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海洋工程
关于耙吸式挖泥船的耙头运动的时域的数值预测
陈张兰a,b,*，叶佳伟a，王东郊a，袁宏力b
a: 华南理工大学土木与交通学院；，中国；广州510640
b: 集美大学海洋工程学院；中国；厦门361021
文章信息
文章历史：
2014年1月9日收到
2014年9月7日接受
2014年9月26日在线发表
关键词
耙吸式挖泥船
耙头
时域
预测
摘要
在提高操作效率和对耙头波补偿装置的正确设计中，实时预测耙吸式挖泥船运动所引起的耙头运动是至关重要的。这里介绍一种数值方法，用于预测耙吸挖泥船对扰动的动态响应所引起的耙头运动。建立船舶的运动方程，并在数值上解出对耙头的影响。 进一步，建立并解出了耙头运动方程。 最后，研究了在运行过程中影响耙头运动的其他实时因素，如吃水，海况或其他操作的影响等。 数值模拟结果表明，耙头的垂直运动幅度受波高和吃水的影响明显，在耙头波补偿器的设计中应予以考虑。
2014 Elsevier Ltd.保留所有权利。
1.简介
为确保吃水较深的海船顺利进入港口，疏浚航道和港口的沉积物是一种既经济又安全的重要活动。由于耙吸式挖泥船（TSHD）可以独立航行并独自工作，所以其具有高灵活性和高效率，故被广泛用于疏浚工程。作为一种昂贵的设备，其工作效率与耙头密切相关。然而，疏浚效率取决于许多因素，例如疏浚航道的形状和大小，天气条件和船员的能力。在这些因素中，由天气条件所引起的海洋状态因素可以被视为系统的、确定的因素，因此无疑比其他因素更重要。因此，绝对需要设计出可以应对任何给定海况并提供稳定输出的TSHD。在以高效率为导向的TSHD设计中，关键是保持耙头和疏浚沉积物之间的相对位置不变，事实上，由于各种运行海况而难以实现。在工程应用领域，耙头的波浪补偿装置是一种可以减少耙头运动的波动的有效替代方式。 耙头的波浪补偿装置由空气蓄能器和气缸冲程组成，安装在TSHD和耙头之间，并必须起到消散和释放因海况运动而产生的运动能量的作用。
确保TSHD运动对耙头位置的干扰最小（Hu，2013）。尽管现代的TSHD已经装备了先进的动态定位和跟踪系统，然而，它可以更好地控制平面运动，但对耙头垂直运动的平稳性几乎没有什么帮助，这直接影响了疏浚效率。因此，为了补偿被中断的拖头运动，评估波浪补偿装置的能力，耙头的波浪补偿装置主要工作是预测任何给定海况下耙头运动的时域。用只承受拉力绳子悬挂在TSHD旁边，因此，需要补偿耙头垂直方向运动的限制，通常，预测和测量耙头运动所需的参数包括位移和加速度。由于已发表的关于TSHD耙头运动学科研究的文献很少，所以本研究的目的是为耙头波浪补偿装置的工程应用建立一个数学模型。
本文通过经验公式对船舶运动进行模拟，在此基础上建立并计算了TSHD的耦合运动方程。然后以典型的TSHD为例，在数值上以TSHD运动方式为例，并采用系数公式作为参考。此外，研究了与时间相关的气流和波浪高度对耙头运动的影响。
2. TSHD的运动建模
船舶运动建模是解决耙头波浪补偿问题的初步步骤。众所周知，船舶在惯性力、粘性力和桨力作用下的运动控制方程，以及风、浪、流引起的扰动力，都是由刚体运动规律导出的。在此基础上，船舶运动可以分解为由横荡、纵荡、艏摇、横摇、纵摇、垂荡六个分量，因此可以描述为由MMG给出的六个方程式，根据分离变量的方式建立了船舶运动模型。由于足够精确和简单，在船舶和海洋工程中得到广泛应用（Xiaochuan et al，1977）。
为简单起见，关于船舶固定坐标系o-xyz，原点O位于TSHD的质量中心，OX沿着船的路径并指向船艏，OY朝向港口。当TSHD工作时，该船处于航线保持，轨道保持和稳定操纵状态。在这种情况下，引起耙头垂直运动的船舶运动只有六个部件中的三个：垂荡、纵摇、横摇，因此可以忽略其他分量，包括纵荡、横荡、艏摇。考虑到上述这三个自由度，P：定义为滚动转速度；Q：定义为俯仰速度；W：定义为升降平均速度，有关点的TSHD运动模型可以从六个自由度的方程中分离出来，并发展到为：
