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2003年教育研究杂志，第15卷，第1期，59-69
Mathematics Teachers Beliefs and Curriculum Reform
数学教师信念与课程改革
作者：鲍里斯·汉达尔·安东尼·赫林顿
悉尼伊迪丝考恩大学坎伯兰高中
摘要：本文探讨了数学教师信念的作用及其对课程改革的影响。认为教师对数学教与学的信念是决定课程改革步伐的关键。教育变革是一个复杂的过程，在这个过程中，教师对质量和创新过程有着强烈的信念。课程实施可能只能通过忍耐来实现，许多教师对数学教育改革持怀疑态度，因为它在过去几十年中取得了模棱两可的成功。因此，当许多教师在课堂上制定课程时，他们更多地依赖自己的信念，而不是当前的教育学趋势，这并不奇怪。这些信念，尽管可能是保守的，但在教师职业的实际和日常性质，以及这些教师自相矛盾地成为社会产物的教育制度的强制影响方面，都有其自身的合理性。文献表明，这些教师中的许多人持有行为主义信念，这一事实对建构主义课程改革的成功具有强烈的启示。总的来说，对教师教育信念的研究揭示了导致教育变革的极端复杂性，并在很大程度上解释了过去许多改革努力的失败。
数学教师的信念与实践
教师的信念系统反映了关于知识本质的个人理论，反过来知识本质的个人理论会影响教师的课程决策和教学方法（Hoferamp;Pintrich，1997；Lovatamp;Smith，1995；Pajares，1992）。根据Thompson（1984）的观点，教师的信念“似乎是无意识地持有的表达对抽象思想的口头承诺的观点的表现，这些观点可能被认为是教学的一般意识形态的一部分”（第112页）。它们代表关于课程、学校教育、学生、教学和学习以及知识的隐含假设，并充当认知和情感过滤器，通过这些过滤器解释和制定新的知识和经验（Artztamp;Armour Thomas，1996；Lovatamp;Smith，1995）。
数学教师的信念可以看作是个人对如何从事数学任务和教学实践的看法（Schoenfeld，1985）。越来越多的文献表明，数学教师的信念影响着他们的课堂实践，尽管这种关系的本质是高度复杂和辩证的（Pajares，1992；Thompson，1985）。尽管许多关于教师信念的研究表明两者之间存在一定的关系，但因果关系却难以解释。一些研究强烈表明，教师的信念影响教学行为，而在其他情况下，教学实践似乎影响教师的信念（Buzeika，1996；McGalliard，1983）。
研究还表明，许多其他因素介导和影响信念与实践之间关系的方向和程度，如教师自身的学校经历（Brownamp;Rose，1995；Fossamp;Kleinsasser，1996；Raymond，1993，1997；Thompson，1984，1985）。很明显，当教师试图实现他们自己的信念或支持特定课程改革的数学思想时，他们面临着一系列的障碍。
数学教育中的课程改革
在教育方面，课程的目的、实施和实现往往不匹配（Cuban, 1993）。计划课程是决策者规定的课程，实施课程是教师在课堂上实际实施的课程，实现课程是学生学习的课程（Howsonamp;Wilson，1986）。这种不匹配的部分原因是教师和学生的工作目标比课程开发人员、教师教育工作者、教学大纲作者和教科书作者提出的目标更为有限（Handal，2001）。例如，数学教师只关心学生获得教学大纲规定的事实和技能，而不关心更广泛的教育目标。
Anderson and Piazza（1996）、Clarke（1997）、Memon（1997）和Mumme and Weissglass（1991）广泛讨论了影响数学教育课程调整和变化的其他因素。在基于学校的课程开发项目的背景下，Clarke（1997）确定了12个似乎影响变革过程的因素：（a）总体上的改革运动；（b）校长和学校社区；（c）内部支持人员；（d）大学精神、协作精神和实验精神；（e）年级团队教师；（f）创新的课程材料；（g）在职计划；（h）外部支持人员；（i）作为参与者的研究者，观察力强且具有批判性的朋友；（j）教师重视的结果；（k）教师工作的日常条件；（l）教师知识。
Memon（1997）提出了一个更全面的影响课程改革的因素列表，这些因素分为课程因素、教学因素和组织因素，并在表1中重现。很明显，课程改革是一个复杂的过程，虽然有许多资源和支持因素似乎会影响课程改革，但任何成功的改革显然都需要考虑数学教师对课程目标、实施和实现的信念。
