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基于ANSYS Workbench的离心压缩机叶轮流动的数值模拟
孙娇1,2，丁金2，3，陈松英1，李剑峰1
（1山东大学机械工程学院，济南250061，中国
2威海市山东大学机电信息工程学院264209，中国
3威海职业学院，威海264209，中国）
关键词：离心压缩机; 数值模拟; 流固耦合; 组件运输
摘要.基于有限元分析软件ANSYS Workbench，用非结构化的网格有限体积法和有限元法对管道离心压缩机叶轮的流固耦合数值模拟进行了研究。对于叶轮的等效应力分布进行了分析，它由离心荷载、离心荷载与空气动力荷载的耦合作用引起。基于流体组分输运理论，研究了硫化氢在叶轮处流场的分布，讨论了点蚀坑对应力的影响规律以及离心式压缩机叶轮叶片处硫化氢的浓度。
介绍
管道离心压缩机是现代工业的核心机械设备，广泛应用于“西气东输”国家重大工程。因此，当它的叶轮在恶劣的工作条件下高速运转，由于旋转离心力和振动力，可能导致硫化物应力腐蚀和腐蚀疲劳断裂。一旦这些断裂发生，离心式压缩机的机械性能会显著下降，可能导致严重事故[1]。因此，通过分析叶轮叶片应力和腐蚀介质浓度分布对研究应力腐蚀和了解叶轮内部流场本质的机理具有重要意义。
在石油化工业中，硫化物应力腐蚀开裂（SSCC）通常发生在离心压缩机的使用中[2]。即使应力低于屈服强度，这种破裂也会导致意外突然的故障，因为SSCC会使金属材料提早损坏。国内外学者对SSCC进行了大量的研究，发现硫化氢的浓度对应力腐蚀有明显影响，损伤程度随硫化氢含量的增加而增大[3]。
随着计算机技术的发展，在研究压缩机内部流场中更多应用到了数值模拟方法。在本文中，基于有限元分析软件ANSYS Workbench的CFX和静态结构模块的单向流固耦合数值模拟，研究了离心压缩机叶轮的压力分布以及应力和变形条件，并且采用部件运输理论对硫化氢在叶轮处的流场分布进行了研究。
叶轮流场分析
数值方法
所研究的管道离心压缩机叶轮有15个叶片，入口压力为0.17MPa，温度77˚C，转速4800rpm，输送介质为硫化氢和甲烷，摩尔百分比浓度分别为30%和70%。
本文利用Pro/E建立了流道模型，如图一，
图一 叶轮流场模型 图二 流场有限元模型
流场模型的有限元网格如图二所示，采用非结构混合网格法建立，由2276156个单元和478092个节点组成。
本文利用计算流体力学软件CFX，利用粘性流体方程和RNG K-epsilon模型对离心压缩机叶轮内部流场进行了三维稳态数值计算。并用流体运输方程分析了各组分的流动特性。
结果与分析
离心式压缩机叶轮内部流场总压力如图三所示。叶片压力侧的压力明显高于吸入侧。由于叶轮的工作，叶轮的流量压力由进口向出口增加，最大值在出口处，为0.17MPa。
图三流场总压力
叶轮流场的输送介质分布
图四为离心式压缩机叶轮内流场中甲烷和硫化氢的分布。硫化氢主要分布在叶轮叶片的吸入表面，并且浓度从叶轮进口到出口逐渐下降。最大浓度是在靠近前缘和轮罩交界处的叶片进口处。甲烷主要分布在叶片压力面上，从叶轮进口到出口浓度增加，最大浓度出现在出口处。
图四甲烷和硫化氢在流场中的分布
离心压缩机叶轮的流固耦合分析
数值方法
离心式压缩机叶轮由FV520B钢制成。杨氏模量210GPa，泊松比0.3，屈服强度1102MPa，密度7860Kg/m3。
离心式压缩机叶轮模型如图五所示。叶轮模型的有限元网格如图六所示，采用非结构化混合网格法建立，由329807个单元和489068个节点组成。
图五叶轮机械模型 图六叶轮有限元模型
