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混合格子Boltzmann模型研究合成微孔结构中的非等温液体蒸发
Feifei Qin, Luca Del Carro, Ali Mazloomi Moqaddam, Qinjun Kang,Thomas Brunschwiler, Dominique Deromeand Jan Carmeliet
1.Chair of Building Physics, Department of Mechanical and Process Engineering,ETH Zuuml;rich (Swiss Federal Institute of Technology in Zuuml;rich), Zuuml;rich 8093, Switzerland
2.Laboratory of Multiscale Studies in Building Physics, Empa (Swiss Federal Laboratories for Materials Science and Technology), Duuml;bendorf 8600, Switzerland
3.Smart System Integration, IBM Research – Zurich, Saumerstrasse 4, Ruuml;schlikon 8803, Switzerland
4.Earth and Environment Sciences Division (EES-16), Los Alamos National Laboratory (LANL),Los Alamos, NM 87545, USA
(Received 21 August 2018; revised 7 December 2018; accepted 16 January 2019;first published online 8 March 2019)
摘要：用格子Boltzmann方法对微孔结构中的非等温液体蒸发进行了实验和数值研究。建立了热熵多弛豫时间多相格子Boltzmann混合模型（T-EMRT-MP-LBM），并通过在加热疏水基底上的液滴蒸发实验进行了验证。在此基础上，研究了两种特殊的孔结构，即螺旋形和梯度形微柱腔（简称SMS和GMS）中的液体蒸发。在超临界流体分离系统中，液体的后退前沿呈螺旋形，而在超临界流体分离系统中，液体的后退前沿从大间距的柱排向小间距的柱排逐层移动。两种模拟结果与实验结果吻合良好。此外，还观察和解释了液体和蒸汽中的蒸发冷却效应。定量上，在SMS和GMS中，液体质量随时间的变化与实验测量结果一致。蒸发速率一般随时间略有下降，这主要是由于汽液界面的减少所致。SMS中的孤立液膜暂时增加了蒸发速率，导致蒸发速率出现局部峰值。雷诺数和毛细数表明，液体内部流动是层流，毛细力占主导地位，导致弯月面固定在柱上。在模拟和实验中发现了相似的Peacute;clet数，表明热、液体和蒸汽的传输是扩散型的。我们的数值和实验研究表明了一种通过特定的几何设计来控制微孔结构中液体蒸发路径和保持高蒸发速率的方法。
关键词：毛细管流、微流体、多相流
1.介绍
蒸发干燥是一种发生在许多科学和工程过程中的现象，例如新材料和结构的设计、食品的保存以及陶瓷和纸的生产。最近，利用胶体悬浮液的受控蒸发诱导纳米粒子自组装作为制备复合材料的一种方法引起了人们的极大关注。Zurcher等人（2016）和Stauml;dler等人（2017）一直致力于通过非等温蒸发实现纳米颗粒的自组装，以制造具有高导热性的底层填充物，用作电子封装材料。Hamon等人(2012)在织构基底上进行了金纳米棒材料的干燥实验，观察到自组装纳米结构局部有序为近晶B相，可用于放大光学信号。Boles等人（2016）描述了不同形状的纳米晶球形或多面体棒可用于设计具有独特光学、磁性、电子和催化性能的新型功能材料。在这些研究中，纳米材料的自组装高度依赖于胶体悬浮液干燥的控制。干燥模式决定了颗粒在何处以及积聚方式和组装，而干燥速率影响自组装结构的生成量。因此，研究这些微孔结构中的液体干燥机理对指导自组装过程具有重要意义。
