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制冷剂为R134a，R1234yf和R290的车用空调开式活塞压缩机特性和模拟
摘要：本文建立了汽车空调用开式活塞压缩机的具有半经验特征的仿真模型。该模型以基本守恒原理为基础，并考虑了吸气和排气通道中的压降和传热。基本守恒方程，以及体积和等熵效率，压降，传热以及性质方程组合在一起形成非线性代数方程组。确定这些量是识别压缩机唯一的特征常数，并且这个常数应随不同的操作条件或制冷剂而保持不变。数值的方法可根据现有的实验数据确定这些常数，从而可表征压缩机。实验数据来自Navarro等人进行的测试（2013）。这用于运行流体为R134a，R1234yf和R290的开式活塞压缩机。首先，使用实验数据来确定压缩机的特征参数。然后，应用基于R134a参数的仿真模型来模拟R1234yf和R290的压缩机运行。预测值和实验值之间获得了良好的一致性，证明了该模型适用于新制冷剂的研究。
关键词：汽车压缩机；模拟；半经验模型；特征参数；R134a；R1234yf；R290
1、引言
制冷和空调行业一直致力于追求对环境影响较小的制冷剂，即零臭氧消耗潜力和极低的全球变暖潜力。对于全世界涉及的大量制冷剂，这项工作的早期重点是汽车空调行业。为此目的，实验评估是必不可少的。当然计算机模拟同样重要，用于提高预测的准确性并缩短新制冷剂及其系统的开发时间。在这方面，能够预测使用新制冷剂运行的当前系统的性能的仿真模型可以成为有价值的设计工具。
容积式压缩机的数学模型可分为三大类。它们是：（i）经验或基于线算图的模型：容量，能耗和排放温度的性能参数是由适合压缩机实验数据的多项式方程确定。 这些模型当然是针对每个压缩机的制冷剂进行测试的；（ii）半经验模型：基于基本守恒方程，但仍然依赖于压缩机的经验数据，它们由守恒和本构方程以及实验数据的多项式拟合组成；（iii）基本模型：它们主要基于质量，能量和动量守恒方程。不应严格考虑这种划分，并且应该存在其它形式的压缩机模型分类（格罗尔， 2004；伊格纳季耶夫，2000年；拉斯穆森和雅各布森，2000年）。将守恒方程和曲线拟合方程匹配应该是解决每个模拟工作目标最好的途径。
就汽车空调压缩机的建模而言，可以在文献中找到许多研究成果。他们的范围有基础型（Cavalcante等，2008；Fukuta等，1995；Park 等。2004；Tian 等。2004，2006，2007，2009年；Tojo等，1990；Yi等，2004），半经验型（奎瓦斯等人，2008；达尔和克劳福德，1992年；Dirlea等，1998；Kiatsiriroat和Euakit，1997年；SaizJabardo等，2002）和经验型（Eborn等，2005；Joudi等，2003）的例子。关于新制冷剂，汽车交流压缩机上运行的R1234yf的结果的文献，R134a替代新的制冷剂的MAC设计，正在稳步增长。比较R134a-to-R1234yf的插入和TXV调谐测试已被报道，例如，Minor和Spatz（2008），Mathur（2010），Zilio等。 （2011年），戈登等人。（2011），赵等人。（2012），Lee和Jung（2012）， 纳瓦罗等人。（2013年），Navarro-Esbr iacute; 等人(2013)和王（2014）。
上述半经验模型彼此不同，并且他们通过现有模型这种方式，预测基本压缩机性能参数，即：压缩机容量（质量流量），功率消耗和压缩机排放时的气体热力学状态（温度或者比焓），此外还有输出压力，输入参数）。Kiatsiriroat和Euakit（1997年）介绍了一种关于汽车空调系统的数值和实验研究，使用旋转斜盘式压缩机，采用制冷剂混合物R22/ R124 / R152A。有一针对离心式压缩机，根据经验确定的系数，描述制冷剂流率的方程。作者没有正位移（往复）和动力学（离心）压缩机理论之间这种关联背后的基本原理进行解释。不同的混合物组成（20/23 / 57％质量分数；30/23/47％；40/23 / 37％）产生不同的系数。压缩功方程是理想气体的多变压缩方程。经验确定的多变指数被发现对于制冷剂的不同组成是恒定的。对于某一控制体积进行总质量和能量平衡分析，Dirlea等。(1998)提出了一种使用R134a的汽车摆盘式压缩机的半经验仿真模型。