英语原文共 27 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
水润滑轴承非线性摩擦引起的振动
摘要：水润滑船用轴承中的摩擦引起的振动和尖叫的问题在20世纪70年代受到了广泛的研究。这些研究主要通过模拟实际轴承动力学的节段模型进行实验测试。分析线性模型以预测平衡位置的稳定边界。没有考虑由于摩擦速度曲线的非线性作用以及摩擦系数的时间变化。本研究的目的是开发和研究分析模拟水润滑轴承动力学的非线性二自由度模型。通过运动方程的数值模拟预测不同的动态特性。分叉图被构造并展现出不同的状态。这些制度包括以两个频率响应为特征的调制响应信号，表示起始行为的开关间歇运动，以及伴有高频分量的限制周期。由于存在叠加在基本系统频率上的高频振动而显示尖叫。每个区域的发生主要取决于摩擦速度曲线的斜率值。其他参数如固有频率、阻尼比、质量比和初始条件对尖叫的起始影响较小。
关键词：水润滑轴承，摩擦引起的振动，间歇性，尖叫
1.引言
有几种机制会在摩擦系统中引起自激振动。例如：在单自由度系统中，引起自激振动的必要条件是摩擦速度曲线的负斜率。这个负斜率负责提供的能量，这会导致系统振动。当其中一个滑动表面具有一定程度的弹性自由度时，运动可能不是连续的，而是可能是间歇的并且通过粘滑过程进行。在粘滑运动中，发生两种不同的变形机制。首先是弹性变形，在此期间两个接触表面粘附并且凹凸不平的弹性变形。 第二种是塑性变形，发生滑动并且凹凸不平的塑性变形。粘滑的发生是不可预知的，主要是因为摩擦速度曲线的斜率不是恒定的，而是随着污染，表面光洁度，滑动表面的不对齐以及其他因素而随机变化。在多自由度系统中，耦合模式之间的相位差可以提供能量来引起振动。除了摩擦力和其他自由度之间的耦合程度之外，振动特性还依赖于系统。Earles和Lee（1976）以及Krauter（1981）对干摩擦引起尖叫产生的线性分析已经认识到系统自由度之间耦合的重要性。Aronov，Drsquo;Souza，Kalpakjian和Shareef（1983）的实验观察支持了摩擦引起的振动耦合在销轴在旋转圆盘上滑动的模型中的重要性。Armstrong-Helouvry，Dupont和de Wit（1994），Ibrahim（1994a，b）以及Tworzydlo，Becker和Oden（1994）最近对摩擦引起的振动和相关问题进行了综合评述。
其他众所周知的可听见的摩擦现象，包括颤振和尖叫，可能发生在带有滑动部件的系统中; 每个都发生在某个频带内。例如，高频噪声被称为尖叫，而低频噪声被称为颤动。 这意味着接触力的固有非线性是除摩擦学领域已知的那些因素之外的重要因素，其导致不同类型的可听见的噪音。似乎可听见的噪音没有任何明显的顺序或组合。但是，当对其频率进行详细分析和研究时，发现这些噪音是组合产生的。对于涉及滑动表面的机械部件的设计者而言，颤振和尖叫对于相对较低的速度非常关注。这些组件包括船舶和潜艇的水润滑轴承，公共交通车轮/轨道系统，盘式制动系统和机床/工件系统。用于预测颤振和尖叫的定量分析还没有开发出来，并且没有可以推广用于分析这些噪声现象的独特理论。大多数研究活动基于物理模型的实验测试。一般来说，摩擦引起的噪音会变化，并且很大程度上取决于温度，正常负荷，速度和其他条件。因此，有必要在各种测试条件下评估噪声的发生。已经开发了简单模型的线性稳定性分析来预测噪声的发生;然而，他们无法预测观察到非线性的现象。
如图1所示，船舶和潜艇的螺旋桨轴由水润滑的尾管轴承支撑。在启动和关闭期间，轴的旋转速度可能不够高，无法实现水完全分离。在这种情况下，未润滑的摩擦机构将优先于直接接触的那部分表面区域。此外，整体摩擦力矩将远高于正常运行值（Pan，Lund，Gu和Walowit，1971）。史密斯和潘（1975）进行了一系列探索性实验，以检验水润滑表面轴承系统产生声音和振动的机制。史密斯和潘的研究表明，尾轴承轴承噪声的存在与轴承的接触力学以及轴承摩擦对其产生重大影响的结构部件的动态特性都有关系。史密斯和潘，Wilson和Krauter（1976），Krauter（1977,1981）和Krauter和Brower（1978）将这项工作扩展到包括现有s管轴承的一部分。