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MEMS麦克风压力互易性校正
Randall P. Wagner and Steven E. Fick
（国家标准和技术研究所，美国，盖瑟斯堡，MD20899号）
摘要：本文报道了首次使用压力互易技术校正MEMS麦克风。这种标准化的初级校正方法通常用于校正实验室标准麦克风。其结果在100Hz到10000Hz的频率范围内，给出了MEMS麦克风和两个实验室标准麦克风的压力互易校正结果。由于MEMS麦克风封装中的放大器阻止了互易校正，因此该麦克风仅用作声音接收器。介绍了程序的描述、测量结果的检查，以及关于这些结果的不确定性的数据。
关键词：MEMS麦克风；互易性麦克风校正
1、引言
微机电系统（MEMS）麦克风是在硅片上使用类似于半导体工业用于制造集成电路的自动化过程制造的小型声学传感器。这些麦克风代表了一种相对较新的麦克风技术，在智能手机、笔记本电脑和平板电脑等消费产品中得到了广泛的应用，这主要是由于这些麦克风提供的稳定性和可靠性水平，因为它们成本低，体积小。由于它们也被用于测量应用，例如，使用无线传感器网络[1,2,3,4]和智能手机声音测量[5]进行城市环境噪声监测，因此需要精确的初级校正方法来衡量这些麦克风的性能。主要的校正方法从第一原理确定麦克风的灵敏度，并且本质上比比较方法更精确，这需要先前校正的声学传输标准。新的光学技术，如光子相关光谱法[6]，显示出一种MEMS麦克风的校正成像的巨大前景。
各种换能器可以用互易法进行校正。如压力互易技术，它长期以来一直是压力麦克风校正的主要方法[7,8,9,10]。用于校正实验室标准麦克风[11,12]，这种方法是标准化的[13,14]，并在世界各地的国家测量机构中使用[15]。该方法利用了这样一个事实，即这种类型的麦克风是一个倒数传感器。这意味着它的灵敏度的大小是相同的，无论是用作声音接收器还是声音发射机。一组三个麦克风的每一个灵敏度是从三个独立测量的结果，由一对麦克风连接的声学耦合器，没有成对组合重复。每对由发射机和接收机组成，每个测量都提供了对的压力灵敏度的乘积。三个单独的麦克风的灵敏度可以从三个产品中计算出来。如果一个麦克风只用作发射机，第二个麦克风一次用作发射机，一次用作接收器，第三个麦克风只用作接收器，则只需要互易[13,14]。
为了证明MEMS麦克风的压力响应校正是通过互易进行的，Knowles模型SPQ1410H R5H-B*是一个带有模拟输出的顶部端口MEMS麦克风，两个LS2aP型实验室标准麦克风采用频率范围100Hz至10000Hz的互易校正，作为一个三联体，在国家标准和技术研究所（NIST）使用麦克风压力互易校正系统。该校正系统通常用于确定三种LS2aP型麦克风的压力灵敏度，方法是用两种不同尺寸的声耦合器进行一系列测量，以适应两种LS2aP型麦克风。
2、MEMS麦克风的适配
为了校正压力互易校正系统中的MEMS麦克风，麦克风安装在适配器中，该适配器提供适合安装在耦合器端口的几何形状。用于麦克风电气引线的适配器和连接器的组合在校正系统中具有机械和电气可互换性，并且与用作接收器的LS2aP型麦克风及其附加前置放大器的组合。适配器由外径为12.7mm的黄铜管，内径为8.0mm的孔组成，长度为102.1mm，以大致匹配LS2aP型冷凝器麦克风和附加前置放大器组合的相应尺寸。缠绕在管子一端的胶带将该端的外径增加到13.2mm，这相当于LS2aP型麦克风的直径，并在耦合器端口提供舒适的配合。对于管长度的其余部分，需要较小的外径，以使管通过一个项圈，设计用于弹簧系统，在管的表面和耦合器表面之间施加压缩力。
带有三个美国线规30绝缘引线（电源、信号、接地）的MEMS麦克风被铸造成直径4.8mm、长6.0mm的环氧圆筒。用于MEMS麦克风的隔离3.1V直流电源由电压调节电路和9V电池提供。在每个测量系列之前和之后进行的电池电压测量表明，这种电压总是远高于电压所要求的最小值调节器电路。一个2.0mm厚的合成橡胶槽放置在圆筒的末端，最远的内孔。这个凹槽是定制的，以定位气缸偏离中心在孔，以便所需的径向位置的MEMS麦克风端口相对于孔的中心可以通过旋转气缸在光环。图1说明了这一安排。气缸和槽用自流平室温硫化硅胶粘合剂固定就位，它还提供声密封，并填充气缸和槽周围的管的体积。这一临时安排允许在气缸内麦克风端口位置所施加的限制范围内，在相对于孔中心的不同径向位置上拆卸和重新安装MEMS麦克风与其端口。 图2显示了用于测量的三个不同径向位置的麦克风端口，分别为0.45r、0.28r和0.09r，其中r是孔的4.0mm半径。
