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磨损的平面轴颈轴承的热流体力学分析
菲永布耶
普瓦捷大学,固体力学实验室,U.M.R., C.N.R.S 6610, 布德·皮尔和玛丽·库里, 30179, 86962,奈克朗沙瑟纳伊法国
摘 要
流体动力轴颈轴承由于其简单，高效和低成本而广泛应用于工业。它们支撑旋转轴多年，并且经常进行许多停止和启动。在这些过渡期间，摩擦力高，灌木丛逐渐磨损，造成一定的残疾。本文试图介绍磨损的平面轴颈轴承的热流体动力性能。该研究涉及一个100毫米直径的轴承，承受5000至30,000 N的静态载荷，转速为1000至10,000 rpm。磨损引起的缺陷集中在负荷线上，范围为轴承径向间隙的10％至50％。我们的主要焦点是流体动力学压力，膜/灌注界面的温度分布，油流量，功率损耗和膜厚度。磨损造成的缺陷高达20％对轴承性能几乎没有影响，而超过这个值（30到50％），它们可以显示出一个有趣的优势：由于轴承进入足迹的趋势，温度显着下降由磨损创造。因此，磨损的轴承不仅存在一些缺点，而且还具有诸如较低温度的优点，因为在某些情况下由于磨损几何形状接近叶片轴承的显着缺陷。
关键词:流体动力轴承;穿;热效应
符号命名
C 径向游隙(m)
流体比热(J/kg K) D 轴承直径(m)
衬套外径(m)
缺陷深度(m)
e 轴的偏心度(m)
g 开关功能
h 油膜厚度(m)
未承载的油膜厚度(m)
K 流体的导热性(W/m K)
L 轴承长度(m)
R 轴半径(m)
衬套半径(m)
衬套中的圆柱坐标(m, rad)
T 流体温度(°C)
衬套温度(°C)
流体膜中的速度分量(m/s)
笛卡尔坐标(m)
无量纲缺陷深度
姿态角度(rad)
Elrod模型中的体积模量(Pa)
流体动力粘度(Pa s)
流体密度(kg/m3)
轴坐标系(rad, m)
起始角度的足迹(rad)
结束角度的足迹(rad)
凹槽角度(rad)
在全膜区域的密度比和断裂带中的质量分数
轴的角速度(rad/s)
1.正文
轴承中的磨损是在长时间（10年）在巨大机械上工作的轴承中经常发生的现象。 调查这种比现在更为普遍的现象首先在行业内进行，因为它是轴承用户的真正问题。 在1957年，Duckworth和Forrester [1]分析了润滑轴承的磨损情况。 Forrester [2]和Katzenmeier [3]分析了数量和质量磨损造成的损伤的几个例子。 关于磨损问题的另一项研究由Dufrane等人引导。 [4] 1983年，他分析了汽轮机的磨损轴承。 他们是第一个提出考虑到轴承磨损区域的几何模型，以便将其包括在计算中。 对于低速运转的轴承，他们特别注意导致磨损的机构。他们表明，磨损最经常在轴承的底部对称地出现，如果口袋的尺寸差，即使装有流体静力袋的轴承也磨损。第一个对磨损缺陷的后果感兴趣的人是Hashimoto等人[5]。分析了磨损缺陷对压力场和偏心率的影响，表明磨损缺陷损害了轴承的稳定性，而且L / D比较弱的轴承对缺陷的敏感性较差。Vaidyanathan和Keith [6]研究了四个几何不同轴承的性能，其中一个是a磨损的轴承。他们对摩擦、压力Sommerfeld等参数与偏心率相关的磨损缺陷的影响感兴趣比。 1991年，Scharrer等[7]研究了静压轴承的动态系数，表明小的磨损缺陷对轴承性能影响不大。然后在1995年由铃木和田中[8]分析了磨损的轴承的稳定性。关于这个话题的最后一个工作是Kumar和Mishra [9]，他们接受了Suzuki等人的研究;他们表明当静载轴承承受轻负荷时，缺陷会降低静压轴承的稳定性。在同一年，他们继续工作[10]，分析了处于稳态条件下的磨损缺陷的湍流中的非圆形轴承。 他们得出结论，磨损会增加摩擦和流速，并降低轴承的负载能力。
对磨损的轴承进行的少数研究基本上是理论性的，并没有考虑热效应。 本工作的目的是分析轴承径向游隙10％至50％之间的磨损缺陷对轴承特性的影响，如温度，压力，偏心率比例，姿态角或最小厚度的润滑膜。
2.热力学分析
2.1基本方程和边界条件
这里介绍的热流体动力学研究是在一个轴向轴承轴承上进行的，包括一个轴向进给槽。 相应的热分析有已经在Pierre等人的其他地方介绍过 [11,12]。压力场通过求解广义雷诺方程式来确定（1），通过在层流方式中使用Elrod算法[13]。 该算法基于质量并且考虑到流体膜的破裂和重新形成，从而限定活性区和非活性区。
