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基于喷射技术的PEM燃料电池阳极再循环系统设计参数分析 ——一种新设计方法
摘要
本研究采用理论模型研究了基于喷射技术的阳极再循环系统（ARS）在聚合物电解质膜PEM燃料电池中的应用。 提出了一种实用的方法来选择或设计ARS中的喷射器，提供最佳的选择或设计。 对PEM燃料电池堆和ARS喷射器的设计参数进行全面的参数研究。 在ARS的设计中，四个几何参数包括单元活性面积，单元数量，喷嘴喉口直径和混合室直径。 研究了各自对整个系统性能参数的影响。 在这个参数研究中，研究了电堆设计参数与喷射器设计参数之间的关系。 最后，根据结果，提出了在设计过程中有用的两个无量纲参数。
引言
燃料电池是必须开发以满足未来发电需求的重要技术。 他们提供了一个环保的高效率电源，没有卡诺的效率限制。 在各种燃料电池技术中，聚合物电解质膜（PEM）燃料电池将为未来的氢经济作出显著贡献，并且由于其具有高功率密度，相对高效率，低运行的能力而被认为是替代内燃机的最佳候选者温度高，零污染，启动迅速，使用寿命长
氢气和燃料再循环系统的管理是提高PEM燃料电池系统效率的重要问题之一。 通常在阳极侧优选高过量的氢气，这在需求增加的情况下减少响应时间，提高效率，维持阳极和阴极之间的压力差，从而提供更好的水管理。 这里，使用阳极再循环系统（ARS）来循环燃料电池堆中的阳极废气中的未消耗的氢气。 通过这个过程，燃料利用效率将会提高。 ARS可以通过两种方式进行设计：使用压缩机将未消耗的燃料泵送至燃料供应管线，并使用喷射器将未消耗的燃料引至燃料供应管路。
氢气通常储存在高压罐中以增加其体积密度，而燃料电池组的压力相对较低。 氢气罐和燃料电池组之间的压力差很大，这提供了可以通过喷射器使用的充足的压力势能。 喷射器使用高压氢气作为主要流体来吸取阳极废气（二次流动）。
喷射器在燃料电池再循环系统中的应用在系统效率和操作方面是非常有利的。 没有移动部件和低维护的顶出系统不需要寄生功率，并且具有非常简单的机械结构。 在PEM燃料电池系统中带有喷射器的ARS如图所示图1。
喷射器广泛用于冷却和制冷应用[2e4] 和固体氧化物燃料电池（SOFC）[5e7]。 然而，应用于PEM燃料电池的阳极再循环系统的喷射器的研究却很少。 与在制冷和SOFC阳极再循环系统中使用的喷射器相反，在PEM燃料电池系统的阳极再循环管线中施加亚音速喷射器（具有将初级流动的压力能量转换为动能的收敛喷嘴）。这防止了由于返回的氢气中的水含量而造成的水冻结，物理磨损和超音速喷射器通常产生的轰鸣声。
关于PEM燃料电池系统中的ARS，Karnik等人研究了一个1D模型的喷射器，其中一个供应管线和一个喷射器再循环管线用于改进燃料电池中的水管理[8]。Bao等人提出了一个仅在喷射器的关键操作条件下控制流量的模型[9]。Kim等人为PEM燃料电池的ARS设计了一个喷射器。 通过应用二维和数字方法，他们提出了在特定汽车应用中喷射器的设计参数的量[10]。 He等人通过对喷射器和鼓风机应用系统控制方法来研究混合燃料再循环系统[11]。Zhu等人在PEM燃料电池系统的ARS中为喷射器的临界和亚临界操作模式建立了理论模型[12]。通过应用二维凹面指数曲线，提出了用于分析喷射器流动特性的速度函数。 这个模型比一维“恒定面积混合”或“恒压混合”喷射器理论简单和比较准确。
在以前的研究中，喷射器被认为是ARS的一个独立部分，所以这个叠加之间的相关性这些参数之间的交互关系没有考虑设计参数和喷射器设计参数。 关于这些参数之间的相互关系，需要对其整体燃料电池系统性能参数的变化及其影响进行综合研究。
