单层v-sbp和y-sbas干中的稳健二维铁电外文翻译资料

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现如今，二维铁电因其极好性能和有潜力的应用而吸引了可观的关注。在本文中，通过第一性原理计算，我们提出一个极佳的铁电材料系列，单层gamma;-SbX(X = As, P)。这两个系统都存在极佳的2D铁电性，其自发极化强度在3.80 times; 10^minus;10 C m^minus;1 (gamma;-SbAs)和3.47 times; 10^minus;10 C m^minus;1 (gamma;-SbP)左右。更重要的是单层gamma;-SbAs (gamma;-SbP)的铁电性在700K（600K）的时候都维持得很好，这比室温高得多。这些性质表明单层gamma;-SbX是稳定的铁电材料，这对非易失性存储器和纳米尺度电子器件来说是十分有前景的。解释铁电相变的机制时引入了朗道理论，这能给理解2D材料的通用临界性质提供更好的理解。

1. 引言

铁电材料(FMs)，其微观极化是由电偶极子的自发排列而引起，因其在非易失性存储器见，传感器和纳米尺度电子学中扮演了基石的角色，在这几十年来已经吸引了广泛的兴趣。过去对铁电材料的研究主要集中于复杂的氧化物，诸如BiFeO₃钙钛矿型化合物。同时，随着集成电路的尺寸持续缩减至亚10nm的尺度，在二维(2D)材料下铁电性的实现成为了迫切的需求。尽管已经有密集的研究试图用传统的铁电材料将铁电性融入二维器件中，然而迄今为止，它在半导体纳米电路中的融合应用仍是极端稀少的。这是因为传统三维(3D)材料中的铁电性对与强大的退极化效应导致的临界厚度非常之敏感，并且居里温度也会随着材料变薄而大大地降低。故而，找寻具有稳定电极化和高居里温度(T_C)的二维铁电材料是及其重要且需要的。

自从对铁电石墨醇的预测出现以来，只有少数几种二维铁电材料被报导过，这其中包括金属含硫(硒基)磷酸盐(MTPs)，1T相的MoS₂，Ⅲ-Ⅴ族材料，Ⅳ族单硫属元素化物和Ⅴ族材料。在这些之中，一个引人注目的例子是单层(SL)SnTe，它在2016年在实验中制备。最近，有人提出单层beta;-GeSe也是一种铁电材料，它向原子级厚度的二维铁电材料家族中引入了新鲜的血液。然而，单层beta;-GeSe铁电相变的能垒过于低(11.66 meV)了，这会导致过低的居里温度，从而进一步导致铁电性的不稳定。现如今用以实现二维铁电性的合适材料仍然稀少。

SbAs在1937年就为人所知。最近，有人提出单层gamma;-SbAs展示出了半导体拓扑绝缘体转变，Rashba效应，和极佳的广谱光响应。实验上，我们想要强调gamma;-SbX的结构是一个不常见的船构型六元环，这和beta;-GeSe是同电子的和同构型的。更进一步的，Rohr等人发现beta;-GeSe是由高温高压合成获得的，这表明gamma;-SbX在实验上是更可行的。在这项工作中，使用第一性原理计算和蒙特卡洛模拟，我们识别出单层gamma;-SbAs和gamma;-SbP是获取二维铁电性的极佳备选项。我们发现这两个体系在动力上和热血上都是稳定的。他们具有极大的电极化强度(单层gamma;-SbAs的3.80 times; 10^minus;10 C m^minus;1和单层gamma;-SbP的3.47 times; 10^minus;10 C m^minus;1)，比单层SnTe或beta;-GeSe(asymp;10^minus;10 C m^minus;1)的还强。不仅如此，单层gamma;-SbAs和gamma;-SbP的居里温度预计分别有1700和1400 K，这比已报导的的绝大多数二维铁电材料都要大。我们也演示了，在合适的张力作用下，此二体系的自发极化强度(P_s)和相变能垒E_b都可以进一步得到提升。这些吸引人的性质组合起来使得单层gamma;-SbX成为了极有可能未来应用在非易失性存储器件以及纳米尺度电子器件的材料。