孔隙结构的干燥过程包括相变传热传质问题、多孔介质内部的液体和气体流动以及向外界环境的扩散或对流流动。蒸发模式和速率取决于结构的几何形状，如孔径和分布，以及环境条件，如温度、蒸汽压力和风速。对微孔结构干燥进行了实验研究。Laurindoamp;Prat（1998）在二维准等温刻蚀微观模型中研究了三种基本情况下的干燥速率，即无/稳定/失稳重力，发现液体薄膜对干燥速率有显著影响。Yiotis等人(2004)研究了液膜对多孔介质干燥的影响，发现当毛细管控制干燥过程时，液膜的影响占主导地位。Pillai，Pratamp;MarCoux(2009)研究了液体在二维多孔介质中的缓慢蒸发，介质三面绝缘，一面暴露在空气中干燥。将多孔介质分为两层，其孔隙率和孔径不同，只有一层暴露在空气中。当大孔层暴露时，内部小孔层在外部大孔层完全干燥后才开始干燥，蒸发速率衰减。当较小的孔隙层暴露时，较小的孔隙层（由于蒸发）和较大的孔隙层（由于毛细泵送）都干燥，蒸发速率为双线性。最近，Chen等人（2017、2018）研究了如何通过设计三种不同的微孔介质孔径分布来控制干燥动力学。它们表现出两种类型的控制，即通过孔隙空间控制初次侵入的顺序和控制次级液体结构，如薄膜/桥。对于液膜/桥，它们在大块液体簇和外部边缘之间提供液压连接。由于毛细泵送，大量的液体输送到边缘，边缘的液体比中心的液体干燥得快，因为它更接近露天。因此，获得了较高的平均蒸发速率。Fantinel等人（2017）在由柱阵列构成的微观模型中研究了蒸发的小尺度非均质性，并没有观察到蒸发速率如何演变的明显影响。另外，探讨了外力、孔径分布、液膜厚度、温度对干燥方式和干燥速率的影响。Vorhauer等人（2013）比较了二维方孔网络中的等温和非等温干燥。实验结果表明，在等温条件下，随着温度的降低，形成了稳定的气液相区，同时观察到了较快的突破和扩展的两相区。Vorhauer，Metzgeramp;Tsotsas（2011）也观察到干燥模式和干燥速率显著地依赖于温度梯度和孔径分布的方向。
数值模型的发展使人们能够模拟干燥过程，但准确地考虑所有干燥现象仍然是一个挑战。描述干燥过程的数值模型主要有两类：连续介质模型和孔隙网络模型。在连续介质模型中，多孔性、渗透性和扩散率等综合参数被用来表征孔隙结构的输运性质。连续介质模型（Defraye 2014）已成功用于研究水果等孔隙结构中的干燥行为。连续介质模型计算效率很高，但缺乏分析局部孔隙尺度干燥现象的能力。孔隙网络模型（PNM）最初由Fatt（1956）提出，它是一种多孔介质，孔隙和喉道根据不同的物理机制相互作用，如毛细作用、重力作用和流动压力耗散。多年来，PNM通过结合电影效果进行了改进(Prat 2007；Vorhauer等人，粘性效应Metzgeramp;Tsotsas，2008年)。温度的影响(Surasani，Metzgeramp;Tsotsas 2008，2009)也被开发来模拟二维(Taslimi Taleghaniamp;DAdvar 2014)和三维(Surasani，Metzgeramp;Tsotsas 2010)孔隙网络中的非等温干燥。通过这些发展，PNMs已成为研究孔结构干燥的有力工具。然而，当模拟实际复杂的多孔材料时，即使基于实际的X射线计算机断层扫描，PNMs仍然是近似的，其中的孔和喉的大小是不规则的Blunt等人(2013年)。在PNMs中，内部孔隙尺度的液体毛细管流动以及蒸发与外部实验室尺度的蒸汽扩散和气体对流的耦合仍然很复杂。
在过去的几十年中，格子Boltzmann（LB）方法被广泛应用于研究实际复杂孔隙结构中的复杂单相和多相流体流动。由于LB模型在处理复杂的壁面边界时非常简单，因此在模拟孔隙结构中的流动时非常有优势。对于模拟多相流，LB模型可以通过结合动力学性质的分子间水平相互作用自动捕捉界面，这一特性比传统的计算流体动力学方法（如流体体积法或水平集方法。LB模型具有易于处理复杂的壁面边界和自动捕捉界面的优点，已成功地应用于研究不同渗透率条件下，粘度比、毛管数、润湿性和重力等因素对孔隙结构中不混相流体流动的影响）。以上LB模型的应用都是在等温条件下进行的，而非等温LB模型仍处于发展阶段，应用非常有限。最近，热多相LB模型被用来模拟非等温液滴蒸发(Li，Zhouamp;YAN2016b)和沸腾(Li等人2015年；Gong等人(2018年)。Yu等人(2017)研究了不同受热非均质固体表面上的液滴蒸发。张洪成(2015)模拟了加热微结构表面上的液体薄膜蒸发，并研究了不同表面润湿性下的传热。然而，孔隙结构中液体蒸发的机理还有待于用LB模型进行研究。采用热多相LB模型模拟了非等温液滴蒸发和沸腾（Li等2015年；Gong等人2018年）研究了不同受热非均质固体表面上的液滴蒸发。Zhang，Hongamp;Cheng（2015）模拟了热微结构表面上的液体薄膜蒸发，并研究了不同表面润湿性下的传热。然而，对于孔隙结构中液体蒸发的机理，目前还没有LB模型进行研究。
