本科毕业设计（论文）
外文翻译
通过现实数学教育提高学生的直觉能力
作者：Hirza B , Kusumah Y S , Darhim等。
国籍：印度尼西亚
出处：《数学教育杂志》网络版，2014年，5（1）。
中文译文：
摘要：本研究的目的是观察学生直觉技能的提高。通过比较现实数学教育（RME）与传统数学教学，可以看出这一进步。本研究的对象是164名巴邻旁小学五年级学生。本研究设计为试验前、试验后对照组实验。利用SPSS对数据进行分析。研究结果表明，学生的技能有不同程度的提高。采用基于RME的教学方法，提高了学生的数学能力，提高了学生的数学能力。
关键词：现实数学教育（RME）； 直觉
在数学教育中，仅仅教会学生如何解决问题是不够的，更重要的是确保学生能够创造出有效和高效的想法来解决数学问题。为了让学生能够创造出这样的想法或概念，解决数学问题的直觉能力需要提高。解决一个问题的时候直觉思维能力是非常有用的，Tall指出，当学生在逻辑思维中遇到一些困难的情境时，他们的数学直觉也是非常重要的(Yohanes, 2007)。Epp(1994)还指出，当老师教学生演绎推理时，他必须通过学生心中的形象来强调学生的直观理解。在心理学中，荣格认为直觉是三大认知功能之一；它们是：思考、感觉和直觉(Henden, 2004)。一些心理学家认为直觉是与分析思维是平行的功能，直觉思维的结果有时可能是错误的。同样，专家对直觉的看法也存在着一定的差异;有些人认为直觉是经验和推理的产物，而另一些人则认为不是。
经验的产物可以看作是一种内隐推理(它是无意识地发生的)。在Zeev和Star(2002)中，数学家Hadamard指出，直觉是理解证据和概念化的一种方式。直觉这个词几乎每个人都说过。在日常生活中，人们经常使用这个词。一些人们把直觉定义为想象，一些人把它定义为一种感觉，还有一些人把它定义为类似于感觉的东西，还有更多关于直觉的定义。研究表明，在日常生活中，人们对直觉的理解是多种多样的，对直觉的定义也没有统一的认识。
在韦氏词典第十版中，直觉被定义为一种直接的理解或认知。在哲学百科全书中，直觉被定义为一种直接的理解。“直接”一词的意思是不需要参考、思考原因、定义所使用的术语的能力、论证、符号和重新思考过程。在《心理学词典》中，直觉被定义为一种理解或认识的方式，其特征是直接和直接的，不经过有意识的思考或判断而发生。在印度尼西亚的在线词典中，直觉被定义为一种不需要思考或学习就能理解或掌握事物的能力。另一方面，有一种说法是直觉是一种直接的能力，不需要参考结果被认为是真理，所以使用直觉的人觉得没有必要证明他们的想法是正确的。从上面对直觉的定义，我们可以得出这样的结论：直觉是一种理解事物或接受知识的心理认知或过程。这种心理过程具有直接的性质，不需要辩解。
根据Fischbein(1993)，直觉是一个心理(认知)过程，有一些独特的特征。Fischbein使用的直觉术语等同于接受直觉知识的过程。直觉被认为是一种认知类型。从这个心理过程中建立起来的知识被称为直觉知识。有必要创造一个完整的数学教学，以发展形式和认知直觉。其中一种方法就是给学生提供机会，让他们在理解数学知识和解决数学问题方面创造自己的想法。
数学直觉一词是指理解数学概念、事实、操作和原理时所使用的直觉，或解决数学问题时所使用的直觉(Yohanes, 2007)。布鲁纳和哈特(Usodo. 2007)指出，在解决数学问题时，有两种方法，如分析性和直觉性。直觉被定义为一种由主观真理构成的认知，可以直接接受、整体、追求、外推、非分析、无逻辑推理过程。数学直觉定义依赖于经典直觉观中的数学直觉定义和推理直觉观。根据经典的直觉主义观点，数学直觉是一种理解和理解的能力，在没有正式数学推理的情况下直接解决数学问题一种的方法。这种直觉无法通过智力测试、支持或理解。直觉知识不实用，不能应用，独立于先验知识(Zeev amp; Star, 2002)。它还指出，经典直觉主义者认为直觉是“与原始现实的一种特殊接触，产生一种终极统一、真正的美、完美的确定性和幸福的感觉。”
