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太阳能
为了设计规划对太阳能建立系统性应用，首先我们要知道有多少可供利用的太阳能。虽然这个问题看起来复杂，有一组直接的方程可以用来计算在晴朗天气下在一天中的某个时间里太阳处于地球上的那个位置,以及对应的太阳能强度(或日晒:入射的太阳能辐射)。为了算出在考虑到阴晴等多种天气条件存在下每日的平均日晒量，我们需要长期地对地表的阳光照射量进行测量。另外也可以通过不需要放置于地表的收集器的相关数据来估算日晒程度。
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1.太阳光谱
光照自然是来源于太阳——这个直径达140万公里的将氢原子转变为氦原子的巨大火炉。而在这一转化过程中的质量损失会转化为约3.8 times; 1020兆瓦的电磁能自其表面向外辐射至太空中。
单位物质上发射的辐射量都是与温度的相关的函数。通常的描述辐射释放量的方法是与一个叫做黑体的抽象理论进行比较。黑体被定义为一种理想的发射器和接收器。作为理想的发射器，同温度下比起任何真实物体它单位面积的表面上可以发射出更多的辐射。而作为理想的接收器，它可以完全地吸收所有照射在它上的辐射。也就是说，在它身上不会发生任何的反射或者通过现象。黑体所发射出的波长取决于可由其温度通过普朗克定律得出：
公式7.1
其中指黑体单位面积上的发射能力（单位W/m2micro;m），T指黑体的热力学温度（单位K），lambda;指其波长（单位micro;m）。
假设地球本身是温度为288K（15oC）的黑体，则可得出其发射光谱图7.1。
在普朗克曲线图中任意两波长之间的区域表示这一范围内的辐射功率，因此图图表的总面积就表示总的辐射功率。这个总量可以由斯忒潘玻尔兹曼辐射定律表达：
公式7.2
其中E为黑体的发射率（单位W）， 为斯忒潘玻尔兹曼常量，T是黑体的热力学温度（K），A是黑体的表面积（m2）。
另一个方便的黑体辐射特性图则是由说明波长在何时能使其频谱达到最大点的维恩位移法则而来：
公式7.3
其中波长为微米(micro;m)，温度为开尔文（K）。
Total Area 总面积 Area 面积 Intensity 强度 Wavelength 波长
图7.1 288K温度下黑体的光谱发射能力
示例7.1地球的频谱。假设地球是一个黑体，其平均表面温度15oC，面积等于5.1times;1014平方米。求出地球辐射能量的速率和辐射能量最大时的波长，并与温度为5800K的黑体（太阳）比较峰值波长。
解：利用公式7.2，地球辐射为
其最大发射功率时的波长
同理对5800K的太阳有
值得注意的是,地球大气对自地球表面发射出的长波（图7.1）和自太阳而来的短波（图7.2）反应相去甚远。这种差异是最根本的温室效应的因素。
虽然太阳的内部温度约有1500万开尔文，但太阳表面的辐射特性的光谱分布和由普朗克定律推测出的5800K黑体的特性高度吻合。图7.2展示了实际的太阳能和5800 K的黑体之间的高吻合度。黑体曲线的总面积按比例等同于1.37KW/m2，这正是地球大气层外的太阳日晒密度。同时区域内也显示了对应的实际太阳光谱波长紫外UV(7%),可见(47%),和红外红外光谱(46%)的部分。而位于紫外和红外光谱之间的谎言可见光谱，范围在0.38 (紫色)到0.78 (红色)之间。
Intensity 强度 Wavelength 波长 Extrateerrestrial Solar Flux地外太阳能通量
Ultraviolet紫外线 Visible可见光 Infrared红外线
图7.2 5800K黑体的地外太阳光谱
太阳辐射因为其中的一些被吸收大气中的各种成分吸收给对地球表面赋予了光谱不规则、崎岖不平的形状。地面光谱也取决于有多少大气辐射能到达地表。在太阳直接照射的情况下，太阳光线穿过大气层的路径的长度h2，除以最短路径长度h1，被叫做空气质量比，m。如图7.3，平坦地球的空气质量比可以简单表示为：
公式7.4
h1为太阳穿过大气层直接照射的路径长度，h2为穿过大气层到达地表的路径长度，beta;为太阳的高度角（可由图7.3）
因此，空气质量比1(指定AM1)意味着太阳直接照射。同理，AM0意味着没有照射。这就是地外太阳光谱。通常在地球表面平均太阳光谱假定的空气质量比是1.5。AM1.5时，传入的太阳能中，2%是紫外线光谱， 54%为可见光，44%为红外线。
图7.4表示出了各种空气质量比率的大气对太阳辐射的影响。当太阳光照通过大气时，到达地表的能量越少，频谱越会向长波长变化。
'Top' of atmosphere大气的“顶点”
图7.3 空气质量比m是一个衡量太阳光到达地球表面通过大气量的物理量。
当太阳直接照射时，m=1.
