内燃机最优放热率计算
摘要：燃烧过程对发动机效率有很大影响，在寻找高效发动机的过程中，研究燃烧很有意义。优化和最优控制理论用于计算具有传热和缝隙效应的单区模型的最高效率的燃烧反应曲线。首先开发了一个模型，并根据实验数据进行了调整，该模型是对众所周知的Gatowski等人的模型[1]的修改。选择该模型是因为它给出了缸内压力的非常好的描述，及因此做的功，并且以低计算复杂度实现了这一点。这给出一种有效的能够使功最大化的搜寻方法。首先，研究平滑的燃烧曲线，其中使用Vibe函数对燃烧进行建模，并使用参数优化来搜索最佳曲线。然后，用优化控制理论和软件研究了完全自由燃烧的最有效燃烧过程。进行参数研究以分析缝隙容积和空燃比lambda;的影响。结果显示这些损失对效率的表现有很大影响，这是自然的，且在给出两种类似seiliger循环的模型外貌下，缝隙效应对最优的燃烧有极不同的效果。
1介绍
随着对高效内燃机的驱动和追求，一些事情被研究。有一件事受到了很大的关注，那就是燃烧相对于曲轴转角的最佳位置，其中50%的燃烧质量分数已被用于经验法则。在这里，通过观察完整的燃烧轨迹，并询问什么是最有效的燃烧轨迹，调查将会更进一步。这一部分是受先进的燃料喷射系统的可用性所推动，其中燃料喷射的速率可以被控制，这可以允许燃烧速率形态改变。另一个动机是一个基本问题，即如果可以自由选择的话，最佳的曲线轮廓是什么样的。燃烧速率形态改变是优化内燃机性能的一个有趣的选择，这里研究的问题是如何找到最佳的放热规律，以及它们在不同条件下如何变化。
为了找到最佳的热释放曲线，开发了一种方法，该方法使用现有的理论和方法，允许我们使用最先进的最佳控制软件来求解模型的最佳燃烧轨迹。所开发的方法侧重于最佳燃料经济性的燃烧速率，但是该方法是通用的，因为如果有可用的模型，它也可以用于排放。
众所周知，集中于扭矩和燃油经济性的单一区域模型足以描述发动机气缸压力，从而描述所做的功的量，从而描述发动机效率。该模型使用了众所周知的Gatowski等人的模型[1]。实验数据用于调整和验证模型，以获得与真实发动机具有良好一致性的代表性模型。
根据理想化循环的理论，瞬时燃烧的奥托循环是最高效的，然而，当考虑到诸如热传递的损失时，这是不准的，借助于该模型研究损失的影响。
主要研究贡献：
·Gatowski等人模型的改进，在理想气体的框架内保持简化。
·一种计算最佳燃烧轨迹的方法，证明当前的最佳控制软件在这种应用中是可行的。
·关于各种操作条件下最佳燃烧曲线的新知识。
贡献既是方法，也是结论曲线本身。
- 单区模型
减少传热和质量损失对气缸压力的影响被称为“放热分析”，是在热力学第一定律的框架内进行的。数据简化还允许对压力数据本身进行一致性检查。该模型族也可以逆向进行，获取放热规律作为输入并输出压力。
单区域模型具有包括了传热和气体流动的简单方法的优点。燃烧过程被认为是一个单独的热添加过程，燃烧室的内容物被认为是一种单一的流体。之后，直接的传热和缝隙模型可以用来完成能量平衡式。
本文对Gatowski等人在论文中提出的众所周知的模型进行了一些小的扩展，该模型开发、测试和应用了一种放热分析程序，该程序保持了简单性，同时包括了传热和缝隙流的影响。放热模型是对缸内工质的单区域描述。热力学性质由gamma;(T)的线性近似表示。缸压受燃烧、容积变化、传递到燃烧室壁的热量和质量泄漏的影响。
- 基本模型
分析和模型依赖于第一热力学定律，描述为：
其中热流、功和焓流的方向根据图1定义。
图1。燃烧室的热力学控制容积分析，确定正向流动的方向。状态由(V，p，mc)确定。
在燃烧过程中，化学能通过从未燃的混合物到已燃反应产物的成分变化转化为充量的热能。标准热力学通过将未燃烧混合物的内能视为参考条件下的生成热和显能差的总和来表示这一点。产物和反应物的内能都是参照同一个数据，因此可以确定绝热火焰温度。然而，在单区域模型中，工作流体被认为是均匀的，燃烧释放的热量被认为加热了缸内工质，因此，在上述方程中，化学反应释放的热量由表示，这使缸内工质的内能增加。单区放热的计算如下所示表示
