本科毕业设计（论文）
外文翻译
把伟大的古代哲学家与当代数学实践相联系
作者：Aminuddin Hassan；Norhasni Zainal Abiddin；Ahmad Fauzi Mohd Ayub
国籍：马来西亚
出处：[J] .中国社会科学，2010。745 - 749页
摘要：数学教学需要一套欣赏、方法、途径和关系。理解和掌握该技能的过程包括几个阶段，从学前教育(即7岁之前)，小学教育，中学教育到高等教育，以及通过工作要求或日常申请进一步提高。数学教学有利于各个阶段的使用。然而，缺乏欣赏或努力掌握它将导致负面影响。数学这门学科倾向于运用演绎推理。此外，每个人都会在他们的一生中继续应用数学知识，无论年龄、情况、条件和意识。数学应用是有用的，不仅对青少年和成人，而且对儿童。指导任何数学活动和实践的数学哲学，实际上早在古代就开始了。它来自于哲学家的思想，基于他们自己的背景。在那个时期，人们依赖于任何来自权威的建议和指导，而这些权威大多是哲学家。因此，我们可以参考他们在数学方面的争论，这将提供许多好处，这将对现代数学应用产生强烈的影响。古代哲学家或数学哲学家的数学原理的发现，对当今人们处理复杂的生活系统和社会的应用和实践产生了很大的影响。简而言之，分析古代哲学家的数学思想确实很重要，这些思想早在几百年前就开始了。在那段时间里被探索、引入和提出的数学概念和理论表明，数学知识是一种将永远被使用的普遍知识。自人类诞生以来，知识就一直存在。因此，这完全取决于何时和谁将为特定或未来的目的介绍或探索这一知识的任何部分或原则。
关键词:数学教学;数学哲学;古代哲学家。
1介绍
数学教学在理解过程中涉及欣赏、方法、途径以及辩辩的关系。理解和掌握该技能的过程包括几个阶段，从学前教育(即7岁之前)，小学教育，中学教育到高等教育，以及通过工作要求或日常申请进一步提高。数学教学有利于各个阶段的使用。然而，缺乏欣赏或努力掌握它将导致负面影响。不能欣赏或掌握数学知识会给人们的日常生活带来不利影响。他们还需要面对来自社会的负面看法，这甚至可能导致歧视。歧视将以待遇和机会的形式出现，如进入高等教育机构，职业机会和任何不同方的特殊激励。
自卑感是数学不好的缺点之一。这将导致其他负面情绪，如遗憾，失望，不安和怀疑，这可能与过去的态度(如懒惰)和孤立，以及缺乏知识或落后的感觉。不可否认的是，数学知识作为最有效、最健全的知识，从认识论的角度来看，成为重要的被接受和有效的知识之一。
虽然从认识论的角度来看，数学和其他有用的知识一样重要，但就其特殊的用途而言，本文的讨论和研究确实侧重于一个人的数学方法和视角。如果在任何其他种类的知识中，它的应用和欣赏并不是每个人都需要的，它可以应用在日常生活中的日常任务中，也可以应用在特定的任务中。这表明，并非所有人都需要掌握医学、占星术、地质学、考古学、化学、语言、职业、物理等知识。而且，如果有人掌握了其中的任何一种技能，就可以应用到日常生活中的日常任务中，也可以应用到特定的任务中，比如只有在完成工作任务时，或者在服务社会时。一个人的知识是为社会履行一项特定职责所必需的，当这项任务完成后，上述知识就不再需要了。
此外，每个人都会在他们的一生中继续应用数学知识，无论年龄、情况、条件和意识。比如，在家里，在工作场所，在娱乐孩子的时候，在闲暇时间的交流中，在与同事放松和交谈的时候，在咖啡店和朋友混在一起的时候，我们都需要运用数学知识。数学应用是有用的，不仅对青少年和成人，而且对儿童。我们所有人都会用微积分、几何、算术、统计等各种数学函数来计算，也就是加、乘、除、减。所有这些都是通过使用推理，特别是演绎方法来实现的。科学知识必须由事实、证据、过去的经验或观察来支持和验证，这些都是研究数据的一部分。然而，数学知识并不需要所有这些来源的支持，它是可以自我证明的。事实上，每个人都可以通过毫无疑问地看它的特征和特征来承认它的有效性。与其他学科相比，它确实是一种“先验”知识，一种“后验”知识，它存在于证据和证据的支持下。
非数学知识把所有的证据来源看作是必要的，以形成所需要的知识，这是一种支持推理过程的经验数据，也称为归纳推理。与数学思维直接相关的推理被称为“演绎推理”。这种推理从一系列一般前提中得出具体结论。从演绎逻辑的角度来看，数学知识被认为是最真实、最完美的知识。这一说法得到了西方古代哲学家柏拉图(公元前427年-公元前347年)的支持(Fowler, 1999年)。
