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柴油机热力学和传热分析的耦合方法
Douglas M. Baker and Dennis N. Assanis
伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校机械与工业工程系，美国伊利诺伊州厄巴纳
这里介绍一种柴油机燃烧室热力耦合和传热分析的方法。使用一维（1-D）电阻热流模型，热力学柴油发动机模拟首先预测整个发动机循环中的瞬时气体温度和对流传热系数。随后将这些时间相关的边界条件应用于通过燃烧室部件的热传导的二维瞬态有限元模型的气体暴露表面。然后使用通过每个分量表面的瞬时热流速率的有限元预测来确定改进的电阻网络的等效电阻值，其考虑了二维（2-D）热传导路径和部件几何效应。最后，热力循环仿真再次通过改进的电阻网络来更新散热预测。通过预测绝缘柴油发动机的性能来说明使用耦合策略。结果表明，我们的方法可以在发动机燃烧室中发现复杂的瞬态热流路径，并显着改善传导热流模型以用于柴油发动机模拟。
关键词：热力学柴油机仿真，瞬态传热分析，有限元法，电阻网络，陶瓷绝缘发动机
介绍
柴油发动机的气体 - 壁面传热严重影响发动机性能，燃油经济性和排气排放1·2。另外，燃烧室的设计
组件1及其冷却和润滑系统3
影响并受到缸内传热的影响。平均有效压力和可用的反射收益
排气能量1已经导致研究人员的发展
许多基于热力学的发动机模拟，例如参考文献。如图4和图5所示，以帮助确定减少冷却的影响或绝缘燃烧室部件与陶瓷和其他低传导性材料。然而，发动机性能和排热预测的准确性关键取决于缸内传热机构的建模，以及它们与燃烧室组件的热结构模型的耦合。
已经基于有限元方法（FEM）开发了复杂几何中的多维瞬态壁面热传导模型6 7，并与曲柄角分辨，气体边界条件一起使用来研究循环热行为8在个别组件。 另外，FEM模拟
bull;
请致函美国伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校机械工业工程系Assanis博士，地址为美国伊利诺伊州伊利诺伊州，厄尔纳塔市W. Green St.街1206号，邮编61801。
1992年4月28日收到; 1994年5月31日修订; 于1994年6月8日接受
590应用数学建模，1994，Vol。十一月十八日
由Assanis和Badillo开发9已被用于建模一个简化的笛卡尔几何活塞 - 衬套系统，并在pis ton-liner界面之间引入一个滑动边界来捕捉活塞运动的影响.10这些FEM模拟已经映射从而为设计人员提供预测热应力加载和跟踪热流路径的工具。 这种方法对于我们理解与低排热（LHR）发动机的设计有关的问题有很大的帮助，例如尖锐角附近的陶瓷涂层的热应力引起的失效，从燃烧气体到冷却的7个穿梭传热现象油10和润滑剂的热分解。3
然而，就数值效率而言，应用于高度离散化，复杂几何形状的循环瞬态热传导方程的有限元模拟不能与燃烧室的更简单的一维电阻模型有效竞争（例如参考文献4,5,8， 11和12）。虽然后者的模型明显是杰西准确的，但计算工作量大大减少，模拟可以在先进的个人计算机上轻松完成。建模发动机散热因此涉及解决方案精度和解决方案效率之间的折衷。因此，本研究的目的是开发一种有效的方法，通过将现实的FEM解决方案中的物理视觉结合到改进的电阻网络模式ls中，准确预测发动机排热。
copy; 1994 Butterworth - Heinemann
柴油机的热分析：DM Baker和DN Assanis
该方法基于两种类型分析的耦合。如Assanis和Hey wood5所描述的热力学柴油发动机模拟（DES）分析首先用于对给定柴油系统配置的性能和排热的初步研究。 随后，使用来自DES分析的边界条件，执行多个燃烧室部件的基于FEM的二维（2-D）轴对称循环周期性热分析13。 计算通过每个部件表面的瞬时和周期平均热流量。 （a）分析轴对称圆柱坐标系下的实际零件几何形状，（b）使用减小电容法加速准静态解收敛，以及
- 应用多网格技术来提高循环瞬态穿透深度内的解决方案精度。此外，有限元分析结果可用于开发数值有效的2-D电阻模型，以用于热力学引擎模拟。
