英语原文共 16 页
齿轮轮毂/轴总成热缩配合失效分析
C.E. Truman * , J.D. Booker
摘要
本文介绍了对齿轮轮毂/轴总成收缩配合失效的研究结果和结论。这项工作构成了全面故障调查的一个组成部分，并具体阐述了确定微动或微滑移是否为故障的问题，基本原理或研究是开始假定的运行条件，并逐步完善模型，以便准确考虑真实的运行条件。这种方法允许在每次模拟有关沿齿轮轮毂/轴界面滑动的倾向后得出结论。两种建模技术并行使用：一种新的分析方法和有限元研究。两种方法的结果均为U-MSI支架，且一致性较好。得出的主要结论是，观察到的滑动和随后的微动损伤只能是另一个主要失效机制的结果，该机制负责增加齿轮轮毂的内径。
关键词：收缩配合；微滑移：残余应力；微动失效
1.引言
收缩配合是一种半永久性的装配系统，通过在其组成部件的接口处产生高径向压力，可以抵抗两个部件之间的相对运动或传递扭矩。它提供了一种低成本的连接方法，在工业上得到广泛应用，用于切削刀架、铁路车辆的车轮和皮带、涡轮盘、电动机的转子以及定位滚珠轴承和滚动轴承。收缩配合也是一种有效的装配机械元件的方法，如齿轮到轴传递扭矩。基本原理包括通过径向接口处尺寸的干涉，在齿轮轮毂的内径和轴的外径之间建立一个压力。通常，通过加热或冷却轴来扩展外部零件，定位零件，然后将整个组件恢复到工作温度，在该温度下，压力保持零件位置，以允许传递扭矩[1,2]。
必须正确设计和制作热缩配合，以便以协调的方式实现所需的功能，尤其是参考以下内容：
干涉：为了确定轴与齿轮轮毂内径之间在给定的标称尺寸和接口处产生的径向压力下的最佳干涉，需要参考标准和/或设计指南[4]。
部件尺寸：要求部件尺寸变化非常小或通过检查进行精确的尺寸控制。
表面光洁度：表面粗糙度值应在0.4至i pm rad之间，以便在轴和轮毂孔之间提供足够的摩擦粘附力[5,6]。
工作应力:在使用总成时，由于收缩点燃压力和附加应力而产生的应力不得超过零件的强度。应力集中轴和轮毂中产生的应力集中是由于从非挤压材料突然过渡到压缩材料[1,7]。 当机械零件的接触面受到摩擦和改变的应力时，就会出现微动。收缩配合总成由于两个接触部件表面之间的径向压力而承载扭矩，因此，如果界面压力不足以防止轴和轮毂之间的相对周向滑动，则可能会发生微动。根据滑动的大小，微动磨损和疲劳都可能是过早失效的潜在原因。
装配要求：在部件加热/冷却后，必须彻底清洁部件表面并快速装配，以避免错位。 本文所考虑的失效涉及上述几个相互关联的项目、干涉压力、部件尺寸和施加的载荷对齿轮轮毂/轴热缩配合总成表面微动失效的影响。采用了一种机械方法，从本质上确定了上述参数的组合会导致随后可能出现微动损伤的条件，并将这些预测与对失效齿轮轮毂/轴的观察结果相关联。
2.故障详情、调查范围和策略
2.1.故障详情
本文的研究是由确定齿轮轮毂/轴总成收缩配合失效原因的需要开始的。齿轮轮毂/轴的收缩配合包含在大型工业应用中使用的齿轮箱中。经过一段相对较短的工作时间后，证明该齿轮无法传递所施加的工作扭矩，因此必须停止使用，并因长期停机和故障调查成本造成重大经济损失。由于只有一个更换组件可用，因此更需要确定故障原因，而且更换时必须没有发生类似的故障。在齿轮轮毂/轴总成发生故障和拆卸后，轴从齿轮轮毂上自由钻孔。沿接触界面观察到显著的微动损伤，从轴入口（驱动端）开始，延伸至asymp;0.75a的深度，其中a是接触界面的半径。测量了齿轮轮毂内径，发现与原始设计尺寸相比增加了0.00115a。在对失效总成的单独冶金检查中，在非磨损端轴表面和磨损端轴表面观察到0.000500 rad角长度为0.000030 rad的划痕形式的周向滑动。
2.2.调查范围
进行了一次全面的失效调查，其中，本文的结果包含一个要素。具体地说，这项研究旨在确定微动是主要的失效模式，还是由于另一种主要失效模式引起的，这种模式导致了齿轮轮毂内径的增加。为了回答这个问题，调查考虑了三种情况。首先，假定齿轮轮毂和轴的原始尺寸或名义尺寸为总成投入使用时的尺寸，并假定最终用户提供的操作条件正确。然后进行分析，确定沿轮毂/轴界面存在的任何微滑的程度和大小，并将预测与故障后观察结果进行比较。第二。原始的，或名义的。假设齿轮轮毂和轴的尺寸为组件投入使用时的尺寸，但允许使用中扭矩过载的可能性。然后进行分析，确定产生与观察到的损伤一致的所需扭矩过载的大小。第三，如果其他故障机制导致齿轮轮毂的内径在开始使用之前或使用期间增大，假定的使用扭矩是否足以造成与观察结果一致的损坏。一旦考虑到这三种情况，就可以得出结论：微动是否是导致失败的主要原因。