2 大哲学家的数学思想
本文对哲学家们的数学思想进行了归纳和分析，并对其进行了比较。实际上，指导任何数学活动和实践的数学哲学早在古代就开始了。它来自于哲学家的思想，基于他们自己的背景。在那个时期，人们依赖于任何来自权威的建议和指导，而这些权威大多是哲学家。大多数权威人士或领导人也是哲学家，因为他们需要用富有哲理的思维来吸引人们，用他们富有煽动性和美丽的话语来吸引人们。因此，我们可以参考他们在数学方面的提出和论证，这对现代数学的应用是非常有益的，有很强的影响。
在阿基米德时期(Boyer, 1949;GrattanGuinness, 2000)。因此，这种知识在公元前200年就开始存在了，他没有过多考虑社会对新的、陌生的知识的接受程度，而是不断地把这知识介绍和传授给其他人。他似乎能够预料到它在社会中的潜在用途。现在，他的期望变成了现实，微积分在全世界的人们日常生活中都很有用。使用微积分的常规程序包括商业活动、沟通以及人力和技能管理。因此，在马来西亚，微积分校长是专门从中学开始接触学生的。事实上，在此之前，它已经通过基础数学元素对高小学生进行了肤浅的接触。为了表彰阿基米德在探索和掌握微积分方面的成就，他被称为微积分之父(Grattan-Guinness, 2000)。他的伟大发现和成就包括引入了阿基米德的流体静力学原理、圆周率、阿基米德的螺旋和滑轮系统。
另一位学者，Al-Khawarizmi也探索了数学知识，除了天文学，这也是与数学密切相关的(Berggren, 2007;·拉希德,2009)。由于他在这一领域的巨大贡献，他被学会授予“代数之父”的称号。代数是一门非常重要的知识，它涉及演绎推理的操作，这在本质上是有趣的。它的作用是在其他相关变量的值被识别出来的情况下，对一个未知变量求解或求特定的值。解决涉及所有这些变量的操作的困难很大程度上取决于被测量或评估的内容。
伊斯兰哲学家和数学哲学家，他们可以宣称宇宙的本质，在过去，特别是在一世纪和二世纪左右，被普遍发现。除了AlKhawarizmi，还有另一位哲学家Al- battani，他出生于850年。他以其他数学元素而闻名，那就是三角学(伯格伦，2007)。我们可以得出结论，这一数学领域最初是在中东引入的，在那里Al-Battani出生、成长、生活和作为社会和国家的领导人而闻名。由于他倾向于大力传播三角学知识，他当时被称为“三角学之父”(伯格伦，2007)。此外，在他的背景下，他也是一位著名的天文学家。他的发现直到今天仍然被引用，数学家和数学哲学家永远不会忘记他对数学世界的巨大贡献。
此外，另一位早期来自中东的数学家和伊斯兰哲学家是AlKhazin，他也出生在公元一世纪。和其他大多数伊斯兰数学家的哲学家一样，他把天文学作为他那个时代研究的另一个专业领域(伯格伦，2007)。事实上，天文学与数学有着密切的联系，因此数学家、数学哲学家也一直对天文学感兴趣，并在天文学上进行研究和哲学教学。不可否认，天文学活动涉及计算和数学应用来解决出现的问题。
让我们把注意力转移到另一位伟大的数学哲学家阿尔-比鲁尼身上。他是过去另一位著名的学者，以对哲学和数学有非常有用的思想而闻名(Berggren, 2007)。他的地理、天文、物理思想也对后世产生了重大影响。他的伟大贡献之一是他使用数学方法从世界任何地方确定Qiblat方向，除了是第一个提出地球直径总长度(伯格伦，2007)。奥马尔·海亚姆是另一个大名鼎鼎的人，他在代数领域做出了巨大贡献，并解决了一些与之相关的问题(伯格伦，2007)。
通过观察当今各种数学概念的发现、探索和发展，我们将发现更多数学学者的名字，如笛卡尔、牛顿爵士、高斯、文恩等，他们在坐标几何数学、二项式定理、波德原理和维恩图的创建分别表示集合的关系(Boyer, 1989;Katz, 2007;库克,2005;Van der Waerden, 1983)。这些学者来自西方，所以我们可以看到。事实上，数学是一门学科，它是从古至今，来自西方、东方和伊斯兰世界的伟大学者的贡献之一。我们对学生和其他人今天已经学习过的数学概念探索得越多，我们就会问得越多，在历史和哲学上谁是每个概念的贡献者。当然还有更多的东西有待发现。然而，本文只能承认其中的一些，这是它的局限性，如果我们想要看到任何数学知识的贡献整体。然而，重要的是，本文的讨论和争论更多的是着眼于哲学的方法对数学知识本身的原创性和本质。引用一些数学哲学家和学者只是为了举出一些例子来支持自己的观点。因此，本文不可能提及数学本身的所有贡献者。这种说法也得到了Goulding(2010)的支持，他也提到了早期一些人文主义者或数学家的贡献，
