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重建全球MODIS NDVI时间序列:谐波分析时间序列的性能(HANTS)
时间序列谐波分析（HANTS）算法被广泛应用于重建时间序列归一化差值植被指数（NDVI），叶面积指数（LAI），和陆地表面温度（LST）以及极化差异亮度温度（这）在过去的20年里，去除随机噪声或消除云/雪污染。到目前为止还没有系统地研究这种重建的准确性。本研究旨在以全球MODIS植被指数为例，制定评价和重建性能的通用方法。整体重建误差分差距相关的误差和拟合方法相关的错误。首先,十年归一化植被指数时间序列为一个像素被用来提取参考系列和差距的统计数据。然后，间隙和拟合方法相关的错误进行定量独立。结果表明，该间隙有关的错误为最高纬度森林区（在50°N和70°N）为相当大（平均均方根偏差（RMSD）达到0.15），这可能是归因于事实是很大的差距出现在融雪和植被的NDVI返青型材赛季。该差距相关的错误被发现可以忽略不计的全球除中国北方平原，北部其他地区印度和一些山区，其中平均RMSD大约是0.1。低国语的能力不足昆西谐波捕捉春季融雪过程中快速迁移在的高纬度地区北半球使得这一地区相当大的相关的错误的装修方式（RMSD可达到0.1）。被应用于研究开发的方法，在全球范围内的地图HANTS表现的空间格局NDVI时间序列的重建和它也可以适用于评估的重建性能时间序列等地表变量或其他时间序列重建算法的性能。
- 引言
监测和评估全球气候和地表环境心理变化起着关键的作用在地球科学的研究中,特别是在气候变化问题的光(et al .,1997;Seneviratne et al .,2012;所罗门et al .,2007;塔克汤森,amp;高夫,1985)。遥感数据的时间序列已被广泛应用于研究全球环境变化自1960年代(Azzali amp; Menenti,2000;Menenti Azzali,Verhoef,amp; van Swol 1993;拉玛钱德朗et al .,2011;劳斯哈斯,席尔,amp; -迪尔岭,1973;汤森,1994)。目前,大量的卫星辐射数据为连续观测提供了覆盖全球超过30年。一系列地表变量已经归档等一系列地表变量的归一化植被指数(NDVI)(塔克,1979),叶面积指数(LAI),部分吸收光合有效辐射(FPAR)和地表温度(LST)后使用这些辐射数据检索(正义et al ,2002)。然而,它仍然是一个挑战,获得暂时的土地表面上和空间上连续的数据与高质量的属性,因为太阳大气污染和不一致的传感器表面观察几何图形之间不同的传感器(Holben,1986;约瑟夫,1986;Li amp;特拉,1992;Vandijk,愈伤组织,坂本,和德克,1987)。不到理想的大气条件包括云、灰尘、臭氧、和气溶胶降解所需的光谱信息获取地表属性和导致一些噪音在下游产品,这在历史上阻碍了陆地植被动态的研究进展,介绍如地表低层大气耦合;长期植被和气候变化之间的相互作用,和短期反应植被干旱、洪水和火灾(Hermance,2007)。
算法以减少噪音并在时间序列的遥感地表填补国内空白产品已经广泛地开发和应用于生成时空连续产品（Hird的amp;McDermid，2009;马德尔，2012）。时间序列谐波分析（HANTS）（Menanti等人，1993; Roerink，Menanti，amp;Verhoef，2000;Verhoef，1996），谐波分析基于一系列的重建方法，是最悠久的重建方法来处理一个卫星观测到可能受大气条件或积雪被污染的时间序列。 Wen等（2004）探讨了为云去除HANTS的潜在重建10天在西藏的山区合成后AVHRR数据高原。 HANTS的从加工NDVI时间序列的能力SPOT-植被和用于定义成长的开始和结束赛季被机智和苏（2005）研究。此外，全球HANTS的适用性已经被德容，德布鲁因，去评估威特，Schaepman，登特（2011）全球绿化的研究利用GIMMS NDVI数据集（1981-2006）褐变的趋势。除了云除去，谐波分量的振幅和相位植被物候（Azzaliamp;Menenti的量化措施，2000; Menenti等人，1993），这使得HANTS非常吸引人对物候的研究。通过同时处理LST和NDVI时间系列从探路者AVHRR数据来源，朱利安，Sobrino和Verhoef（2006）估计植被变化在1982年至1999年间的欧洲大陆，这凸显了云计算作为去除以及由提取的定量候信息HANTS。