离心式压缩机叶轮高速运转，受到旋转离心力和空气动力的作用。与离心力和空气动力相比，由于转速较高，叶轮的重力可以忽略不计。本文分析了离心式压缩机叶轮在两种情况下的数值模拟：（1）载荷仅为通过定义叶轮转速施加的离心载荷；（2）载荷是以静载荷形式施加在叶轮叶片上的离心载荷和空气动力载荷的组合效应。
结果与分析
叶轮叶片的等效应力分布如图七所示。在两种情况下，等效应力分布趋势相同，最大等效应力均在叶片吸力面上，靠近前缘与轮罩交界处，最大应力为302.6MPa和311.9MPa。离心载荷与空气动力载荷联合作用的最大等效应力比离心载荷稍大。
图七叶片等效应力分布
离心压缩机叶轮缺陷的数值分析
试样表面通常有许多点蚀坑，这会降低试样的力学性能。在应力腐蚀环境与载荷的相互作用下，坑体达到临界状态时会发展为应力腐蚀裂纹[4-6]。叶片内部的凹坑和微裂纹会引起压力场和速度场的变化。流场压力的变化和腐蚀离子的分布对裂纹的萌生和扩展有着至关重要的影响。为了研究应力腐蚀裂纹萌生的影响因素， 对位于叶轮进口、前缘与轮罩交界处、当量应力最大、硫化氢浓度最大的预坑叶轮进行了数值模拟。坑的直径分别为1毫米、1.5毫米和2毫米。数值模拟结果如图八和图九所示。随着凹坑尺寸的增大，硫化氢浓度在凹坑附近明显增大，高浓度区减小。凹坑的等效应力大于其它部位的应力，最大应力随凹坑尺寸的增大而增大。
(a)1mm (b)1.5mm (c)2mm
图八 凹坑周围硫化氢分布图
(a)1mm (b)1.5mm (c)2mm
图九 带凹坑叶片的等效应力分布
结论
- 在离心式压缩机叶轮气动载荷的作用下，叶片压力侧压力明显高于吸入侧压力。硫化氢主要分布在叶轮叶片的吸入面，最大浓度出现在叶片进口，靠近前缘与轮罩交界处。
- 等效应力趋势相同，最大等效应力均在叶片吸力面上，靠近前缘与轮罩交界处。
- 离心式压缩机叶轮的最大等效应力位于硫化氢浓度最大的地方，这些地方易产生凹坑，并发展为应力腐蚀开裂。
- 坑附近硫化氢浓度明显增加，高浓度区随坑径增大而减小。坑的等效应力大于其它应力，最大应力随坑尺寸的增大而增大。
参考文献
- 隋永恩，谭朝新。离心压缩机叶轮硫化氢应力腐蚀开裂及对策，J.压缩机风机及风机技术。2000（3）19 -22。
[2]左静义.《应力腐蚀开裂》，西安：西安交通大学出版社，1985年。
[3]格里尔J B.影响高强度钢硫化物应力开裂性能的因素，J.材料性能。14（3）11。
[4]Maeng W Y，Kang Y H，Nam T W等.高温高压水中600合金疲劳与应力腐蚀裂纹扩展行为的协同作用。1999（275）194-200。
[5]MARROW T J,BABOUT L,JIVKOV A P,et al.奥氏体不锈钢晶间应力腐蚀裂纹的三维观察与模拟，J.J Nucl Mater，2006（352）62-74。
[6] Horner D，Cinolly B J，Zhou s，et al .腐蚀坑中应力腐蚀裂纹的演变的新影像,J. 腐蚀科学：2011（53）3466-3485。
滑片转子压缩机转子与侧板窄间隙泄漏流动的有限元分析
平野 樱井佳寿
研究工程师 首席研究工程师
研发实验室
大金实业有限公司
1304 Kanaoka Cho，Sakai，日本
摘要
通过对滑片式旋转压缩机转子与侧板之间的窄间隙，研究了惯性项（尤其是离心项）对泄漏流的影响，并指出在这种情况下，无惯性项的流动模型是足够精确的。然后，在非轴对称边界条件和间隙不一致的情况下，用有限元方法求解。在几种情况下，得到了泄漏流场的压力图和速度分布。最后，考虑到立式旋转压缩机的推力载荷，估算了转子在气缸内的垂直平衡位置。结果表明，几乎所有泄漏流都发生在上部间隙。
引言