许多文艺复兴时期的人文主义者对数学史学做出了贡献。其中最著名的是城市学者Federico Commandino，他的许多数学著作都以历史学家的文章作为序言，以及Bernardino Baldi，他的古代和现代数学家传记写于1580年代末或1590年代初，是那个时期最广泛的。(高丁，2010，第12页)
这表明，在讨论古代哲学家、数学家和教育家在发展和贡献当前数学知识方面的作用时，我们欢迎更多的论据，但我们几乎不可能在任何时候都在一篇文章中讨论所有这些问题。
3 古代哲学家与现代数学实践的联系
古代哲学家或数学哲学家对数学原理的探索和发现，对当今人类处理高度复杂的生活系统和社会的应用和实践产生了很大的影响。一切都需要顺利和快速地操作和运行。那些不能适应现代系统和技术的人将被甩在后面。在建造坚固的巨型建筑和处理复杂的工具和材料的过程中，为了解决问题和做出决定，应用了数学知识。这就是现实。因此，古代哲学家在介绍这一新发现方面的贡献，对现代人有很大的帮助。举个例子，阿基米德提出或提出的滑轮原理已经在建筑工地上得到了广泛的应用。有了这个系统，所有的重物都可以被举起来，很容易地移动到任何地方。因此，这种做法节省了大量的时间、精力和成本。总之，古代数学哲学家的思想已经被证明对近代的实践产生了很大的影响和影响。滑轮系统，开始非常简单，现在变成了更复杂的机器，因为它的演变。这些机器被广泛使用，有助于促进国家的经济，以及提高人类的生活质量。
另一个例子是发现pi;是数学教育中解决基本问题的一种方法。在乘法，加法，减法或除法的某些运算中，比值的值需要保持一致。在解决这个问题的过程中，阿基米德将pi;的值与22/7或3.14联系起来。通过这一行动，他解决了一系列涉及数学方程、问题解决和决策的问题。
总之，有许多贡献来自过去的数学家和哲学家，他们的知识是有用的和适用的，直到今天。虽然他们中的许多人被归类为古代哲学家，但他们对当代的活动和发展有着重要的贡献。人们甚至预计，它将在未来得到进一步发展，然后我们的后代将经历。
4 结论
分析古代哲学家的数学思想确实很重要，这些思想早在几百年前就开始了。在那段时间里被探索、引入和提出的数学概念和理论表明，数学知识是一种将永远被使用的普遍知识。事实上，自从人类诞生以来，知识就一直存在。因此，这完全取决于何时和谁将为特定或未来的目的介绍或探索该知识的任何部分或原则。它的重要性在那个时候已经开始被证明，今天，它被广泛和明智地使用每个人。此外，该知识的各种原理成为各种关键领域(如建筑、绘图、汽车等)所需的任何其他技术方法的基础。
附：外文原文
Associating Great Ancient Philosophers to Current Mathematical Practice
Abstract ：Teaching and learning mathematics require a set of appreciation, methodology, approaches and relationship. The process of understanding and mastering the skill involves few stages, starting from pre-school education (i.e. before the age of seven), primary education, secondary education to tertiary education, as well as further improves through job requirements or daily applications. Mathematical teaching is beneficial for the usage of each stage respectively. However, lack of appreciation or effort in mastering it will le
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