q在等式（10）中定义。根据实验结果，随着流量比的增大空化强度先降低然后增加。因此，模拟了在相同入口压力下不同流量比的三种情况。用条件D来研究空化强度非常低的条件下的空化不稳定性。 CJP的示意图如图1所示。详细的结构参数可以在图2中找到。
边界条件如下所示：入口处的总压力，吸口处的平均速度，出口处的平均静压以及沿壁表面的无滑移边界。将时间步长设置为2.5times;10-6 s，以确保所有单元中的Courant-Friedrich-Lewy（CFL）数均小于1。采用压力-速度耦合方案PISO来求解控制方程。 PRESTO！压力方案采用有界方案，扩散项采用有界中心差分方案，其他项采用二阶迎风方案。二阶隐式公式用于过渡项。在所有15个周期中选择最后10个周期以求平均值，以避免初始值受到干扰。
在计算域中生成了结构化的六面体网格，图3显示了喷嘴附近的局部网格。基于理查森外推法（Celik等人，2008）的GCI方法用于评估网格分辨率。选择剪切层中三个监控点（如图2所示的P 1，P 2和P 3）的时间平均压力作为关键变量。从喷嘴出口到P 1，P 2和P 3在X方向上的距离分别为1.9 D，13.69 D和39.86 D（D是喷嘴的直径）。以条件A为例，网格的离散化误差如表2所示。 N 1，N 2和N 3是三组的总网格数。 r 21和r32是网格细化因子，定义为粗网格尺寸除以细网格尺寸的商。 Phi;1，Phi;2和Phi;3是具有三组网格的关键变量。Phi;21 ext是具有相对误差e21 ext的外推值。由于收敛指数GCI21 fine细度在5％以内，因此最终采用了具有1793648个单元的网格，y 的最大值小于60
3.结果与分析
3.1仿真验证
从Zhao的硕士论文（Zhao，2017）中的实验结果以及比较图4和图5，以验证数值模拟的可靠性。图4（a）中的压力比h，效率eta;和流量比q之间的关系在仿真中与实验中的吻合得很好。这些性能参数定义如下：
下标n，c和s分别代表入口，出口和吸力。 AT和AN代表在喉管和喷嘴出口的流动截面积。
图4（b）中所示的不同流量比下的空化强度由在XY平面上的空洞的投影面积，实验中的空化图像是通过高速摄影记录的。在模拟中，空腔的形状用蒸气体积分数为0.1
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