在下面的章节中，将介绍所使用的DES和FEM技术及其耦合的简要说明。随后，对于高度绝缘的柴油机说明了耦合的热力学和传热分析。结果表明，所提出的方法能够在基于热动力学的发动机模拟的情况下提供改进的发动机排热量估计。
热力学柴油机模拟
方法
基于热力学的DES分析是使用由Assanis和Heywood开发的代码的修改版本进行的。5该方法将压缩机，涡轮机，歧管和中间冷却器的准稳态流模型与多缸柴油往复机模型相结合。 这些连接的控制体积中的每一个对于以功和热形式传递质量，能量和能量都是开放的。 通过定义平均当量比和始终均匀的温度和压力，将这些系统中的每一个的内容表示为一个连续介质。 柴油四冲程循环被视为一系列连续过程：进气，压缩，燃烧（包括膨胀）和排气。 燃烧模拟为均匀分布 放热过程由两个代数函数之和描述，一个用于预混合，另一个用于扩散控制燃烧阶段14。每道工序都包括热传递。 使用基于管道中湍流的可用发动机相关性对从气体到每个部件表面的对流热传递进行建模。 基于预测的火焰温度，在燃烧期间添加辐射传热。 使用嵌入式1-D瞬态热传递模型计算燃烧室部件内的时间相关温度分布。 为了验证柴油机系统模型，模拟预测与数据进行了比较
从康明斯公司获得一台14缸，14缸，6缸冷却涡轮复合柴油发动机。在该发动机的整个负载和转速范围内获得测量和预测性能之间的良好一致性5
热传导模型
燃烧气体的瞬时热损失主要取决于燃烧室内气体暴露边界的温度。这些边界表面包括气缸套的头部，活塞顶部和内壁。它们的温度是通过模拟通过每个部件内的各种材料层的热流而获得的。因为陡峭的热梯度主要发生在垂直于部件表面的方向上，所以通过各种部件传导的热传导通常被建模为一维（1D）1 5。然而，测量已经显示沿着周期平均的温度在金属发动机中，衬里表面可以从衬里顶部到底部变化多达100K。 此外，对于部分绝缘线rs，温度的轴向变化更为明显9 1 6因此，为了改进使用一维电阻模型的气体 - 壁面热流预测，衬层被分为两个区域，每个区域有它自己的一致的表面温度。 上部区域（图1（a）中的区域1从燃烧甲板延伸到顶部环形反转（TRR）位置，因此始终暴露在燃烧气体中）。第二个区域在TRR和BRR之间延伸（底部环形反转） ;因此，其暴露于来自燃烧室气体的瞬时对流和辐射热传递的部分基于相对活塞位置在整个发动机循环内变化，在BRR位置之下进入和离开衬管部分的热流（图3中的区域3（ a））之间，以及活塞与衬垫之间，在1-D电阻网络中被忽略。
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先前的工作5 8已经表明，暂态分布仅从组件表面穿透一小段距离，超过该距离温度
·
-
- (b)
图1.（a）用于基于热力学的柴油发动机模拟中的1-0和（b）2-0电阻热流网络。
应用数学建模，1994，Vol。十一月十八日 591
柴油机的热分析：DM Baker和DN Assanis
分布是稳态的。因此，DES分析方便地将燃烧室部件内的温度分布分解成稳态和瞬态部分。稳态墙
温度分布和通过每个热通量
哪里
omp_onent首先通过以下迭代过程获得：（a）在循环模拟开始时，假定各个部件的循环平均气体暴露表面温度的估计值; （b）根据这些估计，即时人
基于时变气体边界条件在整个周期内计算燃烧室壁的对流和辐射传热速率; （c）在循环结束时，使用更新后的循环平均气体对壁面传热速率来求解壁传导模型，以计算新的表面温度，其在下一循环迭代中使用，直到计算收敛。一旦获得稳态温度和1-D热流，就使用合适的数值技术来解决在各种部件的气体暴露表面下方趋肤深度内的瞬态传导问题。该计划的细节可以在参考文献中找到。 5。
尽管一维瞬态，多区热流模型考虑了周期内气体温度和传热系数的变化，但它不能考虑沿构件表面通量的空间变化。此外，一维模型不能预测活塞到衬管的热流或往复式热传递10由于复杂的构件几何形状和活塞到衬管传热的空间流量变化可能会显着改变假定的热流路径并预测了简单的一维热传导模型的传热速率。 例如，当活塞处于其行程的底部时，热量可以从气体传递到衬里，当活塞接近上止点时传递到较冷的活塞环，并且随着活塞移动到衬里的下部再次向下移动并接触冷却器的衬管壁，以便在活塞上升后由油移除9 10