（1）
并且
在这个方程式中是由Elrod引入的变量;它表示非活性区域中的流体的局部比例和活性区域中的密度比。 活性区的压缩性变化由表征。润滑膜中的温度场由能量方程 （2）。
（2）
在非活性区域中，需要确定空气-润滑剂混合物的等效特性，例如动态粘度，体积质量，具体的热或导热系数。该分析还考虑了衬套内传导的传热。固体中的温度场是通过求解拉普拉斯方程来确定。（3）圆柱坐标：
（3）
为了解决热问题，我们不得不施加现实的边界条件。入口温度通过入口区域的热通量平衡计算，考虑到进料和再循环油的混合。在膜-灌注界面处施加热通量的连续性，并且认为流体温度与衬套相同。由于轴旋转的原因，其温度被认为是恒定的，但轴向变化。通过假设膜-轴界面处的热通量的平衡为零确定。最后，外表面 灌木被认为是与外部环境进行自由对流热交换。所有这些方程通过有限差分法和迭代过程数值求解。
2.2磨损区模型
为了对磨损区进行建模，我们使用了Dufrane等人定义的几何形状。[4]其中假设由轴在衬套中产生的占地面积居中垂直方向（负载方向）。最大缺陷的值是轴承的径向间隙的50％。灌木几何的变化由公式（4）：
无量纲变量用于计算：，其对应于相对于径向间隙的磨损缺陷的百分比。 缺点将值添加到计算的膜厚度，其中：
分别对应于占地面积的开始和结束的角度（）和（）由下式计算：。
图1给出了轴承几何的表示：是灌木中心，是轴心，e是偏心率，W是静态负荷。
3.结果
第2节中描述的数值模型已经通过与文献中发现的结果进行比较来验证。与Hashimoto等公布的结果相比，观察到良好的相关性。进一步比较了Vaidyanathan和Keith [6]的结果，证实了我们的数值计算的准确性。 本节的目的是分析几个运行中轴承径向游隙10％到50％之间的磨损缺陷的影响特点 这些以及轴承特性在表1中给出。在本研究中，我们使用了Pierre等人研究的极端配置。[11,12]：表格1
轴承和润滑特性
轴承直径 D [mm] 100
轴承长度 L [mm] 100
20°C时的径向间隙 C [mu;m] 75
外套直径 Db [mm] 200
凹槽角度 qg [°] 18
转速 N [rpm] 1000 amp; 10,000
负载 W [N] 5000 amp; 30,000
供油温度 Ts [° C] 40
供油压力 Ps [MPa] 0.04
40℃时的润滑油粘度 m1 [Pa s] 0.03
100℃下的润滑油粘度 m2 [Pa s] 0.00405
低速（5.2m / s）或高速（52m / s），低比压（0.5MPa）或高比压（3MPa）。
我们的主要焦点将是磨损的影响压力，温度和膜厚以及轴向流速，偏心率，姿态角和耗散功率。
3.1对压力的影响
当轴承具有磨损缺陷时，压力场被修改，如图1所示。 2，表示无缺陷的压力场和缺陷30％和50％的轴承径向游隙，适用于四种运行条件。 磨损缺陷导致膜的活性区域的延伸; 在轴心偏心率高（低速，高负载）的情况下，它仍然很弱。 对于1000rpm和5000N的情况，由磨损缺陷产生的发散区域的压力下降，对于50％的磨损缺陷，其达到0.15MPa。
可以观察到相同的效果，但是当位于由缺陷产生的发散区域中时，转速高（10,000rpm）而压力降至零压力的情况更显着。 然而，缺陷也创造了第二个收敛区域：轴承的行为方式相同作为双叶轴承，具有两个压力峰值。
对于高负载情况，发散区域对压力场的影响很小，但是磨损导致低速（最大50％缺陷为1.68MPa）的最大压力大幅度下降，并且对于 高速。 这些结果如图1所示。 3，其给出作为轴承的磨损程度的函数的最大压力变化范围为径向间隙的0％至50％。
最大压力随着磨损缺陷而增加，除了低速和重载情况外，其中减少了18％。 在其他情况下，在1000rpm和5000N的情况下，增加了49％，在10,000rpm和5000N的情况下增加了112％，对于10,000rpm30,000N的情况，增加了26％。 这可以通过以下事实来解释：当缺陷增加时，1000rpm和30,000N的情况是导致最小膜厚度稍微增加的情况。磨损缺陷越大，倾向于进入缺陷足迹的轴承的偏心度越大，因此膜厚度在最小厚度区域上增加并且会聚区域减小：其特征在于压力场的更
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