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附录B 译文
时间序列概要
时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。时间序列广泛应用于数理统计、信号处理、模式识别、计量经济学、数学金融、天气预报、地震预测、脑电图、控制工程、航空学、通信工程以及绝大多数涉及到时间数据测量的应用科学与工程学。
内涵
时间序列是用时间排序的一组随机变量，国内生产毛额（GDP）、消费者物价指数（CPI）、加权股价指数、利率、汇率等等都是时间序列。
时间序列的时间间隔可以是分秒（如高频金融数据），可以是日、周、月、季度、年、甚至更大的时间单位。
时间序列是计量经济学所研究的三大数据形态（另两大为横截面数据和面板数据）之一，在总体经济学、国际经济学、金融学、金融工程学等学科中有广泛应用。
时间序列变量的特征
非平稳性：即时间序列的方差无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数或是一个线性函数
波动幅度随时间变化：即一个时间序列变量的方差随时间的变化而变化
这两个特征使得有效分析时间序列变量十分困难。
平稳型时间数列系指一个时间数列其统计特性将不随时间之变化而改变者。
传统的计量经济学的假设
1.假设时间序列变量是从某个随机过程中随机抽取并按时间排列而形成的，因而一定存在一个（狭义）稳定趋势，即：平均值是固定的。
2.假定时间序列变量的波动幅度不随时间改变，即：方差是固定的。但这明显不符合实际，人们早就发现股票收益的波动幅度是随时间而变化的，并非常数。
这两个假设使得传统的计量经济学方法对实际生活中的时间序列变量无法有效分析。克莱夫·格兰杰和罗伯特·恩格尔的贡献解决了这个问题。
波动幅度的解决
罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志的一篇论文中提出了ARCH模型，解决了时间序列的方差随时间改变之问题，其中他研究的是英国通货膨胀率的波动性。
ARCH模型
ARCH能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，它在金融工程学的实证研究中也应用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性），尤其是应用在风险价值理论中，在华尔街是被广泛应用的工具。
统计预测概要
统计预测的概念
预测就是根据过去和现在估计未来、预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴,即如何用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测,并计算概率置信区间。在这种推测中,不仅有数学计算,而且有直觉判断。统计预测的方法论性质与统计学的方法论性质是一致的。统计预测方法是一种具有通用性的方法。实际资料是预测的依据,经济理论是预测的基础,数学模型是预测的手段,它们共同构成统计预测的三个要素。统计预测可用于人类活动各个领域中的实质性预测。例如,用于预测经济的未来,就是经济预测;用于预测人类社会的未来,就是社会预测;等等。明确统计预测和各种实质性预测之间的联系和区别是十分重要的。下面以统计预测和经济预测为例,说明两者的联系和区别。两者的主要联系是: (1)它们都以经济现象的数值作为其研究的对象。(2)它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测﹑管理决策、制定政策和检查政策等提供信息。(3)统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。实践证明,如果没有科学的统计预测方法,经济定量预测就难以取得迅速的发展和较准确的结果。同时,统计预测也对经济预测结果的准确性进行研究,以便使预测方法得到不断完善。两者的主要区别是: (1)从研究的角度来看,统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象,但着眼点不同。前者属于方法论研究,其研究的结果表现为预测方法的完善程度;后者则是对实际经济现象进行预测,是一种实质性预测,其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。(2)从研究的领域来看,经济预测是研究经济领域中的问题,统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
统计预测的作用
