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量子芝诺空间
为了检测量子系统是否一直处于初始状态对其进行频繁的测量 ,芝诺效应的发生[1,2]阻止了其转换成其他状态。这个现象来自于薛定谔方程的一般特征在短时间[3,4]内为了存活的可能放弃了二次的行为，第一次在振荡系统中(二维)关于量子芝诺效应的测试已经在十五年前[5]被提出，由此引发了实验，讨论和新的提议[6]。几年前，通过实验证实了一个短时间的二次区域内也存在真实的不稳定系统[7]。同样的实验计划为了探测芝诺在一个不稳定量子机制系统的影响已经被频繁的使用(相反的也一样[9,10])引发了新的想法。[11,12]
值得强调的是量子芝诺影响不一定冻结所有。相反，在网络空间进行频繁的投影，即使在测量中被规定保留在空间内，系也统会进行离初始状态很远的演化。这在固定空间里持续的时间机制(量子芝诺动力)被不断的调查[13]。它有特定的数学和物理特征，并且为一些微妙的数学问题提供了线索。[2,14,15]
根据von Neumann#39;s的研究假设[16]，上述调查解决了被称为'脉冲'的测量。然而，从物理的观点来看,一个'测量'只是和外部系统(其他的量子对象，一个领域，自由空间重点其他层)的相互影响，机器起主要的作用。根据这个观点，如果在哲学术语中没有高的要求，von Neumann的假设可以被当做对于总结量子测量最终影响有用的速记标志。根据这个简单的观察可以作为与量子芝诺效应与外部链接的一个桥梁。在这种情况下我们强调量子芝诺效应是介入调查系统和外部特系统的动态特征的结果，并且对于调查操作的使用没有用处。这个关于在量子芝诺效应的环境中'持续'测量的想法早在20年前[17,18]已经被提出了几次，即使第一次关于脉冲情况进行定量的比较是近几年。
这篇文字的目的是为了计算根据绝热定理的量子芝诺效应，还有学习它可能的应用。我们将会看到一个量子系统的变化在持续测量的过程中不断被改进(可以在一个有趣的方式被研究):在整个Hilbert空间这个系统被迫演化成一系列直角空间，并且一个动量超选择定则出现有强链接的限制，以上这些问题将被一些简单的例子去证实。
我们开始考虑的是对脉冲的观察，为了提供多次测量我们开始扩展Misra和Sudarshan[2]的理论。让为一个量子系统，属于在Hilbert空间的情况， 定义为在单一操作情况下的变化，是一个哈密顿量时间独立的最小误差。让 成为一个探测操作，是真实的子空间，这样引起整个Hilbert空间分成。让成为系统最初的浓密矩阵。我们“准备”对系统进行一个初始测量，由超选择描述
(1)
在自由空间的情况
(2)
在时间t区间内进行N次测量后的芝诺变化被超算符控制
(3)
放弃
(4)
当
(5)
我们根据(2)式，论证任意的n的存在收到强的)限制（）
(6)
存在于所有真实的t中，并且形成一个semigroup[2],并且更多的说，显而易见的是
(7)
因此最终的系统是
(8)
的成分组成一个封闭的斜对角线矩阵:最初的密度矩阵衰减到一个混合状态并且在空间的任何干涉被破坏，总结就是
(9)
换句话说，可能在任何子空间发生相反的情况并且没有可能在两个子空间发生的'泄露'是可能的。在整个Hilbert空间分成不变的子空间，在波函数中(或者密度矩阵)不同的成分之间独立的变化。可以把整个Hilbert空间看作乌龟的壳，每个不变的子空间是壳上的一块。经过不同的块运动是不可能的。关于芝诺动量的研究放到一个无限维度的子空间是有趣的问题[13]，但在此不讨论。关于芝诺效应最开始的想法是当Pn=1对n来说，在式(9):在最初的情况下是不变的子空间并且在这个空间站它的存活率一直完整的保留。
von Neumann#39;s的预测[16]决定了先前的理论。然而，当我们采用并进行解释，通过对系统进行持续的测量也可以获得一个量子芝诺效应。例如，考虑哈密顿量
（10）
考虑二维(系统)，第三对中的一对，主要是测量仪器: 。这个模型，在[17]第一次提到，也许是在我们的描述中概括“外部”仪器最简单的方法:只要系统从|2gt;经过Rabi oscillation到|3gt;。当在这长度k变得更大我们希望|3gt;作为一个测量外界的效果更好。事实上，如果|1gt;是初始状态，存活率可以表示为
（11）