m为TSHD的质量; Iij是船舶关于ij轴（（其中，i（j）= x，y，z）的转动惯量，并且满足Ixy = lyx; Iyz = Izy和Izx = Ixz; Z，L和M分别为扰动作用在TSHD上的垂直分力、横摇力矩和纵摇力矩.XG; YG和ZG分别表示耙头悬挂点与TSHD质量中心之间的三个坐标值;方程的右侧，Sigma;Z、Sigma;L、Sigma;M分别表示升沉运动中的外力、横摇力矩和纵摇力矩之和。
如果水平面关于其中心平面y = 0对称，即I xy = 0； Iyz = 0；YG = 0。 式（1）计算的运动符合以下常用公式，假设TSHD是细长体，即Ixz = 0
3. TSHD的受力模型
忽略主动力对TSHD抗波性能的影响，耦合了耙头运动对TSHD的影响，施加在TSHD上的总被动力F可由三个外力组成，
F=FD FF FT
其中FD代表环境力，如风、电流、波，FF是流体阻力，FT是来自耙头的力。
3.1．流体力学阻力FF
流体力学阻力FF =（ZF; LF; MF）rsquo;，主要由惯性阻尼力和粘性阻尼力两部分组成。 正如已发表的研究表明，前者对总流体动力阻力有着压倒性的贡献，后者对船舶垂荡、纵摇、横摇和艏摇运动的贡献相对来说微不足道，可忽略不计。 同时，粘性力仅在横摇运动的情况下才会相对增长，这确保仅考虑惯性阻尼力时不会降低船舶受力模型的精度。
惯性阻尼力可以通过相应的质量矩阵建模。 通常，船舶在映射概念方面具有一个对称平面xoy。 因此，质量矩阵中只有八个非零分量，因此惯性矩阵可以描述为
其中，jxx；jyy和jzz分别是相对于x、y和z轴的惯性矩；myalpha;x和myalpha;z分别是静态质量矩；alpha;x和alpha;z分别代表附加横向质量my的x和z方向的坐标。
考虑到船形状近似关于yoz平面对称，即myalpha;x= 0； myalpha;z= 0。 因此，由惯性矩阵表示的流体动力阻力等式（4），可以改写为
如上所述，排除船舶运动的另外三个组成部分（纵荡、横荡、艏摇）的影响，即它们相应的速度为零。U;v; r是零; 那么等式（5）可以改写为
方程组（6）近似代表流体动力阻力的相应分量FF =（ZF; LF; MF）rsquo;
3.2．FD的干扰力
在疏浚状态下，环境力主要来自风和浪。
3.2.1．风力
与其他运动响应相比，风引起的TSHD垂荡响应可忽略不计，TSHD横向风向上的面积小于纵向上的风; 因此，只考虑风对TSHD的横摇运动的影响。
其中，rho;alpha;是空气密度；AS是水线以上的船侧投影面积; UR是风速测量装置显示的风的相对速度， CWY（aR）是风力系数，其中，aR是风向的相对角度，表示船艏到风向的角度。aRgt;0，当顺时针方向时，代表风来自右舷。 Hc是从横向方向的风力中心到基线的高度。
风压系数CWY（aR）可以通过回归法分析的船模风洞试验的结果（Isherwood，1972）进行估算，并描述为
其中，Loa是船舶垂线之间的长度; B是气流; c是水线以上投影区域的周边（桅杆和其他细长物体除外）; e是船艏与水线以上侧投影区中心之间的距离; Bi（i = 1~6）与风向角度系数相关，通过风洞试验估算；Ass是TSHD上层建筑的侧面投影区域。
3.2.2．波力
关于波浪引起的船体上的水动力压力，众所周知，应该考虑许多要求，包括一阶波浪力，二阶波浪力等，以及其他考虑因素，如螺旋桨，舵推动。 特别地，先前已经证明了一阶波浪力模型是低频率和无前进速度情况下的总波浪力的良好近似值。 因此，垂直方向的波浪力Zwave，横摇力矩Lwave，纵摇力矩Mwave可以按下一级估算（Jia and Yang，1999）：