在市场经济条件下,预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现的。预测与决策和行动计划之间的关系在于:预测在决策之前,行动计划在决策之后。预测为决策提供依据,是决策科学化的前提;而正确的决策又给合理的预测提供实现机会。行动计划是预测,决策之后的产物,又是预测﹑决策实现的桥梁。预测人员是情报和信息的生产者,而决策人员和计划人员则是情报或信息的消费者。统计预测作用的大小取决于预测结果所产生效益的多少。影响预测作用大小的因素是多种多样的,主要有:(1)预测费用的高低。预测费用包括设计预测程序费用、资料搜集和整理等调查费用、资料使用费用和计算费用以及研究人员的劳务费用等。显而易见,费用的高低直接影响了预测结果效益的好坏。(2)预测方法的难易程度。它与预测费用的高低有着密切的联系,如方法简单易懂,则费用就低;反之,方法复杂难用,费用就高。(3)预测结果的精确程度。通常情况下,准确性高的预测比准确性低的预测作用更大一些。也就是说,花费更多的时间和金钱有可能得到一个较好的预测结果。但是,是否值得花这部分额外的代价去取得额外的精确性,是需要考虑的。虽然有办法去评估所提高精度的价值,但在一种特殊的方法被做出之前,要想了解它究竟能在多大程度上提高预测精度是困难的。同时,还要注意到提高精度的好处常在于减少风险,而不是降低费用。由此可见,预测费用的高低,预测方法的复杂程度以及预测结果的精度是影响预测作用的三大主要因素。就统计预测方法而言,其最基本的作用在于把历史资料中同时并存的基本轨迹和误差分开,以研究其形态的变化。把轨迹分离出来的办法﹐就是对资料拟合某种模型,使模型尽可能准确而全面地反映出有规律的轨迹。误差又称为残差或剩余项。残差必须呈现某种随机性。研究残差的随机性是统计预测的一项重要内容。
统计预测方法的分类
按预测方法的性质,大致可分为定性预测法、回归预测法和时间序列预测法三类。
(一)定性预测法
定性预测法是以逻辑判断为主的预测方法。这类方法主要是通过预测者所掌握的信息和情报,结合各种因素对事物的发展前景做出判断,并把这种判断定量化。它普遍适用于对缺乏历史统计资料的事件进行预测,或对趋势转折进行预测。具体方法有德尔菲法、主观概率法领先指标法、厂长(经理)评判意见法、推销人员估计法、相互影响分析法和情景预测法等。
(二)回归预测法
回归预测法是研究变量与变量之间相互关系的一种数理统计方法,应用回归分析从一个或几个自变量的值去预测因变量的值。回归预测中的因变量和自变量在时间上是并进关系,即因变量的预测值要由并进的自变量的值来旁推。这类方法不仅考虑了时间因素,而且考虑了变量之间的因果关系。具体有一元线性回归预测法、多元线性回归预测法,非线性回归预测法等。
(三)时间序列预测法
时间序列预测法是一种考虑变量随时间发展变化规律并用该变量以往的统计资料建立数学模型做外推的预测方法。由于时间序列预测法所需要的只是序列本身的历史数据,因此这类方法应用得非常广泛。具体有时间序列分解分析法,移动平均法.指数平滑法﹑趋势外推法、自适应过滤法﹑平稳时间序列预测法,灰色预测法,状态空间模型和卡尔漫滤波等。
(四)统计预测方法小结
实际应用中,往往各种预测方法交叉运用,相互渗透,很难做出截然的划分。因此,对上述分类不能绝对化。例如,回归预测法和时间序列预测法的共同特点都是偏重于统计资料,以便建立数学模型进行预测。我们把以数学模型为主的预测方法习惯上称为定量预测法。因此，统计预测方法又可归纳成定性预测法和定量预测法两类。
按预测的时间长短,可分为近期预测,短期预测,中期预测和长期预测。一般来讲,近期预测是指l个月以内的预测,短期预测是指1~3个月的预测,中期预测是指3个月到2年的预测,2年以上的预测称为长期预测。向未来预测的时间越长,预测误差就越大。
按预测是否重复,可分为一次性预测和反复预测。在根据某种预测模型进行外推预测时，有的模型可以一次计算出所需的远近任何时期的预测值,称为一次性预测,如回归预测法和时间序列趋势外推预测法等;另外一些模型每次只能前测一期,称为反复预测,如指数平滑法、自适应过滤法等。
统计预测方法的选择
在选择预测方法时,应考虑三个主要问题,即合适性、费用和精确性。任何一种预测方法都是建立在一定的假定条件之上的,而任何一种假定条件都无法囊括现实世界中错综复杂的关系,因此,必须考虑方法的适用条件。也就是说，一个合适的方法不仅要适合于影响被预测项目的因素,而且也应适合于预测的环境和条件。例如,一种适合于一次性预测的方法可能不适合于库存量控制的预测。在精确性和费用问题上,要权衡两者的轻重,要依靠自己的判断能力去断定应该用多大的力量,从而决定使用哪一种方法。
统计预测的原则
在统计预测中的定量预测要使用模型外推法。使用这种方法有以下两条重要原则:
(一)连贯原则
所谓连贯原则,是指事物的发展是按一定规律进行的,在其发展过程中,这种规律贯彻始终,不应受到破坏,它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。