Outside the atmosphere大气外 At the earth#39;s surface sea level地表水平线 Wavelength,microns 波长，微米
图7.4 地外太阳光谱的空气质量比（m=0），太阳直接照射的空气质量比（m=1），太阳在深空中的地表的空气质量比（m=1）
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2.地球轨迹
地球按着一个椭圆形的轨道围绕着太阳旋转，每周期为365.25天。实际上这个椭圆形轨道的离心率很小，轨道近似于一个圆形。在这其中，地球上的点距离太阳最近的时刻为1月2日，此时距离约1.47亿公里。与之相反的是远日点，发生在7月3日，此时地日距离为1.52亿公里。这种距离变化可由下面的公式描述：
km 公式7.5
其中n表示天数，假设1月1日为第1天12月31日为第365天。表7.1方便地给出了每月第一天的所属日期数。需要注意的是，公式7.5和其他在本章提到的公式所使用的三角函数均使用角度而非弧度。
每一天地球即在自传又在绕着椭圆轨道公转。如果地球每天自转360o，那么六个月后我们的时钟将会向后错开十二小时；就是说第一天的中午的时间，在六个月后就变成了午夜时分。为保证每年时间上的同步，地球自转时需要稍微多旋转一些，这就意味着实际上24小时内地球的自转角度为360.99o，这个结果无疑会出乎许多人的意料。
如图7.5所示，由地球沿其轨道扫出的平面被称为黄道平面。地球的自转轴相对黄道平面倾斜了23.45o，这正是我们季节变换的原因。在3月21日和9月21日，太阳中心与地球中心的连线会穿过赤道，这是地球上任意一个地方的均有12小时的白天和夜晚，这种现象被命名为昼夜平分点（昼夜相等）。12月21日冬至日，在北半球北极相对太阳的倾角达到了最高的23.45o，而6月21日情况则恰好相反，南半球的南极相对太阳的倾角达到了最高的23.45o。顺便指出，为了使用方便尽管每年实际日期可能不尽相同但春分夏至秋分冬至的日期都被定为21日。
表7.1 每月第一天的日期序号对照表
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一月 n=1 七月 n=182
二月 n=32 八月 n=213
三月 n=60 九月 n=244
四月 n=91 十月 n=274
五月 n=121 十一月 n=305
六月 n=152 十二月 n=335
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Vernal Equinox春分（3月21日） Summer Solstice夏至（6月21日）
Autumnal Equinox 秋分（9月21日） Winter Solstice冬至（12月21日）
Ecliptic plane黄道平面
图7.5 地球自转轴的倾斜度就是造成季节变换的原因。“冬”和“夏”是
对北半球至点的名称
对于太阳能的利用方面，地球轨道被考虑为不变的，但在很长的时间内，诸如数千年，轨道变化因为明显会影响到气候变化而被认为极为重要。椭圆轨道的形状更近似于圆形则需要100000年（偏心）。地球自转轴相对黄道平面的倾斜角度自21.5o到24.5o也需要41000年。最后，地球自转轴的旋进还需要23000年。比如这种变化动作会决定在地球给定轨道上何时为夏季。轨道的变化也地域性地且季节性地巨量影响着太阳对地球的光照量。这些变化也被认为对于冰期和间冰期的到来有着强力的影响。事实上，仔细分析全球气温纪录确实可以得出每100000年会有一个冰河周期与23000到41000年一回目的轨道变化情况相符的结论。这个轨道周期变化和气候变化之间的联系是在1930年代首先由一位名叫Milutin Milankovitch的天文学家提出，因此这种关联现在称为米兰柯维奇振荡。解决人类活动对气候的影响与自然变化引起的米兰柯维奇振荡等是当前气候变化的关键部分的讨论。
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3.太阳在正午时的高度角
我们都知道太阳每天东升西落，在正午时分达到一天之中的最高点。在很多情况下，它对判任何一天任何时间任何地点太阳在空中的位置都非常有用。比如我们可以通过知道的这些信息设计一个窗户来保证冬天时太阳光可以进入房间帮助取暖而夏天时则隔绝太阳光带来的热量。又比如在光伏发电的时候，我们可以利用太阳高度角的知识来帮我们选择最佳的模块倾角来接受最大的日晒量。
图7.5正确地显示了地球围绕太阳的情况的同时，却对试图确定由地表观察得到的太阳能角度来讲是很困难的图。另一种观点（古代），如图7.6所示，地球是固定地绕它的南北轴旋转，太阳在空间中的某一位置随着季节变换缓慢地上下移动。6月21日（夏至）太阳到达最高点，此时地球上与地球中心到太阳中心的连线呈23.45o角的闭环线为赤道。那一天太阳在纬度为23.45o的北回归线上。而在春分和秋分，太阳则位于赤道上方。12月21日太阳位于赤道下方纬度为23.45o的南回归线上。
如图7.6所示，太阳中心到地球中心的连线与赤道平面之间的夹角被称为太阳赤纬,delta;。它的值位于plusmn;23.45o之间，满足为了假设一年为365天时春分n = 81天的一个简单正弦关系提供了非常好的说明。赤纬的确切值根据每年的不同可以从年度出版物《美国星历表和航海历》中得知。
公式7.6
每月的第21天的太阳赤纬计算值由表7.2给出。
Tropic of Cancer Latitude北回归线纬度 Equator赤道
Tropic of Capricorn Latitude南回归线纬度
图7.6 一个固定运动的地球和上限运动的太阳的示意图。
太阳和赤道之间的夹角被称为赤纬。
表7.2 每月21日的赤纬delta;值
月份: 一月 二月 三月 四月 五月 六月
赤纬值: minus;20.1 minus;11.2 0.0 11.6 20.1 23.4
月份: 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
赤纬值：20.4 11.8 0.0 minus;11.8 minus;20.4 minus;23.4
图7.6在不考虑与地球的轨道相关联的微小细节的情况下,完全可以将不同纬度和太阳的角度之间的关系可视化。例如,很容易理解白天的季节性变化。如图
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资料编号：[474]
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