在这项研究中，由Zhu等人提出的模型[12]，并采用一些修改。 这些修改包括在先前的模型中增加两个方程，用于直接计算临界和次临界操作模式下的主要流动压力，而且考虑到喷射器的混合室和出口扩散器中的流体流动变化，模型完成。 这里方程用一个新的无量纲参数重写。 这个新的参数是在ARS设计中选择喷射器最重要的参数之一。 这个无量纲参数是堆设计参数和喷射器设计参数之间的联系。 此外，对这四个关键设计参数进行了全面的参数分析，包括单元有效面积，单元数量，喷嘴喉口直径和混合室直径。 在这个分析中，报告了这些参数对堆积效率，在ARS中应用喷射器的效率增量，喷射器效率和临界电流密度的影响。 最后，结合这些参数，提出了设计过程中两个有效的无量纲参数。
模型开发
修改后的模型由两个子模型组成。第一个子模型命名为“Ejector sub-model”，分析喷射器内部喷射器和流动变化的内部过程。第二个子模型叫做“功率子模型”，与电堆功率及其效率有关，用不同的方法进行改写。在这里，重点是喷射器的影响，以提高系统性能。
喷射器子模型
在PEM燃料电池的ARS中应用收敛喷嘴喷射器如图2。 根据操作条件，喷射器性能可分为三种操作模式，回流模式，次临界模式和临界模式。这三个操作模式如图所示图3。 在临界模式下，对亚临界模式的操作条件非常敏感的次级质量流量保持不变。
对分析做出以下假设：
- 主要流量被视为理想的气体。
- 喷射器内的主流速在径向上是均匀的。
- 喷射器内的二次流动的速度在径向方向上不均匀地分布在喷射器内部附近存在速度边界层墙
- 主流和次流的压力和温度均匀分布在径向上喷射器的方向
- 等熵关系在计算摩擦损失方面。
- 两股流开始在均匀压力的第2部分混合，
- 喷射器的内壁是绝热的。
喷嘴中的主要流动
根据收敛喷嘴的流量特性，通过收敛喷嘴的流量被分成两部分压力比PS/ PP不同的亚音速和音速流区域。由于没有发散部分，当压力比大于临界值Vcr时，流动不能达到声流状态。收敛喷嘴的临界值可以写成[12]:
在亚临界流动的亚临界模式中，当压力比PS/ PP大于临界值时，二次流量将随着压力比的减小而增加。当压力比降低并达到临界值时，喷射器处于临界模式阈值（声波流量）。 随着压力比的进一步降低，喷射器完全进入临界模式。 从某种意义上说，随着压力比的进一步降低，二次流量将变得恒定。对于亚音速流动，在喷管喉部的主流速和马赫数可以通过等熵流动关系和能量平衡定律得到
对于电堆的几何形状，稳态运行和亚临界模式下每个电流密度所需的一次压力可以根据方程(4)
对于声流，当（PSlt;PP* VCR）和Mt= 1时，可以获得稳态运行中每个电流密度下的主要流量和主要压力：
其中，psi;p是等熵系数，被认为是流体通过喷嘴时的流动摩擦损失。
主流核心（从第1节到第2节）
主流在吸入室内完全膨胀。膨胀流的环境压力可以用二次流压力PP= PP,2来表示。通过应用等熵流动关系和能量平衡法则得到第2节处主流的马赫数MP,2：
为了计算在第2部分的主流核心的直径Dt，应用以下等熵关系
其中，xi;exp是摩擦损失的一个系数。这种损失可能是由主流和二次流在边界的粘性影响造成的。
从入口到第2部分的二次流动
喷射器性能受到第二部分流量的显著影响。在第2节中，主流和二次流之间的压力差很小，是因为第2节的横截面积是恒定的。
因此，从假设（4）可以推断出本部分的压力是恒定的。在第二部分的二次流动的速度分布被描述为具有沿半径方向的指数函数。二次流的质量流量由方程(11)可得。[12]
其中，S是给定的二次流的平均密度，通过下式可得
而nv是速度函数的指数，表示为喷射器的压力比和直径比的函数。
这里。
方程（13）中的相互关系基于各种PEM喷射器的工作条件和几何形状在以下范围内：1.75le;PPle;10.5bar,1.0le;PSle;2.8bar,1.1le;Pble;3.0bar,2.1le;Dtle;3:2mm以及5.2le;Dmle;8.0mm。第2节的二次流的平均速度可以通过方程(14)计算.