bull;
解决这些问题
问题，图J（b）所示的二维多区域电阻热传递模型已经用现有的DES模型实现。每个部件仍然通过热流电阻与燃烧气体直接连通; 然而，原始1-D结构模型中没有的新的热传导路径允许穿梭传热和热量从活塞经由活塞环和裙部流到衬里。这些环被塑造成一个“环形包”，它表示所有环的有效并联电阻。
气体到表面电阻值R9_ ,,有效
注意，对于活塞头部和头部，在任何时刻暴露于燃烧气体的表面积A（0）等于其整个燃烧室表面积A，即f = 1; 因此，有效的循环平均气体温度只是瞬时对流系数h9的函数，而in
即时气体温度，i;。但是，不同的班轮
区域暴露于不同的循环平均气体温度。此外，活塞裙和各种衬垫区之间的导电电阻值由循环平均接触面积确定。
活塞底座内的阻力强烈依赖于活塞材料特性和几何形状。在热力学柴油发动机模拟中嵌入的典型一维电阻热流模型中，热量通过用户定义的特征活塞长度从气体流向曲轴箱油。热流率和性能预测只受到该长度显着变化的轻微影响，无法捕获活塞几何结构的影响。然而，在二维电阻网络模型中，活塞到衬管的热流阻力会显着影响气体到活塞的传热。由于基于用户定义特征长度的简化电阻器模型可能会产生令人误解的结果，因此应该根据有限元分析的结果确定活塞至衬管的热流阻力。在介绍了有限元模拟的简要说明之后，就说明了这种技术。
对于所提出的2-D网络定义的所有电阻值，再次进行DES分析。在每个循环结束时，现在通过同时求解图1（b）电阻网络的耦合稳态方程系统来更新气体暴露的表面温度。在稳态元件温度和热流量趋于一致时，热瞬变将按照1-D网络的描述进行分解。
周期平均气体温度19和对流系数h9应用于每个表面由缸内循环平均速率
的热量损失，
有限元模型
公式
往复式发动机的燃烧室部件内的热场确实是三个
(1)
三维（3-D）。然而，二维轴对称分析通常会产生足够的热分布，并显示热流路径，同时具有较大的热分布
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柴油机的热分析：DM Baker和DN Assanis
计算优势超过完整的3-D分析。这种分析特别适用于圆柱形部件，如活塞，活塞环和气缸
分解，瞬态传热方程的有限元形式可写为：
衬垫。因此，瞬态热传导方程的二维轴对称有限元公式如下所示
(6)
用于描述当前分析的燃烧室组件内的热场。燃烧气体，冷却液和其他环绕每个部件的接触表面作为驱动系统的热“负载”。这些是空间变化的，与时间有关的循环边界荷载。
一般来说，差异固体内的瞬态温度分布由下式决定
其中{f}和{f0 1d}分别是当前时间步和前一时间步的节点温度向量。 因此，旧的解决方案更新了新的解决方案，并且程序不断重复进行
通过时间。
定义一个有效的电导率和力矩阵，以将方程（6）简化为传热方程的稳态形式：
a
(2) [KeffJ ] {T}={Feff} (7)
评估元件的刚度，电容和力
其中k是固体的热导率，p是密度，cP是恒压比热。在边界处，可以使用任一关系来描述进入控制体积的热通量的法向分量
.
矩阵需要对插值属性及其派生的元素域进行整合。由于元素可能由各种形状和尺寸组成，具体取决于网格结构，请选择合适的
一个元素的整合限制可能非常麻烦。为了赋予代码灵活性，各种各样
(3a)
(3b)
线性和二次“父”元素（具有明确定义的形状和均匀间隔的节点）在曲线坐标系中开发。父母
其中h是对流传热系数; 一世; 是近地表对流温度; T.是局部表面温度。
由于不可能为涉及复杂几何的大多数实际问题确定解析解，所以有限元公式试图找到一个近似或“试验”解f，它最好满足方程（2）方程{3a-b）的条件。几何域被分解成有限数量的区域，称为包含离散解决方案点或“节点”的“元素”。随后试验解决方案与离散节点数量有关
T=[ip]{T} (4)
其中[lt;pJ是元素插值函数的行向量，{T}是元素节点温度值的列向量。用等式（4）代替试验解T得到精确解T
（2）导致残差，因为近似试验解不完全满足整个域的控制方程。按照Galerkin方法17，残差乘以加权因子，在整个域上积分并等于零以获得最小
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