其中正流动方向为出燃烧室的方向。
功是活塞功，等于
如果假设只有一个单一流体，则气缸中的质量mc将以与流出量相同的速率减少dmc = dmi，给出
其中h′是流动流体的比焓，这取决于流动方向。显内能的变化是通过假设它仅为均质充量温度的函数来计算的，Us = mcu(T)，这是理想气体假设。
这里的mc是充量的质量，cv是比定容热容。平均温度由理想气体定律决定，
（1）
虽然这种计算dU的技术并不精确，但从理想气体定律中得到的平均温度接近于质量均匀的缸内温度，因为反应物和产物的分子量几乎相同[1]。
将内能微分表达插入能量方程，给出
在下一步中，对表达式进行进一步简化，特别是将dT表示为dV、dp和dm的函数，这是通过使用标准形式和微分形式的理想气体定律来实现的。
（这里再次使用了理想气体的假设，这意味着气体常数的变化被忽略了）重新整理并乘以给出
另一个要重写的是焓hrsquo;，其中理想气体定律prsquo;vrsquo;= RTrsquo;与定义h(Trsquo;)= u(Trsquo;) prsquo;vrsquo;= u(Trsquo;) RTrsquo;一起使用。最后，所有这些都与明确包含在能量和比热中的温度关联
（2）
在最初的论文[1]中，和是用的模型来表示的，但是此处操作停止，因为和的新模型可以直接在（2）中使用。这些将在下一步展开。之后，将研究进入和离开缝隙的燃烧室流体的模型。
改进1:新的气体性质模型
在[2]中对模型进行的灵敏度分析表明，气体性质gamma;的模型是Gatowski等人模型中最重要的
参数。这推动了[2]中gamma;的研究及寻找替代模型。进一步强调气体性质重要性的出版物是[3，4]，其中第一个提出了的多项式模型，后者修改了加托夫斯基方法。用这些以前的方法，仍然很难在方程中包含缝隙效应和保持简洁性，正如在[2]中评论的那样。
这里目标是改进气体性质模型，同时为分析过程和缝隙模型提供简单的计算方案。这是通过保持理想气体模型，并将线性gamma;(T)模型替换为内能u(lambda;，T)和cv(lambda;，T)的高阶多项式模型来实现的。查看gamma;的热力学数据，人们会发现空燃比会改变性质。在[5]中，它的实施使得gamma;的偏移量被允许改变。这种改变直接包含在这里的方法中，其中lambda;作为参数包含在属性模型中。
在单区模型中，不需要能量的绝对水平值，因为该过程主要处理性质的变化和差异。对于双区模型，需要绝对值来确定已燃气体温度，因此在此模型中也有一个这样的部分。
对于稀燃条件lambda;gt;1，在高压下分解很少，内能和比热容可以用温度和混合物强度的多项式结构很好地获取。
(3)
其中，，给出的T单位是K。这给出了一个内能方程，其在T=300K时为零，求微分得
(4)
该模型根据从CHEPP [6]获得的已燃气体平衡数据进行调整。为了完整起见，绝对内能被建模为lambda;中的二阶多项式
因此内能的完整方程变为。得到的模型参数如下所示，与平衡数据的拟合如图2所示。T = 300 K时的绝对内能如下图3所示
图2 .温度范围为300-2000 K的模型及其验证(实线p=1atm，虚线p=10atm，点线p=100atm)。在高于1400 K的高温和低压下，会发生离解，但这在模型中被忽略。模型有粗点，而非解离数据有细点。
此外，在稀薄条件下，相对分子质量也几乎不变，M asymp; 0.0286kg/mol，得R asymp; 290J/kg·K另一个改进是允许缸内质量变化，并使用变化的质量来确定温度。
缝隙效应
缝隙壁又冷又窄，体积很小，因此缝隙中的气体被认为接近壁温。由于这些事实，在气缸压力非常高的，缝隙可能包含大量的气体。一些气体从顶环吹进环后面的容积，一些气体最终进入曲轴箱。
