一种新颖的电能质量监测分配算法
摘要 - 分布式测量架构由于其效率，用于监控电力系统中的电能质量。 本文介绍了一种新算法，用于确定电能质量监测器的最佳分配，以降低分布式监测系统的成本，同时考虑到数据冗余。 优化问题被公式化为覆盖和包装，可以通过整数线性编程算法来操纵。 独立于负载参数的电路拓扑推导出适当的约束。 另外，该问题被采用为可以由任何优化包实现的一般形式。 该算法应用于五种不同的系统进行验证。 然后，根据成本和数据冗余来讨论结果。
索引术语 - 覆盖和封装，放松管制，线性整数编程，电源质量，电能质量信息节点（PQIN），电能质量监控，TOMLAB。
- 介绍
尽管可靠性衡量的是最终用户的电力服务可用性，但电能质量（PQ）可以测量各种电源特性，这些特性也会影响设备和过程的性能。换句话说，最终使用过程的可靠性取决于电力服务的可靠性和质量。在放松管制的情况下，改进的PQ不仅符合消费者的利益，而且对供应商/分销商也有利。在目前的放松管制时代，客户可以选择从各个零售商处购买电力[1]，因此客户肯定会选择提供最便宜电力的供应商，其可靠性和质量可以满足负载需求[2]。由于电能质量监测（PQM）是PQ评估和缓解的第一步，PQM的重要性和复杂性已得到认可[3]。由于PQM技术和算法的进步，最近的PQM系统具有灵活性，可靠性和速度的特点。因此，更多的公用事业公司希望监控他们的系统来评估PQ [1]。尽管PQ可以在单一总线上以合理的成本进行监控，但目前的趋势是从监控一条总线转向监控整个系统[4]。这种监测系统可以辅助许多不同的应用，例如1）PQ诊断，2）定位PQ事件，3）在远程站点之间共享信息，4）研究系统中PQ问题的传播，5）评估PQ成本效应，以及6）增强预测性维护计划。因此，PQ监测的新趋势是从一个单独的设备演变为监控整个电力系统。监控系统面临两个主要问题。第一个问题是远程站点之间的通信，而第二个问题是监控系统本身的高成本。为了解决第一个问题，已经调整了因特网通信和实时应用的最新进展以监视整个电力系统。降低与监视过程相关的成本可以通过三种不同的方法来实现：1）降低PQ监视器的成本，2）优化要安装的PQ监视器的数量，以及3）将两者结合。尽管第一个方面在许多试图通过使用分布式监测方案[4] - [7]来降低成本的出版物中得到解决，但第二和第三方面尚未得到彻底解决。本文着重于通过减少安装的监视器数量来降低与监视系统相关的成本。在本文中，开发了一种新算法，它定义了PQ监视器的最佳数量和位置，并最大限度地降低了PQM系统的成本，并观察了所有总线的电压和电流。该算法依赖于安装多个PQ信息节点（PQIN）来测量预定数量的电流和电压，从而可以计算剩余的电流和电压。结果，可以观察到所有系统电流和电压。该算法使用覆盖和打包的概念。本文分为十个部分。分布式PQM以及覆盖和包装概念分别在第II节和第III节中描述。第四节介绍了该问题的数学公式。第V和第VI节分别用于描述欧姆定律和基尔霍夫定律约束。第七节介绍了解决方案算法和问题的线性化。之后，第八节讨论了数据冗余，第九节介绍了五个研究案例。第十节总结了论文。
II。 分布式电能质量监测（DPQM）
对系统进行PQ分析，即时通过电路的所有电压和电流的波形网络应该可用[7]，[8]。 因此，PQ监视器应安装在每个总线上以测量电流和电流每条总线的电压。 然后，捕获的数据被发送到服务器进一步分析[9]。 这种系统的设计需要分析两种方案：集中式和分散式测量系统。 虽然中央系统更简单在实现中，由于依赖于，它是不可靠的中央单位。 因此，优选使用分散的系统中，控件分布在一个数字中单位和中央单位的作用较小[6]，[10]。
A.提议的方法
分布式测量架构取决于监控一些电压和电流通过使用PQIN和计算其他电压和电流。确定的问题数量和测量设备的位置，这是PQIN，被称为可观察性分析。这样做分析，整个系统参数，传输线，变压器和负载参数应事先知道[11]。在电力系统中，传输线和变压器参数是已知的;但是，负载参数事先不知道。那么，合乎逻辑的是电力系统的可观测性分析，电路拓扑结构依赖于避免依赖于负载参数[11]。在本文中，优化问题是在表格中形成的覆盖和包装，密度矩阵的推导与电路拓扑的关系。