推理直觉观不同于经典的推理直觉观。推论直觉观把直觉看作是理性人与环境相互作用的一种推理形式。直觉是一系列决策过程中直接不自觉的先验经验的结果。这一观点与一些哲学家的观点是一致的，如尤因和邦格(Zeev amp; Star, 2002)，他们认为直觉是推理和先前学习经验的产物。邦吉还指出，直觉是人们通过做概率判断来检验的一种假设。
为了提高学生的数学直觉能力，必须采用RME方法。Hudoyo(1988)认为，数学教学的目标是使学生能够在推理和科学思考的情况下解决问题。解决问题的定义Polya陈述(在胡多约，1988年)是一种找到任何困难的方法，以达到一个目标。根据这个定义，解决问题可以被看作是一种高智力活动，这种学习是一个运用一些定理的心理过程。
学生解决问题的能力有待提高，尤其是解决问题的能力，解决问题的技巧和策略，以及综合问题的能力。教师在指导学生时可以做的一件事是选择最好的教学方法。使用不恰当的模型会造成课堂枯燥乏味，使学生难以理解概念，最终降低学生的学习动机。
现代数学教育是解决上述问题的教学模式之一。RME是荷兰开发的一种数学教学方法，这种方法的理论基础是弗洛伊德的观点，即数学是一种人类活动，必须与现实联系起来。数学教学不能脱离一个人的数学本质，寻找问题，组织或数学概念(Gravemeijer，在哈迪2003年)。
Freudenthal说学生不可能是现成数学的被动接受者。数学教学必须引导学生利用情境和可能性，让学生通过自己的策略重新创造数学。Zulkardi(2002)认为，学生需要习惯具体的任务，这意味着在解决数学问题时，他们必须被给予与他们的现实相关的现实问题。在做数学的过程中，Freudenthal(在Zulkardi, 2002)强调必须允许和支持学生创造自己的想法和使用自己的策略。换句话说，他们必须用自己的方式学习数学。在每一项活动中，学生们都是自由的。
《30 IndoMS-JME》，第5卷，第1期，2014年1月，第27-34页讨论他们可以用什么策略来解决老师给的问题。在这样做的过程中，课堂上发生的社会互动是整个课堂表现的重要组成部分。团队合作可以为社会互动创造一个自然的环境。(Zulkardi, 2002)
Zulkardi认为，有两件重要的事情必须与现实联系起来，数学是人类的一项活动。首先，数学必须是封闭的学生和相关的日常生活情况。然而，“现实”这个词不仅指的是现实世界，而且指的是学生在经历中所能想象到的现实问题。对于这类问题，当然重要的是他们必须与学生的真实世界相联系，但这并不总是必须的。De Lange(1996)指出，问题情况也可以看作是建模的应用。第二，数学作为一项人类活动是很重要的。RME是一种以学生的现实和环境为出发点的学校数学教学(Freudenthal, 1973)。学习过程不是从定义、定理或特征开始，然后是问题的例子，但这三个是学生必须重新创造的东西。
Gravemeijer(1994)认为，RME中有三个关键原则可以作为教学设计的基本原则。主要包括:(1)引导数学的再创造和数学的渐进化;(2)教学的现象学;(3)自主开发的模型。De Lange认为RME理论有五个特点(Zulkardi, 2002):
- 运用真实语境作为教学的出发点进行探索。
- 模型的使用
- 利用学生自己的生产和建设。
4. 学习过程中的互动性。
5. 在其他学习链中缠绕。
荷兰关于RME的研究结果显示了令人满意的结果(Becher amp; Shelter, 1996)。甚至Beaton(1996)也提到了第三次数学与科学研究(TIMSS)的报告，通过他们的评估，荷兰学生在计算能力和解决问题的能力上都得到不错的结果。基于上述问题，本研究拟借助RME对小学生的直觉能力进行研究。
小学在教育中起着重要的作用。学生在小学的成功是与他们在高中的成功息息相关。然而，有很多观点认为，在数学教学中，尤其是在小学，学生的推理、逻辑和思维过程还没有得到足够的重视(Siswono, 2007)。
研究问题是:用RME方法学习数学的学生是否比用传统方法学习数学的学生有更好的直觉能力?
