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用有限元分析法进行曲轴优化
V. C. Shahane bull; R. S. Pawar
摘要：曲轴是保证内燃机高效精确工作的关键部件之一。本文对单缸四冲程柴油机曲轴进行了静态结构和动力学分析，根据现有曲轴的尺寸细节图，使用高端计算机辅助设计软件，即Pro / E创建曲轴的实体模型。采用ANSYS在静态和动态条件下进行有限元分析，以获得曲轴不同关键位置的应力变化。根据发动机规格图和发动机安装条件，对有限元模型应用边界条件，在现有曲轴的几何形状方面研究曲轴的优化。然而，特别是在进行几何和形状优化方面的工作时，优化的曲轴设计应该用现有的曲轴代替，而不改变发动机缸体和气缸盖。优化的曲轴有助于提高发动机的性能并减轻重量。这种曲轴的优化研究有助于在原曲轴重量上减少4.37％。
关键词：柴油机，曲轴，结构分析，动态分析，计算机辅助设计，有限元分析，ANSYS
- 前言
曲轴是内燃机中最重要的运动部件之一。曲轴是一个具有复杂几何形状的大型部件，由曲轴腹板和发动机中的平衡重组成的支承板构成，可将活塞的往复位移转换为旋转运动。这项研究是在单缸四冲程柴油发动机上进行的。曲轴必须有足够的强度，以便在动力冲程期间承受向下的力而不会过度弯曲。因此，内燃机的可靠性和寿命在很大程度上取决于曲轴的强度。曲轴是大批量生产部件，因此优化设计是提高发动机燃油效率和整体成本的有效方法。然而，随着发动机的运转，动力冲击在一个地方和另一个地方撞击曲轴。当动力冲击撞击发动机前部的曲轴销并且动力冲程结束时，会出现扭转振动。如果不加以控制，可能会损坏曲轴。根据详细的二维图，使用高级CAD软件，即Pro / Engineer，建立四冲程柴油发动机的单缸曲轴的三维参数几何实体。使用ANSYS Workbench软件进行结构和动态仿真时，这种立体几何图形以步骤格式导入，以进行有限元仿真。根据发动机规格和曲轴安装条件应用边界条件来验证静态和动态条件，从而得到对现有设计进行的静态和动态分析，有限元分析结果在理论和数值上都得以验证。然而，这些结果作为曲轴进一步优化研究的基准是最重要的。通过研究几何形状和形状对配重及曲柄销的影响，对现有设计曲轴上的发动机缸体和气缸盖上的安装进行了优化。因此，本曲轴设计中使用计算机辅助设计和有限元分析方法对不同的可行性优化方案进行了评估。此外，还将曲轴的优化方案结果与基准曲轴[1-5]的结果进行了比较。
- 发动机规格和边界条件
参见表1。
单缸发动机曲轴上的力的计算：
2.1活塞作用力
Fp=缸径面积times;最大燃烧压力
要得到连杆Fc的推力，我们应该先得到连杆与行程的倾斜角度。
2.2连杆推力
，
其中，连杆与行程的倾斜角度，，曲轴最大转角=355°，。
曲轴上的力可分为切向和径向分量。
2.3曲轴切向力
2.4曲轴径向力
2.5力的影响
切向力对轴承1和2的影响由下式给出：
同样的，径向力对轴承1和2的影响也由下式给出：
假设发动机缸体和缸盖没有变化，根据曲轴的安装情况应用边界条件[6-10]。
- 初始曲轴的静态结构和动态分析
使用有限元分析方法对现有曲轴进行静态结构分析。有限元方法是一种数值分析技术，由于其作为分析工具的多样性和灵活性，可以获得各种工程问题的近似解，因此在工程学校和工业领域备受关注。在今天越来越多的工程情况下，我们发现有必要获得问题的近似解，而不是确切的封闭形式解（图1,2,3,4,5,6）。
使用ANSYS工作台对现有曲轴进行静态结构分析，以评估静载条件下的不同应力和变形。有限元分析涉及使用ANSYS软件解决任何物理问题的四个主要步骤（http://www.ANSYS.COM）。
1.初步决策；
2.前处理；
3.求解；
4.后处理。
初步决策：在使用软件解决任何工程问题之前，我们需要确定几件事，例如分析类型，CAD数据类型和单元类型。
前处理：正如名称所示，预处理是设计人员在处理分析之前所做的工作。在这个阶段，材料属性，创建或导入几何图形以及网格划分是计算工程问题所必需的。
求解：解决方案是有限元分析仿真中的步骤，以限制和载荷的形式应用边界条件。
后处理：后处理阶段处理结果的表示。通常在此阶段计算并显示变形的配置，模态形状，温度和应力分布。
