英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
用于计算机成像目的草本植物的动态模型
摘要
：
在这篇论文中，我们提出了一种对草本植物进行建模的方法，该方法能够生成逼真的植物图像并且动画化成长过程。这个想法通过模拟在自然界中植物生长机制来实现模拟的真实性，而且该植物动态生长结构建模方法可以拓展到叶和花的建模。该方法使用L系统文法。
CR类别和主题描述符：F.4.2 [数学逻辑和形式语言]：文法和其他重写系统：并行重写系统。l.3.5（计算机图形学）：计算几何和对象建模：曲线，曲面，实体和对象表示形式。1.3.7（计算机图形
学）：三维图形学和真实图像。J.3 [生命和医学科学]：生物学。
关键字
真实图像合成，L系统，平行图像文法，植物生长的形态学和生理学，计算机视觉。
介绍
近年来，植物建模获得了极大的关注。问题是从两个方向解决的。Kawagu chi [21] ， Aono ，Kunii [2] ， Reeves ，Blau [36]，Bloomenthal ，Oppenheimer [31]主要在几何描述中定义了分支结构，例如分支的长度和分支的角度。Smith[39,40 ] ,Prusinlciewicz [33，34]， Beyer ,Friedel ,Eyrolles [10]定义了植物拓扑结构的规范。在所有情况下，植物都是通过定义的少量几条规则反复使用从而实现复杂的结构。有一些方法使得创造出来的植物形态看起来“年轻”或者“很老”，甚至生长过程给人留下惊人的印象，比如Aono和Kunii [3]和Smilh [41]。但是这种方法并不是所有这些方法的重点。
我们提出了一种植物建模方法，其中获得真实感的关键是对生长过程的模拟。因此，为了建一个特定模型，我们尝试抓住能产生这种形态的生长过程的本质。生长和形态之间相互联系的观点具有悠久的生物学传统。（DArey Thompson）（44）认为该观点的起源可以追溯到17世纪后期，并评论说：植物的增长速度应当作为植物形态理论的先验基础进行必要的研究。植物有机体形态本身，从数学上讲，是时间的函数。我们可以将植物有机体形态称为时间域上的事件，而不仅仅是空间域。
哈勒，奥克曼和汤姆林森（16）也有类似的观念：
形态这种想法本身暗示了其包含了这种形态的历史状态。
植物动态建模方法具有两个鲜明的特征：
强调植物部分之间的时空关系。在许多植物中，可以同时观察到各种发育阶段。例如，某些花可能仍处于萌芽阶段，而有些花可能已经满开，甚至还有一些已经结果了。如果将这种动态的方法持续地使用到单个植物组织上，则植物不同阶段的差异可以自然地产生。
生长模拟的固有能力。数学模型可用于生成不同年龄段植物的生物学图像并生成动画。
我们通过模拟自然界的控制机制来再现植物的生长过程。由于内部控制机制在其生长过程中起着主要作用，因此我们把重点放在了草本植物或非木本植物生长序列的建模和生成上。木本植物的形态在很大程度上取决于环境，树木与树枝之间的竞争以及偶然事件[47]，而这与论文中所考虑的机制无关。
我们使用 L系统文法来实现控制机制以及模拟动态生长过程[24]。在这个背景下，我们的植物建模方法起源于L系统[11-14、20、28]。使用L系统进行建模的其他方法也是可能的。例如，Hogeweg和Hesper（19）和Smith（40）研究了一种特定的背景敏感的L系统，并产生了有趣的植物形状。
分支结构和L系统
图论和植物学的树
在植物建模的术语中，必须小心定义“树”，以避免产生歧义。为此，我们引入了轴树（图I）的概念，该概念与以植物学中的分支轴概念为导向，补充了图论中的根树（32）概念。根树的边是可标记的，有向的，它从根节点出发一直到叶节点形成一条可分辨的路径。 在生物学上，这些边称作分枝段，其中某一段的后面有至少一个段的话，这个节点叫做中间节点，后面没有任何边的节点称作顶点。
轴树是一种特殊类型的根树。在每个节点中，我们最多只能确定一个直段，其余所有边称为边缘段。在轴树中，满足以下条件的一组段的序列称为轴：（a）第一段起源于根节点或者某些节点的边缘段（b）每个后续段都是直段。（c）最后一个段之后没有任何直段。子节点连接在一起，一个轴构成一个分支。分支本身就是一棵轴树。
轴和分支是有序的。始于整个植物根部的轴的阶为零。源自n阶父轴的轴具有n 1阶。分支的顺序等于其最低阶轴或者主轴的顺序。轴的末端节点称为分支的顶部。
轴树是纯粹的拓扑对象。几何概念中的一些术语比如直段，边缘段和轴等，这是图论逻辑术语与真实植物之间的一种直观联系。
定义L系统树
植物生长过程中的一个重要方面是将某些部分（通常是顶点）转变为更复杂的组织。我们通过在轴树上运行的图形重写机制对该过程进行建模。从图像文法理论的角度来看，这是边重写的一种特殊情况[15]。重写规则,又称作生成树，通过一个称作继承器的轴树取代节点，起始节点称为继承器的基，而末端节点称为继承器的顶端（图2）。
