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基于深度学习的原始振动信号半监督齿轮故障诊断
李学一、李佳林、曲勇智、贺大卫
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摘要：在航空航天工业中，齿轮是机械传动中最常见的部件 |
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齿轮点蚀故障可能导致传动系统发生碰撞，引起安全隐患 |
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齿轮点蚀状态的直接诊断一直是一个具有挑战性的问题 |
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本文提出了一种新的齿轮点蚀故障诊断方法(ADSAE) ，该方法可用于齿轮点蚀故障的诊断 |
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该方法主要基于点蚀故障诊断理论 |
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创造性地结合了数据增强思想和深稀疏的自动编码算法 |
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为齿轮磨损故障诊断提供了一种新的方法，并通过实例验证了该方法的有效性 |
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结果表明，ADSAE 方法可以有效地解决齿轮的点蚀问题 |
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有效地提高了网络的泛化能力和鲁棒性，具有很高的精度 |
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该方法能有效地诊断不同齿轮点蚀状况，并显示出明显的趋势 |
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根据齿轮磨损故障的严重程度，提出了基于 ADSAE 方法的齿轮磨损故障诊断方法 |
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本文将深度学习方法与其他常用的深度学习方法进行了比较 |
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本文为基于深度学习的齿轮故障诊断领域提供了一个重要的视角 |
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具有潜在的实际应用价值。 |
航空齿轮点蚀诊断方法主要分为基于模型法和基于数据法。基于模型的方法是基于一个动态模型的诊断。研究了行星轮系行星架板裂纹对行星轮系动力特性的影响，建立了行星轮系裂纹振动的动力学模型。从而找到了一种诊断裂纹故障的有效方法。Endo和Randall利用最小熵反卷积(MED)技术提高了现有自回归(AR)滤波技术检测局部齿轮故障的能力。Wang和Wong基于信号平均技术建立了健康状态齿轮振动信号的AR模型。然后利用该模型作为线性预测误差滤波器，对同一齿轮的未来状态信号进行处理，并通过表征滤波和未滤波信号之间的误差信号来表征齿轮的健康状况。提出了一种基于经验模态分解(EMD)和多传感器支持向量机(TSVM)的故障诊断模型，并应用于齿轮减速器的故障诊断。由于基于模型的方法适应性较差，目前大多数基于数据的方法被采用。对磨损机理(如磨粒磨损、疲劳磨损和粘着磨损)、磨粒特性(如浓度、大小、形貌和组成)进行了综述，并分析了检测方法的原理。Hong 等人讨论了可靠性设计的替代方法，包括相似性分析、测试和用于预测和系统健康管理的数据分析。李等人研究了使用深度随机森林融合(DRFF)技术来提高性能的齿轮箱故障诊断使用声发射传感器和加速度计，同时监测齿轮箱状况。许多研究表明，基于数据的方法表现良好。
加速度传感器采集的齿轮振动信号通常用作齿轮箱故障的检测信号，一般可以得到满意的结果。塞拉达等研究了一个稳定的直齿圆柱齿轮故障诊断系统通过选择最佳的频率和时频域数据从振动信号。在监测环境中，采用遗传算法和基于随机森林的分类器进行故障诊断。利用遗传算法，仍然可以达到97%以上的分类精度。综述了利用振动传感器信号对齿轮传动系统混合故障进行解耦诊断的研究进展。本文对混合变速箱故障解耦技术进行了研究。
在物联网和工业4.0时代，监测数据往往具有数据量大、生成速度快、采样频率高的特点。经典的智能故障诊断方法包括数据采集、特征提取和选择以及浅层结构的故障识别。Gan提出了一种基于奇异值分解(SVD)和流形学习的多域流形(MDM)故障诊断方法。Maurya等人提出了一种基于低层特征或手工特征与高层特征融合的鉴别特征提取技术，以检测机器中的每个故障以及潜在的异常。陈等人阐述了基于内积的小波变换在旋转机械故障诊断中的应用。Sanchez提取了20个特征，从每个信号在时间域，按卡方分类，并输入到k最近邻(KNN)分类器，它允许分类精度评估每个采集的信号和特征分析。Sanchez利用ReliefF、卡方 和信息增益等排序方法选择信息量最大的特征，然后减小特征向量的大小。根据所用的方法，Sharma和Parey总结了基于统计指标的调查研究。并对固定轴齿轮箱的独特故障特征进行了识别和研究。这些方法也面临着许多挑战，例如特征提取需要在机器模型、诊断、信号处理技术和浅层结构方面的专业知识。
