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超临界CO2在水平圆管中强制对流传热
摘要
用数值研究超临界CO2在水平圆管中强制对流低雷诺数问题。一份关于使用超临界CO2作为太阳能集热管工作流体的实验研究已经仿真了这个热点问题，基于超临界CO2的集热管效率在70%以上。目前的研究为了仿造实验中表现出的一般特征，研究了在8.0MPa的压力下和32.0℃的进口温度直径为6.0 mm圆管。特别地，这个工作集中于流量范围0.003-0.93kg/min和热通量为100.0-800.0W/m2的CO2横掠水平圆管的对流换热特性。测试实验结果表明：相比较于在集热管使用水作为工作流体，当典型的雷诺数为210时，努塞尔数成三倍的增长。当雷诺数Re在210le;Rele;1800和热流密度q在100 W/mle;qle;800 W/m的范围内，传热强化是增加的。此外，传热强化的机制是确定的。第一个原因是由于热边界层比水状态的更薄，第二个原因是粘性的降低和比热容的增加，这些有助于传热强化。另外，流体不能到达充分发展的速度和温度领域，这将有助于强化现象。
关键词：超临界流体 热传递 CO2 对流 CFD模型
1.简介
在能源领域、航空航天工程、制冷工程等许多工业应用中，超临界流体的动力学与传热学是非常重要的。在实验和数值上广泛地研究超临界水强制对流[1-5]。超临界水被广泛地应用在火力发电厂和核电厂。目前，日本、加拿大和欧洲正积极考虑超临界水冷式反应堆，该反应堆可以提供超临界压力下的高温水到热功循环的汽轮机中。通过利用超临界水的三种重要好处，此设计具备提高核发电经济性的潜质。由于高温运行热力循环效率提高了，由于高压结构紧凑了，由于缺少相变复杂度降低了[3,6]。
CO2是很老的工作流体。在20世纪10年代，CO2主要被广泛地作为船舶系统的制冷剂。在20世纪30、40年代，氯氟化碳液体出现后，在大部分应用上这些“安全的制冷剂”终于替代了老的工作流体。在20世纪80年代后期随着氯氟化碳问题成为紧迫的焦点，在整个20世纪90年代对CO2作为制冷剂/工作流体的关注增长地非常快[7]。CO2的使用增加不是单方面的原因，而是许多因素可能导致的。例如，就从防止臭氧层破坏和全球变暖来看，像CO2这样环保安全的工作流体是非常急需的。CO2不仅是不易燃的天然流体，而且对不会破坏臭氧层和对全球变暖影响很小。另一方面当前温室效应60%以上是由CO2引起的。减轻温室效应比较好的方法是回收CO2和使用它作为工作流体，这样可以看作是CO2的捕获和收集。另外就传热和压降而言，相比较于其他类型的工作流体，CO2的热力学性质与传递性质是很不错的，其临界压力和温度分别是7.38MPa（73.8bar）和31.1℃。由于上述的优点，就空调、热泵、涡轮反应器的CO2跨临界压缩热力循环，CO2流体在近几年受到了很大关注。
超临界CO2的传热性质和数据有日益增长的需求，然而相比较于超临界水的研究，在此领域的调查是很狭隘和不详尽的。比如，研究了多孔管[6,8]和微型管[9,10]里的超临界CO2对流传热以及呈现了一些超临界CO2对流传热的实验结果。对多孔管和微型管中对流传热的这些研究与流体温度和流速有关。Nikitin等[10] 提出了使用超临界CO2作印刷电路热交换器的工作流体的热工水力特性。高效的传热被发现了，印刷电路热交换器被提及作为最有前途紧凑的交换器，这是一个超临界CO2循环的应用比如热泵。另外，通过使用神经网络研究超临界CO2的强制对流换热这样的热力学分析方法被开发了，在关键区域的传热，一个显著的增强被发现了[11,12]。
超临界CO2为工作流体的太阳能热力学系统被提及作为电能和热能/制冷供应的联产。[13,14]。实验研究[15,16]被实施以研究基于超临界CO2循环。相比较于太阳能电池，这个发电效率是8.0%，另外这个循环可以为使用者提供热能/制冷。导致系统高效的一个重要因素是集热管的效率非常高，当把CO2作为工作流体是效率是在70.0%以上。效率为70%的集热管是比水作为工作流体的效率高很多，水作为工作流体的最高效率只有50.0%[15–17]。在实验测试中，所有带有U形管排热系统的玻璃集热管被使用以及相关细节可以参考[14,15]。