在无背景情况下重写，被替换边决定了产生的结果。相比之下，背景敏感情况下除了被替换边的信息，还需要被替换边的相邻边的相关信息。因此，一个背景敏感的子节点P的祖先包含由三个部分信息：路径l称为左背景因子 ，边S称为严格意义上的祖先 ，轴树r称为右背景因子（图3）。左背景因子和右背景因子之间的不对称性反映了这样一个事实，即从树的根部到给定边只有一条路径，而从该边到各个末端节点之间可能有很多路径。
重写系统可以按顺序方式或并列方式进行操作。前一种重写方式可在Chomsky gram mars中找到。但是，并行重写更适合于生物学上的植物建模，因为植物生长过程同时发生在所有的植物组织中。
L系统树的表示
L系统树的定义中没有指定轴树的具体结构信息，一种可能的情况是通过树的拓扑学结构来给出，另一种表示方式是由Linderunayer [24]所提出的括号流表示法。比如图3是由括号流表示法表示的L系统树。
并行重写系统通常称为L系统。一个L系统树G由三个部分组成：一系列用字母表示的边，用V来表示。由V中元素产生的轴树W。一系列生成树P。如果对于任意边A以及任意背景因子，存在一个P中的生成树，那么就称L系统是确定性的。对于不确定性的L系统，我们提供了一种简单的工具用来表示生长过程中的普遍特征，而不考虑控制生成树选择的机制。
L系统的自然递归规则导致自相似性，也因此使得分形一类形式可以很容易的使用L系统描述。植物模型和自然界的有机结构生成，非常相似并很容易被定义，因此通过增加递归的层数，可以缓慢生长并逐渐变得更复杂。L系统同样在制造人造生命领域。L系统文法与Chomsky文法非常相似，说到L系统通常指的是带参数的L系统。自初始状态开始迭代套入L系统的文法规则，和正规文法所产生的语言不同处在于，L系统在一次迭代中可同时套用许多不同的文法规则。如果在一次迭代中只能够套用一个文法规则，产生出来的结果被称为语言而不是L系统。由此可知，L系统为正规文法所产生出的语言的子集合。
随机L系统
通过上面的例子我们可以建立起对L系统的初步认识。但是，显然这种L系统生成的图形非常规则。那么为了实现随机性，我们可以采用随机L系统对其进行改进。关于随机L系统：是对于同一个非终结符Vt有不同的产生式，每次应用迭代过程都要从中随机选取一个表达式生成。例如：
对于文法G[S] = {S, Vn, Vt , p}
文法开始符S：{ F }
非终结符Vn：{ F }
终结符Vt： { 、-、[、] }
产生式规则p：
F -gt; F[ F]F[-F]F （1/3概率被使用）
F-gt; F[ F]F[-F[ F]] （1/3概率被使用）
F-gt; FF [ F F]-[ F] （1/3概率被使用）
这里：F表示画一条直线， /-表示向左/右旋转25°，“[”表示入栈保存当前状态（位置、角度），“]”表示出栈回到上一步状态。同时，每个F的产生式都被随机调用，这样每次得到的植株都将不同，并且充满随机性，就仿佛同种植株的不同个体一般。下图便是采用上述文法的到的一组二维植株。
对于三维状态下的L系统，我们可以采用如下规则如描述：
文法G[S] = {S, Vn, Vt, p }
其中非终结符有F，功能是划线。
终结符 /-： 绕z轴旋转dz角度
终结符$/%： 绕y轴旋转dy角度
终结符^/amp;： 绕x轴旋转dx角度
终结符'[、]'：进出栈，保存/退出当前状态。
L系统树在植物生长过程中的控制机制
L系统树控制自然界植物生长的机制可以分为两大类，分别是遗传机制和相互作用机制。其中遗传机制指的是祖先细胞将遗传信息传给后代。相互作用机制指的是相邻的细胞之间进行的信息交换（比如营养物质和荷尔蒙）。在L系统文法下，遗传机制指的是无背景L系统树，而相互作用机制代表了背景敏感L系统树。两种简单的系统共同构成了植物生长过程，其中遗传机制所占比例较小。
在植物细胞间相互作用的模拟中，左背景因子代表了向顶传播的控制信号，比如从根或者叶子的基部传播到植物顶端。右背景因子代表了向根传播的控制信号，比如从植物顶端传播到根。
总结
在这篇论文中我们给出了草本植物建模的基本规范并模拟了其生长过程。植物的结构通过动态过程来描述，我们通过遗传机制和相互作用机制来控制这个过程。这样的动态方法也可以延伸到植物组织的模拟。
在计算机图形应用方面，构建一个动态模型只是达到最终目标的中间步骤，最终目标是实现真实感强的合成植物图像。对于生物学家来说模型本身就是一个不断变化的过程，使用L系统文法能够很好地在动态的植物形态学和生理学中确定模型，然后在大范围的结构和步骤中进行实验。因此，这篇论文的建模方法可以作为研究工具用来可视化与自然界植物有关的科学假设。
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[239205]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
