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海风作用下锚机锚链的恒定张力控制
摘要：锚链的恒张力控制对于船系泊状态下的安全性相当重要。由于锚机系统中的关键部件是一个涉及多变量、耦合非线性系统的感应电机，因此难以直接控制。为了解决这个问题，本文引入逆系统方法来使该电机变成解耦线性系统，相应地，设计了一个线性控制器来执行控制过程。仿真的结果表明这个结构能够在海风作用下将锚链的张力控制在所需值。
- 引言
将船舶锚定到海底的锚泊系统由锚、锚链、制动器、链仓以及锚机组成，锚链的张力控制直接影响到船的系泊安全性，当强风来临时，锚链所承受的拉力峰值可能会超过其最大许用值，从而导致锚链断裂、船舶随风漂流。
实现锚链的张力恒定就是要让链条的长度随着周围环境改变而改变（伸长或是拉紧），以抵消来自海风、波浪、洋流等带来的外部干扰。
锚机由感应电动机、减速齿轮和链条仓组成。锚机的驱动力由感应电机产生，电机的转矩自动调节，从而来控制锚链上的张力。
感应电动机是一个涉及多变量的耦合非线性系统。现在有三种可用的控制方法：输入-输出线性化，能量成型控制方法（无源控制）和反演设计法。和后两种方法相比，第一种线性化方法是面向工程师的，其思路是运行状态反馈来使非线性系统线性化。线性化方法中有一种是微分几何法，数学步骤非常复杂，并且涉及到李导数；另一种线性化方法叫做逆系统方法，应用了映射的概念，并且易于被工程人员掌握[图3]。在本文中，用逆系统方法来使锚机系统线性化，并用线性控制器来实现海风下的锚链张力恒定控制。
- 数学模型的建立
2.1 锚机系统
设锚链上的张力为，则
其中是锚机给链的拉力，是海风产生的力，如图1，2所示。风力作用在船身上，然后通过锚机系统作用到锚链上。
2.2 恒定张力控制架构
图2所示为恒张力控制结构，为所需的链条张力，与之相对的实际张力，则误差信号（）被发送到控制器中。控制器的输出作为锚机的输入信号，得到输出，用以抵消海风造成的干扰。
图1 锚泊系统
图2 恒张力控制结构
2.3 锚机中的感应电机
锚机系统的关键部件是感应电机，因此在此研究中对电动机进行了数学建模，而锚机中的其他部分则忽略不计。
在感应电机关于，的两相表达式中，动力学方程为：
其中，为转子转速，下标1、2分别代表定子和转子，和是转子的磁通量的和分量；和是定子输入电流的、分量；、分别是转子的自感和互感系数。为转子的时间常数，是电机极对数，是转子的转动惯量，为负载转矩。
2.4 逆系统线性化法
电机的驱动力与电磁转矩有关。
直接对进行控制很困难，因为它涉及到四个变量：和。这里我们对其线性化来简化控制过程。
根据逆系统理论，可以定义两个新的输入变量，和，以及一个输出变量，,如图3所示。
将方程（4）代入到方程（2）（3）中，得到新的线性系统解析式为：
这个新的系统有三个特性。一，它是一个一阶线性系统；二，转子速度与其磁通量之间的耦合关系被解除，此时转速只与有关，而磁通量只随的量变化；三，电磁转矩与之间为线性关系，因此，被称作输入转矩，称为输出通量。
2.5 线性控制器的设计
解耦的线性系统配合线性控制器可以调节链条的张力，这里设计了两个线性PI控制器，一个用于转矩，一个用于磁通量。
图3 逆系统线性化方法
图4 海风的仿真模型
2.6 海风的数学模型
海风包括两个组成部分，分别是风速变化周期在10到60分钟的平流风，以及风力大小和方向都不断变化的湍流风。
索伦森等人在1999年用下面的方程式来描述了波浪、洋流和风的力：
其中是力,是时间常数，为零均值有界扰动，比例系数为。
对等式6进行拉普拉斯变换，得到：
