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用于车辆应用的超级电容器模块的热建模与热管理
摘要
温度对超级电容器电池和模块老化有巨大的影响。因此，热管理是超级电容器模块寿命和性能的关键问题。本文介绍了用于车辆应用的超级电容器模块的热建模和热管理。所开发的热点模型基于热电类比，并且允许确定超级电容器的温度。依靠这种模型，超级电容器模块的热管理被研究出来以用于车辆应用。因此，模型被提交到现实生活中的驾驶循环，并且根据电力需求估计超级电容器的温度演变。仿真结果表明，热点位于超级电容器模块的中间以及需要强制气流冷却系统。
关键词 超级电容器 热建模 超级电容器模块的热管理
1、简介
超级电容器产生的热量仅与焦耳损失有关。 超级电容器支持高达400 A或更高的电流，具体取决于电池电容和使用的技术。即使根据电容其等效串联电阻值在毫欧附近，超级电容器的重复充电和放电循环也会引起显着变暖。一些作者表明，超级电容器ESR根据温度而变化[1-3]。在[4]中，作者研究了温度和电压对超级电容器老化的影响。 他们建立了一个模型，可以分析升高的电压和温度引起的自加速退化效应。在参考文献[5]中，作者研究并模拟了超级电容器自身放电对温度的影响。
命名法
比热容
超级电容器电容
热容量
层号为i的热电容
绝缘层的热容量
金属外壳的热容量
基本厚度
基本热阻
电化学阻抗谱
超级电容器等效串联电阻
储能
电动车
频率
燃料电池车辆
电导
热传导
对流换热系数
混合高能电力储存
混合动力电动车
电流通量
RMS电流值
超级电容器阻抗响应的虚部
电流通量密度
空心圆柱体长度
超级电容器的层数
焦耳效应消耗的总功率
空心圆筒内半径
电阻
空心圆柱体外半径
超级电容器阻抗响应的真实分量
对流换热阻力
热阻
层号为i的热阻
绝缘层的电阻
金属外壳的热阻
超级电容器的热交换表面积
中空圆筒内表面温度（℃）
环境温度（℃）
测量温度集（℃）
模拟温度集（℃）
测量温度（℃）
最低温度（℃）
最高温度（℃）
中空圆柱体外表面温度（℃）
模拟温度（℃）
温度差（℃）
潜在差异（V）
希腊字母
热通量（W）
热通量密度
导热系数
密度
导电率THi-sin
系统时间常数
图（1）BCAP1500F和BCAP310F电容与频率成函数关系，偏置电压分别为2.7 V和2.5 V，温度为20°C。
温度升高可能会产生以下后果：
bull;超级电容器特性的恶化，特别是ESR，自放电和寿命[4,5]，这会影响其可靠性和电气性能。
bull;超级电容器内部的压力增加。
bull;金属触点过早老化，实际上反复加热和显着温度会使超级电容器的端子连接迅速恶化。
bull;如果温度超过电解质的沸点81.6℃，电解质的蒸发导致超级电容器的破坏。
因此，了解并理解超级电容器电池和模块的热行为非常重要， 这会导致估计温度的时空演变。
本文论述了超级电容器模块中超级电容器的热建模和热管理。 这项工作的独创性是基于麦克斯韦尔技术制造过程中超级电容器内部热电偶的整合。 冷却系统也被研究用于超级电容器模块经历一个驱动周期。
2、超级电容器的电特性
本研究中使用的Maxwell BCAP310F和BCAP1500F超级电容器基于活性炭技术和有机电解质。 这些装置使用电化学阻抗谱（EIS）表征。这允许确定超级电容器阻抗响应的实部和虚部。 假设从实验结果分别推导出超级电容器电容C和串联电阻（ESR）：
（1）
（2）
其中Im（z）和Re（z）分别是超级电容器阻抗的虚部和实部，f是频率。
图 1和图2代表作为频率函数的BCAP310F和BCAP1500F电容和ESR。 在低频时，电容最大，例如在10 mHz时，BCAP1500F的容量值为1660 F，BCAP310F的容量为315 F. 在50mHz时，BCAP1500F的ESR值为1m，BCAP310F的ESR值为5.2m。 BCAP310F ESR相对较高，因为该器件由Maxwell技术制造，特别是用于这些热测试; 它包括四个K型热电偶。
图2. BCAP1500F和BCAP310F串联电阻与频率的函数关系，偏置电压分别为2.7 V和2.5 V，温度为20°C。
图3.作为温度函数的BCAP310F等效串联电阻。
在DC状态下计算BCAP1500F电容和ESR。ESR和C分别约为1.07和1525。
对于超级电容器的热行为，通过使用不同温度的EIS来表征器件的特性。 图3表示根据温度的Maxwell BCAP0310F ESR变化。 ESR在负温度值时增加。 负温度下的ESR变化高于正温度下的。 这是由于电解质的离子电阻受到温度的强烈影响。高于0℃C ESR随温度变化缓慢。 低于0℃时，温度依赖性更强。 较高的ESR是由于在限制离子传输速度的低温下电解质的粘度增加，这增加了电解质的电阻。
在电容的情况下，实验结果表明在负温度下电容较低，如图4所示例如，在f = 10mHz时，电容随温度变化不变。 在100mHz时，在-20℃时C = 335 F，而在20℃时C = 361 F.在负温度下，超级电容器电容随温度下降。