然而，使用CO2作为工作流体在集热管中，对流传热增强的细节和根本原因还不是很清楚。另外，尽管一些传人数据已经被发表以及在公开文献中相关系数已经被提及到预测在关键区域内的流体传热系数，这些研究主要是就具体问题具体分析并没有涉及到感兴趣的整个区域。普遍地认为相关系数与实验没有足够的一致证明他们的使用除非在在非常有限的条件下。据作者所知，现存的研究不能提供关于在集热管对流传热增强的细节，当CO2作为工作流体。
第一步是对在强制对流的条件下超临界CO2传热特征有个基本的了解和估计，本文的数值研究使用了一个简单几何形状——水平圆管。数值研究中使用的水平圆管是以实验[15,16]中的集热管为基础的。特别感兴趣的是专注于在实验测试中测量的质量流速的传热特征当雷诺数取210-1800。数值模型中，用接近于太阳辐射能量的恒热流加热水平圆管。目前的调查主要是为了搞清楚在实验中对流传热强化的发生。另外，流速、热通量等控制参数被呈现在考虑的传热问题上。
2. 问题描述
2.1物理模型，假设和模型方程
图1所示的是水平圆管。感兴趣的区域是二维轴对称中的长L和半径r0的这个维度。计算几何是被界定在固体墙上的，这个墙体被认为是接受均匀热流场。左右面分别被认为是进出口。在模拟过程中当管壁非常薄时,可以把厚度假设为0。我们认为这种对流是由于泵驱动着超临界CO2。这种流动是认为是无常的。超临界CO2的热物性认为是温度和压力的函数。
控制方程组如下:
连续性方程
动量方程
能量方程
其中rho;mu;lambda;和cp分别是密度、动力粘度、热导率和流体比热。V和g是速度矢量和重力加速度。t是时间，T是温度。
图1在水平圆管中超临界CO2强制对流传热问题的示意图
沿热管壁的当地Nu数如下
在实验测试中，在收集器内的超临界的典型压力是8.0MPa。因此，这个压力也被使用在数值研究中以研究发生在基于超临界CO2的太阳能热管中的热强化传热。CO2的热物性被包含在流体热物性程序包（数据库版本12.1，PROPATH12.1）[18]中的压力和温度。基于PROPATH12.1中用于数值计算的数据，超临界CO2的性质认为是特定压力下温度的分段多项式函数，在本文中特定压力为8.0MPa。在此压力下，与流体动力学和传热计算相关的性质可以参考附录A。
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2.2. 边界及初始条件
在这考虑的边界条件是在管壁上没有滑移的。进口的质量流边界条件为了提供规定的质量流率。质量流率的数值、进口流量温度和压力提供规定的质量流边界条件，流量的方向是沿着x轴。对于质量流边界，计算的速度是在每个进口区域的速度和这个速度被用来计算所有进入域的相关变量的流量。在每一次迭代，调整计算速度为了正确的质量流率是可用的。此外，流出边界条件被用来模拟管模型的出口流，在解决超临界CO2流动问题之前，这里的流动条件是未知的。变流量的零扩散通量被用在流出边界条件。
初始时间t=0s，特定的进口温度作为整个区域内的初始条件。当t=0s时轴径向的零速度被强加在整个计算区域。
2.3. 解决方案
基于控制体积的有限体积数值解技术被用来解决适当的边界的模型方程。进而在这个算法中控制方程也被接解决了（分离变量的办法，如从其中分离出来一个）。控制方程的对流项采用迎风格式的第二项，此项使用上游值和梯度来计算在控制方程正面值。扩散项是中心差分和二阶精确的。压力的隐式算子分割算法被用来解决速度和压力的耦合[19,20]。在大量的研究中使用数字代码以前就被发展、使用和确认了。数值计算被认为是收敛的当残余和超过所有节点时，在这个节点变量Phi;和PnPhi;被n迭代以满足以下式子：
