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最佳估算和不确定性安全分析发展的历史与改进
Gary E. Wilson*
Katjon服务公司，2055 Balhoa博士，爱达荷州瀑布，ID 83404,美国
摘要：美国商业核反应堆的许可证管理提交的要求最开始是以最具争议的事故场景、保守的安全限制和规定的分析方法为基础的。然而，到20世纪80年代，实验和分析研究得到的庞大数据库以及实际的反应堆操作表明：最初强烈保守的方法有些误导，有时甚至会给出非保守的结果。因此，越来越有必要去开发一种能够反映基于风险的许可原则的安全分析策略。该方法改进的已被USNRC（美国原子能管理委员会）的监管部门采纳的第一个成功案例是在代码缩比的适用性和不确定性中进行嵌入，并提出现象认定排序表的方法。这种方法通常被称为最佳估算和不确定性方法，其提供了原始代码缩比的适用性和不确定性以及现象认定排序表过程——这是在2010年对最佳估算和不确定性方法中后续改进的描述。
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文章信息
文章历史：于2012年5月19日在网站发布
关键词：最佳估算 安全分析 不确定性分析
1 引言
美国商业核反应堆许可的最初要求是在50年代初颁布的CFRs（《美国联邦法规》）(USNRC，2011，a，b，c)(图1)中提出的，许可规则构成了安全限制和分析方法的基础。在非正常事故中，安全限制就是PCT（包壳峰值温度）、氢气生成和包层氧化产生的最大数值。需要的分析方法记录在附录A的10CFR50中。最初建立的安全限制在这几年里几乎没有改变。然而，到20世纪80年代，实验和分析研究得到的庞大数据库以及实际的反应堆操作表明：最初强烈保守的安全分析方法在某种程度上是错误的，有时甚至给出非保守的结果。在许可要求中最初强烈关注LBLOCA（大破口失水事故）是非常正确的。此外，最初的开发和PRAs（概率风险评估）应用程序开始表明：基于风险的许可有许多好处，其能让我们对潜在事故和操作瞬变可能产生的后果有一个全方位更现实的理解。因此，到20世纪80年代，越来越有必要去开发一种能够反映基于风险的许可原则的安全分析策略。该方法改进的第一个已被美国原子能管理委员会的监管部门采纳的成功案例是在CSAU（代码缩比的适用性和不确定性）中进行嵌入，并提出PIRT（现象认定排序表）。因此,
图1 许可证管理的发展过程
本文的三个目的如下：(a)提出一个由CSAU和PIRT方法开发出的原始的BEPU（最佳估算和不确定性方法）的特性；(b)在1990年到2010年间通过国际核委员会确定BEPU分析技术的改进方法；(c)通过PRA与BEPU技术更好的结合提出对安全分析进一步的改进。
2 BEPU许可证管理
2.1 原始许可证要求
二战后，美国总统艾森豪威尔开始将原子弹核技术授权给商业部门用于生产电力。根据总统的指示，商业许可要求被制定为法规，即CFRs的创建。随后，CFRs中补充了SRP（标准审查大纲），管理指南（USNRC，1989,2005,2007a，b，c），NUREGs（USNRC，1986,2007d）等部分。六十年代初这个原始要求是以反应堆对事故电流响应的有限知识为基础制定的。由于当时知识有限，这些要求更多的是由法规而不是与反应堆事故行为有关的实际数据确定的。用于减轻对反应堆行为有限理解的技术包括：
①使用“纵深防御”的方法；
②安全要求规范在形式上是分级的（图2）；
③需要用一个设计基准事故（DBA）的方法来进行安全分析；
④许多用于安全分析的方法和模型都是严格指定的。这些都被认为是保守的限制。
这些要求强烈地以LBLOCA为中心。这被认为是潜在事故中最难解决的问题。