近年来，深度学习作为机器学习的一个分支，越来越受到研究者的重视。深度学习试图搜索数据集的复杂性和内部相关性。它们使用多个处理层或复杂结构来挖掘数据集中隐藏的信息，以便进行分类或用于其他目的。采用BP神经网络对四种典型失效模式的齿轮进行训练，取得了满意的结果。Jing等人提出了一种基于深卷积神经网络的自适应多传感器数据融合诊断方法。该方法能够从原始数据中学习特征，并自适应地优化不同融合级别的组合，以满足任何故障诊断任务的要求。Qu等人提出了一种将稀疏编码中的字典学习方法集成到自动编码器(AE)网络中进行齿轮点蚀故障检测的方法。这是第一次将非监督式学习算法应用于齿轮点蚀失效检测。王等人提出了一种基于批量归一化技术的智能诊断系统，实现了在线监测和快速故障诊断。与现有的其他方法相比，它们的方法提高了训练速度和诊断准确率。Qu表明，一个完全无监督的方法可以潜在地提取机器健康状态的“趋势”，并且可以直接用于在线异常检测或预测。实验结果表明，无监督深度稀疏自动编码器(SAE)能够从不相关噪声中分离出与故障相关的特征。
深度学习方法，特别是以AE为代表的非监督式学习学习算法，与传统的人工神经网络有明显的不同:深度学习可以挖掘输入到模型中的项目之间的隐含关联，非监督式学习学习算法可以提取输入数据的带输出标签干预的压缩特性。将自动编码器引入航空机械故障诊断领域具有一定的优势。首先，一个自动编码器可以学习在一个非超级的方式。因此，当用于信号处理时，它可以自动提取特征，从而有效地减少了依赖于信号处理专家的人工特征提取的需要。其次，对于大数据量的训练问题，自动编码器可以有效避免过拟合。航空机器通常具有大量监控数据的能力，可以使用深度学习算法来提取特征，发现隐藏的信息或相关性。本文提出了一种新的齿轮点蚀故障诊断方法——增强深稀疏自动编码器(ADSAE)。
本文的其余章节按以下顺序组织:第二部分详细介绍了本文提出的ADSAE算法。第三部分设计了六个实验，验证了ADSAE算法在齿轮点蚀故障分类中的有效性。第四部分对实验结果进行了比较和讨论，并对未来的研究方向进行了展望。第五部分总结了当前的研究结论。
2.方法论
Adsae方法的主要思想是充分利用SAE对高维信号的信息抽取能力，将核心信息提取到低维信号中。利用恢复的高维信息，保证了SAE的有效性。将ADSAE与自动编码器理论和数据增强技术相结合，对齿轮点蚀故障进行诊断。
2.1.稀疏自动编码器
非监督式学习分析的主要方法有主成分分析分析法和声发射法。Ae是深度学习中的主流未知学习。自动编码器主要由输入层、隐藏层和输出层组成。如图1所示，第1层是输入层，从第2层到第4层是隐藏层，第5层是输出层。从第1层到第3层是编码部分，从第3层到第5层是解码部分。在图1中，在神经网络中有五个输入单元和五个相应的输出单元。X代表神经网络的输入，标记为“ 1”的循环称为偏差系数。声发射是一个neu-ral网络模型，可用于提取特征使用非监督式学习方法。声发射在编码过程中从高维空间降低到低维空间，然后在解码过程中解压低维特征向量，如图1所示。重建输入数据并将其映射回高维空间。适用于目标特性化、数据压缩、网络预训等。编码器根据输入数据之间的相关性将高维数据映射到低维数据。解码器解压缩压缩的数据并使用。
解码器在解码过程中，将低维数据中的数据添加到高维数据中。为了得到一个有效的表示，使用了enco-der。因此，训练结束后，研究人员一般删除解码器，只保留编码器。编码器的输出可以直接用作其他机器学习模型的输入。
自动编码器隐藏层中的人工神经元数目可大于或小于输入层中的神经元数目。如果在神经网络的损失函数中加入正则化约束，则此时的自动编码器可视为一个SAE。在SAE中，隐层神经元输出的平均值应该尽可能地为零，即大部分隐层神经元是活动的。Eq是隐层神经元的平均激活
（1）
其中表示jth神经元的平均激活，m表示数据集中的样本总数。表示隐层神经元j的激活程度，给定输入数据为xi，iota;表示神经网络的第十层。Sae损失函数的表达式如下:
（2）
其中Jsparse代表SAE的损失函数，W代表权重矩阵，b代表偏差项，KL代表相对熵(KL散度)，beta;代表稀疏惩罚项的权重，q代表稀疏参数，siota;代表第iota;层的单元数。方程式中的第一项。(2)是无稀疏约束的声发射损失函数，包括均方项和加权衰减项。J(w,b)的具体表达是:
（3）
其中lambda;是权重衰减系数，niota;-1是网络层数，siota;是对应层的单位数。
方程(2)中的第二项是稀疏惩罚项，KL距离表达式是:
（4）
其中控制稀疏笔项的加权系数为beta;，稀疏参数rho;通常是一个接近于零的较小值。
堆叠式自动编码器是由Benjio等人提出的一种新型的自动编码器，它在逐层降低输入数据维数的同时，提取输入数据层的先进特性。这个过程将复杂的输入数据转换为一系列简单的高级特性。最后，将获得的高级特征输入到分类器中对原始数据进行分类。
2.2数据增强算法
该方法的数据增强部分主要包括两个部分，第一部分是使用堆叠的自动变量编码器，另一部分是使用数据转移来增强SAE模型。这两部分结合了齿轮原始振动信号的数据增强，而原始振动信号的数据量相对较小。它们可以有效地提高SAE对齿轮孔蚀故障的检测能力。
2.2.1.