其中，ZB可以通过ZB = ZG-（d / 0:99 Cvp）计算; 其中，ZG是浮心的垂直分量; d是吃水深度; cvp是垂直棱柱系数; psi;是波向角; k是波数，表示2pi;的距离内有多少波，k =2pi;/lambda;，其中lambda;是波长; a是波幅，或峰值或谷与水面之间的垂直距离a=h/2，h是波高。
3.2.3．环境的总干扰力FD
如上所述，由流体动力阻力FF引起的载荷，由波浪和风力环境激发的扰动力可表示为FD =（ZD; LD; MD）rsquo;，是方程组（7）和（9）的总和。
3.3．耙头对TSHD FT施加的力
此外，FT =（ZT; LT; MT）。 图1为所配备的耙头波补偿装置的安装剖面图。
- TSHD
- 补偿器
- 液压缸
- 滑轮
- 绳
- 拉头
- 沉积物
图1. TSHD的波浪补偿设备。（a）耙头的波浪补偿装置和（b）波浪补偿装置的轮廓。
考虑到绳索的弹性，施加在绳索上的力是拉力，并且与TSHD的运动有关
其中，K是绳索的弹性系数; K=EA/l，其中l是绳索的长度，A是绳索的面积，E是绳索材料的弹性模量; W是TSHD的垂直位移，Q和P分别是俯仰角和横倾角，可以根据TSHD运动的积分来计算。
式.（11）代表耙头运动模型，同时分别乘以距离yG; zG，船舶纵摇和横摇对耙头运动的影响是放大的，不可忽视。 此外，由耙头作用于TSHD的力的形式如下
应注意，当绳索处于拉伸状态时，ZT起作用，即ZTgt;0。
表1
5500M3TSHD的主要尺寸
|
总长度Loa(m） |
105 |
罐容量(疏浚)（t） |
6455 |
|
气流模型（m） |
19 |
垂直棱柱系数CP |
0.72 |
|
距主甲板深度（m） |
8 |
正常排水量（m3） |
9180 |
|
设计吃水（m） |
6.4 |
载重吨位(t) |
6455 |
3.4．TSHD的响应力模型耦合对耙头的影响
考虑耙头对TSHD运动的影响，方程式（3）右侧的力分量可以发展到
替换等式，将（6）、（10）和（13）带入式（14），然后将（14）进入式（2），建立了具有三个相关自由度分量的TSHD运动模型，耦合耙头运动。 由于各自由度之间的耦合效应和微分方程的存在，很难直接得到建立模型的解析解，本文采用数值解代替求解。
3.4.1．TSHD的相关参数
以5500 m3 TSHD为例，其主要参数见表1。
耙头的重量约为10吨，宽度为2.8米。 这里考虑的波高小于2米。
3.4.2．作用于TSHD的负荷解
根据参考文献（Wu，1999; Zhou等，1983; Tasai，1961）中的经验公式，假设波长高度a为0.9 m，波浪特征周期等于10 s，可以逐个计算出转动惯量、附加惯量、附加升降运动质量和纵摇惯性矩等值。这超出了本文的重点，这里省略了计算过程。
利用主要尺寸和给定海况，对建立的模型进行数值求解，并可以得到三自由度的时域解。 然后，用获得船舶运动代替等式（1），随后可以解出作用在船上的被动载荷，如图2所示。
请注意，在图2中，虽然三个组件在模拟期间定期执行，但可以观察到差异。首先，横摇力矩的大小大于纵摇力矩的大小。其次，三个分量都围绕0轴波动，但是以不均匀的方式略微偏离0轴。就横摇力矩而言，这种现象的原因是风力和流体动力阻力的分量是恒定的，式（9）中波动分量是正弦波或余弦波，它导致横摇力矩的波动曲线，并且对总横摇力矩贡献最大。对于纵摇力矩，风的贡献是微小的，流体动力阻力的分量尽管与波浪分量相比很小，但却是个常数因子，这导致0轴略微偏移。第三，观察到作用在TSHD上的力分量之间的相位差异，其以失匹步进的方式对耙头垂直运动产生影响。最后，与其他两个贡献相比，耙头的影响对TSHD的被动载荷贡献小于TS
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