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光子晶体中的慢光
有着显著缓慢群速度的慢光是一种光信号的寄存和时域处理的具有发展前景的解决方法。它也提供了一种光能量的空间压缩以及增强线性与非线性光学效应的可能性。能引起慢光效应的光子晶体器件尤其引人关注，因为它们能同时兼容集成芯片和在室温下操作，并且可以提供宽带和无色散传播。这里展示了相关背景理论，近期的实验演示和基于光子带工程的可调谐的慢光材料的研究进展。也讨论了真实器材中的相关问题和它们的一些应用。
Toshihiko Baba
光在真空中的速度c是，快到一秒的时间能绕地球7.5圈，并能在1纳秒的时间内能运动300毫米的距离。这种超高速度有利于两点之间的高效数据传输，无论它们是在全球范围内还是在同一个芯片上；然而，这也使得在时域内控制光学信号变得困难。如今慢光正在作为克服这个难题的科技而被研究。在下一代信息网络中，网络节点上的光数据包的路径切换将变得非常重要，并且合格的解决方法需要具有高数据率、高流量和低功耗等特征。工程师们如今发展全光处理的光学路由器以避免产生大量低效率的光电子转换。其中，一个关键的设备是光缓冲器，它能同时进行储存和调整光数据包定时。目前的解决方案是基于可变延迟线路和不同延迟线路与光学开关的组合，但是这些方案由于它们的缓慢响应并不可行。如果慢光的速度可以被控制到响应时间比机械方式下快的多，它不仅能成为缓冲问题的解决方案，还能解决多类型的时域处理问题，如重新计时，多路复用和执行卷积积分。控制慢光还可以改善干涉调制器和相控阵波束形状的相位控制。此外，慢光还提供了在空间中压缩光信号和光能量的机会，这减少了设备本身的影响并增强了光学物质的相互作用效应。随着光增益、吸收和非线性单位长度的增大，许多光学器件，如激光器，放大器，探测器，吸收调制器和波长转换器，都可以被小型化。
慢光应用中最有意义的速度定义是群速度的定义，它描述脉冲包络的传播速度。一般来说，材料或结构中的光学共振产生的大的一阶色散能显著地减小。最开始，慢光是由极强的材料色散产生的。然而，这篇论文讨论的是由工程结构产生的色散，尤其是光子晶体(PC)波导，它为慢光器件的芯片集成提供了一种很有前景的方法。
光子晶体是具有光学波长量级lambda;的周期的多维周期性结构。随着光子带理论的发展，这一研究领域在20世纪70年代末和80年代开始活跃（参考文献1-3），该理论是电子带理论的光学模拟，可用于计算任意PC结构中光的色散特性。该理论预测了光子带隙（PBG）的存在，即禁止光学模式的频带。自20世纪90年代以来，带有PBG的个人电脑已被用于各种设备应用4–12。目前，由于其固有的无损光学限制和简单的制造工艺，被广泛使用的具有由空气包层围绕的二维气孔阵列的高折射率薄膜的PC平板。PC波导（PCW）由PC板13–23中缺少空气孔的线缺陷组成。光线通过缺陷传播，由垂直方向的全内反射和由于PBG导致的横向布拉格反射限制。自2001年以来已知道，该波导中的强色散在光子频带边缘24–35附近产生慢光。
当讨论PCW中的低upsilon;g时，需要考虑两个重要的光学特性：效应的频率带宽和高阶色散。其中第一个基本限制是延迟带宽乘积（DBP），它会影响所有慢光的方法。尽管在大多数应用中需要较宽的带宽，但其延迟时间通常较少。DBP意味着光速降低的程度必须与应用所需的带宽平衡。关于第二个问题，通常在简单的慢光PCW中发生的高阶色散严重扭曲了光信号。这种失真可以通过将两个具有相反色散特性的PCW，使用所谓的色散补偿慢光器件或者通过使用所谓的零色散慢光器件抑制高阶色散来消除，所述零色散慢光器件包括修改PCW或基于PC腔或微环的耦合谐振器光波导（CROW）。现在有可能使用这些方法中的一些来减慢短光脉冲。
图1波导，光子带和群指数特征。归一化波数意味着以倒数格子为单位的波数，其中a是晶格常数。归一化频率定义为。a，扫描电子显微镜图像，以及b，硅PWW的带示意图和群指数谱图。c，关于硅pcw的归一化频率的透射谱，群指数谱和能带图。对于群指数谱和能带图，点表示通过调制相移法获得的实验结果，而虚线表示具有有效指数近似的计算结果。根据参考文献.d，扫描电子显微镜图像，以及e，关于绝对频率的硅pcw的带示意图和群指数谱。
这篇综述首先提出了一个简单的慢光理论背景，以便更好地理解后续章节。对已经介绍的一些概念进行了详细解释，并对最近的研究进行了回顾。
慢光理论和延迟光谱产品