在上述工作中，要么实验缺乏数值验证，要么数值模型仍然粗糙。本文对特殊设计的微孔结构，即螺旋形微孔结构（SMS）和梯度形微孔结构（GMS）中的非等温体液蒸发进行了数值和实验研究。我们在这里提出的LB模型更准确地描述了物理现象，它有助于我们更好地理解机理。首先，我们介绍了热熵多弛豫时间多相格子Boltzmann模型（T-EMRT-MP-LBM），并用文献中的实验对其进行了验证。然后简要介绍了实验和仿真装置。最后对短链和巨链液体蒸发过程进行了数值模拟，并与实验结果进行了定性和定量比较。通过对蒸发过程中液体质量、蒸发速率、液-汽界面面积和模拟传热的研究，可以更好地了解蒸发过程。研究结果表明，在孔结构中控制液体蒸发路径的方法以及保持高蒸发速率的方法。
2.模型开发
2.1. EMRT-MP LBM
我们应用EMRT-MP-LBM来模拟两相流。EMRT-MP-LBM是由Qin等人开发的。模拟高密度比下具有大范围雷诺数和韦伯数的两相流。在这里我们简要总结一下这种方法。包含外力项的离散速度总体的LB方程写为:
在固定密度和重量下,平衡态具有最大化的熵，其中是晶格权重。参数0lt;beta;lt;1,是由运动粘度所确定的，其中 是格子声速，晶格单元delta;x=delta;t=1与晶格速度c=1一起使用。通过适当地松弛高阶矩，从总结的碰撞后总体熵最大化开始，在每个晶格位置和每个时间步长处构造镜像态.（2.1）中的最后一项表示用于相分离的流体-流体粘聚力和用于实现各种润湿性的流体-固体相互作用，这些力是通过计算流速增量和力来实现的。包括外力项在内的流体实际速度为。为了获得可调的表面张力，基于多范围赝势的内聚力被应用为：
（2.2）
其中相互作用势和G1，G2是调整表面张力的系数里是状态方程，这里我们采用Carnahan–Starling状态方程。另一种流固相互作用力表示为：
其中I是在实心结点等于1而在流体结点等于零的指标函数，是润湿性的重要参数。是在和中适合的权重，使用该EMRT-MP LBM可以模拟大范围流体粘度和可调表面张力下的两相流动。
2.2. T-EMRT-MP LBM
为了模拟非等温蒸发，将包括潜热在内的液相和汽相中的热传输方程耦合到EMRT-MP-LBM，称为T-EMRT-MP-LBM。热运输方程由熵的局部平衡定律导出忽略粘性热耗散，温度（T）输运的控制方程可以写成：
式中，为流体密度，lambda;为导热系数，为定容比热。方程（2.4）右边的前两项分别表示热对流和热传导，最后一项对应相变潜热。求解扩展温度方程有两种方法。第一种方法是使用另一个带有源项的LB方程，该方程在恢复的宏观温度方程中引入了误差项，如Li、Zhou和Yan所解释的，Gong等人最近开发的模型。采用这种方法。另一种方法是用传统的数值格式如有限差分法求解。通过这种方法，不引入误差项，使模型更加精确。本文采用时间离散的二阶Runge-Kutta格式，用有限差分法求解该方程：
其中表示
F(T)表示（2.4）的右边，是数值迭代的时间步长。对于空间离散，采用各向同性中心格式计算一阶导数和拉普拉斯算子。
EMRT-MP-LBM与温度方程的双向耦合作用是：在每个时间步，首先通过求解EMRT-MP-LBM计算出密度、速度、压力等流动变量，然后将它们插入到温度方程中更新温度场；最后，通过下一步的状态方程将更新后的温度纳入到流场计算中。用于求解温度方程的网格是EMRT-MP LBM中的晶格，这样就不需要额外的插值来进行数据交换。关于如何考虑蒸发的详细解释见附录A。
2.3. T-EMRT-MP LBM的验证
液滴蒸发的研究一直是实验和数值研究的热点。对于直径D的液滴在恒定温度下蒸发，蒸发过程用著名的定律描述。该规律表明，液滴直径的平方随蒸发时间呈线性减小，即，系数K与导热系数lambda;呈线性关系（定律1982）。对疏水和超疏水表面上的液滴蒸发进行了实验研究，结果表明其符合定律。我们的模型是一个非等温模型，但可以通过一定的模拟装置来模拟这种准等温干燥情况。在附录A中，我们模拟了单液滴在封闭空腔中的蒸发，并与直径平方定律以及Gong等人的结果进行了比较。以证明我们模型的准确性。由于本文主要研究非等温蒸发，我们通过将液滴体积、半径和接触角的变化与实验结果进行比较，验证了我们的T-EMRTMP LBM在加热疏水表面上的液滴蒸发。
在Dashamp;Garimella（2014）
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