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高空作业平台的运动控制
Qing Hui Yuan, Jae Lew, Damrongrit Piyabongkarn
摘要 ：一个铰接的高空作业平台是一种具有长/柔性梁的公路车辆类型，可以临时进入无法进入的区域。本次研究的动力是通过先进的控制方案提高工作平台的生产力和安全性。本文提出了用于轨迹跟踪和振动抑制的控制架构，通过使用集成在液压功率元件中的传感器，呈现闭环协调控制，以允许工作平台的末端执行器跟踪所需的轨迹，从而减轻对操作员熟练程度的需求并提高生产率。为了减少由光束偏转引起的跟踪误差，本文开发了一种静态偏转补偿控制器。在车辆安全性方面，已经观察到车辆安全性能与长波束振动相关联是显著的，并且汽车的振动特性会根据车辆几何形状而变化，具有两个脉冲和时变参数的独特输入整形器。对于车辆几何变化，该工作平台的优点在于获得了鲁棒性的同时又缩短了延迟，提高了响应速度，我们通过实验研究验证了控制器的性能。
一．引言
一个高空作业平台是一种施工车辆，用于临时进入无法进入的地区。 对于各种应用，有几种不同类型的平台。 因为通常使用交叉折叠支撑在十字交叉X图案中，通常仅在垂直方向上工作。 铰接式高空作业平台（AWP）是由旋转和棱柱形接头组成的另一种类型。 通过控制每个接头的位移可以达到所需的位置。 铰接高空作业平台广泛用于各种行业的维护和建设，甚至用作消防员进行高级通道的消防设备。
在本文中，我们将重点控制一个提高生产力和安全性的铰接式工作平台。AWP包括多个接头，每个接头由直线或旋转执行器驱动。液压缸和电动机广泛应用于这种系统。为了达到所需位置，平台中的操作者需要使用操纵杆来分别控制每个执行器的速度。对于这种类型的“开环”控制方法，一些训练有素的操作者可能能够同时控制多个关节，以跟踪笛卡尔空间中的预期轨迹。然而，性能取决于操作人员的熟练程度，并且是可重复的。相比之下，闭环协调控制将使用传感器来测量某些物理尺寸 - 通常由于易于组装和集成，测量了液压元件的位移。可以精确地，可重复地控制灭火器的方向和坐标，以便跟踪轨迹，例如建筑物的墙面的边缘。因此，培训时间可以大大降低，整体生产力将会提高。
对于这样一个长时间的灵活结构与人类工作的平台，安全是一个问题。安全性的一个观点与振动有关。已经观察到，随着操作速度的增加，与长/柔性梁相关的振动是重要的和危险的。输入成形技术已经证明了通过产生成形命令输入来抑制振动的有效性。在高空作业平台上，我们特别关心的是鲁棒性和响应能力。
图1高空作业平台示意图和坐标
在过去，已经发现，通过引入增加的脉冲数可以提高建模误差的鲁棒性[1]。然而，具有更多脉冲的输入整形序列获得的鲁棒性将较不敏感，这意味着更多的时间消除[2]。例如，如果操作员已经停止命令，如果平台持续移动将不安全。本文提出了一种独特的输入整形方案，其控制参数随时间变化，从而可以在各种几何尺寸下均匀地减少振动，同时保持良好的响应性，从而大大提高了车辆的安全性。在第二部分中，描述了整个系统。然后，运动控制架构和每个基本功能在第三节中给出。实验验证见第四节。最后提供了结语。
二． 系统描述
在市场上销售的高空作业平台已经改装。该平台的最大高度为24 m，额定工作载荷为227 Kg。这种车辆的示意图可以在图1中看到。 1.在典型的工作循环中，车辆首先被驱动到工作空间，然后后轴的轮胎 - 轮胎宽度可以从2.58 m延伸到3.80 m，以稳定车辆。为了到达工作平台到任何想要的位置，可以使用以下动作的组合。车体可以相对于旋转中心旋转，如theta;1所示。运动由液压马达和齿轮减速器驱动。光束以旋转接头安装在旋转车身上，可以向上或向下移动角度theta;2。通过安装在梁底部和车体之间的液压缸完成梁的拆除。光束自身由三个机械部件组成：连接车身的基梁，中间梁和工作梁连接工作平台。光束13的长度可以通过缩回或延伸液压缸和相应的机械连杆来改变。篮子安装在梁的尖端上，作为人类的工作平台和额外的载荷。主从液压系统设计的篮子间距总是平行于地面，而由theta;5表示的偏航方向由液压马达控制。简而言之，通过控制上述的液压动力元件（电动机和气缸），工作平台可以在工作包络内以期望的取向到达期望的位置。
在改造过程中，安装了先进的移动阀来控制液压动力元件。 液压动力元件拥有嵌入式压力传感器和散热位置传感器，可实现节能[3]和精确的流量控制。 流量控制性能通过稳健的阀芯位置控制实现，如自动调节机构和压力补偿。 这将大大简化监管发展。 一旦从监控控制中产生了对阀的每个轴的期望流量需求，阀将确保在变化的操作条件下的准确的流量。 类似的方法已经应用于不同类型的车辆[5]。传感器被添加到原始系统以允许闭环控制。 利用两个激光传感器来测量提升缸和延伸气缸的位移。 用于摆动和筐旋转的液压马达的旋转角度由两个绝对角度编码器测量。 一般来说，将传感器集成到液压动力元件中有利于组装和集成的容易性。
三． 运动控制开发本节
我们将制定以提高车辆生产率和安全性为重点的运动控制。主要目标是实现平稳的闭环协调控制。 通过考虑在车辆操作中观察到的所有主要干扰，控制方案进一步分解为协调控制，偏转补偿，轴控制和时变输入整形，如图2所示。
图 2 .运动控制架构
其中是所需的笛卡尔坐标，是所需的关节坐标，是结构偏转的关节坐标补偿，theta;是所需的关节坐标，默认补偿后，是所需的执行器空间坐标，是实际测量，U是输入前的流量需求 整形器和我们输入成形器的流量需求被发送到阀门。
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笛卡尔空间 |
联合空间 |
执行器空间 |
表I 卡特彼勒空间，联合空间和执行器空间之间的关系