课程改革与数学教师信念
如果实施的课程是一套付诸行动的信念，正如Short和Burke（1996）所说，那么课程决策者最好深入研究数学教师的信念。如果数学教师的信念与教育改革的信念不一致，那么这种不匹配的后果会影响创新的成功程度以及教师的士气和实施进一步创新的意愿。
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课程因素 |
教学因素 |
组织因素 |
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外部强加的创新 课程使用者参与不足课程变迁不清晰 更改不响应课程用户的需求 引进创新 计划外变更 |
教师对旧实践的重视 学科知识、方法和学生评估考试主导的教学 教师、信念体系与课程目标的错位 缺乏详细规划 缺乏动力、激励和奖励缺乏专业发展 缺乏课堂互动 缺乏学生的兴趣 |
缺乏支持机制 缺乏协调 缺乏沟通 缺少课堂材料 缺乏物理设施 缺乏资源 缺少插入 缺乏社区参与 政治领袖的影响 官僚主义的影响 |
数学教师的信念在将课程指南转化为课堂教学的复杂和日常现实中起着促进或抑制的作用（Haynes，1996；Jackson，1968，1986；Koehleramp;Grouws，1992；Sosniak，Ethingtonamp;Varelas，1991）。如果教师持有与创新相一致的信念，那么接受就更有可能发生。然而，如果教师在制定课程时持有相反的信念或认识到障碍，那么低收入、稀释和腐败的改革很可能随之而来（Burkhardt，Fraser，amp;Ridgway，1990）。Prawat（1990）确认，教师可以是变革的载体，也可以是变革的障碍。无论人们对他们支持改革的期望有多高，他们的观点总是有可能与支持改革的观点不一致，因此成为这一努力的主要障碍。Hart（1992）补充说，当教师认为新的任务是琐碎和肤浅的，他们往往不信任其他创新。
不幸的是，创新会造成不团结，因为“抵抗者”群体已经形成（Fullan，1993）。霍尔（1997）解释说，任何创新都代表着两种文化的相遇，在这种文化中，价值观和目标的冲突需要最小化，并有希望地融合在一起。失败的改革会影响教师的士气，导致压力、愤世嫉俗、倦怠综合症、焦虑和怀疑（Fullan，1993；Sinclairamp;McKinnon，1987）。
教育创新的高失败率（Fullan，1993）已经导致研究人员将更密切地关注教师信念作为课程实施的重要中介因素。Fullan和Stegelbauer（1991）指出，教师不可能在不改变其价值观和信仰的情况下改变其教学实践。变革也可以是表面的，也就是说，教师可以使用新的资源，或者修改教学实践，而不必接受内在的改革信念和原则（Fullan，1983）。Burkhardt、Fraser和Ridgway（1990）警告说，即使是那些号称已经实现了大规模变革的创新项目，在实现这些变革时也“讽刺”了创新背后的明确和原始原则。
课程目标与教师信念体系的不匹配是影响当前数学教育课程改革的一个因素。安德森和皮亚扎（1996年，第54页）认为，“教师必须是变革的推动者，是他们试图改变的系统的产物”，并提出，与建构主义相反的教师情感、信念和价值观是数学教育改革的障碍。Sosniak，Ethington和Varelas（1991）在20世纪50年代和60年代美国不断变化的信念、教学方法和资源背景下描述了这种不匹配的复杂性。这些作者认为，创新数学课程的成功受到新材料和教师对该内容的工作要求。变化的程度是有限的，因为事实上，关于数学的信念是创新的基础，不符合教师的信念。此外，这些项目需要新的角色和教师的责任，这些要求太高了。老师们不仅对内容的改变感到陌生，还不得不适应一种新的教学方式。
根据Martin（1993a ，1993b）的观点，不考虑教师信念的课程实施方法具有暂时性。不幸的是，许多数学教育改革都采用了自上而下的方法（Kyeleveamp;Williams，1996；Martin，1993a，1993b；Moon，1986），这种方法没有考虑数学教师的信念，并且轻视“创新的最终命运似乎取决于用户的决定”（Doyleamp;Ponder，1977，第3页）。这些改革经常采用传统的方法进行传播，向教师介绍准备好的产品和一套严格的程序。这些课程失败的主要原因是他们忽视了教师的教学知识和信念以及这些教学行为发生的背景（Knappamp;Peterson，1995）。换言之，过去几十年的课程改革依赖于一个简单的假设，即教师会像机器一样改变他们的行为，因为他们只是被告知什么对他们和学生有好处（Grant、Hiebert和Werne，1994）。