虽然电力系统元件的模型精度，如变压器和输电线路，不会影响分配PQIN，它对准确性有影响估计方法。从实际角度来看，这很重要通过直接测量或通过测量总线电压估计具有可接受的准确度。非测量电压可以使用其中一个估计来准确估计公交车处理系统不确定性的方法作为加权最小二乘法或卡尔曼滤波器[12]，[13]。通常，应选择模型和估算方法足以获得足够的准确性。
由于在短路期间和之后，电路拓扑结构变化，系统的可观察性也会发生变化。这种情况称为电力系统可观测性意外事故[13]。建议采用不同的方法来解决这个问题在所提出的方法中可以采用一种意外情况[14]，[15]。
B. PQIN描述
PQIN，如图1所示，由适当的组成传感器，取决于捕获的电压或电流水平模拟形式的电压或电流信号。该模拟信号由数据采集卡（DAQ）数字化合适的采样率和分辨率[16]，[17]。 组件这种设置分为硬件和软件。硬件包括：1）传感器，2）DAQ卡，3）计算机或信号处理器设置，以及4）发送此数据的工具到服务器。 该软件包括：1）动态状态估计，2）PQ事件检测，分类，位置等，以及3）图形用户界面（GUI）。
根据该配置，定义了PQIN的成本如
，
其中传感器的成本，是成本DAQ，是计算机的成本，是成本通信设施，是软件的成本除以PQIN的数量。
PQIN的成本根据以下因素而变化：1）数字，灵敏度和传感器的准确度，2）采样率和DAQ的分辨率，3）通信方法，以及4）系统软件的成本。
图1. PQIN配置。
C. PQIN之间的通信
最近，不同的电力系统通信方法和协议已被用于传输数据和信息通过电力系统。这些方法可以是无线的，如卫星，或有线，如光纤，甚至租用公共通信线[18]。由于进步在互联网通信中，它更可靠，更多安全且比上述方法便宜。使用互联网作为一种在线通信环境离线测量已经解决了一些问题出版物取得了巨大成功[6]，[19]。通过使用适当的协议，数据的实时同步可以完成[9]，[20]，[21]。因此，有人建议使用Internet在PQIN之间进行通信。
III。覆盖和包装问题对于给定的有限集子集族，问题覆盖定义为找到具有最小值的子系列子集成员的数量，使他们的联合[22]。虽然包装的问题是找到一个不相交的亚家族包含最大成员数的子集。覆盖或包装的密度是平均数覆盖基本集元素的子集。根据定义，任何覆盖物的密度不小于1，密度为任何包装不超过1.密度为的情况等于1是理想的。在这种情况下，覆盖物是同时进行的填料;这类物体通常被称为完美。可以表示覆盖和包装的问题通过将它们简化为整数线性规划的问题（ILP）[22]其中X将是优化变量，C是每个变量的成本和D是称为密度矩阵的二元矩阵。两个向量和的内积等于
(2)
并构成目标函数。覆盖问题被定义为（2）经受的最小化，而包装问题是最小化（2）经受。 密度矩阵的列表示子集，行表示要覆盖的元素。 例如，考虑和子集，，和。 密度矩阵以 (3)
给出.
ILP问题是找到涵盖所有元素的最小子集数。
PQ监视器的分配问题可以表述为覆盖和包装概念如下：
鉴于：PQIN的可用位置是，这些PQIN的成本如下：。
问题：找到PQIN的位置以最小化总成本？
约束：所有状态变量，即系统的电压和电流，必须由至少一个PQIN“”覆盖。通过说PQIN涵盖状态变量，我们的意思是PQIN能够通过直接测量或计算来观察该状态变量。
通常，密度矩阵D是取决于电路参数的二进制矩阵，并且需要先验知道负载参数。 了解所有负载的参数并不是一个现实的假设。 因此，需要在了解负载参数的基础上独立构建密度矩阵。 在这项工作中，将根据电力系统电路拓扑构建密度矩阵。 通常，密度矩阵是约束的数学表示。
IV。 数学公式
考虑n个总线，l线和m个状态变量的电力系统。 然后定义在数学公式中使用的一些变量。
图2.电力系统的一部分由两条母线之间的串联电感和电阻表示的传输线组成。
定义1“存在向量”：存在向量X被定义为 n-二元数的向量，表示PQIN的存在并表示为
定义2“成本向量”：成本向量C被定义为表示每个PQIN成本的n元素向量，其中
监控系统的总成本是已安装监视器的成本总和，并在（2）中给出。 应该通过应用基尔霍夫电流定律（KCL）和欧姆定律（OL）推导出的可观察性约束来最小化该目标函数，从而产生两组约束。
V. OHM的法律约束
图2示出了通过传输线连接的两条总线。 通过将欧姆定律应用于电路，可以在时域中写出电流和电压之间的关系（6）.
