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层流对冲氢气-空气火焰的复杂化学反应中的瞬态行为
翻译：胡凡
摘要：关于对冲扩散氢-空气火焰的非稳态特性，本文采用有限差分隐式方法和复杂的动力学模型。火焰的响应阶越和正弦应变率变化，得到了中等应变率的火焰，也对应于消光条件下的应变率。频率响应曲线，在这两种情况下，也有不同的当量比值。研究了火焰的特性，如最高温度、热释放速率和典型物种质量分数分布。研究发现，和OH自由基的变化近似于最高温度，氢原子H的质量分数表现出较大的漂移。火焰的动力变化由一个方面的平均应变速率和另一方面的临界消光应变率所决定。远低于消光极限，截止频率是由平均应变速率设定的，火焰行为基本上是线性的。接近消光极限，火焰呈非线性行为。当瞬时应变率超过临界消光值时，可以在足够的时间和足够长的时间内在低频处熄灭。
- 引言
在过去几年中，强压情况下的层流火焰的结构和动力学一直是研究的主题。这些火焰有许多有值得研究的地方，他们也构成了湍流燃烧的小火焰模型的基本成分(Carrier et al., 1975; Marble and Broadwell, 1977; Spalding, 1978; Libby and Williams, 1982;Clavin and Williams, 1982; Liew et al., 1984; Bray, 1986; Peters, 1984; Williams, 1985; Candel et al., 1982, 1988; Veynante et al., 1986, 1989; Lacas et al., 1987, 1988). 在这些模型中，反应区的局部瞬时结构被描述为准稳态应变层流火焰元素的集合。这些小火焰通过湍流流动延伸和对流传热。而稳态假设构成了一个方便的近似为小火焰概念的实际应用。早期的研究认为（(Carrier et al., 1975; Lifian and Crespo, 1976; Spalding, 1978），非稳态的影响也具有相当大的重要性。每个小火焰只在有限的停留时间在给定区域内的湍流场，它可能无法适应当地条件，达到一个稳定状态的结构。关于稳态应变率对逆流结构层流火焰影响的研究已有很多. (Fendell, 1965; Lifian, 1974;Carrier et al., 1975; Tsuji, 1982; Libby et al., 1983; Libby and Williams, 1983, 1984; Giovangigli and Candel, 1986; Smooke et al., 1986; Giovangigli and Smooke, 1987a, b, 1989; DixonLewis el al., 1984; Dixon-Lewis and Missaghi, 1988;Seshadri and Peters, 1988; Rogg, 1988; Darabiha et al., 1986, 1988; Law, 1988) 最近的实验结果被发表在许多论文中，例如Law et al. (1981, 1988),Ishuzuka and Law (1982), Sato (1982), Tsuji and Yamaoka (1982) and Rolon and Jakob (1989).
虽然对非定常层流火焰不采用准稳态近似一些工作在60年代后期开始（Strahle, 1965; Carrier et al., 1975; Lifian and Crespo, 1976），很少有研究包括有限速率化学(see however Saitoh andOtsuka, 1976). 很少有在非定常强压情况下的火焰的复杂的化学动力学的研究。但是有一个计算是在Rogg（1989）的最近的一篇论文中的非稳态的火焰熄灭中呈现。
在本文中，我们分析了逆流扩散火焰的非稳态行服从应变速率。氢气空气火焰的特殊情况是因为它在高速推进应用中的重要性。我们使用有限差分隐式线性多步方法（LMM）和复杂的动力学（Warnatz，1986）。研究了阶跃和正弦应变率变化，对于中等应变率和接近消光极限的应变率。频率响应也是在这些不同的情况下得到的，以及一组等价比的值。第2节描述了问题的表述和数值方法。结果见第3节，第4节讨论了它们的含义。
2.控制方程及数值方法
控制方程
让我们考虑一个低马赫数扭曲的层流扩散火焰在非稳态情况下的对称逆流稀释氧化剂和稀释燃料，如图1所示。沿着停滞流线的控制方程，采用边界层近似，忽略辐射传热和外力，可以写成以下形式
这些方程中的质量密度P、温度T和组分质量分数YK是空间坐标正常停滞平面Y和时间T压是横坐标x和时间t的函数只有唯一的功能；u和v表示速度在横向和正常方向，U表示；当地的混合物粘度；k，物种数; 第k种在法线方向的扩散速度；,第k种的分子量;
,对这k个品种生产的摩尔率；,局部导热混合物；,当地的恒压热容的混合物；，第k种恒压热容。,第k种比焓;J是等于0或1的平面或轴对称配置分别.