光的群速度是由一阶色散的倒数，其中k和分别为波数和角频率。的群指数被认为是速度c慢下来的因素，值得注意的是，在任何材料中，材料指标本身既不是很大也不容易改变；任何形式的外部调节对它的改变不超过百分之几。然而，在具有很高一阶色散的材料或结构中得到了极大的增强。
表现出强物质色散的系统的一个显着例子是在大多数低温情况下气体或固体中的电磁诱导透明（EIT）。这是一种由光与光激发原子共振引起的现象，并产生巨大的（最大值约为）。然而，在大多数情况下，EIT只响应缓慢变化的光学信号，因为光学透明度的频率窗通常非常窄（最高的频率的数量级为千赫兹）。当一个短光脉冲入射到EIT介质上时，它看起来不会变慢，而是谐振频率分量被滤除，导致光脉冲的平滑和扩展（整形）。在光学谐振器中可以看到类似的情况。一般来说，谐振器在每个谐振频率下表现出强烈的结构色散。它们形成驻波，这可以被看作是一种停止的光。与EIT一样，谐振器不能保持短光脉冲波形的形状。
在各种媒体中观察到缓慢的光线，但是需要在宽带宽上实现它才是有用的。已经在许多论文中报道了DBP的详细分析;这里显示了一个简单的处理。我们将材料指数或模态等效指数表示为n。使用关系
（1）
当ng远大于n时，DBP及其归一化形式由下式给出
and（2）
其中是在L的传播长度上的波长lambda;处的光的延迟，是以的频率为中心的频率带宽，并且是带宽中的n的变化。一个光比特的持续时间大约由给出，尽管准确的值取决于调制格式。因此，DBP是慢光装置潜在的能提供的最高缓冲容量的良好指示。另一方面，当比较具有不同长度和不同工作频率的设备时，标准化形式可能更有用。一位的最短空间长度近似为
(3)
等式（2）和（3）表明是实现较大缓冲能力的主要因素。在具有低色散的材料和结构中，当远大于f时，随线性变化。另一方面，例如，通过优化光激发和结构设计，可以在高色散介质中最大化而不依赖于，并且根据等式（2），通过使变窄获得大ng和长。的最大值通常小于1.0。例如，考虑在lambda;=1.55mu;m时=0.1和=40GHz（或40kHz），然后ng=485（或），=1.6mu;s（1.6 s），对于L=1m，=64000和=15.5mu;m。这显示了为少量数据包构建基于慢光的光缓冲器的可行性，尽管如此长的L对于在芯片上集成并不理想。
在高度分散的结构中慢光
对于慢光器件的芯片集成和室温操作，高色散结构比色散材料更有优势（见图1）。据我所知，2001年首次观测到慢光的器件是硅光子波导（PWW），它广泛用于硅光子器件。它是一个简单的矩形通道波导，在硅芯与空气或SiO2包层之间具有高折射率对比度（图1a）。该波导的传播损耗有时是从内部的法布里-珀罗共振的精细度测量的。在第一次观察中，根据关系（是共振的峰间距）估计群指数为约四到五。这不是由共振引起的，而是由高折射率对比引起的高色散造成的，这大大改变了传播常数（传播方向上的k）相对于omega;的变化，特别是在波导模式的截止点附近，（图1b）。这个结果表明，即使在简单的波导中，等式（1）中的色散项可以与n本身相当或更大。在这个实验之后，PCW显示了更大的离散度。由于导模带的区域折叠以及形成驻波的前向和后向传播波的耦合，一阶色散发散到无穷远，并且在接近（处于）截止点产生慢光（或停止光），称之为带边缘（图1d，e）。注意到任何布拉格结构都会出现类似的分歧;然而，在浅光栅和低折射率对比多层叠堆中通常小于0.01。由于PC板的高折射率对比度，该带在带边缘附近剧烈变形并且获得范围从0.1到1的大。
图2无色散慢光器件的示意图、频带图和群指数谱。a具有chirped结构的色散补偿缓光装置。b,零色散使光线减速装置。a、b、上面板说明设备中慢光脉冲的情况，下面板给出相应的频带图(左)和群指数谱(右)。
PCW通常采用标准的半导体工艺，包括高分辨率光刻、选择性干蚀刻和湿蚀刻，在硅绝缘子(SOI)或III-V化合物半导体衬底上制备。一个典型的结构包括直径为240 nm的气孔和450纳米的晶格常数，其目标波长为1.55。目前的技术意味着这样的结构，蚀刻到大约200纳米的深度，可以在几纳米的范围内实现。预估的慢光,使用以下三种方法:(1)频域干涉法,衡量间距的法布里-珀罗共振或Mach–Zehnder 干扰(MZI)峰值法；(2)时域调制相移法，该方法检测光正弦调制在千兆赫频率上的相位；以及(3)短光脉冲传输的时域直接观测法。利用前两种方法，在带边缘附近观察到从小于10到几十或几百的快速增长(图1c)。对于简单的PCW，由于严重的高阶色散，第三种方法不易应用。扫描近场光学显微镜通过捕捉传播脉冲的快照，揭示了脉冲展宽，其中慢光部分被快速光部分留下。高阶色散的主要成分是群速度色散(GVD),由。它通常在带边缘附近变得非常大;典型的GVD常数是100 ps nm-1 mm-1的阶数，比单模硅纤维大106倍。因此，色散补偿和零色散慢光是非常重要的(图2)，尽管在一个专门为宽带慢光设计的PCW设备中，一个大DBP可能会有很高的缓冲能力，但最终的净容量是由GVD被抑制的方式决定的。