1.初步决策：
a.分析类型：静态结构分析
b. CAD数据：三维实体模型
c. 元素类型：Solid95
2.前处理：
a. 定义材料：结构钢
b. 导入几何图形
c. 网格几何：tet10
3.求解:
a. 应用载荷：根据发动机规格应用的载荷和边界条件
b. 解决：线性分析物理问题
4.后处理：
a. 总变形
b. 冯米塞斯压力
c. 剪应力
d. 安全要素
图1.边界条件 图2.网格几何
图3.总变形 图4.相对压力
图5.切应力 图6.安全系数
3.1原曲轴的动态分析
模态分析是一种研究振动激励下结构的动态特性的技术。模态分析是所有动态分析类型中最基础的，通常是其他更详细的动态分析的起点。模态分析用于确定结构的振动特性，如固有频率和振型。模态分析允许设计避免共振或以特定频率振动，并让工程师了解设计如何响应不同类型的动态负载。发动机的曲轴就是这样一种结构，其动态特性可以通过模态分析得到更好地研究。这项研究的目的是确定现有和优化曲轴的单缸发动机的固有频率和模式形状。曲轴的模态分析是通过使用有限元软件，即ANSYS工作台来完成的。使用有限元软件的好处是可以精确地模拟形状并进行模拟。所以，曲轴中的变形可以精确定位[11-23]。
发动机运行平均速度为63.73 kmph。阻尼对曲轴固有频率的影响可以忽略不计，因此曲轴的自由振动不考虑阻尼系数。然而，在计算曲轴的自由振动期间考虑了另一方面，因为曲轴通过滚珠轴承支承在两侧，所以滞后阻尼的影响，即由于轴承和曲轴的内部摩擦造成的影响很小。因此，在曲轴的自由振动中忽略阻尼效应。一般而言，振动下具有阻尼的系统的单一度的运动方程由下式给出：
其中，是无阻尼固有频率
是临界阻尼，即振荡和非振荡之间的临界值。
是阻尼比，即系统中的阻尼与临界阻尼的比率。
是阻尼振荡的频率[1]。
以下是动态载荷条件下曲轴的模态分析程序（图7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17）：
图7.边界条件
图8.一阶模态和形变
图9.二阶模态和形变
图10.三阶模态和形变
图11.四阶模态和形变
图12.五阶模态和形变
图13.六阶模态和形变
图14.七阶模态和形变
图15.八阶模态和形变
图16.九阶模态和形变
图17.十阶模态和形变
1.初步决策
a. 分析类型：模态分析
b. CAD数据：三维实体模型
c. 元素类型：Solid95
2.前处理
a. 定义材料：结构钢
b. 导入几何
c. 网格几何：tet10
3.求解
a. 施加载荷：圆柱形支撑和固定支撑
b. 解决：线性分析物理问题
4.后期处理
a. 自然模式形状
b. 自然频率
c. 形变
3.2模态分析结果
参见表2。
4. 方案1：优化曲轴的静态结构和动态分析
原曲轴通过将曲柄销几何结构中的材料从技术假设和制造方面考虑为20mm钻孔直径而优化的。图18显示了优化的几何图形细节。
图18.方案1：优化几何
4.1静态结构分析结果
参见图19，20，21和22。
4.2模态分析结果
参见图23，24，25，26，27，28，29，30，31及32。
图19.总变形
图20.相对压力
图21.切应力
图22.安全系数 图25.三阶模态与形变
图23.一阶模态与形变 图26.四阶模态与形变
图24.二阶模态与形变 图27.五阶模态与形变
图28.六阶模态与形变 图31.九阶模态与形变
图29.七阶模态与形变 图32.十阶模态与形变
图30.第八阶模态与形变
4.3模态分析结果
参见表3.
- 方案2：优化曲轴的静态结构和动态分析
现有的曲轴通过配重几何体的尺寸角度为12°—22°的改变进行了优化。图33显示了优化的几何细节。
图33.方案2：优化几何
5.1静态结构分析结果
参见图34，35，36和37。
5.2模态分析结果
参见图38，39，40，41，42，43，44，45，46及47。
图34.总变形 图37.安全系数
图35.相对压力 图38.一阶模态与形变
图36.切应力 图39.二阶模态与形变
图40.三阶模态与形变 图43.六阶模态与形变
图41.四阶模态与形变
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