再次，建立对双方这两个功能，贾，会上，胡锦涛和Menenti（2011）分析了物候响应植被上游在中国黑河流域河流流量基于MODIS从和阿尔菲里，德洛仑和NDVI时间序列Menenti（2013）开发了一种方法来映射气温基于从MODIS LST日用产品。另一方面，Jakubauskas，使节和Kastens（2002）和吉尔肯（2009）中使用的频域的信息（即振幅和高次谐波成分的相位）通过谐波分析无云检测程序规定HANTS分别用于农作物的土地分类和物候监测。 Menenti，贾，Verhoef和Roerink（2010年）审查的研究，因为上世纪80年代末就利用快速傅立叶变换（FFT）和谐波分析技术来提取长时间系列大面积的卫星数据，这强调了长期卫星数据记录谐波分析的重要作用简洁的信息。然而，相对于其他时间序列的重建模式，文献提供不一致对谐波的方法重建性能的结论。例如，阿特金森，Jeganathan，短跑和Atzberger（2012年）记载应用到无噪声和高斯噪声增加的时间序列的谐波分析方法的优越表现平滑，而Chen等（2004）批评无法适应不对称的时间序列和谐波杂散拟合振荡，并得出结论：方法不如Savitzky-Golay滤波方法。在我们看来，这种发散结论可以归因于在评估或比较的依赖性的适用于特定的初始条件，包括研究区，噪声环境和土地覆盖。因此，迫切需要进行重建的性能进行了系统的全球评估HANTS提供基于未来HANTS重建的参考工作。
周佳，胡和Menenti（2012）评估的性能通过模拟多样参考NDVI系列以及随机HANTS间隙条件。该NDVI时间序列构建的基础上，不同的生态系统和不同的噪声模式的实际NDVI数据，从而赢得在通用性。此外，这些定量的结果已经通过采用一个全球性的HANTS评估重建的准确性NDVI数据集（周佳，胡和Menenti，2013年）。本文的目的是提高Zhou等人的方法。（2012年），特别是从生成实际历史NDVI系列逐像素的合成系列，以全局评估HANTS的性能。提出的方法本研究可以应用于系统和独立评估的其他重建算法的性能。
- 数据和方法
2.1全球NDVI数据
从MOD13C1提取的NDVI数据（植被指数16天2001年和2010年间全球L3 0.05度CMG）产品中使用开展评估。的MOD13C1数据集，这是在空间上从网格16日1公里NDVI产品汇总MODIS（MOD13A2），被提供为级3产物投影在0.05度（5600米）地理气候建模网格（CMG）（Huete，斯法布，与鲁凡，1999；的Huete等，2002）。即使经过较长时间的组合物（每日至16天）和空间聚集（250米至0.05°），相对平滑的轨迹NDVI仍然在一些地区受到不可避免的云污染（佳等，2011；马忠，2006；Zhou等，2012）。
MODIS的0.05度全球土地覆盖产品（MCD12C1）与2009年的年IGBP分类方案被用来说明全球生物群落分布（图1）。此外，考虑到植被类型和世界各地的条件的可变性，位于不同生物群落地区9个地点，选择验证像素的评价处理（表1）。九选定地点的七从EOS（地球观测系统）被选定的土地的验证核心网站（Morisette，Privette，与正义，2002年），除了COMPLETE 102并完成104 BELMANIP（基准地价多点分析和产品的比对）位点（Baret等人，2006）。
2.2时间序列谐波分析（HANTS）算法
谐波分析关注的是数学的一个分支的功能或信号表示为周期性的叠加功能。当它被用来重建的时间序列的远程感测的数据，基本式可写为
这里Y，Y和ε都是原系列，重建系列错误系列，分别为。 TJ是获得当y（观察到的）的时间，其中j = 1，2，...，N与N作为以时间序列观察（样品）的最大数目。例如，时间序列的MODIS植被的产品，例如MOD13植被指数和MOD 15叶面积指数，可如图4天，8天16天或每月颞复合材料（的Huete等人，2002; Morisette等人，2002），因此在一年的观察的数目，即N，可以是92 ，46，23或12的符号NF是在一系列周期性的项数，表示与频率科幻相关的谐波分量的次数。一般来说，这些选定的谐波包括基频和一系列基本频率的整数倍的。 ai和bi是的系数三角函数与组件频率网络。 A0可以被看作是在系数在零频率，这是该系列的平均值。谐波嵌合可以通过求解上述使用方程来实现线性最小二乘法。根据上述原理，HANTS已设计处理时间序列NDVI一样嘈杂的遥感数据（Menenti等，1993; Roerink等，2000; Verhoef，1996）和LST（贾，胡，周，与Menenti，2012;于连等人，2006;徐和沉，2013年）为还有差极化亮度温度（PDBT）（上，佳和Menenti，2012年，2014年）。 HANTS的实施包括以下步骤：