1. 计算方法

我们的第一性原理计算是在密度泛函理论(DFT)中使用Vienna ab initio模拟软件包(VASP)进行的。交换相关相互作用是在广义梯度近似(GGA)中使用Perdew–Burke–Ernzerhof(PBE)泛函来描述的。截止能量设定为450eV。为了避免PBE泛函在电子结构计算中的劣势，Heyd–Scuseria–Ernzerhof (HSE06)混合泛函也被采用。一直调整结构直到剩余力的收敛极限达到0.01 eV Aring;^minus;1以下。能量容差为10^minus;5 eV。11 times; 11 times; 1 k-grid被使用在布里渊区取样中。为了避免毗邻层之间的相互作用，引入一个至少20 Aring;的真空区。为获得铁电自发极化，采用巴里相位方法，此中计入了电子和离子的贡献。铁电相变过程是使用基于DFT计算获得的原子间作用力和总能量的climbing image nudged elastic band方法(cI-NEB)来检视的。声子谱是使用PHONOPY码来计算的。Ab initio分子动力学(AIMD)模拟是在300K的环境下以3fs的步长，10ps的时长运行在一个5 times; 5 times; 1的超晶胞上。自旋轨道耦合(SOC)和范德瓦尔斯修正(vdW)( DFT-D2方法)也被测试，他们施加的效果可以忽略不计(细节详见ESI)。

1. 结果和讨论

单层gamma;-SbX的晶体结构在图1(a)中展示。每个晶胞包含三个Sb原子和三个X原子，每个原子都和另外三个异类原子相绑定。共有两种Sb–X键，其中种是沿着扶椅方向(d_a)另一种是沿着之字形方向(d_b)。在单层gamma;-SbAs (gamma;-SbP)种键长分别为d_a = 2.78 Aring; (2.66 Aring;)和d_b = 2.68 Aring; (2.57 Aring;)。正如在图1(b)中展示的，我们定义扶椅方向Sb和X原子间的垂直距离为d_r和d_l。正是这种屈曲打破了反对称性，这正是自发电极化的必要组成元素。单层gamma;-SbX的声子色散曲线在图2(a)和图S1(a)中展示，从这些图中我们可以看到全布里渊区都没有出现虚模，这也确认了他们的动力学稳定性。AIMD模拟也是用5 times; 5 times; 1的超晶胞来进行的，并且响应的结果是在图S2中展示。可以看出，两个体系在300K的温度上都是热力学稳定的，因为没有观察到任何几何重构。

我们之后调研了他们的机械稳定性。单层gamma;-SbAs (gamma;-SbP)的弹性系数计算为C₁₁ = 55.93 (64.56) N m^minus;1， C₂₂ = 39.68 (42.55) N m^minus;1， C₁₂ = 19.82 (21.63) N m^minus;1，和C₄₄ = 26.97 (29.68) N m^minus;1。很显然，对两种结构来讲，他们都能满足二维材料机械稳定的标准，即：C₁₁C₂₂ gt; C₁₂²和C₁₁, C₂₂, C₄₄ gt; 0。在弹性系数的基础上，单层gamma;-SbX的任意角度的杨氏模量Y(theta;)和泊松比nu;(theta;)(theta;是和相对于x轴的角度)可以被描述为如下：

在此中A = (C₁₁C₂₂ minus; C₁₂²)/C₆₆ minus; 2C₁₂ and B = C₁₁ C₂₂ minus; (C₁₁C₂₂ minus; C₁₂²)/C₆₆。响应的结果在图2(c)和(d)和图1S(C)和(d)中展示。可以看出单层gamma;-SbAs (gamma;-SbP)的杨氏模量从最小值30.1 (33.6) N m^minus;1单调地增长为约theta;=40°时的最大值64.8 (69.9) N m^minus;1。这些值比石墨烯(340 N m^minus;1)和Ti₂C (130 N m^minus;1)，的药效，这表示单层gamma;-SbX相对来说比较柔韧。一个完美的不可压缩的且各向同性的材料也可以用泊松比来描述，它正正等于0.5。引人注意的是，对单层gamma;-SbX来说，泊松比在x方向达到了0.52，这和标准值非常接近。