本研究的目的在于了解直觉技能的提高。这个改进是通过对RME方法与传统数学教学方法的比较观察的结果，本研究可作为教师在教学过程中运用RME方法提高学生直觉能力的一种方法。
方法
研究设计。
本研究为试验前、试验后对照组设计实验研究（Sugiyono，2006）。本研究的设计可通过以下方式绘制：
O x O
O O
X=现实数学教育
O=数学直觉技能测试
本研究以两所小学为研究对象，分别为高中和初中，学校的级别由学校认证决定。在每一级中，随机抽取一所小学。
每一层有两组教室:采用RME方法的实验班和采用常规数学教学的控制班。
为了了解学生数学直觉的提高情况，对接受RME教学的学生和采用传统方法的学生的n增益数据进行了分析。
研究对象
本研究以巴仑邦国小五年级学生为研究对象。之所以选择他们作为研究对象，是因为他们的年龄范围在11-12岁之间，这可能是直觉发展的最佳阶段(皮亚杰，樱桃语)。
数据分析
通过定量数据分析，了解RME学生的直觉能力与传统学生在学校水平上的差异。
结果和分析
本研究以164名国小五年级学生为研究对象。
其中82名学生接受了基于rme的数学教学，另外82名学生接受了传统的数学教学。
本研究的目的之一，是根据学校的层次，以及学生先前的数学能力，来描述接受rme教学的学生与接受传统教学的学生在提高直觉能力方面的差异。研究还对这些方法之间的相互作用进行了比较。所分析的数据为学生测试前和测试后直觉能力的n分值。
从所有学生的数据可以看出，无论是基于rme的课堂还是基于传统的课堂，学生的数学直觉能力都有提高
基于rme的学生直觉能力的平均提高分数为0.5415，而基于常规的学生直觉能力的平均提高分数为0.3951。根据Hake的分类(Hake. 2002)，这种改善可以归为中间组。两组学生直觉能力n分值的描述性结果如表1所示:
表1两组学生对直觉能力的描述结果相同
|
接近 |
n |
平均值 |
标准偏差 |
|
RME |
82 |
0.5415 |
0.1640 |
|
常规的 |
82 |
0.3951 |
0.1784 |
数据正态测试
对学生直觉能力的数据正态性检验n-增益结果表明，两者均存在概率得分(sig.)大于0.05。从这个结果可以得出结论，我们可以接受，两组样本均为正态分布。两组数据正态性检验结果(RME和常规)如表2所示：
表2两组学生直觉能力的数据正态性检验N-增益均接近N均值Z Sig。
|
途径 |
n |
平均值 |
Z |
信号灯。 |
|
|
RME |
82 |
0.5415 |
1.124 |
0.159 |
认可的 |
|
常规的 |
82 |
0.3951 |
1.176 |
0.126 |
认可的 |
方差同质性测试
从学生直觉能力的方差齐性检验n-增益数据中，我们得到了两者概率评分(sig.)优于0.05。结果表明，两组数据均为同质或被接受。两组方差
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本科毕业设计（论文）
外文翻译
通过现实数学教育提高学生的直觉能力
作者：Hirza B , Kusumah Y S , Darhim等。
国籍：印度尼西亚
出处：《数学教育杂志》网络版，2014年，5（1）。
中文译文：
摘要：本研究的目的是观察学生直觉技能的提高。通过比较现实数学教育（RME）与传统数学教学，可以看出这一进步。本研究的对象是164名巴邻旁小学五年级学生。本研究设计为试验前、试验后对照组实验。利用SPSS对数据进行分析。研究结果表明，学生的技能有不同程度的提高。采用基于RME的教学方法，提高了学生的数学能力，提高了学生的数学能力。
关键词：现实数学教育（RME）； 直觉
在数学教育中，仅仅教会学生如何解决问题是不够的，更重要的是确保学生能够创造出有效和高效的想法来解决数学问题。为了让学生能够创造出这样的想法或概念，解决数学问题的直觉能力需要提高。解决一个问题的时候直觉思维能力是非常有用的，Tall指出，当学生在逻辑思维中遇到一些困难的情境时，他们的数学直觉也是非常重要的(Yohanes, 2007)。Epp(1994)还指出，当老师教学生演绎推理时，他必须通过学生心中的形象来强调学生的直观理解。在心理学中，荣格认为直觉是三大认知功能之一；它们是：思考、感觉和直觉(Henden, 2004)。一些心理学家认为直觉是与分析思维是平行的功能，直觉思维的结果有时可能是错误的。同样，专家对直觉的看法也存在着一定的差异;有些人认为直觉是经验和推理的产物，而另一些人则认为不是。
经验的产物可以看作是一种内隐推理(它是无意识地发生的)。在Zeev和Star(2002)中，数学家Hadamard指出，直觉是理解证据和概念化的一种方式。直觉这个词几乎每个人都说过。在日常生活中，人们经常使用这个词。一些人们把直觉定义为想象，一些人把它定义为一种感觉，还有一些人把它定义为类似于感觉的东西，还有更多关于直觉的定义。研究表明，在日常生活中，人们对直觉的理解是多种多样的，对直觉的定义也没有统一的认识。