式中和分别是与的拉氏变换，式（7）是一个低通滤波器的形式。在本次研究中，风的模拟由白噪声通过低通滤波器来实现，白噪声的平均值代表平流风，白噪声的方差代表湍流风。
- 仿真结果
我们用一个仿真实验来测试之前阐述的方法，实验工具用Matlab/Simulink。首先介绍了仿真所用的参数，然后说明了仿真得到的结果。
3.1 模型参数
仿真所用的锚机电机功率为15kW，转速220rad/s,磁通量1.3Wb。其余参数在表1中列出。
表1 感应电机的参数
|
参数 |
值 |
单位 |
|
|
0.0699 |
H |
|
|
0.068 |
H |
|
|
0.466 |
s |
|
|
1 |
- |
|
|
0.0586 |
Kgm2 |
图5 海风的仿真结果
当平均风速为15m/s时，风的达文波特功率图谱在角频率为0.06rad/s时达到其最大值，当取0.1rad/s时，风的图谱值为峰值的0.707倍。
由于,因此该环节的时间常数就设置为60s。输入的白噪声均值为15，方差为225。
转矩和磁通量对应的两个PI控制器有着相同的参数，比例系数定为900，积分系数设为90。
3.2 海风计算
海风的数值模拟结果如图5所示，其平均值为15m/s，大体在12到18m/s之间波动，波动周期为16s。索伦森等人在1999年发表的文章中记录了一部分欧洲北海的风速测量值，其中平均风速为22m/s，波动范围为18-26m/s，波动周期为25s。对比两组数据来看，本次的海风数值模拟结果是可行的。
惯性环节的时间常数为60s,意味着模拟出来的风要60s之后才能开始形成正常输出。
3.3 锚链的恒张力控制
锚链的需求张力设置为10kN，风力扰动设为5kN，如图6所示，实际锚链张力被控制在10kN，符合要求。锚机的输出与风的扰动相对称，因此他们的作用之和可以使锚链的张力恒定在10kN。
绿-锚链总张力，蓝-锚机输出，红-风力扰动
图6 锚链上的张力
红：分量，蓝：分量
图7 定子电流
绿-，红-，蓝-
图8 转子磁通量
图9 转子转速
3.4 锚机的三个关键物理量
锚机中的感应电机有三个关键的物理量：定子电流，转子磁通量和转子转速。
（1）、定子电流
定子的输入电流，和如图7所示，他们的相位差为，也就是说他们在时域中是正弦-余弦关系。他们的周期从3s逐渐增加到4s,其幅度为25A。初始的瞬态波动是过渡的过程。1000A的振幅是由饱和值设为1000A的饱和设备引起的。
定子电流所展现出的这些特性仍然是具有挑战性的问题，将会在未来对其进行研究。
（2）、转子磁通量
转子的磁通量和展现出了与定子电流和之间相似的特性，如图8所示，也是一对正弦-余弦组合，他们的周期也从3s逐渐增加到4s。磁通量被设置为1Wb, ,用PI控制器来保证其值在所需范围内。
（3）、转子转速
转子转速接近0rad/s，如图9所示。由于积分模块的作用此值平稳增长至0.05rad/s。
- 结论
锚机内的感应电机是一个多变量、耦合非线性系统，也是实现锚链恒张力控制的最大障碍。为了克服这个障碍，可以使用逆系统方法来将感应电机转化为一个解耦的线性系统，并设计了线性控制器结合使用。模拟的数据结果表明这个控制系统能很好的反映真实工作情况。
基于CFD技术的船体自动优化设计
摘要：本文简要阐述了国内外基于CFD的船体优化研究发展现状，指出在基于CFD的船体优化过程中的关键是船体几何参数建模技术。在国内外关于船壳参数化研究的基础上提出了船型融合方法，说明了该方法的原理，开发了船体外形参数化融合模块。最后，利用集成优化架构实现了船体参数化融合模块与CFD的整合，使用CFD完成了船型的自动优化设计，为船舶的多学科优化研究奠定了基础。
关键词：CFD，几何建模，船型优化，NURBS.