最近，压缩机的详细分析引起了人们的注意，因为人们对更高效和可靠的压缩机的发展可能越来越感兴趣。在内部泄漏损失方面，发现它是造成损失的一个重要因素，尤其是在旋转压缩机中。Reed和Hamilton分析了滑片式旋转压缩机的内部泄漏效应，得出结论：旋转压缩机的润滑油系统发生了最严重的内部泄漏[1]。然而，对旋转压缩机润滑系统的详细分析研究很少。由于润滑系统也会影响其可靠性，因此必须建立一个完整的模型进行详细的分析和设计。
旋转压缩机的润滑系统通常由两个主要部件组成，即承受推力载荷的径向轴承和转子表面间隙。关于转子表面间隙，有两点需要考虑。其中之一是由于面的旋转而引起的离心项效应。在轴对称模型中，通过数量级参数将控制方程简化为简单形式来检验这种效应。另一个使流动问题复杂化的点是平行板，其中一个在转动，另一个在静止，理论上不能承受任何推力载荷，换句话说，两个板之间的间隙高度不能由推力载荷决定。此外，除非知道间隙高度，否则无法计算泄漏流量。
为了建立润滑系统的模型，需要在非轴对称边界条件下，对滑片式旋转压缩机转子与侧板之间的泄漏流动进行分析研究。
贝因等人应用摄动法解决了这个问题[2]。他们的分析仅限于一个一致的间隙配置，他们的方法很难应用于在转子表面或侧板上有环形槽的压缩机。
另一方面，由于雷迪建立了有限元方法（称为FEM）在润滑问题[3,4]中的应用，许多螺旋槽止推轴承都通过FEM进行了分析。
本文建立了包括径向滑动轴承和转子与侧板较窄间隙的润滑系统的有限元模型，并求解得到了转子在缸内的垂直平衡位置。
问题的定义
图1和图2显示了我们的问题配置。所涉及的压缩机是一个密封旋转压缩机，四个叶片在一个圆形气缸中滑动。图1是旋转压缩机的剖视图，图2显示研究泄漏流场的详细视图。泄漏流量场被定义为两个同心圆，其中一个同心圆半径为rin（内边界），另一个半径为ro（外边界）。在内边界，流场连接到一个轴颈轴承上，该轴承的进油压力为pin（等于压缩机的排出压力）。外边界是非轴对称的，在其上假定稳态压力分布，但其确切性质并不稳定。假设泄漏流体具有恒定的温度、密度和粘度特性，该泄漏流体是用气态制冷剂的平衡浓度稀释的润滑油。由于与转子外半径相比，间隙高度足够小，因此认为流动是层流。
所研究的压缩机的尺寸和条件通过专有术语表明。
离心效应检验
旋转表面和静止表面[2]之间的窄间隙内有三个非尺寸参数，其特征如下：
欧拉数定义为旋转过程中外部压差与离心压力的比值，
雷诺数取决于间隙高度，
纵横比定义为转子外半径与间隙高度之比，
贝因等人分析了以下参数范围内的问题[2]
并围绕渐近解展开,当Re趋于0时。
图1旋转压缩机的剖视图
图2泄漏流场详细视图
研究表明，在参数范围内，零阶解（不包括惯性项的影响，但满足非轴对称度量边界条件）与零加一阶解（包括惯性项的影响）相当接近。
他们还指出，由于惯性项的贡献较大，随着欧拉数的减少，零加一阶解和零阶解之间的差异也会增大。在上述研究中，他们限制了另一个参数beta;（内半径与外半径之比）的范围。
但是，在我们的问题配置中，beta;的范围与上面的大不相同，如下所示
这意味着，在我们的问题中，由于内边界和外边界之间的压力差导致的泄漏流量比贝因等人研究的情况更为显著。因此，为了研究离心项对泄漏流的影响，我们考虑了包含该项的轴对称流动模型。
一般来说，不可压缩流体在旋转和静止表面之间的定常粘性流动由著名的纳维-斯托克斯方程控制。
（1）
连续性方程
（2）
通过假设轴对称性并在纳维-斯托克斯方程上将参数范围限制为hlt;lt;r0（即 S gt;gt; 1），进一步简化后，可以进行渐近变换。最后，利用离心项得到了圆柱坐标系下的简化方程[5]
（3-1）
（3-2）
（3-3）
轴对称度量形式的连续性方程为：
（4）
边界条件如下<!--
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资料编号：[2061]
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