在韦氏词典第十版中，直觉被定义为一种直接的理解或认知。在哲学百科全书中，直觉被定义为一种直接的理解。“直接”一词的意思是不需要参考、思考原因、定义所使用的术语的能力、论证、符号和重新思考过程。在《心理学词典》中，直觉被定义为一种理解或认识的方式，其特征是直接和直接的，不经过有意识的思考或判断而发生。在印度尼西亚的在线词典中，直觉被定义为一种不需要思考或学习就能理解或掌握事物的能力。另一方面，有一种说法是直觉是一种直接的能力，不需要参考结果被认为是真理，所以使用直觉的人觉得没有必要证明他们的想法是正确的。从上面对直觉的定义，我们可以得出这样的结论：直觉是一种理解事物或接受知识的心理认知或过程。这种心理过程具有直接的性质，不需要辩解。
根据Fischbein(1993)，直觉是一个心理(认知)过程，有一些独特的特征。Fischbein使用的直觉术语等同于接受直觉知识的过程。直觉被认为是一种认知类型。从这个心理过程中建立起来的知识被称为直觉知识。有必要创造一个完整的数学教学，以发展形式和认知直觉。其中一种方法就是给学生提供机会，让他们在理解数学知识和解决数学问题方面创造自己的想法。
数学直觉一词是指理解数学概念、事实、操作和原理时所使用的直觉，或解决数学问题时所使用的直觉(Yohanes, 2007)。布鲁纳和哈特(Usodo. 2007)指出，在解决数学问题时，有两种方法，如分析性和直觉性。直觉被定义为一种由主观真理构成的认知，可以直接接受、整体、追求、外推、非分析、无逻辑推理过程。数学直觉定义依赖于经典直觉观中的数学直觉定义和推理直觉观。根据经典的直觉主义观点，数学直觉是一种理解和理解的能力，在没有正式数学推理的情况下直接解决数学问题一种的方法。这种直觉无法通过智力测试、支持或理解。直觉知识不实用，不能应用，独立于先验知识(Zeev amp; Star, 2002)。它还指出，经典直觉主义者认为直觉是“与原始现实的一种特殊接触，产生一种终极统一、真正的美、完美的确定性和幸福的感觉。”
推理直觉观不同于经典的推理直觉观。推论直觉观把直觉看作是理性人与环境相互作用的一种推理形式。直觉是一系列决策过程中直接不自觉的先验经验的结果。这一观点与一些哲学家的观点是一致的，如尤因和邦格(Zeev amp; Star, 2002)，他们认为直觉是推理和先前学习经验的产物。邦吉还指出，直觉是人们通过做概率判断来检验的一种假设。
为了提高学生的数学直觉能力，必须采用RME方法。Hudoyo(1988)认为，数学教学的目标是使学生能够在推理和科学思考的情况下解决问题。解决问题的定义Polya陈述(在胡多约，1988年)是一种找到任何困难的方法，以达到一个目标。根据这个定义，解决问题可以被看作是一种高智力活动，这种学习是一个运用一些定理的心理过程。
学生解决问题的能力有待提高，尤其是解决问题的能力，解决问题的技巧和策略，以及综合问题的能力。教师在指导学生时可以做的一件事是选择最好的教学方法。使用不恰当的模型会造成课堂枯燥乏味，使学生难以理解概念，最终降低学生的学习动机。
现代数学教育是解决上述问题的教学模式之一。RME是荷兰开发的一种数学教学方法，这种方法的理论基础是弗洛伊德的观点，即数学是一种人类活动，必须与现实联系起来。数学教学不能脱离一个人的数学本质，寻找问题，组织或数学概念(Gravemeijer，在哈迪2003年)。
Freudenthal说学生不可能是现成数学的被动接受者。数学教学必须引导学生利用情境和可能性，让学生通过自己的策略重新创造数学。Zulkardi(2002)认为，学生需要习惯具体的任务，这意味着在解决数学问题时，他们必须被给予与他们的现实相关的现实问题。在做数学的过程中，Freudenthal(在Zulkardi, 2002)强调必须允许和支持学生创造自己的想法和使用自己的策略。换句话说，他们必须用自己的方式学习数学。在每一项活动中，学生们都是自由的。
《30 IndoMS-JME》，第5卷，第1期，2014年1月，第27-34页讨论他们可以用什么策略来解决老师给的问题。在这样做的过程中，课堂上发生的社会互动是整个课堂表现的重要组成部分。团队合作可以为社会互动创造一个自然的环境。(Zulkardi, 2002)
Zulkardi认为，有两件重要的事情必须与现实联系起来，数学是人类的一项活动。首先，数学必须是封闭的学生和相关的日常生活情况。然而，“现实”这个词不仅指的是现实世界，而且指的是学生在经历中所能想象到的现实问题。对于这类问题，当然重要的是他们必须与学生的真实世界相联系，但这并不总是必须的。De Lange(1996)指出，问题情况也可以看作是建模的应用。第二，数学作为一项人类活动是很重要的。RME是一种以学生的现实和环境为出发点的学校数学教学(Freudenthal, 1973)。学习过程不是从定义、定理或特征开始，然后是问题的例子，但这三个是学生必须重新创造的东西。