- 检查之外的有效范围内的时间序列和标志样本数据。例如，对于NDVI的有效范围可以是0.0至1.0，并然后所有超出此范围的样品将被拒绝。
图1所示。全球土地囊括了选择出的九个地点的位置。土地覆盖的数据来源是在2009年MODIS的产品(MOD12 C1)。九个蓝色三角形表示随机选择的九个地点,其归一化植被指数系列被用于测试、说明所推荐的评价方法。(为了说明在数据图例中颜色所指代的,读者可以参考这篇文章的web版。)
B）为了拟合由规定的和谐的部分的系列中的剩余的有效样本
C）如果在固定序列和有效的样本之中的最大的预示偏差比一个用户定义的阈值和剩余的样品数量超过为了重建过程最低所需的样本数量
当此算法算法应用于不同的时间序列时，翰斯算法的参数(见表2)需要仔细地进行设置。由Roerink et al(2000)为了详述这些算法的解释。Roerink et al(2000)认为,不存在客观的规则来确定翰斯参数并且一种常见的解决方案是以经验为基础去设置参数。本研究的目的是给一个使用着为期为16天带有在年度序列中有23个样本的的复合NDVI时间序列数据集重建的实施赋予一个一般的评价方式。所以在回顾了应用在先前的应用中的各种参数设置之后，我们设置了如表2中详细说明的参数。举例来说，因为对于特定的应用或研究领域来说拟合结果可能不同，所以用于曲线拟合的频率(NF)十分重要。在欧洲，Azzali和Menenti(2000)使用前两个傅里叶频率(除了零频率)来重建NDVI（归一化植被指数）系列,然而温,苏,马(2004)为了青藏高原用了三个频率。然而,穆迪和约翰逊(2001)认为,只有更高频率的拟合获取高度的时间变化率并且Geerken Zaitchik,埃文斯(2005)表明,在牧场的物候学相关信息通常是包含在前五次谐波中的。为了评估带有一个通用参数设置方案的谐波分析法的表现，我们决定使用研究中的第一个四次谐波(NF = 4)。同样,可容忍的符合误差(FET)设置为是0.05(NDVI单元) (2014)的结果表明,在大部分干旱和半干旱地区短期归一化植被指数时间序列振幅变化小于0.05归一化植被指数的单位,这意味着0.05对可容忍的符合误差来说是一个合理的值。阻尼因子,用于消除在长冬季空白期间的杂波振荡延,被设定为0.5。至于多因素决定的程度(DOD)是获得稳定的拟合的重要因素,最常用的值是带有23个样本的5系列。
HANTS算法（见表2）中的参数时需要的算法应用于不同时间序列进行仔细设定。有关这些参数的详细说明，请参阅Roerink等人的（2000）作为Roerink等（2000）指出的，没有客观的规则，以确定HANTS参数和常见的解决方案是设置参数的经验的基础上。此研究的目的是使用具有23个样本的16天的复合NDVI时间序列数据中的年度系列，得到重建性能的一般评价。所以审查以前的申请应用的各种参数的设置后，我们设置参数如表2详述例如，用于曲线拟合频率（NF）的数目为拟合结果非常关键的，并且可以是由特定的应用程序的不同或研究领域。 Azzali和Menenti（2000年）中使用的前两个傅立叶频率（除零频率）重建NDVI系列在欧洲，而文，苏，马（2004）用三个频率的青藏高原。然而，穆迪和约翰逊（2001）认为，只有较高的频率可以拟合捕捉高时间可变性和吉尔肯，Zaitchik和埃文斯（2005）表现出对草原的物候的相关信息通常包含在第一个五年谐波。为了评估HANTS的具有通用参数设置方案的性能，我们决定在研究使用前四个谐波（NF = 4）。同样，拟合误差容限（FET）被定为0.05（NDVI单位）作为Verhegghen，邦当和Defourny（2014）的结果表明，NDVI时间序列的短期变化在最干旱和半干旱地区的振幅小于0.05的NDVI单位，这意味着0.05为FET一个合理的值。阻尼因子，它是用于在扩展冬季间隙消除寄生振荡是有用的，被设定在0.5。
图2：归一化植被指数系列的重建的迭代过程使用翰斯。总共有4个迭代。( )下的数字显示在迭代对应的样本被认为是
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