实验测量表明，摩擦力高度依赖于垫和盘的接触表面，并且在盘周围有一些变化。他们发现这种变化是随机的，并且导致周围结构的阻尼也是随机的。因此结构阻尼可以是垫上的瞬时摩擦力的函数。因此，改变摩擦力的大小可以通过改变结构阻尼来影响尖叫的稳定性。Bhushan，Walowit和Wilcock（1978）和Bhushan（1980）也对水润滑柔性橡胶轴承的噪音产生进行了独立研究。他们的方法和模型与Krauter采用的方法和模型不同。他们的模型由橡胶梯级部分和玻璃滑块组成。对于弯曲（12.7毫米厚）的软橡胶板，尖叫和颤振状态的边界取决于正常载荷和滑动速度。在尖叫的情况下，滑动过程中噪音的频率通常会随着时间而减少。噪音有时甚至转向颤抖，直到滑动结束。典型的尖叫频率是700-1000 FIT，在颤音的情况下，它们是500Hz。
目前工作的目的是开发一个模拟s管轴承的分析非线性，两自由度模型。典型的摩擦速度曲线是基于Krauter（1981）的实验结果。预测平衡的稳定条件。一旦系统进入不稳定边界，通过使用耦合运动方程的数值积分检查非线性响应行为。数值模拟中将包括相对滑动速度与时间的关系及其对摩擦力的影响。结合正常负载和摩擦速度曲线斜率的影响的控制参数用于构建分岔图。分叉图分离了不同的响应特征，包括尖叫，极限循环和稳定区域。
图1
2.分析建模
图2
Krauter和Brower（1978）和Krauter（1981）引入了一个三维自由度模型，其中包含了实验模型中表现出来的尖叫和颤振现象的基本要素。该实验模型模拟了潜艇中使用的短尾管单s管壁的操作环境。系统模型可以用图2所示的两自由度系统表示。带板轴向的切向剪切的质量，刚度和阻尼系数分别用ml，kl和q表示。常数k2和c2分别表示柔性轴的刚度和阻尼，柔性轴驱动质量m2的质量块和质量惯性矩I围绕轴的轴线。
Krauter（1981）仅考虑线性分析来确定可能导致尖叫或颤振的不稳定条件。本模型的目的是在小的行驶速度下探索与冷却壁和圆盘之间的摩擦特性的非线性特性相关的可能的非线性现象。非线性是通过非线性摩擦力-速度函数()在控制运动方程中引入的，其中是摩擦力相对于相对滑动速度的斜率。Smith（1976年）等人报道了水润滑轴承摩擦作为盘速的函数的定性行为。他们的工作表明，摩擦力F的变化随着盘的速度增加到F开始增加的临界速度而指数地减小。由于大部分摩擦引起的振动发生在极低的相对速度下，因此将考虑摩擦速度曲线的第一部分。在这种情况下，F被认为是
(1)
其中N是正常的轴承载荷，a是具有反向速度单位的常数，和分别是静态和动态摩擦系数，R是盘半径，是盘相对于轴承的扭转速度。只考虑盘和轴承的振荡运动，并用线性位移x2表示运动，使得的运动方程为
轴承方程
(2)
磁盘方
（3）
在泰勒级数中展开关系式（1）中的指数函数并且对()给出导数给出
. （4）
无量纲参数介绍
, , , , ,
, , , , （5）
方程（2）和（3）可以写成无量纲状态的向量形式
， (6a,b)
(6c)
(6d)
这是一组自由的非线性微分方程，其固定解是表示平衡态。图3显示了对于正常负载参数的不同值，摩擦力对滑动相对速度的依赖性。可以看出，摩擦速度曲线的总体形状取决于正常负载，并且随着给定速度的增加，其斜率变得更陡峭。参数将作为研究轴承动态分岔的控制参数。一些参数，例如，和可以是正常负载和温度的函数。Krauter和Brower（1978）为这些参数建立了经验关系
,， （7）
这些参数的典型值是针对正常负载和温度的恒定值选择的，也就是说，对于N = 27磅和T = 96°F。下一节将讨论平衡的稳定性和系统的非线性行为。
3.平衡的稳定性
平衡解的稳定性由矩阵形式建立的系统状态方程的特征值问题确定
,
其中[J]是等式（6）的平衡解可比矩阵，也就是说，
(8)
图3
由此产生的特征方程是
. （9）
如果该方程的系数为正，且方程（9）的根具有负实部，则平衡是稳定的。 如果下列条件成立，均衡是稳定的：
（10）
这些是保证方程（9）的特征值的负实部的条件。为此，分析很简单，条件（10）建立了均衡的稳定边界。这些条件是必要的，但不够。通过使用Routh-Hurwitz准则可以获得必要和充分的条件，该准则建立位于虚轴右侧的特征函数的零点数。一旦系统在不稳定区域内运行，等式（6）中的固有非线性将决定响应的性质，并可能导致尖叫和其他复杂现象。这些在下一节中讨论。