早在20世纪70年代，随着实验和分析数据库的发展，特定的、保守的分析模型不太可能成为现实。因此，多个组织试图去制定改进的分析方法，但是都没有被美国原子能管理委员会和业界所接受。到了20世纪80年代中期，更现实的安全分析的好处越来越明显。另外，PRA分析中的开发、改进和应用的数据正在变得可行。这些数据强烈表明：从基于风险的角度来看，最初对LBLOCA的关注也有些误导。从风险为基础的观点来看，我们指的是事件发生概率和事件的安全后果。LBLOCA的后果是严重的，然而，这些事件的可能性相对较小，而SBLOCA（小破口失水事故）和运行瞬变则相反。因此，从安全和经济的角度来看，基于风险的许可授权变得越来越有吸引力。但是，如果没有足够的技术基础，就不可能实现基于风险的许可授权。对这种技术基础的重大要求是需要证明BEPU方法在许可证管理提交方面是可以被接受的。因此，USNRC进行了一项研究工作，以制定一个标准化、可被监管部门接受的BEPU方法。到1990年，这一努力的成果已经足够成熟，并被USNRC监管部门接受。因此，对CFRs进行了修改，允许BEPU许可证管理提交作为一种选择。最初的保守分析方法也保留为许可证管理提交的一个选择。
图2 许可要求等级
2.2 USNRC BEPU许可方法
使BEPU方法得到许可的第一步是开发一种经过验证的方法。在美国是代码缩比的适用性和不确定性方法，该方法通常被称为CSAU。CSAU的发展和示范是美国原子能管理委员会研究部门的始创，该部门：
①采用了25年来的实验和分析的数据；
②应用了PIRT方法；
③采纳了具有美国和国际核研究背景的知识渊博、经验丰富的人士提出的批判性评论的建议；
④聘请了一个由USNRC组织、指导和资助，由学术界、国家实验室和核工业的专家（图3）组成的技术项目小组。
CSAU方法（技术方案组，1989年，1990年）包含14个步骤，分为三个主要部分。要素1与代码
图3 CSAU和PIRT开发团队的主要成员
要求和能力相关。也就是说，通过测定计算机代码的适用性来分析被调查的核电厂的利益事故；要素2为在量化个体贡献者对总体不确定性影响的背景下的评估和参数范围，个体贡献者包括诸如代码不准确性，缩比效应等等；最后一个要素包括敏感性和不确定性分析，这个要素的目的是将个体的不确定性融入总体不确定性预期的，基于统计的量化中。
图4 CSAU中要素1的步骤
CSAU的要素1包含六个步骤（图4）。步骤1是指定要解决的事故场景， “指定”是操作性的词语，这意味着不仅要选择瞬态类型，比如LBLOCA，还要更详细地确定其重要特征；步骤2是选择感兴趣的核电站。步骤3包括识别和排序现象，即PIRT分析；步骤4选择要评估的计算机代码——请注意，这必须是在整个CSAU分析过程中不会改变的代码版本（即冻结代码）；步骤5获得支持后续步骤运行所需的完整代码数据库；步骤6确定代码可以模拟利益瞬态的程度。如果有足够的证据表明该代码适用良好，过程将进行到要素2。
要素2包含步骤7到10（图5）。步骤7提供了可用于评估代码的实验数据库且该评估在步骤8中完成，主要关注的是在核电站中能充分代表事故的节点；然后步骤9确定代码产生的偏差和不确定性，由于前面步骤中使用的实验数据主要来自分量表，所以有必要评估嵌在实验数据和代码中的缩比效应，该评估在步骤10中考虑由缩比而产生的偏差和不确定性的情况下完成。
CSAU通过步骤11到步骤14在元素3中完成（图6）。事故初始条件，反应堆设计公差等引起的偏差和不确定性在步骤11中得到解决。步骤12包括用代码进行灵敏度计算。这就使得来自步骤3中PIRT分析的信息变得至关重要。在PIRT中既定现象的相对重要性有助于定义现实但足够灵敏度计算的边界。将代码模拟中所有对不确定性的个体贡献的统计分析在步骤13中完成。在步骤14中，根据联邦法规中规定的重要安全限制的概率密度函数计算来自步骤13的结果，稍后会有一个例子。与步骤13相连的虚
图5 CSAU中要素2的步骤
图6 CSAU中要素3的步骤
线框表示，如果CSAU团队考虑可能在分析的任何输入方面存在限制，则可能施加可能适合于该因素的附加不确定性。通常情况下，如果存在大量的实验和分析数据库，则不需要这样做。
PIRT（步骤3，图4）是CSAU内的一个重要的子流程。 PIRT要求不管每个现象的相对重要性最终会发生什么，所有潜在的，也就是似乎合理的现象都应该被识别出来。
为了PIRT，现象可以自由地定义，并且可以涉及物理实体（PCT），材料特性（热传导性）或“过程”（传热），以尽可能的客观理解现象的相对安全重要性（控制性质）。似乎合理的现象可能会在核电厂对非公称事故情景的反应上有一些影响。