增加堆叠式自动编码器编码器对SAE的输入特性进行压缩和简化，以提取最核心的信息。解码后的数据具有与原始数据相同的维数。经过验证的解码数据与原始数据非常接近，表明SAE有能力扩展原始数据集，同时保留原始特征。如图2所示，原始数据进入自动编码器i，对其进行编码和解码，获得与原始数据集x相同尺寸的解码数据，然后将原始数据和解码数据输入自动编码器II，经过编码和解码后，从自动编码器II获得数据，输出数据的大小是原始输入数据的两倍。输入数据与输出数据一起从自动编码器II作为输入数据输入到自动编码器III。经过自动编码器III的编码和解码过程，从自动编码器中获得4倍于原始数据的编码数据。因此，可以部分解决数据量不足的问题，深度学习算法更适合于特征提取。
从图3中可以看出，上排的图像是由齿轮的原始振动数据在进入编码器之前形成的可视化图像。从图中可以看出，不同的信号数据存在一定的差异。图像的下一行是SAE过程形成的图像。从图中可以看出，不同状态的齿轮在SAE之前和SAE之后具有非常相似的特征。这些可以很好地说明SAE在压缩签名信号方面的良好性能。
2.2.2.增加数据转移
由于深度学习是一个完全连接的网络，每组特征数据进入神经网络，以样本为单位进行训练。通过在整个样本中移动一定的长度，可以获得更多的组数据。一般来说，深度学习训练的数据越多，网络对特征的学习能力越强，学习效果越好。在图像识别领域，23将该方法应用于图像项目的识别，取得了良好的效果。
用于收集数据的样本点总数为N。在一个齿轮转动周期内提取样本特征的点数为R。起始位置是ε，kappa;是0到1之间的小数点。所以初始位置ε可以用方程（5）求得。其中kappa;是系数。数据集中的所有点都可以用方程（6）表示。
2.3.拟议方法的一般程序
本文将数据平滑移提取数据的增广方法与SAE方法相结合。一方面，数据的增强可以用来提高网络对齿轮点蚀特性的学习能力。另一方面，SAE可以对原始信号进行压缩和解压缩，从SAE输入中提取更有效的特征信息，用于齿轮点蚀故障的检测和分类。
本文提出的齿轮点蚀诊断方法主要分为数据采集、网络训练和齿轮点蚀故障识别与分类三个部分。在数据采集部分，加速度传感器主要用于采集齿轮的原始振动信号。为了更好地在深度学习网络中进行训练，对采集到的数据进行了规范化处理，使所有数据具有统一的均值和方差。网络训练部分主要采用反向传播算法对网络结构和超参数进行调整，使ADSAE结构能够有效地从训练数据中获取核心压缩信息。在故障识别中以及分类部分，使用软最大层对前一步训练过的编码器部分进行分类。并利用测试集验证训练结果的正确率。
本文提出的方法的一般流程如图4所示。
采集齿轮原始振动信号，按80%、10%、10%的比例将振动信号数据分成训练集、验证集和测试集。
根据上述两种增强方法处理训练集。
初始化训练参数在自动编码器网络工作使用他正规方法。截 断的正态分布中抽取样本如下:
其中ni是初始化矩阵的行数。
利用反向传播算法、验证集数据和损失函数对训练参数进行调整，优化网络参数和权值，并进
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