基于粒子滤波的锂离子电池最大可用功率状态估计
Claudio Burgos-Mellado, Marcos E. Orchard, Mehrdad Kazerani, Roberto Caacute;rdenas, Doris Saacute;ez
亮点：
估算锂离子电池可用最大功率状态的方法。
问题的优化是基于非线性动态模型制定的。
优化问题的解决方案是荷电状态估计的函数。
使用粒子滤波算法计算荷电状态估计值。
关键词：
锂离子电池的可用最大功率状态
非线性动态模型状态估计
粒子滤波
摘要：
电池储能系统（BESS）对于微电网和电动汽车的应用都很重要。 如果将BESS用作主要能源，那么在设计电池管理系统（BMS）时需要包括用于估计关键变量（例如充电状态（SoC）和健康状况（SoH））的适当程序）。此外，在电池暴露于高充电和放电速率的应用中，还需要估计可用最大功率状态（SoMPA）。 在这方面，本文提出了一种评估锂离子电池SoMPA的新方法。该方法基于非线性动态模型为基础，对电池功率进行优化，其中得到的解决方案是SoC的函数。在电池模型中，使用模糊规则对极化电阻进行建模，该模糊规则是SoC和放电（充电）电流的函数。粒子滤波算法被用作在线估计技术，主要是因为这些算法允许即使在非高斯不确定性源情况下也可以近似算出SoC和SoMPA的概率密度函数。利用实验数据验证了SoMPA估算方法的可行性，该实验数据来自于为锂离子电池充电和放电而设计的实验装置。
图形概要：
术语介绍：
额定容量
电池电流
可行点
制造商提供的操作电流限制 (充电和放电过程120 A)
放电过程中最大电流
库伦效率
内部阻力
采样周期
V 电池端电压
制造商提供的操作电压限制 (28.6 V在充电过程和22.4 V 放电过程)。
缩略语
AEKF 自适应扩展卡尔曼滤波
BESS 电池储能系统
BEVs 电池电动车
BMS 电池管理系统
DCIR 直流内阻
DEKF 双重扩展卡尔曼滤波器
EKF 扩展卡尔曼滤波器
HEVs 混合动力电动车
HPPC 混合脉冲功率表征
NCRE 非传统可再生能源
PDF 概率密度函数
PF 粒子滤波
SoC 充电状态
SoH 健康状态
SoMPA 最大可用功率状态
SOA 安全操作区域
Voc 开路电压
1.介绍
近年来，人们对环保和能源可持续发展领域越来越感兴趣，这一事实促进了以非传统可再生能源（NCRE）作为化石燃料替代品的研究活动和项目的发展[1–4]。在这种情况下，混合动力电动车辆（HEV），电池电动车辆（BEV）和太阳能汽车的概念在电动汽车公司中得到普遍认识。电池储能系统（BESSs）相关技术在满足主要能源来源的技术中极为重要。在这方面，锂离子电池组由于其高能量密度和优异的循环性能而被广泛用于电动车产业的应用[5–7]。对于这类电池组的管理，使用合适的电池管理系统（BMS）非常重要，该系统由专用硬件和软件组成，目的是满足对电池相关参数的监测，诊断，控制和估计功能，以及提高系统的可靠性。与电池组有关的重要参数：充电状态（SoC），健康状况（SoH）和可用最大功率状态（SoMPA）。第一个与车辆自主性相关，第二个向驾驶员提供关于更换旧的或损坏的电池组的必要性的信息。在电动（或混合动力）车辆应用的情况下，第三个参数SoMPA对于以下两者都是有用的：（i）当驾驶员必须决定如何满足加速，再生制动和爬坡功率要求时（不用担心过度充电或过度放电）[8,9]，和（ii）汽车公司在功率方面优化设计电池组[10,11].
图 1 提出的SoC与SoMPA估计策略
图 2 用于建立模糊模型的等效电路图。
表 1 优化问题中的可行点
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可行点 |
条件 |
KKT条件 |
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满足 |
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不满足 |
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满足 |
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减号：放电 |
||
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加号：充电 |
SoMPA可以定义为在不违反安全工作区（SOA）的情况下，在特定的工作点可以提取或注入电池组的最大功率。该区域由温度，电流，电压和SoC限制确定，这些限制通常由电池制造商提供，以确保电池的安全操作[8,10,12]。SoMPA不能在基于电池的存储系统中直接测量; 这个参数必须从对其他变量如温度，SoC和SoH等观察中推断出来[13,14]。因此，这项工作的重点是在充电和放电过程中估计锂离子电池组中的SoMPA，其中SoMPA表示在时间间隔[k; k Ts]期间可以保持恒定的最大功率，其中k是当前时间，Ts对应于采样周期，基于当前的电池状况并且不违反电池电流，电压，SoC或功率的预设操作设计限制。在考虑非线性离散时间电池模型的这一特定研究工作中，该量可被解释为在每个采样周期（Ts= 1s）期间可从电池中提取（或注入）电池的最大瞬时功率。必须注意的是，SoC和SoH也应该被估计，因此SoMPA估计的方案必然需要对这两个变量进行额外估计。虽然在估算SoMPA时需要考虑许多方面，但本文仅着重于：（i）开发SoMPA估算框架，将SoC用作输入数据，（ii）开发SoC估算器，和（iii）使用电池模型以包涵作为SoC和放电/充电电流的函数的极化效应。
就SoC估计而言，有很多方法，并且已经总结在[15]。具体而言，对于电动汽车系统，目前的研究工作主要集中在基于电子模型SoC估计算法的开发以及基于模糊逻辑的技术[16,17]，神经网络[18]，或贝叶斯方法，如扩展卡尔曼滤波器（EKF）[19–21] 和粒子滤波（PF）[22,23].