图3 pc耦合波导及其光传播特性。a扫描电子显微镜图像，在soi衬底上制备的器件。b测量传输和延迟光谱。淡蓝色区域表示宽带色散补偿慢光。精细振荡是由内部共振引起的。绘制的圆对应于c.c中观察到的脉冲延迟，每个中心波长的光脉冲的相互相关的轨迹，用b的颜色表示。
色散补偿慢光
可以使用光子带分析来设计器件，使得器件的第一部分中的正或负GVD被第二部分中的相反GVD抵消。例如，填充有偏移半个周期的气孔的线缺陷可以产生具有与简单PCW相反的GVD的波导。这两种不同的波导可以使用 chirped 结构耦合在一起，其中一些结构参数沿着波导的长度逐渐改变，从而使导模带平滑移动。入射在第一波导上的光的每个波长分量在 chirped 结构中达到相应的频带边缘位置。这些波导的频带边缘在 chirped 结构中始终设置为相同。因此，为了保存omega;和k，光被耦合到第二波导并同时在带边缘附近被延迟。最后，光沿着第二波导传播并离开第二波导;因此，在由 chirped 范围确定的宽带宽内（在中心频率处完全消除），慢光的GVD被很好地抑制。这个装置的一个技术问题是，带边缘匹配的原因有一个小的波动。
在传输谱中有很强的振荡。设备设计中的另一个选项是级联两个PCWs，第一部分中的GVD只是在第二部分中对GVD进行补偿。在这种情况下，连接丢失是一个问题，因为这些PCWs的模态概要完全不同，特别是在带边缘附近。绝热的锥体可以减少损耗，但结构通常会变成一个紧凑的慢光器件。基于类似方法可以得到更复杂的设备，但是没有匹配和连接问题的是 chirped PC耦合波导(图3a)。它由两个平行的PCWs组成，其相邻的气孔部分被放大或移动，以塑造出带的形状。它保持偶数和奇对称模式;均匀对称模式显示一个带拐点的扁带，它被夹在与GVD相反的特征中。这种模式可以通过对称的分支和合并来选择性地将其与输入/输出波导连接起来。采用chirped结构，平带的慢光条件得到适当的扩展。一个简单的理论推理表明，方程(2)中的DBP在chirped结构中仍然有效，用它的平均值代替了。在设备L=250micro;m制做的SOI衬底上,4ps和实验测量的波长带宽10-12nm在(,0.7%)。该装置的GVD补偿是通过脉冲传输实验确定的。即使在慢光波段(图3b,c)，亚皮秒光脉冲也在输出中保持一定的色散。最大DBP值为57，相应的n为0.35，近似与公式(2)的期望一致，但由于不完全分散补偿，净缓冲能力限制为12位。通过将设备加长到5毫米，可以获得1000的DBP。但要达到1k位的净容量，就必须减少装配式设备的无序性，并通过进一步的工程结构和频带来抑制第三级和更高阶的分散性。
在这些器件中，入射光脉冲首先在空间上色散，然后在GVD补偿过程中恢复(图2a)。因此，它是有效的抑制光学非线性引起的高强度的慢光。
零色散慢光
在光纤中，“零色散”一词通常用于零GVD。但是如果简单的PCW被修改以提供一个直的导频带，那么任何高阶色散分量也将被消除。虽然该频段实际上不能完全直，但这种色散分量可以通过这种方法有效地降低。与色散补偿的慢光相反，脉冲形状在空间中被压缩，因此其内部强度增强（图2b）。因此，该方法对于增强光学非线性是有效的。
有多种方法来优化设备的结构以获得直带。可以通过减小与线路缺陷相邻的最内部气孔的直径并增加其他气孔（图4a）的直径来改变PCW。这将引导模式和平板模式带更紧密地结合在一起并引起它们的抗腐蚀作用。当这种行为得到适当控制时，引导模式带变直。它导致频带边缘附近的和这一步中近乎平坦的频谱增加。微调两个气孔直径平衡和带宽。这种类型的慢光已经通过实验观察到：Delta;t=40-50ps和=30-37的值分别对应lambda;=1.55mu;m时的L=400mu;m在11-5nm的波长带宽下被观察（图4b）。相应的DBP为56，Delta;n=0.21。也观察到亚皮秒光脉冲的传输，作为
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