3、测量程序
使用NIST校正系统和通常用于在单个系列测量中校正三种LS2aP型麦克风的程序，在100Hz至10000Hz范围内获得了由MEMS麦克风和两种LS2aP型麦克风组成的麦克风三联体的数据。每个测量都是用一对麦克风、发射机和接收器进行的，这些麦克风安装在一个直径相当于LS2aP型麦克风隔膜的圆柱形充气平面波耦合器的端口上。对于每个给定的对，发射机被电驱动以产生声音，从而导致来自接收器的输出电压。在每个频率下，通过与发射机串联的电容器的接收电压与电压的比值是由电压测量确定的。还测量了温度、相对湿度和气压，调整到101.325kPa，参考静压[13,14]。
为了描述完成校正MEMS麦克风的测量系列，三位一体的两个LS2aP型麦克风将被指定为LS2aP-1和LS2aP-2。该系列包括六个测量，前三个在100Hz至2000Hz范围内的频率上使用长度为9.4mm的长耦合器，最后三个在100Hz至10000Hz范围内的所有十八个频率上使用长度为4.7mm的短耦合器。对于每个耦合器，LS2aP-1是发射器，LS2aP-2是第一次测量中的接收器，LS2aP-1是发射器，MEMS麦克风是第二次测量中的接收器，最后LS2aP-2是发射器，MEMS麦克风是第三次测量中的接收器。该系列是完成的，不需要使用MEMS麦克风作为发射机在任何六个测量。对于MEMS麦克风端口的三个径向位置中的每一个，在每个频率上完成了测量系列的六个试验，总共进行了十八次试验。
4、数据减少和实验结果
三位一体中每个麦克风的频率相关灵敏度是使用先前描述的计算方法来确定的，三位一体完全由LS2aP型麦克风[16]组成。三个麦克风的压力灵敏度（V/Pa）的模量|Mp,1|，|Mp,2|和|Mp,3|由以下方程给出。 （1）
（2）
（3）
其中下标x识别发射机，下标y识别接收机，Rxy是接收机电压与电容器电压的比值，Vo，xy是几何腔体积与麦克风低频等效膜片体积之和，Ps，xy是气压，kappa;xy是腔内空比热量之比，C是电容器与发射机串联的电容，CorHw，xy是一个频率相关的参数，它反映了腔沿等效运动的波壁和腔体的等效运动量。
表1列出了从所有18项试验确定的灵敏度中计算出的MEMS麦克风的平均灵敏度水平（d Bre1V/Pa）作为频率的函数，以及这些测量结果的扩展不确定度（覆盖因子，k=2)。作为计算方法的一部分，采用两步迭代拟合方法来确定每个麦克风的前腔体积。这个拟合过程最小化了短耦合器和长耦合器在每个麦克风的频率范围200Hz至2000Hz之间的灵敏度之间的平均绝对差。
对于MEMS麦克风，适配器前腔体积的初始值0.0mmsup3;在第一步中以2.0mmsup3;的增量变化。 在第二步中，第一步的结果以0.2mmsup3;的增量变化，以确定最佳拟合结果。测量灵敏度的绝对差异之间的长和短耦合器平均所有18个试验的适合的频率。为了评估这一程序的准确性，重新计算了表1的扩大不确定性，并包括了平均绝对差异。差异、扩大的不确定性和扩大的不确定性的增加见表2。对于所有频率，与0.12dB的扩展不确定性相比，扩展不确定性的增加是可以忽略不计的。
图3显示了MEMS麦克风灵敏度数据，表示为1000Hz的平均灵敏度水平归一化的频率响应，以及麦克风制造商指定的典型自由场响应[17]。提出这一数字是为了比较这两个答复中的趋势。由于该麦克风的封装尺寸较小，在适用的频率范围内，预计压力响应与自由场响应之间的差异相对较小。测量的响应密切跟踪典型响应。在100Hz到3000Hz的频率范围内，响应相对平坦，有轻微的低频滚转。在3000Hz以上，响应在10000Hz时逐渐上升到3dB的值。此外，当四舍五入到最近的分贝时，1000Hz的平均灵敏度水平的测量值为-42dB，并与指定的典型值相匹配。对于此频率，为100%测试指定的灵敏度电平范围为-45dB至-39dB。