图7 4圈西屋核电站中LBLOCA泄放的合理现象
图7和图8展示了来自西屋（Westinghouse）反应堆中的LBLOCA的PIRT的例子。在图7中，关于设备在代码中如何进行划分，最上面一行为选定的组件。下面一行显示瞬态泄放阶段每个组件内的合理现象。图8提供了其中两个组件的合理现象的排序。其中每个组件和选定的现象显示在最左边一列中。三个瞬态时间阶段在顶部给出。然后，最右边的三列确定每个时间阶段中每个现象的重要性排名。重要性级别说明在底部给出。事故中这些排名与PCT有关。正如可以预料的那样，最顶上的一行表示燃料棒中储存的能量在泄放过程中是最重要的，但是由于大部分这种能量在泄放过程中消耗了，所以在再充水和再淹没期间就不那么重要了。对于燃料棒的衰变热来说，情况正好相反，只有在再淹没时才显得尤为重要。堆芯再淹没热传导进一步说明了这一点。由于这种现象只与再淹没阶段有关，所以在前两个阶段的排序是不适用的。
图9显示了CSAU和PIRT的应用实例的最终产品。这是LOFT台架中许多相关实验的PCT的概率密度函数图。红色曲线是使用TRAC代码模拟生成的PDF（概率密度函数）。由TRAC计算得出的BE PCT由蓝线表示，为1250°F（677°C）。PCT的95/95置信限值由右边的棕色线表示，在此分析中为1740°F（949°C）。 95/95置信限值是一个统计术语，表示95％的PCT有95%的概率小于这个值。现在可以有几个结论。首先，从实验数据来看，BE PCT数值比标定PCT要高，这强烈表明该代码在使用时有点保守。其次，如预期的那样，BEPU 95/95 PCT比实验数
图8 图7中指定的两个组件现象的排序
据中的最大的PCT高近500°。最后，BEPU 95/95 PCT比CFRs允许的PCT最大值2200°F（1204°C）低大约460°。这就是说，如果这些结果被用于许可证提交，那么反应堆将超过PCT的安全要求。人们甚至可以考虑使用部分安全裕度（460°F，255°C）来允许以更高的功率水平操作反应堆，或者增加重新装载之间的时间，或者放宽其他安全限制。
图9 CSAU和PIRT对4圈西屋核电站中LBLOCA应用的例子
图10 规范化PIRT进程
自修改法规要求（即1990 ~ 2009年）以来BEPU应用就原始的CSAU和PIRT方法论提出了几点事后的结论。原来的CSAU在整体上还没有被国际核能界广泛接受。由于 CSAU是劳动密集型的，因此不具有特别的成本效益。但是，迄今为止，在BEPU申请中，大多数重要内容都以这种形式出现。另一方面，PIRT方法已经成为整个国际核能界所能接受的标准。 PIRT的大量应用支持了方法的不断完善。自从1990年以来，PIRT方法中更重要的改进被嵌入到图10所示的标准化的九步过程中（Boyack和Wilson，2004）。所引用的论文不仅详细界定了每个步骤，而且还提供了与每个步骤的成功执行有关的指导。一些成功的可以作为例子的PIRT过程应用程序也被识别出来。 PIRT为执行成本效益高，技术完善的实验和分析项目提供了极好的指导。将SOK（现象的知识相对状态）包含在内是对原始PIRT过程更重要的改进之一，也可能是最重要的。 SOK与现象相对重要性相结合，是对BEPU分析中应包含的不确定因素和程度提供成本效益指导的有力工具。一般来说，这种组合是基于风险的。
表1 国际BEPU关联方法
图11 基于潜在风险的PIRT和PRA方法的交叉关联
2.3 其他BEPU方法
USNRC 管理指南 1.157和1.203（参见参考文献）是初步了解美国BEPU方法的良好来源。BEPU在许可证管理方面的做法已在其他国家得到仔细考虑。虽然各种方法可能有所不同，但大部分（如果不是全部的话）都包含与美国方法中相似的元素。其他国际BEPU方法的细节可以在表1中确定的文章或报告中找到。
图12 基于风险的PIRT结论观点
3 基于风险的许可证管理——未来
PIRT过程与PRA之间的联系可以使风险知情的许可证管理获益。 PIRT和PRA方法各有优缺点。例如，PIRT本质上以“度”来看待事物，例如重
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