SoMPA估计技术可分为两组：（i）基于特征图的方法，以及（ii）基于动态电池模型的方法[8]。第一类包括所有将SoMPA映射为电池状态函数的实现方法。这张图存储在BMS内存并用于SoMPA估计。必须注意的是，产生该映射的实验点必须在受控的环境中获得，以遵循一些标准和规定，例如（i）由爱达荷州国家工程与环境实验室[24,25]提出的混合脉冲功率特性（HPPC）方法，以及（ii）先进电池开发中心和日立研究实验室提出的直流内阻（DCIR）方法[26]。基于特征映射的方法的主要优点是简单，但其主要缺点是：自适应能力有限，对电池的静态建模以及对存储器存储的要求较高[8]。第二组SoMPA估计技术包括在其估计/预测算法中使用动态电池模型的所有方法[8]。这些方法由于其高适应性而成为最有前景的方法。基本上，归为第二类的方法，它们之间的主要区别在于所使用的电池模型的类型。下面介绍关于这个特定主题的主要研究。
用于估计SoMPA的最常用方法在[24]中有报道，所提出的的方法包括了在充放电过程中确定每个时刻的最大电流。该程序基于简单的电池模型和操作设计电压限制（Vmax; Vmin）。仅使用瞬时最大电流（充电或放电）乘以可操作设计电压限制（Vmax用于充电过程，Vmin用于放电过程），即可得到瞬时SoMPA。鉴于此模型仅考虑电压限制，并且使用相同内部电阻的开路电压（Voc）源，其效果不理想;事实上，由于电池组的过度/不足充电和放电，可能会出现安全或健康问题。这种方法的其他缺点是：（i）设计限制，如放电电流，SoC和功率在估算器的公式中没有被考虑到;（ii）SoMPA的计算方式在很大程度上取决于采样周期Ts;以及（iii）电池模型没有考虑极化效应。Plett [27] 在以下方面改进了上述方法：（i）增加了电流和SoC的设计限制;（ii）所提出的方法考虑了SoMPA在下一个采样时间的预测值。这种方法的一些缺点是：所使用的电池模型仍然过于简单;它假定内阻不变;并且忽略了极化电阻。另外，后一种方法不考虑SoC估计方案（假设SoC值已知）。Sun等人在[28]的文章中改进了Plett的方法。作者在这种情况下考虑了极化效应，使用带有一个RC分支的Thevenin模型[16]。注意电阻和电容都是根据SoC确定的。该方法可以给出以下评论：（i）极化电阻仅作为SoC的函数建模，尽管它也由电流水平和温度决定[16,29,30]; （ii）不考虑建立在线SoC估算框架; 实际上它被作为未来的工作。Xiong等人在[9] 开发联合估计器以便以在线方式计算SoC和SoMPA。SoC估计器使用基于自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）的方法，而SoMPA估计器遵循类似于文献中提到的其他方法的结构[8,9,16,24,25,27–30]，唯一的区别是在[9]中提出的方法中，将算法推广到采样频率的次谐波。注意两种估算算法均基于单分支戴维南等效模型，其中参数根据SoC确定。然而，它们都不考虑极化电阻的电流依赖性。
图 3 计算充电和放电过程中的极化电阻
图 4（a）使用简单电池模型为充电放电模式提出的优化问题解决方案。（b）SoMPA作为SoC充电和放电模式下（使用简单模型）的函数。（c）使用模糊模型为充电和放电模式提出的优化问题解决方案。（d）SoMPA作为SoC充电和放电模式下（使用模糊模型）的函数。
上述方法都没有考虑电池模型参数对健康状态的依赖性。一些研究人员已经在在线电池模型参数识别方案中考虑了这种依赖性。Sun等人在[31,32]中通过开发So-MPA估计器来改进他们以前的工作[28]，该估计器使用来自在线SoC估计模块的信息。在这项工作中，两种估计都基于自适应扩展卡尔曼滤波算法和戴维南等效模型，其中在线参数识别框架是使用时间序列方法实现的。他们提出的方案使用实验数据和已知的电池SoH条件进行验证。Pei等人在[33]提出了基于戴维南模型的SoMPA一步超前预测器，使用双扩展卡尔曼滤波器（DEKF）。DEKF由两个在每个时刻同时运行的EKF组成。其中一个EKF用于在每个时间步骤确定戴维宁等效模型参数，另一个用于估计RC分支中的放电电流。 这种方法很有趣，因为该算法是使用设计用于获得峰值功率实际值的实验测试进行验证的。[34]的作者在文献中提出了改进的动态矩阵控制算法，以便对RC等效戴维宁模型进行线性化并预测（提前一步）电池电压。结果表明，该方法有效适用于电压预测，并将其应用于未来工作中。注意以前的作品都没有考虑到极化电阻对电池电流值的依赖性，因此在估算模块中没并没有包含。在这方面，Waag等人在[8]基于改进的戴维南等效模型提出了SoMPA的一步超前预测器。该模型使用在线参数识别方案表示极化电阻对电流水平的依赖性。该方法的缺点是不考虑极化电阻对SoC的依赖性。
图 5 实验系统
表 2 SoMPA基于简化模型（19）、（20）的理论解
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放电过程 |
充电过程 |
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表 3 实验系统参数
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额定功率 |
4千瓦 |
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L1 |
2.5mH |
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L2 |
2.5mH |
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R |
1Omega; |
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C |
60mF |
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