当前的课程实施方法需要依赖于对教师信念的实际的的承担，认识到改变教学风格是困难的，因为改变实践需要一个忘却和重新学习的过程（Mousley，1990）。还需要认识到，变化会导致不适感，这种不适感可能令人不快和害怕（Martin，1993b）。
Ball (1997）认为，教师常常害怕家长和管理者对课程改革的看法，因此必须在他们自己感到确信或自信之前为他们正在尝试的事情辩护。因此，作为一个改革者是有风险和负担的，因为制度本身并不鼓励创新和变革，而是一个“稳定和谐的课堂”（Sullivan，1989，第15页）。在当今的学校环境下，学生们抵制不熟悉的方法，管理者在专业培训或资源材料方面都没有提供足够的支持，他们不喜欢不那么整齐的教室。同样，课程指南建议内容覆盖范围和节奏，而不是为了理解而教学（Ball，1997）。
在过去的几十年里，数学是创新尝试次数最多的学科。正是这种悬在教师心头的现实，让许多教师皱起了眉头（Blane，1990）。更让人怀疑的是，许多改革文件都被列为“灵丹妙药、妙计和良方”（Dengate，1999；Fleener，Westbrook，amp;Rogers，1995；Wilson，1990）。Clements（1995）和Ellerton（1996）抱怨说，在过去的三十年里，教师们已经被神奇的教学方法淹没了，比如奎逊纳棒、新数学、掌握学习、问题解决、应用数学、元认知，以及最近的基于结果的教育。这些创新中的许多代表了大规模的变革，这些变革在操作上定义得很差，在学生学习上没有取得积极的成果（Hallamp;Loucks，1978）。因此，教师必须相信任何新的创新都是可行的，并且有可能提高学生的学习能力（Martin，1993b）。
传统的数学教学比尝试更进步的方法更容易（Skemp，1978），因为创新会给教师带来额外的负担，尽管每个创新都可能带来优点和进步。据报道，教师在数学教育中采用创新的困难表现在：使用奎逊纳棒（Hassall，1986）、新数学（Clementsamp;Ellerton，1996）、掌握学习（Herringtonamp;Wolf，1985）、主题教学（Clements，1987；Hendersonamp;Landesman，1995）、问题解决教学（Hembreeamp;Marsh，1993；Schroeder amp; Lester，1989），元认知技能教学（Schoenfeld，1992）和基于结果的教育（Clements和Thomas，1996）。
信念与课程创新失配的个案研究
除了新的数学，20世纪60年代其他重大的失败改革还包括试图使用“不同的数字基数来帮助年轻人理解他们自己的基数10计算系统”。教师们要求熟练地用六进制乘法和除法，而不是用它来发展这种理解”（Price，1995，第488页）。20世纪60年代，为了向学生展示数学的力量和实用性，课程也强调应用数学，并将其作为向大众传播数学的渠道（Clements，1987）。正如Burkhardt、Fraser和Ridgway（1990年，第4页）所指出的：“在结果中，在使用合成材料的教室中几乎看不到这一方面，在教室中输入了lsquo;实际情况rsquo;，如果有的话，作为另一种数学内容，“最近的几个案例表明，教师的信念与特定课程创新的信念不匹配。
Brew、Rowley和Leder（1996）采访了40名教师，了解他们对维多利亚教育证书（VCE）实施的看法，该课程严重依赖调查工作。笔者发现，一些教师对课程改革持矛盾的信念，一些教师发现了一些困难，而其他教师只是口头上说说课程目标，却没有付诸实施。造成这些行为的缓解因素包括繁重的工作量、缺乏培训以及内容覆盖方面的压力。在一项相关的研究中，Martin（1993a）报告了教师对实施VCE的担忧，这表明需要在课程内容和评估方面进行更大的专业发展。
Buzeika（1996）就新西兰课程中强调建构主义实践的数学问题采访了三名奥克兰小学教师，发现参与者对正在实施的课程有个人顾虑。在这些担忧中，教师们感到课程设置含糊不清，没有条理。教师很难确定学生在某一特定部分所学的数学内容。同时，教师对课程中使用的一些主题和术语缺乏了解。此外，
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