图4.根据10mHz和100mHz温度的BCAP310F电容演变。
总之，很明显，超级电容器的电气性能和使用寿命取决于温度。
3、超级电容器的热模拟
为了建立超级电容器单元的热模型，暴露其几何结构是重要的。 基本单元的结构是圆柱形的。 技术成果与传统电容器相同。 因此，存在由活性炭的正极和负极组成的基本多层。 它们通过放置在它们之间的分隔器进行电隔离。 合奏形成一个多次滚动的层，然后放入金属盒中并用有机电解质浸渍。 两个电极被金属化并且连接到超级电容器的外部（ ）和（ - ）端子连接。
参考文献[6-9]提出了超级电容器的热模型。 使用不同的方法，热方程分辨率，电热类比。 开发的模型可以确定超级电容器的温度。
如前所述，该结构是圆柱形几何形状。 理论研究和实验结果表明，层温均匀; 然而每层的温度是不同的。 因此，可以通过计算超级电容器的总热阻和电容来研究热建模。
3.1理论回忆
考虑一个具有内半径R，外半径Rs，长度L，热导率，比热容cp和密度的中空圆柱体。 内表面保持在温度T并且外表面保持在温度Ts。
基本厚度dr的基本热阻和热容量表示为：
（3）
（4)
因此，总电阻和电容由下式给出：
（5）
（6）
3.2一个超级电容器的情况
为了计算超级电容器的总热 Rth和热容量Cth，超级电容器中的每个层都由其热阻Rthi和其热容Cthi建模。 Rth和Cth由下式给出：
（7）
（8）
其中：金属外壳，绝缘层，金属外壳和绝缘层是金属外壳和绝缘层的热阻和热容量，n是层数。
表格1
热电等价
|
Thermal parameters |
Electrical parameters |
|
Thermal conductivity ( ) (W mminus;1 ◦ Cminus;1 ) |
Electrical conductivity ( ) ( minus;1 mminus;1 ) |
|
Temperature difference ( T) (◦ C) |
Potential difference ( V) (V) |
|
Heat flux density (ϕ) (W mminus;2 ) |
Current flux density (J) (A mminus;2 ) |
|
Thermal resistance (Rth ) (◦ C Wminus;1 ) |
Electrical resistance (Relectric ) ( ) |
|
Thermal conductance (Gth ) (W ◦ Cminus;1 ) |
Electrical conductance (G) ( minus;1 ) |
|
Heat flux (˚) (W) |
Current flux (I) (A) |
|
Thermal capacitance (Cth ) (J ◦ Cminus;1 ) |
Electrical capacitance (C) (F) |
基于此分析，开发了一个Matlab /Simulinkreg;仿真模型以计算超级电容器的Rth和Cth。 将计算值与实验值进行比较，并验证仿真模型。 该应用允许计算超级电容器单元的每层中温度的演变。
超级电容器的热建模使用热电类比来完成。 表1显示了热参数和电参数之间的等价关系。
图5显示了超级电容器的热电模型。 传导传热模式是超级电容器中最重要的。 另外两种传热模式（辐射和对流）忽略不计。 然而，环境空气与超级电容器外表面之间的对流传热模式被考虑在内。 热模型根据电功率，环境温度和对流传热系数评估超级电容器的温度。
超级电容器的总功耗由下式给出：
（9）
其中：ESR是超级电容器的等效串联电阻，I（t）是通过它的RMS电流值。
电阻Rconvection表示超级电容器表面与环境空气之间的热传递。 其值取决于对流传热系数h和超级电容器Ssc的热交换表面。 该系数可以通过确定系统时间常数来计算。
（10）
Rconvection也可以通过以下方式计算：
（11）
图5.超级电容器的热电模型。
对于超级电容器模块情况下的超级电容器及其冷却系统的优化设计，了解温度的时空演变是有利的。 为了验证热模型，开发了一种特殊的310 F超级电容器电池，其中放置了四个热电偶。 该模型还针对1500 F电池进行了验证。
表2
310 F和1500 F超级电容器参数值。
|
Parameters |
310 F |
1500 F |
|||
|
Ta |
22.5 |
(◦ C) |
17.5 |
(◦ C) |
|
|
Rconvenction |
11 |
(◦ C/W) |
3.5 |
(◦ C/W) |
|
|
Rth |
6.5 |
(◦ C/W) |
4.2 |
(◦ C/W) |
|
|
Cth |
44 |
(J/◦ C) |
268 (J/◦ C) |
||
表2显示了310 F和1500 F
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