Gravemeijer(1994)认为，RME中有三个关键原则可以作为教学设计的基本原则。主要包括:(1)引导数学的再创造和数学的渐进化;(2)教学的现象学;(3)自主开发的模型。De Lange认为RME理论有五个特点(Zulkardi, 2002):
- 运用真实语境作为教学的出发点进行探索。
- 模型的使用
- 利用学生自己的生产和建设。
4. 学习过程中的互动性。
5. 在其他学习链中缠绕。
荷兰关于RME的研究结果显示了令人满意的结果(Becher amp; Shelter, 1996)。甚至Beaton(1996)也提到了第三次数学与科学研究(TIMSS)的报告，通过他们的评估，荷兰学生在计算能力和解决问题的能力上都得到不错的结果。基于上述问题，本研究拟借助RME对小学生的直觉能力进行研究。
小学在教育中起着重要的作用。学生在小学的成功是与他们在高中的成功息息相关。然而，有很多观点认为，在数学教学中，尤其是在小学，学生的推理、逻辑和思维过程还没有得到足够的重视(Siswono, 2007)。
研究问题是:用RME方法学习数学的学生是否比用传统方法学习数学的学生有更好的直觉能力?
本研究的目的在于了解直觉技能的提高。这个改进是通过对RME方法与传统数学教学方法的比较观察的结果，本研究可作为教师在教学过程中运用RME方法提高学生直觉能力的一种方法。
方法
研究设计。
本研究为试验前、试验后对照组设计实验研究（Sugiyono，2006）。本研究的设计可通过以下方式绘制：
O x O
O O
X=现实数学教育
O=数学直觉技能测试
本研究以两所小学为研究对象，分别为高中和初中，学校的级别由学校认证决定。在每一级中，随机抽取一所小学。
每一层有两组教室:采用RME方法的实验班和采用常规数学教学的控制班。
为了了解学生数学直觉的提高情况，对接受RME教学的学生和采用传统方法的学生的n增益数据进行了分析。
研究对象
本研究以巴仑邦国小五年级学生为研究对象。之所以选择他们作为研究对象，是因为他们的年龄范围在11-12岁之间，这可能是直觉发展的最佳阶段(皮亚杰，樱桃语)。
数据分析
通过定量数据分析，了解RME学生的直觉能力与传统学生在学校水平上的差异。
结果和分析
本研究以164名国小五年级学生为研究对象。
其中82名学生接受了基于rme的数学教学，另外82名学生接受了传统的数学教学。
本研究的目的之一，是根据学校的层次，以及学生先前的数学能力，来描述接受rme教学的学生与接受传统教学的学生在提高直觉能力方面的差异。研究还对这些方法之间的相互作用进行了比较。所分析的数据为学生测试前和测试后直觉能力的n分值。
从所有学生的数据可以看出，无论是基于rme的课堂还是基于传统的课堂，学生的数学直觉能力都有提高
基于rme的学生直觉能力的平均提高分数为0.5415，而基于常规的学生直觉能力的平均提高分数为0.3951。根据Hake的分类(Hake. 2002)，这种改善可以归为中间组。两组学生直觉能力n分值的描述性结果如表1所示:
表1两组学生对直觉能力的描述结果相同
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接近 |
n |
平均值 |
标准偏差 |
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RME |
82 |
0.5415 |
0.1640 |
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常规的 |
82 |
0.3951 |
0.1784 |
数据正态测试
对学生直觉能力的数据正态性检验n-增益结果表明，两者均存在概率得分(sig.)大于0.05。从这个结果可以得出结论，我们可以接受，两组样本均为正态分布。两组数据正态性检验结果(RME和常规)如表2所示：
表2两组学生直觉能力的数据正态性检验N-增益均接近N均值Z Sig。
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途径 |
n |
平均值 |
Z |
信号灯。 |
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RME |
82 |
0.5415 |
1.124 |
0.159 |
认可的 |
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常规的 |
82 |
0.3951 |
1.176 |
0.126 |
认可的 |
方差同质性测试
从学生直觉能力的方差齐性检验n-增益数据中，我们得到了两者概率评分(sig.)优于0.05。结果表明，两组数据均为同质或被接受。两组方差
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