第二部分二次流的马赫数可以通过下式计算：
第m节混合流量
2
通过第二部分后，两个流开始混合。通过在第二部分和第二部分之间应用动量和能量平衡，方程将变成：
其中V混合是混合流的速度，而psi;混合是混合流的速度，系数考虑了摩擦损失。
Vp，2和Vs，2是在第2节一次和二次流的气体速度。同样，能量平衡关系可以导出为：
其中，Cp，2,CpS,2和Cpmix分别是在主要，次要和混合流动处的恒定压力。混流的马赫数可以估算为：
0:5
根据混合室中的假设7，存在摩擦的情况下具有恒定面积的绝热导管将导致Fanno流动。喷射器喷嘴是收敛喷嘴，因此混合室内的流动将是亚音速流动。
根据亚声速Fanno流动的特点，腔室减小并且流速将增加。但是计算表明，流量规格变化不显著。由于混合室的摩擦长度非常短且没有震动的存在，假定一个合理而实际的假设：流量规格从m到3是不变的
通过扩散器混合流动
假设以下等熵过程，混合流体在通过亚音速扩散器时获得更多的压力恢复：
两个流动的能量平衡在入口和出口（b部分）的喷射器中的主要和次要流动的能量平衡可以由等式(21)
其中，喷射器中主要和次要流动的能量损失Eloss近似为：
其中，psi;p和psi;S分别是主要和次要流动中的流动摩擦损失的等熵系数。
描述系统性能的重要参数一个参数是喷射器性能通常由再循环比率u来评估，定义为：
其中，ms和mp分别是二次流和一次流的质量流量。喷射器效率
可压缩流量使用以下等式基于能量表示[12]:
H2 O
表示ARS性能的另一个重要参数是氢化学计量,显示了供应燃料和燃料消耗的比例,并被定义为：
其中，yS,H2是阳极出口处的氢质量分数与在PEM燃料电池中产生的电流成正比，并由方程(26)表示.
电力子模型
Power子模型计算电堆的输出电压和通过应用半经验模型产生的净权力。 喷射器子模型的结果考察了ARS中使用喷射器代替压缩机的效果。 本节的目的是计算在ARS中增加一个喷射器的电堆效率和效率增量。
x
实际产生的电池电压只有当电流从中抽出时才能获得燃料电池堆的有用功。 平衡热力学由于实际小区中不可逆转的损失而下降。 与平衡值的偏差称为超电势。 因此，单个电池的电压的表达式是：
其中，eta;act为激活过电压，eta;ohmic为欧姆过电压，eta;conc为浓度过电压，Enernst是通过能斯特方程获得的平衡热力学势是
其中，PO2和PH2是氧和氢的部分压力确定（atm）在催化剂/气体界面的表面
O
O
H
阴极和阳极[14]，呈现为：
其中，是其他气体在给定温度下饱和的气流中的摩尔分数，是水蒸气给定温度下的摩尔分数：
水蒸气饱和压力通过公式计算(32)
是由除了氧气之外的其他气体的摩尔分数在入口处的中间空气流对数之间的平均值给出的，
参考文献中提出的半经验方程[16] 对于过压的激活如下
其中，Co2是阴极的膜/水界面氧浓度并由参考文献给出。[14]:
O
这2个系数是相对于参考数据选择的[16]。在这项研究中，选择的系数是：
欧姆过电压可以通过欧姆定律来表达，例如：
质子
质子电阻的一般表达式在这里被定义为包括所有重要的膜参数。
关于Nafion膜电阻率的以下经验表达式由Ref[16]:
理想状态下，lambda;age在相对湿度100％时达到14，在超饱和条件下达到22至23 [16]。 在这项工作中，lambda;age被认为是一个可调参数，最大值为23。
浓度过电压可以用下式表示
其中，m和n是传质系数，即催化剂层，流场和电极中的电化学反应的副产物的生长速率。m和n都涉及水资源管理问题。 Laurencelle等人[17] 已经提出n值在0.007和0.009之间。液态水过量将导致孔隙率降低，从而导致早期发生质量运输限制，这可以通过设定参数n来捕获。部分脱水的电解质膜导致传导率下降，这可以用传质系数来表示。m随着电池温度线性下降，但它有两个明显不同的斜率，如下面的表达式所示。[17].
功率和效率
如前所述，ARS可以通过两种方式来设计; 压缩机或喷射器。假设这两种燃料供应系统之间仅有在使用喷射器或压缩机上的差别，则这两种情况的电堆净功率分别为：
其中W<su
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