当此时，这个简单的模型包含了芝诺动态中很多有趣的特点(并且帮助我们阐明一般方法)。也可以考虑很多相似的例子:通常[4，20]，包括对量子结构的探测，考虑哈密顿量
（12）
当H在观测下作为系统的哈密顿量(包括在外界中自由的哈密顿量) 是在外界和系统之间的
我们现在证明这个理论，是和Misra和Sudrashan的理论十分相似的对于动态的变化的类型(12).考虑加入时间因素
（13）
我们将探测'无限次的测量'，并在变化的操作中令k→infin;
（14）
变成对角线的期望得到
（15）
特征空间在中是正交的，是在特征空间中的特征向量，也就是是复杂情况。
这个理论通过绝热定论改正很容易探测，在相互作用图片
（16）
列薛定谔方程
（17）
符合大的时间限制，并且用物理时间去测量时间在
限制情况，考虑的光谱探测，
限制的操作满足缠绕特征也就是把映射到
（18）
在薛定谔图片中
（19）
系统的Hilbert空间:超选择定理规定作为耦合矢量K去外部空间的能量是增加的
也就是
(20)。
有(15)的特征，可能在中找到系统符合式(9)可能在系统中找到，因此保持恒定:如果系统的初始状态属于一个特定的部分，它讲被迫永久的保留在这个状态(量子芝诺效应)。
进一步说，用绝热定律对这个特征进行更详细的探索，我们可以发现，时间独立的哈密顿量由(22)的形式明确表现了限制变化的操作。
（21）
此时
（22）
是系统的哈密顿量关于相互作用的哈密度量对角线的部分。
让我们简要描述其物理意义。根据(15)当，关于时间的变化是对角线形式的，0,有效的超选择定则出现，整个Hilbert空间分成子空间在变化过程中保持恒定。这些子空间通过定义；那是，是特征空间里的特定的特征向量:换句话说，系统的子空间能够辨认。另一方面，根据(22)，任何芝诺空间的的动量被系统的哈密顿量 斜对角线部分控制.(1)-(9)描述缝隙之间的桥梁并且阐明检测机制的作用。在图一，当增加的时候我们尝试用图画的形式来分解Hilbert空间。值得注意的是超选择定则在此讨论和出现的事实相同，但是对芝诺动量是一个微小的结果。
举四个值得探索的例子。第一个例子:考虑公式(10)的,当增加的时候，Hilbert空间分成三个不变的子空间(三个特征空间)：
第二个例子考虑
（23）
当'测量'的粒子数是否是增加的。如果,整个Hilbert空间分成三个子空间:
注意当的振荡恢复(不管)。一个细心的厨师在面对沸腾的锅时应对自如。
第三个例子(在量子计算机decoherent-自由 子空间[25])哈密顿量[26]
（24）
在腔内运用二三维原子描述一个系统()。原子在一个有着排列装置中分裂成状态和以及不稳定态，当腔有一个单一共振腔使得b在原子转换的1-2过程中共振。腔内部自发排放的情况可以忽略，但一个光子经过一个非理想的镜像速率泄露。特征向量，的五维向量空间跨度为
（25）
当代表腔内没有光子的情况，表示原子的情况。如果成对的g和失去的腔足够强，任何其他弱哈密顿量加(24)减少到并且只在decoherence-自由空间(25)改变系统的状态。
例四:让
（26）
此处描述在一个系统的进入(体系)连续状态中会自发的进行过程，当自发的和连结在一起，如果系统从脱散的[25,26]保护一个特定的子空间()不会自发的排放[11]有兴趣. 代表连续衰减速率并且是芝诺时间(最初量子区域的凸性)。作为频繁的Rabi K是增加的，能够隐藏自发的排放到 (被保护)。然而，为了得到能量的'保护'，需要。再者，考虑到存在相反的芝诺时间，这个必要条件变得更加严格[10]并且放弃。上述情况可以在真实的系统遭受逸散时被修正[4，10，20]。举例来说，在真空中自发的衰减速率是并且
芝诺动量的公式就绝热定理来说是强大的。事实上，为了得到这篇文章的结果我们可以使用绝热定律的所有知识。一个有意思的扩展将考虑时间独立的测量
（27）
光谱探测有一个非凡的时间变化。在这种情况下，除了限制动量系统变成复杂的部分，我们可以沿着特定的轨道(子空间)运输。然后在von Neumann根据探测操作过程中获得的动量概论。非绝热修正的影响，是无限大的，由于脱散影响的实际估测和保护也会在未来的文章中被考虑到。我们感谢L.Neglia和N.Cillo的图画。
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