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这个结构化的非均匀网格系统用来解决离散方程。网格细化已接近管壁、进出口为了更加精确地的解决在管壁区域的大梯度计算变量和捕获足够进出管道的流动。通过采用大量的网格节点（18000-112000个），网格独立性的结果是确定的。在数值研究中，使用46times;100的典型网格。步长的范围是从10^（-3）到0.1s。
3. 结果与分析
控制方程和边界条件的检验结果显示：考虑此问题重要的控制参数是管径r0、长度L、CO2的进口温度和压力、热流量q以及质量流率m。模拟实验是在进口直径6.0mm、解热长度3.6m的水平集管中进行的。被压缩的CO2作为收集管中的工作流体，并且在收集管进口CO2保持着8.0MPa的超临界压力和305.0K的温度。为了模拟数值实验结果，内部管径D=6.0mm、管长L=3.6m、超临界进口温度305.0K和压力8.0MPa等参数被用在本文中。在实验测试中，主要焦点是把热传热特征化为超临界CO2流动速率的函数。测试中收集管的低质量流率在0.003-0.03kg/min之间。相应的雷诺数范围是210-1800。在本测试中热流量与太阳辐射值（100.0-800.0W/m2）是相近的。100.0-800.0W/m2分别是在京都阴天和晴天的平均太阳辐射值。
超临界流体接近临界点的最重要的特征是它们的热物性随着温度的改变变化很快，尤其是接近超临界点。浮力、温度的改变、它对流动的影响以及热传递都是被估算的。无量纲参数K（K=Gr/Re2）被用来计算浮力的影响：如果K=Gr/Re2le;0.1，浮力的影响被忽略；如果K=Gr/Re2le;10.0，浮力的影响非常大且强制对流的影响可以被忽略。最大的浮力存在最低质量流动率和最高热流的情况下。当质量流动率为0.003kg/min、热流量为800.0W/m2和K=1.2times;10-6 时，计算被实施。当K远小于0.1时，浮力对流动和热传递的影响是可以忽略的并且在本研究中超临界CO2流动可以被认为无损的强制对流换热这类问题。当Re=210、q=500W/m2时，超临界CO2和水沿管壁的当地Nu数对比如图2所示。在上述描述的结构中，水和超临界CO2作为工作流体的结果被对比了。我们可以看到在充分发展的区域水的Nu数是4.36，这与理论分析是一致的[24]。更进一步的，简单的计算被分析，该计算表示收集效率（管中CO2的吸收热量与加热管表面热量的比值）是71.2%，这个值接近测量值70.0%[25]。这种与构建层流强迫对流的物理模型的一致性被证实了因此目前的模型能够很自信地被使用。在图2，超临界CO2的Nu数沿着管壁是逐渐减少的并且在管的出口是13.2。结果表明相比较于水，超临界CO2的Nu数呈三倍的增长。图2也表明，沿管壁的所有位置，超临界CO2的Nu数是比水的大。
Re=210和q=500W/m2时，超临界CO2和水的温度分布如图3所示。对于这两种流体，它们的热力内边界层是沿着管壁发展的并且厚度朝向出口（X=0.9）逐渐加厚。对于水，在X=0.5和X=0.9时，温度分布是相同的；并且充分发展的热力区域能够被清晰的看到。然而，对于CO2，热力内边界层的发展是比水的短。这个较短的增长创造了一个新的边界层，此边界层是接近壁温梯度增长的。从图中找个了某个点，在这里接近管壁的超临界CO2温度梯度是比水在这些位置的（X=0.1、0.5、0.9）大。接近管壁的温度梯度是与热传递率成正比的。因此，大的温度梯度导致了热传递强化。此外，我们可以看到超临界CO2的分布随着管壁是改变的但流动并没有达到热充分发展的条件，这个是与水有很大的不同。
来自使用超临界CO2为工作流体的对流数值预测热物性在稳态条件下被给出。当Re=210和q=500W/m2时密度、运动粘度、热导率和普朗特数的结果如图4所示。管中热物性的变化对于了解热传递规律是很重要的。我们可以看到超临界CO2的热物性变化是很复杂的，这也导致了它的热传递与水有很大的不同。我们也可以看到密度、运动粘度、热导率和普朗特数不仅在轴
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