从单层gamma;-SbX的特定结构来看，共有两个稳定的铁电相，这两个铁电相与空间反演有关，其一d_r = d_l gt; 0 (A相, 见图1b)和d_r = d_l lt; 0 (A′相, 见图1d)。因此，如果A相中能有极化强度(P_s)，那么A′相中也应在相反的方向有极化强度(minus;P_s)。当d_r = d_l = 0(B相, 见图1c)，其结构转变为中心对称，这就禁绝了电极化的形成。举单层gamma;-SbP为例，我们将自由能等高线绘制在图1(e)中。可以清楚地看到A相和A′相是由一个鞍状点相连结，这也就是B相了。非谐双势阱是铁电材料的典型特征并强烈显示了单层gamma;-SbX中铁电性的存在。其后我们研究了单层gamma;-SbX的B相声子色散，因为软光学声子模被认为是铁电性中自发对称破坏的推动力量。正如在图2(b)中展示的，B相的声子谱在Gamma;点附近展现出了虚频(表示为lambda;₁)，又在Y和M之间的点展现出了虚频(表示为lambda;₂)。这表示出同一源自平面中的毗邻原子会同时往相反的方向运动，这导致了降低对称性的结构撕裂，最终导致了铁电性。

为了对上述的推测加以确认，我们用基于DFT计算的巴里相位方法计算了单层gamma;-SbX的自发极化强度。得到单层gamma;-SbAs (gamma;-SbP)在x轴方向的P_s为3.80 times; 10^minus;10 C m^minus;1 (3.47 times; 10^minus;10 C m^minus;1)。不存在面外退极化场，因为本来就不存在面外极化，这就克服了现在已知的钙钛矿铁电中垂直于薄片的退极化问题。值得注意的是单层gamma;-SbX中的极化强度的值比我们现今已知的二维铁电材料单层SnTe (1.94 times; 10^minus;10 C m^minus;1)和单层beta;-GeSe (1.59 times; 10^minus;10 C m^minus;1)要大得多。这样客观的极化强度对于它们的实际应用是有益的。为了对这些体系中的铁电性获得更深刻的理解，铁电相变过程也被进行了研究。使用cI-NEB方法将能量成被描述为相变步骤数的函数，见图3b和图S3。我们也可以看出单层gamma;-SbAs和gamma;-SbP的铁电相变的能垒分别为85.5 meV f.u.^minus;1和72 meV f.u.^minus;1(详见表1)。我们希望指出能垒既非越高越好也非越低越好。这是因为更高的能垒一般来说会意味着更高的居里温度，不过催动铁电相变时也需要更大的电场。单层gamma;-SbX的能垒比单层beta;-GeSe的能垒(E_b sim; 11.66 meV)要大很多，同时比钙钛矿金属氧化物，如BaTiO₃ (200 meV f.u.^minus;1)的要小很多，这表示单层gamma;-SbX不仅会展现出较高的居里温度，并且要求的铁电相变电场又较小。这对达成高效能非易失性铁电器件来说是有益的。

进一步地，我们将极化强度P作为有序参量来应用朗道理论来检视总能量的变化。在此，我们只拿gamma;-SbP来举例，其中自由能以Landau–Ginzburg-type来表示

这可以被当成本地结构扭曲的泰勒级数，其中晶胞的特定的极化强度被定义为P_i。前三个参数与被六阶朗道理论描述的晶格自能量有关，这样就能较好地描述非谐作用双势阱。最后一项描述了最近邻本地模之间的偶极子-偶极子相互作用，这可以在最近邻近似中使用平均场理论来获得。通过拟合DFT结果的所有系数都在表S1中罗列出来。有趣的是，因为这两种材料本地结构相似，D的值几乎相同，并且也获得了典型的双势阱能量曲线，详见图3a。在单层gamma;-SbP中，当铁电极化因外部电场而转换，我们可以发现一个顺电性相。与此同时，这也再次印证了铁电性的存在。

二维材料中的强电荷-晶格耦合让张力可以被用来调节许多不同的性质，包括光学，电学，催化，和磁学性质。为了调研单层gamma;-SbX中的张力机制对铁电性的影响，我们在单层

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