作为边界层近似的结果，压力梯度AP / AX在停滞平面上不变化.u(x,y= )=x和u（x,y=-)=和引入相似函数U(y)=u/u(x.y= ),是应变率，稀释燃料和空气流中的质量密度分别为。
完成这个方程组的边界条件如下，
把y :U=1,=,K=1,...,K和T=
把y-:U=,=,K=1,...,K和T=.
在停滞平面上(y=0)正常速度分量消失(y=0)=0.
方程组通过指定理想气体方程、输运系数和来完成。扩散速度,热力学性质,和和根据状态变量及其梯度的化学产率。上述这些表达式，包括详细的传输和复杂的化学反应动力学表达式，是由Kee(1980,1983)等人推导出来的。
数值方法
系统Eqs的（5）到（8）可以以该形式写入
氢空气火焰的种类
最后，我们使用CHEMKIN的运输包评价和热化学量输运系数（Darabiha和Giovangigli，1989）
3.结果
学习强压情况下的氢气-空气扩散火焰的不稳定行为，我们可以使用一些反应方程式，涉及9种反应物和19种化学反应（Warnatz,1986)，其物种和反应方程式列于表Ⅰ和表Ⅱ。所有的计算都与氧化剂组成相对应=0.233，(，=0.79），燃料和氧化剂流温度,压力为一个大气压。
稳态情况下
在计算随时间变化的火焰之前，先检查一个典型的稳态火焰结构（图2），并确定火焰对应变率的响应（图3）。这些结果是从强压情况下的层流扩散火焰熄灭极限研究提取（darabiha et al.，1990），理论消光极限与实验测量进行比较，结果较为吻合。
图2（a）和（b）显示一个氢质量分数的火焰温度和组分质量分数分布，适度的应变率。在燃料流的稀释剂().氧化剂流是空气（（,）可以很方便的通过把燃料和氧化剂的质量分数近似在无穷，它们的化学计量值定义一个混合比，这些是在考虑的情况下得到的结果。
最高温度和热释放速率h每单位面积的火焰，h=，分别绘制在图3（a）和（b）作为应变速率的.这些点呈现出转折的情况。曲线的上支与标准火焰相对应。下分支代表不稳定情况。如果我们从上分支的一个中等应变率的火焰开始（例如图3中的A点），并且增加应变率，最大温度降低，而热释放速率增加。随着应变速率的上升，在驻点附近的梯度原料进行了扩充和更多的热量是由化学反应释放所产生的，但同时更多的热量通过对流传热远离反应区和温度的升高而减小。当应变率达到足够高的值并且温度降低到一定的水平时，热释放速率减小。因此，热释放速率，在达到最大值后，B点在图3（b），减少和灭绝发生在储蓄在C点。
图3（b）中的虚线表示了近似速率无限大情况下热释放速率的变化。在这个限制中，可能会显示（例如Carrier等，1975）。我们注意到，对于中等应变率，由复杂化学计算(固体曲线）得出的第二曲线的上分支与快速化学结果非常接近。当然，这种相似性在消光处附近发生了破坏。
一步应变变化率不稳定的火焰响应
为分析非稳态行为的强压情况下的火焰，我们首先考虑一个稳定的火焰向中等应变率，，图3中的A点，我们研究一个阶梯变化的火焰反应，从其初始值，在一个很短的时间间隔，结果在图4和图5所示的最终价值变化。图4显示的时间演化的热释放速率，每单位面积h的火焰和对流率改变能源。图5显示了减少的最高温度和减少的最大质量分数的变化。