4.非周期响应特性
系统的非线性响应由数值积分四个状态方程（6）确定。这些方程式的解决方案仅考虑滑移的连续区域，不包括粘滑区域。数值积分进行足够长的时间以建立稳定状态。由于相对速度的时间变化，允许摩擦参数（其是相对速度的函数）在数值积分过程中假定由关系式（4）确定的真实值。当控制参数Q变化时，数值积分结果将揭示不稳定平衡的性质和相关现象。分叉图通过在小范围内为参数a赋值而所有其他参数保持不变来构造。从时间响应中观察到不同类型的方位响应特征，并通过以下方式进行总结。
4.1稳定的制度
如果条件（10）成立，则这种稳定的响应发生。典型的轴承历史记录，基于恒定的摩擦系数和相对速度，在图4a至图4c中示出了三种不同的轴承阻尼参数值，和0.1111对应于稳定的均衡，稳定的极限。循环和不稳定的极限循环。 在图4a#39;，4b#39;和4c#39;中可以看出，通过放大无量纲时标，轴承响应呈现出两个循环和不稳定的极限循环。在图4a#39;，4b#39;和4c#39;中可以看出，通过放大无量纲时标，轴承响应呈现出双频运动。高频运动等于轴承固有频率，低频运动等于磁盘的频率响应，。 如图5所示，磁盘的相应记录显示等于16.6Hz的单频响应，该响应小于磁盘固有频率。
图4a
图4arsquo;
图4b
图4brsquo;
图4c
图4crsquo;
4.2调制响应
在Smith和Pan（1975）的实验测试中，轴承的响应表现出对测量信号典型的调制振荡运动。这个制度包括控制参数在1.95到2.13的有限范围。对于控制参数的所有值，磁盘在处显示单频响应。图6和图7分别显示了该方案对于轴承及其相应的FFT的典型时间历史记录。这些信号指示根据信号的高频分量发生尖叫/颤振。
4.3调制-间歇响应
这个制度揭示了另一种类型的尖叫声，其特征是高频突发叠加在低振幅/低频响应上。根据控制参数的值，确定每个脉冲串的大小和持续时间。图8a至8c分别显示,2.6和2.7的时间历史记录。每次爆发之间的平均时间段取决于控制参数的值。可以看出，随着增加，这个周期减少，而突发的持续时间和幅度增加。众所周知，间歇性是混沌的一个途径。在流体力学（Townsond，1976）中，术语开关间歇性描述了长期规则的层状相之间交替流动，被流出的旋涡打断。 Pomeau和Manneville（1980），Grebogi，Ott和Yorke（1982）以及Grebogi，Ott，Romeiras和Yorke（1987）报道的开关间歇性机制不同。例如，Pomeau和Manneville模型中的固定点对应于连续时间系统中的一个周期性轨道。因此，对于连续系统，其间歇性通常不是开关型。当一个爆发从层流阶段结束时开始，这表示该层的不稳定性由于至少有一个Floquet乘法器的模数大于1的事实而引起的周期性运动。这可能以三种不同的方式发生（Pomeau和Manneville，1980）;一个真实的Floquet乘法器在 1（I型间断）或-1（II型）或两个复共轭乘法器同时交叉（III型）时穿过单位圆。与这三个典型交叉口中的每一个相对应，都有一种间歇性。
Platt，Spiegel和Tresser（1993），Platt，Hammel和Heagy（1994）以及Heagy，Platt和Hammel（1994）报道了一类一维图上的开关间歇性，随机或混沌信号。在这种情况下，通断间歇性是通过分叉点对分叉参数进行时间依赖性强迫的结果。这里的关闭状态几乎是恒定的，并且可以保持很长时间。开启状态是一个突发状态，从关闭状态快速离开并快速返回。Platt等人 （1993）指出，开关间歇性可以由具有不稳定不变（或不变不变）流形的系统产生，其中找到合适的吸引子。通过分叉点的分叉参数的时间依赖性强迫引起的开关间歇性可以通过简单的例子来证明
全文共8811字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[10923]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