2.3.策略
许多年来，文献中已经提供了轮毂和轴收缩装置中产生的应力的公式，可追溯到Larne的工作，并且在标准教科书中很容易获得，例如，这些模型不容易扩展以纳入施加扭矩的影响。传统的确定热缩配合失效扭矩的方法是基于确定导致沿“口头接触界面”滑动所需的扭矩。引起这种总滑动所需的扭矩值通常称为总成的保持扭矩。因此，热缩配合总成的保持扭矩是摩擦、轮毂和轴之间的径向压力、直径和接触区域长度的函数。然而，这种方法。无法解释局部周向滑动的可能性。这在数量上不是恒定的，沿界面施加的扭矩明显低于传统的保持扭矩。第一个滑动点通常在轴进入轮毂的入口处。直接靠近施加的扭矩。这种局部滑动是微动损伤的一个关键驱动参数，因此，有必要在完整性方面，如本文中所述，采用更为实际的扭转载荷引起的热配合应力模型。最近的工作[9-12]为解决这类问题提供了一个框架，本文给出的结果代表了这种解决方法在实际工业故障中的首次应用。
图一显示齿轮轮毂/轴、外形尺寸和定义坐标系的示意图。
齿轮轮毂/轴热缩配合总成的示意图如图L所示。轴由回火钢制成，齿轮轮毂由渗碳钢制成。装配热缩配合后，接触界面的半径为a=di/2。接触界面长度L=3.10a，齿轮轮毂外径do=3.84a，沿轮毂/轴界面存在干涉压力sigma;r r=（r=a，z）。为方便起见，根据lam_理论，干涉压力sigma;0被定义为假定存在于acxo中的sigma;r r=（r=a，z）的常数。这将在后面一节中详细介绍。由于绝对尺寸对商业敏感，因此所有尺寸随后都将相对于A进行归一化。同样，应力将与sigma;0进行归一化，假定齿轮的工作扭矩为t/sigma;3sigma;0=0.14。同时假定在运行过程中，轴的温度从30℃上升到60℃，齿轮轮毂的温度从30℃上升到100℃。摩擦系数f最初假设为0.15，根据许多来源[2.7.12.13]中的建议，尽管也对该假设进行了调查。
解决方案策略是初始使用假定的运行条件，并逐步完善模型，以便更准确地考虑真实的运行条件。这种方法允许界面，因此可以定量了解微动的可能性。因此，对于每个模型，需要确定是否有任何可能的相对周向滑动幅度本身。这些结果可以与故障后的观察结果相关联。
本文强调了即标准化的定量分析一直会在论文中使用，在下章节解决程序强调了线弹性，所以这些结果完全是自然所取得也很适合这些发现。同样，下一章主要分析了计算过程和模型应用分析材料，载荷等。第4章介绍了一系列关于复杂变化的尺寸，材料和负载。微滑动分析。第5节介绍了从失效的齿轮轮毂和轴上提取的试件的摩擦测量结果，然后将这些值用于 与第4节相同的模型（假设摩擦系数为0.15）。第6节包含“逆向”分析，如果测量的故障后数据用于推断导致观察到的损坏所需的工作扭矩。论文的最后一部分给出了结论，并讨论了结果的一致性。
3.解决方式
本节介绍用于确定沿齿轮轮毂/轴总成微动可能性的分析和有限元模型。评估微动损伤可能性所需的关键机械变量是轮毂和轴之间的相对周向滑移或微滑移的大小和程度。微滑移的预测主要采用一种新的分析方法[10,11]，有限元分析提供了验证。所采用的基本原理是确定沿齿轮轮毂/轴界面的剪切应力sigma;rr（r=a，z），并确定其大小是否足以引起轮毂和轴的相对周向移动，如果是，达到什么程度。所采用的分析方法的优点是，它精确地模拟了陡峭的应力梯度，而有限元预测通常难以模拟陡峭的应力梯度，需要非常精细的网格。预计微滑的第一个点应靠近轴/轮毂入口，此时应力梯度最为严重。然而，分析方法假定轮毂和轴是弹性半空间，即接触面比收缩配合半径长得多。在这个问题中，接触界面的长度为3.1a，足够长，分析结果的有效性可以接受。通过并行进行分析和有限元预测，可以获得对结果的额外信心。
3.1.分析方法
利用拉梅著名的厚壁圆筒应力方程，车轮内表面和轴外表面的压力sigma;0引起的直径变化分别为[8]。
式中，d0为预埋轴的外径，es，h为轴和轮毂的杨氏模量，ms，h为轴和轮毂的泊松比，do为轮毂的外径，di为轮毂的内径。直径干涉gamma;=gamma;hub-gamma;shaft被轴和轮毂的变形所吸收，所以eqs（1）和（2）可以根据gamma;重新安排以找到sigma;0。