1.引言
船舶的型线设计是总体设计中重要的一环，对所设计船舶的性能和经济性有着重大的影响。现今最常采用的方法是母型船体变形法，就是针对船东提出的技术指标，寻找形状和功能接近、符合要求的船舶作为母型船，在此基础上的设计被称为初步设计。由于船舶设计中涉及许多相互制约的复杂条件，因此需要多次反复的经验设计和估值计算结果才能满足方案的要求。即使这样，得到的设计结果也仅仅只是能够满足所需的技术指标，而不是最佳设计方案。因此需要对船体进行优化设计以提升船舶设计质量，传统的船型优化主要依靠经验公式和船模试验，其中一些经验公式已经略显过时，不再符合现代船舶的设计发展趋势。船模试验则能得到相对准确的结果，但是费时费钱，不能及时响应船舶市场的需求。因此迫切需要一套更现代化的设计理论和方法。
随着高性能计算机的广泛应用和计算流体力学（CFD）的飞速发展，船舶优化分析的高精度数值计算成为可能。CFD是计算机科学、计算数学和船舶流体力学交叉发展的产物，通过计算机求解船舶流体运动的偏微分方程，可以对船舶周围的流场进行数值模拟，并能预测和估算水动力性能。CFD已经成为国内外最新的船舶设计与优化工具，与船模试验进行比，它所消耗的时间与费用大幅下降，并能更好的提升性能，减少了对传统实验工具的依赖，并且提供了流体流场的详细信息，给改进方案提供指导。因此在新的船舶设计初步阶段，越来越多的研究所开始使用CFD工具对船舶性能进行预估与优化。
2.基于CFD的船体自动优化研究进展
目前基于CFD的船体自动优化研究主要集中在意大利，日本和德国的大学及研究所中。这些国家的研究过程大体都将设计分析集成一体化，流程图如图1所示。
图1. CAD-CFD-优化集成流程图
下面对其研究工作进行简要的概括：
意大利罗马池的教授Peri.D小组主要进行了以下几个方面的工作：
（1）.基于贝塞尔曲面，开发扰动法以对船型面进行数学描述；
（2）.建立了基于CAD/CFD的船舶设计优化结构，并进行了船模试验的验证；
（3）.使用多学科优化设计方法（MDO）来解决阻力和海上航行两个方向的三目标优化问题；
（4）.应用实验技术解决了多目标优化问题，有效解决了使用CFD时的计算耗时问题。
日本东京大学的田原佑介教授小组的主要工作如下：
（1）.使用船舶CAD软件NAPA进行了参数化几何建模；
（2）.以软件FLOWPACK作为CFD数值计算工具，完成了相对性能的计算；
（3）.开发了集成优化平台， 完成了集装箱船球鼻艏的优化。
柏林科技大学的教授Stefan harries小组主要工作如下：
（1）.完成了参数几何建模，并开发了一套商业CAD软件Friendship.
（2）.应用耐波计算软件和Shipflow进行了水动力分析，并主要考虑了耐波性能和静水阻力。
（3）.在Model-FRONTIER上集成了CAD（Friendship）和CFD等软件，完成了多学科和多目标的优化设计工作。
综合而言，国外已经实现了船舶CAD/CFD集成优化设计，并达到了以性能驱动设计的目标。在船舶参数化几何建模中，采用了CAD软件的二次开发（例如：扰动曲面法）或开发新的船舶设计软件（例如Friendship）的方法。研究内容不仅限于单一性能，还包括多性能综合优化。
3. 船舶参数几何建模特性分析
在基于CFD方法的船舶优化过程中，参数化几何建模是一个必不可少的步骤。在船体优化设计中，传统的参数化描述基本上来源于两个方法：一种是函数方法（解析法），另一种是B样条方法。函数法是将船舶主尺度和不确定的参数利用函数联系起来，适当选择调整这些参数和尺度大小就能够产生完整而平顺的船舶表面。而基于B样条的方法直接建立了船体曲面方程来描述船体表面，然后通过人机交互来调整控制顶点，最终使曲面满足要求。
下表是从船舶优化角度对两种方法的比较：
表1. 函数法与B样条方法的比较
|
项目 |
函数方法 |
B样条方法 |
|
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