热释放率h（图4（a））随着响应时间的增加而增加，大约8毫秒。能量的对流速率（图4（b））比h快得多，在到达到最终值之前有一个峰值。最高温度TM（图5（a））从其初始值比h增加快，在达到最终值之前有一个最小值。事实上，应变率随时间变化的而进行速度变化，能量的对流变化率非常迅速地增加，反应释放的热量由于对流换热排出。因此，温度下降速度比h增加快。然后首先达到最大值，温度在升高和趋于稳态值之前通过最低值。例如和遵循大致相同的演变过程到达最高温度的过程,氢原子H（图5（b））很快下降，在达到最终值之前达到最小值。这种情况的原因是,随着应变率的变化，中间自由基质量分数峰的位置发生变化。但H原子的扩散速度要比其他自由基快得多。因此，在移动到新的位置，随着H原子的消耗，其他自由基演变，然后逐渐增大到其最终的状态。
在 Carrier et al. (1975)之后，Hawarth et al. (1988)引入了一个简化模型的应变小火焰的一维非定常强压情况下扩散层由对流扩散方程进行描述。
这种在快速化学反应限制可用于预测，在考虑有限速率化学火焰动态响应比较可行，是一个缓和的应变率为我们所知道的理论将无法在消光点附近的火焰动力学进行复制。
利用等效应变率和稳态结果，很容易地发现由于（t）阶跃变化引起的放热率的演化，图6表示h时间的变化。曲线I是从复杂化学计算得到的，曲线2对应于使用复杂化学稳态结果的等效应变速率法。我们注意到，等效应变速率法（曲线2）给出的响应时间约为5毫秒（1/2），而h型复杂化学计算（曲线I）保持不变。然后增加了8ms，略小于响应时间（1 / ）= 10ms，两条曲线的大致形状相当相似，表明有效应变率的概念适用于这一范围（远离消光极限）。从这些计算中可以清楚地看出，火焰响应时间是应变速率倒数的阶数。
现在让我们研究在消光极限应变附近的阶跃函数应变率的火焰响应，当初始火焰的响应为，图3（b）中的点Ⅰ，我们研究了当应变率在四个不同的最终应变率下的恒定斜率为500和水平断开时的火焰响应，如图7（a）所示。在第一种情况下，曲线图中，最后的值等于所对应的应变率，h是最大热释放速率（图3（b）中的B点）。第二种情况对应于图3（b）中的点带C之间的应变率199的最终值。在第三种情况下，最终应变率略小于消光极限应变率，而第四应变率大于此值。图7（b）和（c）分别显示了这四种情况下热释放速率II和最高温度的演变。
在第一种情况下，曲线I，最高温度和h遵循应变率变化与以前一样，但具有较短的时间滞后（5毫秒）。在第二种情况下，曲线2，h在第一次增加，但随着应变率变得大于。它仍然是很短的时间常数在持续增加，到达最终的状态。当最终应变率略小于消光极限应变率时，曲线3，放热率先增大，然后达到最大值，然后下降，在到达最终值之前通过最小值。这种演变是由于热对流速率c的快速响应时间。最后，当最终应变率大于时，热释放率h达到最大值，然后迅速减小并在大约36毫秒后发生消光。应变率达到临界消光值的时刻和第二消失的时刻之间的时间延迟只有约13毫秒。
一个正弦应变率不稳定的火焰响应
为了检查火焰对应变率正弦变化的响应，我们再次考虑两种不同的初始火焰，一种中等应变率为，另一种高应变率为。
图8给出了一个典型的火焰响应，正弦应变率在90到100之间变化，周期为20毫秒。
图9显示了热释放率II，曲线I和最大温度的振幅比的变化，曲线2作为两个当量比的频率的函数（平面和虚线）。图10表示这些情况下相位滞后的频率响应。对于小频率，振幅比接近单位。当频率增加最大值时。温度振幅比略有增加，然后下降。频率大于
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