为了检查MEMS麦克风端口位置对测量灵敏度的影响，图4显示了从6个试验中为每个给定位置确定的平均灵敏度水平与从所有18个试验中确定的平均灵敏度水平之间的差异。 所有这些差异在等于或小于3000Hz的频率下在plusmn;0.07dB内，在等于或小于8000Hz的频率下在plusmn;0.10dB内，在等于或小于10000Hz的频率下在plusmn;0.13dB内。这些差异可归因于耦合器中径向波运动引起的声压分布的不均匀性。这种不均匀性与这样的观察是一致的，即在较高的测量频率下，这些差异会增加，而较小的波长会导致更大的影响。此外，这些差异的大小与标准[13,14]中给出的plusmn;0.1dB的推荐规范是一致的，在与这些耦合器进行的互易校正中，麦克风隔膜上的声压分布均匀性是一致的。 所有18个试验的灵敏度范围被用来确定一个不确定性成分，说明MEMS麦克风端口位置的影响。该组件是对MEMS麦克风所报告的测量结果的扩展不确定度的主要贡献。
为了探讨在互易校正过程中使用MEMS麦克风代替Ls2aP型作为三种麦克风之一的潜在影响，将另外两个校正数据集与使用MEMS麦克风获得的互易校正数据进行了比较。将历史的LS2aP-1和LS2aP-2互易校正数据仅用LS2aP型麦克风与用MEMS麦克风进行校正确定的这两个麦克风的平均灵敏度水平进行了比较。在8000Hz时，LS2aP型麦克风的任何一种频率的最大差值为0.03dB，其中LS2aP型麦克风校正的扩展（k=2）不确定度为0.06dB。当MEMS麦克风（端口位于0.28r）被校正时，通过一种不同的方法获得了一个额外的数据集：使用LSaP-1和LS2aP-2作为传输标准在小耦合器中进行比较，第三种LS2aP麦克风仅作为发射机。其他三个麦克风只是作为接收者。计算了由此比较校正和互易校正确定的灵敏度水平之间的绝对差异。这些差异在250Hz-4000Hz的频率范围内为0.01dB，在8000Hz的频率范围内为0.03dB，在10000Hz的频率范围内为0.04dB。这些值明显小于测量结果的相应扩展不确定度。
表3报告了MEMS麦克风压力互易校正结果的标准和扩展（k=2）不确定性。这些不确定性是通过应用已公布的评估不确定性的准则[18]来确定的。通过汇集所有三个麦克风端口位置的结果差异，确定了A型标准不确定性。通过使用所有三个麦克风端口位置测量的MEMS麦克风灵敏度范围来确定B型标准不确定度，以定义矩形概率分布的宽度。额外的B型标准不确定性包括以前描述的LS2aP型麦克风在NIST16的压力互易校正。 这些B型标准不确定性对应于方程中所示的术语。（1–3）。标准不确定性uP由于术语表示Ps，XY是从气压计制造商的规格。 由于C-1项而产生的标准不确定性UC是从发射机单元制造商的规格中导出的。由于表示Rxy的术语而产生的标准不确定性uR来自电压表制造商的规范和校正系统中的电交话、信噪比和极化电压的测量。由于Vo，XY表示的术语而产生的标准不确定性uV是基于耦合器尺寸的测量和测量仪器制造商的规格。由于kappa;xy和CorHw，XY分别表示的术语，标准不确定性ukappa;和u Cor是基于用于确定这些术语的模型的限制。
5、结论
在100Hz至10000Hz的频率范围内完成了MEMS麦克风的压力互易校正，方法是将该麦克风用于通常用于执行三组LS2aP型麦克风的此类校正的系统中的测量。两个LS2aP型麦克风与MEMS麦克风一起校正，只用作声音接收器。结果与制造商提供的MEMS麦克风规格一致。为了评估迭代拟合过程的准确性，以最小化用两个不同大小的耦合器确定的灵敏度水平的差异，通过包括从拟合结果导出的耦合器之间的平均绝对差异，重新计算了扩展的不确定性。 由于将这些差异包括在不确定性中而增加的不确定性计算是可以忽略的。
LS2aP-1和LS2aP-2的历史校正数据与用MEMS麦克风校正的这两个麦克风的平均灵敏 度水平之间有很好的一致性，以及通过压力互易和替换方法比较确定的MEMS麦克风的灵敏度水平之间的一致性。由于这一协议，在互易校正过程中使用MEMS麦克风代替LS2aP型作为三个麦克风之一的效果被认为是微不足道的。
用位于不同径向位置的MEMS麦克风端口完成的往复校正表明，在结果的不确定性中，最大的分量来自耦合器内部由于波运动而产生的声压分布的不均匀性。进一步的研究旨在研究和改进MEMS麦克风的压力互易校正，应该使用增强的方法进行空间采样，并将这些麦克风用于平面波耦合器中的测量。在更高频率下对这种校正的研究应该使用MEMS麦克风，其频率响应比用于这些测量的麦克风的频率响应要均匀得多，超过10000Hz。对于20000Hz以上的测量，谨慎的做法是使用比空气具有更高声速的气体（如氦或氢）作为传播介质，使用直径较小的耦合器和倒数冷凝
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