将质量和能量平衡应用于单个压缩机控制体积，其中的润滑油以蒸汽形式存在，及其对工作液性能和压缩机性能的影响都被考虑到了。通过经验线性关系的手段预测气体质量流量，其中两个参数被识别为作者称之为 “制冷剂流速模型”。 同样地，设计了“压缩机轴功率模型”，包括等熵压缩功率加机械损耗，使得具有三个参数的方程式凭经验确定。通过55次测试以确定制冷剂质量流量参数，结果预测误差在-6％和8％之间。通过80次测试以确定轴功率参数，整体误差低于 plusmn; 10％。不能确定排出参数。SaizJabardo等人(2002)给出了汽车空调系统制冷回路的仿真模型，采用R134a作为制冷剂，并具有压缩机容量控制系统，可在任何热负荷下保持蒸发温度恒定。假设是多变压缩。由于通过使用二阶双变量（压缩机速度和位移）多项式，对压缩机性能参数进行曲线拟合而获得的因子来校正由于在余隙容积中捕获的气体的再膨胀引起的容积效率。压缩机排出时的制冷剂状态由等熵压缩效率确定，该等效压缩效率由实验数据的线性拟合（效率与轴速度）确定。布朗等人（2002年）模拟了一个开式压缩机，并使用与经验相关的压缩比来表示体积和等熵效率。单体积效率是通过来自CO2 和R134a实验的曲线拟合数据获得。针对二氧化碳压缩机的等熵效率的单一表达式，保守地用两种制冷剂的性能来代替二氧化碳性能，根据作者的说法，这可能是“有效信贷”。
另外两个模型（Cuevas等，2008；达尔和克劳福德，1992）是将基本经验方程应用于两个或四个控制体积，而不是一个控制体积。达尔和克劳福德（1992年）。按照传统的压缩机模型，吸入制冷剂状态，排出压力，压缩机轴速度，环境温度以及行程和余隙容积是输入参数，稳态制冷剂质量流量，压缩机功率，排出制冷剂比焓是输出变量。除物理参数外，该模型还需要七个经验参数。采用等熵和体积效率并考虑到环境热损失。假想的外壳（由压缩机的所有物理部件组成，包括腔体，气缸和旋转斜盘）与压缩气体进行换热，吸入侧和排出侧与周围环境进行热交换。经验参数包括：“ 等熵容积效率”与压缩机轴速度的线性关系的两个系数，另外两个是 “ 等熵容积效率 ”与轴速度、吸入比容量以及压缩机热损失的线性关系。通过其金属外壳，是环境温度和轴速度平方根的线性函数。Cuevas等（2008年）提出了采用R134a的汽车摆盘压缩机的仿真。定义了四个控制量：吸入和排出过程，压缩体积，虚拟金属等温壁，吸入和排出气体以及外部环境交换热量。基本能量和质量平衡方程应用于每个控制体积。考虑润滑油的存在并考虑等熵压缩过程。确定了8个经验模型参数，并通过31个实验确定它们的数值。经验参数包括来自二次方程的两个系数，其分别涉及功率损失与压缩机速度，分别针对吸入和排出通道的两个从气到壁面的总热传递。以及四个其他与流量和位移相关参数。将预测值与实验进行比较，发现排出温度，质量流量和轴功率的最小偏差分别为-11.3K，-0.005kg / s和-0.680kW。
现有的模型，例如，Cuevas 等(2008)也采用4控制量方式，即吸入和排出通道，压缩缸和压缩机壳体。另一方面，不同于Dirlea等人(1998) 和Cuevas等人（2008年），没有考虑润滑剂流量。无论如何，通过采用仅适用于最初测试的制冷剂的经验参数，上述模型均不符合本工作的主要目标，即为了开发一种能够预测在新制冷剂（例如R1234yf和R290）上运行的开式汽车压缩机性能的仿真模型，其实验数据可能不容易获得。应理解，半经验模型基于表征特定压缩机的制冷剂独立参数，并且已经用传统制冷剂（例如R134a）通过实验确定，但仍未在文献中获得，将最适合于该目的。这种方法最初应用于一种闭式压缩机，这种压缩机是表征具有制冷剂独立经验参数的特定压缩机Domanski和Didion (1983)。他们的模型假设为多变压缩，体积效率是由于余隙体积中气体的再膨胀，针对活塞和阀门泄漏进行校正以及针对节流效应进行校正，并且根据压缩机几何形状，多变指数和压缩压力比来定义。假设机械效率是恒定的并且等于0.96。该模型的其他特征更专用于封闭式压缩机，例如电动机效率和转速作为轴负载分数的函数。描述密封压缩机壳体内的传热和压降过程的方程式以Q和Delta;P的三组变量的乘积来表示得出：第一组仅包含制冷剂属性；第二组，基于几何特征。因此，制冷剂为自变量；第三，运行变量（如制冷剂质量流量，平均气体与壁面温差等）。