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冲击载荷下螺栓连接的详细和简化模型
N Tanlak1，FO Sonmez1 *和E Talay2 1
TOFAS Turk Otomobil Fabrikasi，布尔萨，16369，土耳其
该稿件于2010年10月21日收到，修改后于2010年12月16日发布。
DOI：10.1177 / 0309324710396997
通讯作者：土耳其，伊斯坦布尔，Bebek ，Bogazici，大学机械工程系。
摘要：机械部件通常用螺栓紧固在一起。在许多应用中，它们在使用寿命期间受到冲击载荷。在这些条件下他们的反应和承受行为需要以安全使用而为首要。本研究的目的是为冲击载荷下的螺栓连接开发计算有效且精确的有限元模型。首先，使用实体单元开发了用于螺栓连接的三维详细有限元模型。有了这个完整的建模，目标就是尽可能准确地模拟碰撞事件的物理过程，而不用担心计算成本。在包含众多紧固元件的机械结构的设计中，使用详细的模型是不现实的，因为分析的计算成本随着复杂相互作用部件数量的增加而急剧增加。相反，应该使用仅考虑支配效应的简化模型，以便在不影响精度水平的情况下显着降低分析时间。相应地，开发了许多简化的有限元螺栓模型，然后将其与完整模型在解决方案精度和计算成本方面进行比较，以选择最具代表性和成本效益的简化模型。
关键词：螺栓搭接接头，碰撞，显式有限元分析，简化模型
1引言
螺栓是机械零件装配中最常用的紧固件之一。几乎在所有工程应用中都使用它们。采用螺栓连接的结构通常不仅受到各种静态载荷的影响，还受到冲击载荷的影响。由于螺栓提供局部连接，它们导致连接板中的高度应力集中。考虑到冲击载荷在缺口处更具破坏性，以及螺栓周围的区域是板中最关键的位置之一。为安全起见进行设计需要准确确定关键位置的应力和应变状态，以便可以预测碰撞期间造成的损坏。
螺栓连接本身是一个非常复杂的部件，考虑到其几何结构的复杂性，螺栓的齿与螺母之间的接触，螺栓杆中的预紧力，螺母与垫圈之间的接触表面，螺栓头和垫圈，垫圈和片材，螺栓杆和片材的孔。虽然可以用今天的计算能力和商业有限元代码来模拟非常复杂的现象，但需要对本体模型，材料模型，单元类型，网格结构，步长等作出适当的决定，以产生精确的表示物理事件。另一个困难是，考虑到单个螺栓连接的复杂性，对由许多螺栓紧固的面板或横梁的分析是相当苛刻和耗时的任务。如果试图模拟这种结构的所有复杂性的行为，那么在足够短的时间内无法在设计过程中获得结果，这需要对许多配置进行试验才能找到有效的设计。出于这个原因，复杂的几何形状应该被简化，以减少计算负担而不影响精度。
关于螺栓连接的文献显着偏向于考虑静载荷[1-15]。 Mistakidis和Baniotopoulos [1]使用平面应力元素来模拟螺栓连接而不考虑螺栓中的预应力。平面应力元件的厚度被选择为使得有可能考虑结构的三维特征的影响。文献中的大多数论文使用三维实体单元模拟螺栓螺母组件的行为，以使模型尽可能现实[2-12,15]。在一些研究[3,4,16]中，螺栓杆和螺栓头采用梁单元进行建模。 Barth等人[9]和韦伯等。 [13]假定螺栓是刚性的。 Butterworth [14]使用砖单元和带梁单元的螺栓杆来模拟螺栓的螺母和头部。除了Kishi等人的着名例外。 [7]通常，螺母和螺栓头被模拟为圆柱形而不是六角形以简化几何形状。 Chung和Ip [5,6]通过螺栓的中心轴线引入了一个小的人造孔，以便于啮合；孔足够小而不会影响接头的性能。一些研究[7-12,16]已经使用通过规定位移获得的夹紧力来解释螺栓中的预应力。 Citipitioglu等人[10]分两步引起预张力：首先，螺栓的长度被规定为小于连接板的总厚度，然后对螺栓施加规定的位移，其次，移动的螺栓头与其相应表面之间的接触被激活并且所施加的位移被释放。 McCarthy等人[15]为其中一个垫圈定义了人造热膨胀系数。通过引入温差，垫圈中产生的膨胀导致螺栓中的预应力。