(二)类推原则
所谓类推原则,是指事物必须有某种结构,其升降起伏变动不是杂乱无章的,而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟,根据所测定的模型,类比现在,预测未来。
由以上两条原则可知,统计资料的稳定结构是应用统计预测的必要条件。在准备使用统计方法进行预测时,必须对所占有的大量统计资料进行认真审核,查明有无可用某种模型测定的稳定结构。凡是没有一定结构,或虽有结构但很不稳定,经常出现突然变化的资料,是很难据以进行预测的。
统计预测的步骤
一个完整的统计预测研究,一般要经过以下几个步骤:(一)确定预测的目的
预测的目的不同,所需的资料和采用的预测方法也有所不同。例如,对人民群众生活水平,既可从其收入方面来预测,也可从其消费结构方面来预测,还可从物价变动对其生活的影响程度等方面来预测。有了明确的目的,才能据以搜集必要的统计资料,采用合适的统计预测方法。
搜集和审核资料
准确的统计资料是统计预测的基础。预测之前,必须掌握大量的、全面的,准确有用的数据和情况。为了保证统计资料的准确性,还必须对资料进行审核、调整和推算。对审核,调整后的资料,要进行初步分析,画出统计图形,以观察统计数据的性质和分布,作为选择适当预测模型的依据。
选择预测模型和方法
资料审核、调整后,根据资料结构的性质,选择合适的模型和方法来预测。在资料不够完备﹑精度要求不高时,可采用定性预测法;在掌握的资料比较完备,进行比较精确的预测时,可运用一定的数学模型,如采用回归预测法和时间序列预测法等。
分析预测误差,改进预测模型
预测误差是预测值与实际观察值之间的离差,其大小与预测准确程度的高低成反比。预测误差虽然不可避免,但若超出了允许范围,就要分析产生误差的原因,以决定是否需要对预测模型和预测方法加以修正。
提出预测报告
即把预测的最终结果编制成文件和报告,向有关部门上报或以一定的形式对外公布;即提供和发布预测信息﹐供有关部门和企业在决策时参考和应用。
定性预测的概念和特点
定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识,具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家,根据已掌握的历史资料和直观材料,运用个人的经验和分析判断能力,对事物的未来发展做出性质和程度上的判断;然后,再通过一定的形式综合各方面的意见,作为预测未来的主要依据。
定性预测的特点在于:(l)着重对事物发展的性质进行预测,主要凭借人的经验以及分析判断能力。它是一种十分实用的统计预测方法,特别是在对预测对象所掌握的历史统计资料不多,或影响因素复杂,难以分清主次,或对主要影响因素难以定量分析等情况下,定性分析方法将是适用性很强的方法。(2)着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。它主要适用于下列情况的预测:国家经济形势的发展、经济政策的演变,市场总体形势的演变(如卖方市场向买方市场的过渡)﹑科学技术的发展与实际应用,新产品的开发、企业未来的发展方向、企业经营环境分析和战略决策方向、企业市场经营组合的改变,等等。
定性预测的方法有很多,但从应用的广泛性,实用性和有效性角度来看,主要有德尔菲法、主观概率法.领先指标法、厂长(经理)评判意见法、推销人员估计法和相互影响分析法等。
定性预测和定量预测之间的关系定性预测和定量预测各有优点和缺点。
定性预测的优点在于:注重事物发展在性质方面的预测,具有较大的灵活性,易于充分发挥人的主观能动作用,且简单迅速,省时、省费用。其缺点是:易受主观因素的影响,比较注重人的经验和主观判断能力,从而易受人的知识,经验和能力的多少大小的束缚和限制,尤其是缺乏对事物发展做数量上的精确描述。
定量预测的优点在于:注重事物发展在数量方面的分析,重视对事物发展变化的程度做数量上的描述,更多地依据历史统计资料,较少受主观因素的影响,可以利用电子计算机对统计方法和数学方法做大量的计算处理。其缺点是:比较机械,不易灵活掌握,对信息资料的质量和数量要求较高,而且不易处理有较大波动的信息资料,更难以预测事物性质的变化。
定性预测和定量预测并不是相互排斥的,而是可以相互补充的,在实际预测过程中,应该把两者正确地结合起来使用。具体地说,就是在占有比较完备的统计资料的条件下,可以先用一定的统计方法进行加工处理,找出有关变量之间的规律性联系,作为预测未来的一个重要依据。但是,任何数学方法或统计方法的应用,都是以过去的信息资料为基础来预测未来,如果在预测期内发生了重大变化,出现了新的重大影响因素,如政府或管理部门的政策、方针有重大改变,企业的市场经营战略或市场经营组合有重大改变,
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