一个不考虑窜气的简单模型是考虑一个单一的总缝隙体积，其温度与壁温相同，压力与缸压相同，即。在这个模型中，假设没有经过活塞环的漏气，所以所有的质量都留在气缸和缝隙的组合体积中。见图4的情况示意图，说明所考虑的体积是在最上面的活塞环之上和之后。在此模型中，所考虑的单一质量通量项是气体进出缝隙区域的流量。总捕获质量分为圆柱体质量和缝隙质量
（5）
图3 .300 K时绝对内能的模型，作为lambda;的函数。实线-数据，点-模型。数据由CHEPP [6]生成。
在没有漏气的情况下，是常数，这给出了缝隙和气缸之间质量传递的以下关系
图4 .顶环上方和后方体积的缝隙模型草图。缝隙中的压力与缸内压力相同，而进入缝隙的气体迅速冷却，并假设与壁面温度相同。因此，缝隙中的质量由理想气体定律与总缝隙体积、气缸压力和壁温确定。
这给出，
将其带入（2）中，得
（6）
其中
(7)
这里值得注意的是，被评估的是内能的差，因此只需要显内能部分。内能和比热与lambda;有关，为了保持命名简单，这里省略了lambda;，因为lambda;在整个循环中是恒定的。
作为对缝隙重要性的补充说明。燃烧结束时缝隙中原始充量的百分比可接近10%。
改进2：直接使用内能
在原始论文中，gamma;(T)的线性模型被用来确定内能差，结果得到商的对数。利用新的性质模型，可以直接使用内能模型(3)
改进3:计算温度时允许质量的变化
在原始模型[1]中，气缸气体温度由理想气体定律(1)确定，但是没有明确说明如何在那里计算mc，因此许多实现使用下面的表达式
该模型只需要知道进气阀关闭条件，不需要mc或R。然而，该模型对应于气缸质量在循环期间恒定的假设。这里，总质量(5)被认为是恒定的，其在进气门关闭时被确定为
对于每一组p和V，缸内质量可被计算为
之后，理想气体定律(1)可被用来计算温度。
传热
对流传热是流体和固体表面之间的能量传递。第一种现象是能量通过流体的扩散或传导，因为流体中存在温度梯度。扩散和传导是一种分子运输现象，其速率受物质的热物理性质和热环境控制。第二是由于流体从一个热环境(温度场)向另一个热环境(温度场)的运动，流体内部的能量传递。这种现象与宏观特性、流体的运动或流动以及流体的热物理特性和固体的热特性有关。
对流传递能量在垂直于表面流体界面的方向上发生，其速率大小，是通过牛顿冷却公式得到的
其中，A是与流体接触的物体的表面积，是整体气体温度T和表面平均壁温Tw之间的温差，h是对流传热系数。最重要的任务是准确预测对流传热系数的大小。由于这个量是微观和宏观现象的综合，所以必须考虑许多因素。对于许多流动几何形状，h由下式给出
有时也写为
当使用这些传热关联式时，关键是选定是(1)雷诺数中的速度；(2)气体温度，用该温度确定上述等式中的气体性质；(3)传热方程中的气体温度。
在计算瞬时传热时，存在几种关联式，其中大多数是努塞尔-雷诺数，相似于管道流中使用的数值，主要区别在于雷诺数和努塞尔数的定义方式。缺乏普遍接受的发动机传热模型证明了放热分析这方面的不确定性。
Woschni传热关联式
最常用的关联式之一是Woschni[7]中提出的形式，该形式基于Nu = 0.035 Rem的关联式形式。结果表明，m = 0.8与测量值有很好的拟合
其中h是传热系数，k是气体热导率，B是气缸内径，w是特征速度，mu;是气体粘度。求解上述传热系数的方程式得到
在用理想气体定律代替密度、用假定温度代替黏度及导热系数后，传热系数写为
(8)
Woschni选定特征速度为
上述变量及其单位
pf 着火循环缸压 [bar]
pm 倒拖循环缸压 [bar]
Up 平均活塞速度 [m/s]
常数取值为
C1=6.18 C2=0 对换气过程
C1=2.28 C2=0 对压缩过程
C1=6.18 C2=3.24·10-3 对燃烧和膨胀过程
现在转到(8)，选择m = 0.8，因为它复原了管道中的湍流，给出T-0.546，但在原始工作中，温度相关性设置为T-0.53，并给出以下表达式
单位分别为：hc[kcal
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