与静载荷相关文献相比，讨论受动载荷作用的螺栓连接件的论文很少见。 Sabuwala等人[18]分析了爆炸和循环载荷下的螺栓连接。螺栓和螺母被模拟为单独的部件，这与螺母被认为是螺栓组成部分的普遍习惯相反。 Reid和Hiser [19]将螺母和螺栓头部模型化为六角形，并在分析中包括垫圈。他们分析了螺栓刚性或可能变形的情况。 Kim等人[16]使用各种简化的螺栓模型来查找结构的固有频率。他们为螺栓杆引入了人造热膨胀系数以引起预应力。 Oldfield等人[20]通过使用隐式求解器引起螺栓的预拉伸，然后将结果导入到显式求解器中，并通过显式求解器分析循环加载下的结构以减少计算时间。 Kwon等人[17]介绍了一个三维详细的螺栓模型和一些简化的螺栓模型。在其中一个简化模型中，螺栓头和螺母采用壳单元建模，而螺栓的螺栓结构采用实体单元建模。在另一个简化模型中，整个螺栓螺母组件用壳单元建模。 Hendricks和Wekezer [21]为护栏的螺栓连接提出了两种不同的简化有限元模型。在另一个简化的模型中，他们使用了约束条件。 O#39;Daniel等人[22]通过面板的网格使用连接梁单元来模拟螺栓连接的行为。
这些已发表的研究绝大多数都关注静载荷下的螺栓连接，只有少数研究考虑了冲击载荷。 尽管已经提出了静态和冲击载荷的一些简化模型，但是它们尚未被评估为计算效率和在高负载下引起塑性变形的预测应力和应变状态的准确性。 另外，它们不关注螺栓孔周围的区域，尽管这是通过螺栓紧固的板材中最关键的区域之一。
2问题陈述
在汽车应用中，通常使用通过螺栓或点焊连接的薄板。出于这个原因，面板本身预计会失败，但不是螺栓。失效通常发生在面板或螺栓周围的撞击点上。因此，螺栓连接的有限元模型应正确估计螺栓孔周围的塑性应变，以便能够预测其失效。
其他问题是建模过程的计算效率和难度。考虑到问题物理的各个方面的螺栓连接的详细模型需要考虑许多几何细节和连接的不同部分之间的许多接触关系。考虑到即使一个简单的面板可能包含很多紧固件，但分析结构的所有复杂性导致计算时间过长。此外，设计师还需要花费大量时间来对复杂几何体进行建模。这种组合使得整个模型在工程设计中的典型应用中不可行。因此，需要螺栓连接的有限元模型来降低几何结构的复杂性和接触关系的数量，从而可以在相对短的时间内完成分析而不会显着影响精度。
这项研究考虑了在高冲击载荷下的螺栓连接，这些连接在板上产生大的塑性应变，并着重于正确确定螺栓孔周围的应变状态，同时开发计算效率高的简化模型。
3 途径
为了减少计算时间和建模难度，开发了用于分析受冲击载荷的螺栓连接的简化模型。简化的模型只反映了主要因素对螺栓连接的行为的影响，将板夹在一起并传递板之间的力。因此，在这些模型中减少了交互组件的数量，并且也省略了许多几何细节。在没有实验数据的情况下，开发了一个详细模型，以便通过比较他们的结果来验证简化模型。详细的螺栓模型几乎反映了问题物理的所有方面：包括所有的接触关系，大部分的几何细节，以及螺栓杆的预紧力。该模型被用作简化模型的计算成本和精度的基准。
在冲击载荷下，通常通过显式有限元代码分析结构，因为它们更适合于分析涉及复杂接触相互作用和大变形的结构[23]。因此，本研究使用基于显式公式ABAQUS / Explicit的商业有限元分析软件。
4锚固节点的详细有限元建模：全模型
该模型的目标是获得准确的结果，而不管其解决方案中产生的计算负担如何。出于这个原因，螺栓模型尽可能详细。尽管如此，几何的一些被认为对接头的响应影响不大的特征被忽略了。首先，螺栓和螺母的螺纹被省略，并且假设螺栓和螺母之间的相对运动或松动不会在冲击过程中发生，螺栓螺母组件被建模为整体式结构。换句话说，螺母是螺栓的一个组成部分。其次，螺栓头和螺母被模拟为圆柱形而不是六角形，因为板上的压力直接由垫圈施加，并且具有均匀有限元的六角形的啮合是困难的。最后，螺栓的倒角和圆角被忽略。模型中考虑了几何的其他特征。垫圈分别建模。所有的组件都被认为是可变形的。应该注意的是，因为片材被认为是最关键的元素，所以本研究不关注螺栓，而是关注如何准确确定片材中的应力和应变状态。 假定螺栓和螺母中的修改不会导致板中应力的计算值出现错误，因为它们不会影响螺栓螺母组件的刚度特性; 然而，除去齿和圆角，即在冲击载荷下省略切口，肯定会导致螺栓的错误结果。
4.1连接片材的几何模型
在这项研究中，跌落试验如图1所示进行模拟。一块被称为“板”的材料在每一端用单个螺栓固定在称为“框架”的较厚的薄板上，而薄板又固定到 主框架。 撞击板从一定高度坠落在中间。 受益于结构的对称性，只有一半需要进行分析。 图2显示了各个组件。 板和框架的尺寸分别为16326130和2632622毫米。 该孔的半径为4.2毫米; 其中心距离固定端11毫米。 垫圈的厚度为1毫米。 它们的内径和外径分别为4.5和8.5毫米。 该螺栓具有M8型的典型尺寸。 即，其柄直径为8毫米，螺栓头和螺母的直径为14毫米，厚度为5.6毫米。