在这种架构中，轨迹发生器（未示出）将产生包括端部执行器的位置和方位两者的期望的笛卡尔坐标Xd = [x0，y0，z0，phi;0] T。然后转换函数将转换，即关节空间中所需的坐标。 Theta;d= [theta;1，theta;2，l3，theta;5] Tas可以在图1中看到。对于长柔性结构，偏转可能导致理想末端执行器坐标与实际坐标之间的较大误差。误差是坐标的函数 - 在不同的提升高度和长度上，偏差会有所不同。偏转补偿块将进行传感器测量，并计算关节空间中的相应误差校正。所得到的所需关节坐标将在相应的液压功率元件空间中被转换为 ，其中，其与实际功率元件位移测量一起被馈送控制模块产生流量控制阀的控制信号U。如前所述，先进的移动阀门允许我们直接向阀门发送流量需求，而不是阀芯位置需求，从而简化了高级控制开发。最后，为了减少结构振动，开发了一个时间变化的输入整形方案预测U向我们的流量需求。接下来，我们将详细讨论每个控制模块。
3.1 笛卡尔为联合转型
表I列出了笛卡尔空间，联合空间和执行器空间之间的独立变量。 笛卡儿坐标的正向变换方程由下式给出：
(1)
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节点参数 |
0 |
|||
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1 |
O |
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||
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2 |
0 |
0 |
- |
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3 |
0 |
0 |
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4 |
0 |
0 |
- |
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5 |
0 |
0 |
0 |
表二 图1中定义的坐标的Denavit-Hartenberg变换参数
其中是中的位置矢量
是i = 1，......，5的帧 相对于前一帧中的均匀变换（位置和取向）。是相对于中的坐标轴的方向余弦，是在中的位置。
请注意，在方程式（2）中，Denavit-Hartenberg符号用于系统地描述运动学关系。其中，长度与原始之间的距离与通常与的相交之间的距离是联合和相对于，是xi-1与公共正态之间的相对于zi-1的角度。空中平台的参数包括在表II中。
通过代替联合位移theta;1，theta;2，l3，theta;4，theta;5的值，可以立即获得所得到的末端执行器位置和取向。 在这种特殊情况下，theta;4不是独立变量，因为theta;4=theta;2由于液压回路设计而成立。 所以，
一旦我们有了末端执行器的位置和方位，就可以找到相应的关节位移，以达到所需的最终效果位置和方位。
很明显，方程（3）中的正向变换具有唯一的解，而另一方面，反向变换可
能存在多个解[6]。 我们将解决方程（3）中的运动学方程如下：
以，为起点作为末端执行器。 如果相对于的位置为，则之间的角度为。 我们在中有一个O5-x5y5z5的均匀变换矩阵:
先验方程式（3）由-1得：
其实际上表示中的。等式（5）和方程（4）的左侧产生
方程（5）的右边产生；可以从方程（6）（7）来形成四个方程来解决四个关节位移
这就是笛卡尔转换。
3.2 静态偏转补偿
长波束的偏转导致笛卡尔空间的最终效应协调跟踪误差。 如图3所示，误差主要来自theta;2。 对于其余的自由度，错误可以忽略不计。 补偿矢量可以定义为
接下来，我们将制定方程来预测基于车辆方向的误差。
在图3中，光束的偏转是通过光束的重力和尖端中的空中平台中的负载作为光束长度L3和光束旋转角度theta;2的函数而贡献的。 通过假设梁的均匀分布的横截面，我们有
其中E是梁材料的弹性模量，I是横截面的惯性矩，rho;是质量长度密度，m是负载质量。 等效地，如果由下式给出，具有旋转角的刚性梁则也可以具有相同的尖端位置
其中l3，theta;2由实际测量值计算在致动器空间中。
图3 联合执行器空间转换
3.3 与执行机构空间转型联合
执行器空间指液压缸或液压马达。 表1列出了笛卡尔空间，联合空间和执行器空间之间的独立变量。 显然，除了theta;2-LAB之外，关节空间和执行器空间之间的关系是非常简单的。
在图3中，描述了梁柱安装的示意图。 液压双作用气缸安装在A和B之间，其中A是车体中的固定点（O1-x1y1z1），B固定在梁
我们有：
则：
那么我们在下面的执行器空间转换接头：
3.4 轴控制
致动器转换的关节分解每个液压动力元件的停止轨迹。 可以分别为每个执行器开发轴控制。 最大速度前馈PI控制器可以是
（13）
——其中是阀n的流量指令n，，，分别是前馈，比例和积的增益，，是轴数n = 1,2，..4.的期望和实际位移 。注意，对于液压缸，每个方向与活塞面积比的增益将略有不同。
由轴控制块生成的流程命令向量由下式给出 ：
由于先进的移动阀具有嵌入式传感器和内循环控制，轴控制开发得到了简化。
3.5 时变输入整形
为了最小化时间延迟，我们选择具有两个脉冲或零振动（ZV）整形器的输入整形方法。 然而，这种控制方案对建模误差非常敏感。 我们希望通过增加更多的脉冲来采取零振动和微分（ZV
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