实验数据分别允许确定五个传热和四个压降特征参数。这九个参数属于上述第二组，并且原则上是恒定的且与制冷剂性质和运行条件无关。此外，不需要压缩机的详细设计和几何信息。虽然没有原创方面的研究（Domanski和Didion，1983），但是这一点很明显，使用与制冷剂无关的特征参数可以使模型应用于使用未经测试的制冷剂运行的压缩机的模拟。采用了相同的方法，Motta等人(1996)确定闭式压缩机的“ 内部 ”多变指数。用一单次实验运行的结果计算经验表征参数。为了达到这个目的，作者不得不通过对闭式压缩机内部传热和压降过程进行一些估算来妥协该模型，其中包括：吸入和排出通道中的不可压缩流量，吸入消声器和排出管线压降，吸入压力通风系统的温度增益，壳侧流动的压降，最后是温度和压力的上下限，得到了36个代数方程组并进行了数值求解。
与Domanski和Didion（1983）和Motta等人(1996) 建立的闭式压缩机模型相反。当然，从热力学的观点来看，本模拟的目标是开式压缩机，这是一种复杂得多的系统。除开明显的不同，没有采用多变压缩（与Didion和Domanski，1983相反）等等。
2、数学模型
2.1. 控制量
定义了三个制冷剂侧的控制容积，吸入和排出（d）通道和压缩气缸（c），以及四个制冷剂热力学状态（1,2,3和4），如图1所示，这也显示了能量和质量
流。假设它们都是彼此分开的，其他包含在第四个控制体积中，它代表压缩机金属块（w）。纯制冷剂被认为是工作流体。因此，该模型没有考虑润滑油的存在及其对压缩机性能的影响（例如，参见Youbi-Idrissi和 Bonjour的文献，2008年 )。
图 1 具有质量（虚线）和能量（实线）流的汽车 AC 压缩机的控制
2.2. 能量守恒方程
包含所有四个控制体积的总能量平衡方程为
其中Qa是来自压缩机组和周围环境的热传递速率。对于吸入和排出通道以及气缸控制体积，能量平衡方程分别为：
最后，压缩机中的能量平衡控制体积，根据图1中列出的热流方向为：
接下来，分别用（13）（14）和（21）方程式中分别给出了Qs ，Qd 和Qf 的评估。(1) 和 (4) 分别提供Qa和Qc。
2.3. 传热速率方程
牛顿冷却定律提供了吸气或排气中气流和通道壁之间的传热方程。
其中Delta; T是流动气体和通道壁之间的平均温差。假设强迫对流湍流这种在典型运行工况下最可能的流动状态，基于Dittus-Boelter相关性的努塞尔数与雷诺数和普朗特数的函数关系（Dittus和Boelter，1930年）被采用。
通过将方程(7)–(11)代入（6），并遵循以下Domanski和Didion（1983）的方法，能够获得传热速率方程，其中两组变量被确定：一组包括取决于运行工况或制冷剂热物理性质的变量，另一组包括变量和参数，原则上是压缩机的变量和参数的固有特性。
假设压缩机上的温度均匀分布控制体积Tw，并且将气体和壁面之间的算术平均温差近似为Delta;T，则传热速率方程计算方法是：
其中CHs和CHd分别是相对于吸入和排出控制体积的压缩机传热特性参数。公式(13) 和 (14)中采用了小值可接受的温差线性近似关系。
2.4. 压降方程
吸气和排气通道上的压降是由摩擦引起的，因为忽略了加速和重力分量。
对于湍流，Fanning摩擦系数对雷诺数的依赖性近似于Blasius方程形式：
结合方程(16)，读和 (10) 到（15）的几个方程，并从压缩机特性中分离出与运行相关的参数，与传热速率方程类似，有如下表达式：
因此，吸入和排出通道的压降方程分别变为：
2.5. 机械，等熵和体积效率方程
机械效率定义为：
这样可以使机械摩擦产生的热损失率降低，计算方法是：
容积效率像往常一样由压缩机几何特征，速度和容量来定义。在进入汽缸的入口条件下，处于状态2。
对于R134a，R1234yf和R290（Lemmon等，2007），（1）-（4），（13），（14）和（18）以及制冷剂特性方程，形成了一个非线性代数方程组。为了在数值上求解，必须根据经验确定压缩机传热和压降参数CHs，CHd，CPs 和CPd以及eta;v的曲线。
3、实验数据
压缩机特性的实验数据可以在文献中找到，使用纳瓦罗等人(2013) 对开式压缩机进行
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