4.2材料模型
材料在冲击载荷下的力学行为取决于应变率。随着应变率的增加，材料的屈服强度通常会增加。本研究考虑的床单由钢制成。在模拟中使用这种材料的实验确定的依赖于应变的应力 - 应变关系。所提供的数据是在0.1m / ms之间（即准静态条件下）和500.00m / ms之间的应变速率，如图3所示。材料具有205GPa的弹性模量，0.33的泊松比和密度为7800kg / m3。在有限元模型模拟中使用了各向同性硬化模型，所产生区域的大小在所有方向上均匀变化。
假设冲击器发生弹性变形。它的弹性模量为600GPa，泊松比为0.3，密度为30000kg / m3。另外，螺栓和垫圈材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，屈服强度为240MPa。
图1跌落测试的完整模型
图2对称半模的各个组成部分
图3不同应变率下材料在塑性区域的真实应力 - 应变曲线
4.3网格
需要为有限元模型选择合适类型的元素以获得可靠的结果。 首先，该元件应具有较大的应变和较大的挠度能力，以解决冲击过程中结构经历的大变形。 其次，因为完整的模型应该基于螺栓连接的三维几何形状，所以元素类型应该与它兼容。 第三，该元素应该允许降低整合度以提高计算效率。 由于减积分元素在某些变形模式下不会产生刚度，因此可能会发生称为沙漏的不稳定运动。 通过综合考虑所有这些因素，使用减少积分和沙漏控制的八节点线性砖单元（C3D8R）为框架，板，螺栓螺母和垫圈的实体模型生成有限元网格（ 图2）。
4.4边界条件
在模型上定义的边界条件应该真实地反映结构上的加载条件。 所有自由度都限制在框架的一侧，并且在对称平面上的板上指定对称条件。 冲击器的长度为40毫米，横截面为10610毫米。 它的一半是在切割平面上定义的对称条件下建模的。 接头和冲击器在轴线2的负方向上受到9.81m / s2的引力场的作用。冲击瞬间冲击器的速度为25m / s。
4.5螺栓中的预紧力
为了考虑螺栓杆中预应力的影响，为其中一个垫圈定义了人造各向异性热膨胀系数。 温度升高仅在轴向上引起垫圈的膨胀，这又引起螺栓杆中的张力和夹紧构件中的压缩。
4.6联系条件
螺栓连接分析的关键问题之一是如何模拟相互作用的组件。 在这项研究中，板与冲击器之间的接触通过与惩罚接触算法的有限滑动接触而非运动学接触强制方法来模拟。 这种选择的原因是，在某些简化模型中，无法使用运动学接触算法对接头处的接触条件进行建模。 为了一致性和可比较性，使用惩罚接触算法来强制所有模型中的接触表面之间的接触。
接缝中的接触面具有几乎相同的网格。 这有助于提高分析时间。 在详细的有限元模型中创建十个接触对，如下所示。
1.接触对1：冲击器的底面和板顶面上由冲击器击中的区域。
2.接触对2：板的底部表面和框架的顶部表面。
3.接触对3：螺栓头部的底部表面和相应垫圈的顶部表面。
4.接触对4：板的顶部表面和相应垫圈的底部表面。
5.接触对5：框架的底部表面和相应垫圈的顶部表面。
6.接触对6：螺母的顶部表面和相应垫圈的底部表面。
7.接触对7和8：螺栓表面和垫圈的内表面。
8.接触对9和10：螺栓表面和板和框架上螺栓孔的内表面。
4.7摩擦模型
当接触时，固体通常会在界面上传递正常和剪切力。 通常，这两个力分量之间存在关系。 关系取决于接触力的大小以及滑移率。 在这项研究中，采用库仑摩擦模型。 对于金属与金属接触中的静态和动态摩擦系数，分别选择典型值为0.15和0.12。 为了创建从零滑动率到高滑动率的转换，对摩擦系数使用指数衰减函数。
4.8时间增量
显式分析中使用的时间增量应小于中心差分操作的稳定极限。 否则，解决方案变得不稳定，并且位移可能随着幅度的增加而振荡。 通常选择稳定极限作为穿过网格中任何元素的应力波的最小过渡时间。 在涉及大变形的碰撞问题中，模型的最高频率在碰撞期间变化，从而改变了稳定极限。 出于这个原因，在本分析中使用ABAQUS / Explicit中的全自动时间增量方案来说明稳定极限的变化。
5.简化的有限元模型
在这项研
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