一旦知道了界面压力，就可以发现轴和轮毂中的径向和周向应力。对于轴，这些应力与径向位置r无关。
而对于轮毂
传统的装配固定扭矩为
式中，L是接触界面的长度，f是摩擦系数。
对于嵌入在弹性半空间中的半径为a的非滑动轴，施加扭矩T所产生的应力状态可使用两个关于轴入口边界条件的替代假设，z=0，进行建模，该边界条件在实际情况下起到了边界作用，如图1[10]。如果假定轴非常刚性，则此位置的周向位移将与径向位置成正比，直至轴半径A。这种情况采用所谓的Reissner–Sagoci（RS）问题的形式，其中半径R和轴向位置Z处的剪应力sigma;rr表示为
或者，如果假定轴非常灵活，则轴进入半空间的点上的剪应力sigma;rr与径向位置成正比，半径r和轴向位置z处的剪应力用不同的表达式表示。
其中
在上述表达式中，k（）和e（）分别是第一类和第二类完整的椭圆积分，x和q是无量纲圆柱坐标，n和g是无量纲扁球坐标，定义为
收缩配合组件滑动产生的应力场是基于在径向位置r和深度z相对于位移计算的半径a和Burgers矢量b的圆形错位导致剪切模量l的无限弹性空间中的应力解。
其中
为了确定沿齿轮轮毂/轴总成界面的剪切应力和滑动贯穿件，形成了一个积分方程，该方程体现了滑动区域内的界面剪切应力限制在plusmn;fsigma;rr（r=a，z），其中f是摩擦系数。该积分方程必须沿着发生滑动的收缩配合界面的未知长度C区域满足。这是一个具有柯西核的奇异积分方程，并使用[10]中详细描述的高斯-切比雪夫求积格式进行数值计算。 轴和轮毂在任何轴向位置z处的相对周向滑动量可通过以下方法确定：
其中为位错密度。因此，表面相对滑动位移为d（0）。
3.2.有限元模型
与沿齿轮-轮毂/轴界面的微滑移分析建模并行，建立了有限元模型。这为分析解提供了独立的验证，但假设有限元模型通常会在应力梯度较大的区域（如轮毂/轴的表面入口附近）提供较不准确的结果。
该模型在ABAQUS CAE中创建，并在ABAQUS 6.4中执行。利用制造商提供的材料特性，假设了线性弹性材料模型。材料特性是典型的第2节所述一般材料类别的材料。该模型包含3775个元素和4042个节点，其中87个元素沿齿轮轮毂/轴接口存在。网格向界面入口端细化，单元尺寸为asymp;0.01a，单元类型设置为CGAX4T，一个四节点广义轴对称、热耦合、四边形、双线性位移和温度单元，能够包含扭曲。这种元件的选择允许对齿轮轮毂和轴进行最一般的扭转分析。利用接触面特性建立了摩擦模型。假定硬接触方向与接触R垂直，但允许在切向上滑动。摩擦系数设置在输入滤波器中。
4.使用假定齿轮轮毂/轴尺寸和假定载荷参数进行的微滑动评估
4.1模拟1：静止分析
图2显示了在静止状态下沿齿轮轮毂/轴界面计算的接触压力，即装配后但在轴旋转之前，忽略可能存在的任何热梯度。这种配方被称为“基线”案例。显示三行。标有“分析压力，常数”的线表示使用等式（3）确定的干扰压力的常数值，并假设外轮毂直径为3.84a。该干扰压力是其他应力归一化的值R0。标记为分析压力的线，分段使用等式（3），但两端使用3.84a的外轮毂直径，中心使用3.00a，如图1所示。标有“FE压力”的线显示了有限元分析的结果，详见第3.2节。
图2部分静止状态有限元干涉压力
图3静止状态下在施加扭矩t/a3 sigma;0=0.14和f=0.15的情况下，沿轴/轮毂界面的预测剪应力sigma;rr。
收缩配合总成的整体（或传统方式）保持扭矩、Th和相应的安全系数可通过采用式（6）分段从图2中常规确定。假设f=0.15得到的值是TH/a3 sigma;0=2.92，对于一个常数，分析确定的sigma;0值，TH/a3 sigma;0=2.79，对于一个分段常数分析的sigma;rr，相应的安全系数为19.7。 （r=a，z）和TH/a3 sigma;0=2.84，对于有限元确定的FE sigma;rr（r=a，z），相应的安全系数为20.13。因此，这种情况的安全系数很高，任何微小的滑动都不会导致沿整个轴/轮毂接口滑动。沿齿轮轮毂/轴界面的剪切应力sigma;r（r=a，z）预测如图3所示。其中线段被标记为“极限分析”和“极限fe”的剪切应力最大值可在滑动开始前沿
资料编号：[3433]
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