由于有三个状态变量：，和，在这个等式中，知道两个变量会导致计算第三个变量。 从这个等式中，以下引理是正确的。
引理1：如果线路的一条总线上的电压和电流通过它是可观察的，然后另一个总线的电压是观察到的。
引理2：如果可以观察到线路上的电压，那么通过这条线的电流是可观察的。
这两个引理形成两个约束：电压约束和当前的约束。
A.电压限制
定义3“连通矩阵”：连接矩阵被定义为二进制矩阵，其中列表示总线处的PQIN，行表示状态变量（总线处的电压）。 该矩阵的元素定义为
注意:指向对应于状态变量的行，指向对应于总线编号处的的列。
图3.传输线的矩阵A的印记。
图4.四条总线通过线路连接作为电力系统的一部分。
根据A的定义，的观察条件是，的安装，以及观察，的能力，换句话说，。 由于目标是通过至少一个PQIN观察，因此余下的条件应该是有效的. 换一种说法
定义4“可观察性向量”：可观察性向量U被定义为n元素的整数向量，表示观察状态变量的次数，并且是
. (8)
注意，表示状态变量k在T次可观察，其中是理想情况。但是，一些状态变量可以通过多个PQIN观察到，并且可以发生数据冗余。
观察所有状态变量的条件是向量U中的所有元素必须至少等于1。由于可观测性矢量U取决于PQIN的位置，矢量X和传输线的电路拓扑，矩阵A，因此在不知道负载参数的情况下建立系统可观测性。
如前所述，PQIN的任务是测量安装总线上的电压和电流。由于电压和电流都是已知的，因此根据引理1观察连接总线上的电压。因此，任何总线上的PQIN将能够观察连接到它的所有总线上的电压。
对于在总线和总线之间运行的线路，状态变量是，和. 很明显，安装会产生，而安装会产生. 因此，传输线的A矩阵的标记如图3所示。
B.目前的限制
考虑图4，其中电力系统的一部分由四个总线组成，并且示出了两个PQIN。
如果两个PQIN如图所示安装，则通过菱形，然后根据引理1，这两个PQIN将观察到电压.; 因此，根据引理2，通过该线的电流是可观察的。 通常，以下是真实的。
如果和是可观察的，那么是可观察的因为U向量是可观察性向量，那么如果和则。
为了在数学上形成该约束，需要对连通矩阵的定义。
定义5“共连通矩阵”：共连通矩阵B被定义为二进制矩阵，表示为
.
对于最后一个约束，公式为If 和，则。
通过乘法运算符替换和运算符如果，则。
该等式定义了共同可观测性向量。
定义6“共可观测性向量”：如果n元素表示为
,
则共同可观测性向量W被定义为整数向量。
对于在总线和之间承载电流的线路，根据引理2构建B矩阵，如下所示：
1）读取数据文件。
2）构建A矩阵。
3）设置和。
图5中的流程图总结了构建A和B矩阵的步骤。
VI。 基尔霍夫的现行法律约束
对于先前的约束，假设所有总线上的负载是未知的。 但是，有关某些负载的足够信息可能是可用的，因此分配问题可以从此信息中受益。 负载参数已知的总线称为已知总线，而没有负载连接的总线称为连接总线。 应在分配问题中引入这些总线以减少PQIN的数量。 为了将这两个总线引入优化问题，作为约束，将使用KCL。
KCL声称“任何总线上的输入和输出电流相等”。 通过在这两种类型的总线上应用此定律，结果是有两个额外的约束减少了已安装的PQIN的数量。
A.已知的母线
定义6“已知总线”：已知总线定义为总线，其负载的电流和电压之间的关系是已知的; 即，是已知的。
图5.生成A和B矩阵的流程图。
图6.已知总线。 负载由阻抗表示，以指示f（v; i）= 0是已知的。
考虑图6中的电力系统的一部分，其中KCL应用于总线，使得 (12) 全文共15767字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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