The Meaning of Hegels Logic
V: Formal Logic and Dialectics
Formal logic, which was logic prior to Hegel, saw its field of study as restricted to the laws by means of which the truth of one proposition followed from that of another.
For example, in the words of John Stuart Mill:
Logic, is the science of the operations of the understanding which are subservient to the estimation of evidence: both the process itself of advancing from known truths to unknown, and all other intellectual operations in so far as auxiliary to this. It includes, therefore, the operation of Naming; .. Definition and Classification. [System of Logic, J S Mill]
Ilyenkov explains in his essay on Hegel, that Hegels revolution in logic was effected by widening the scope of logic and the field of observation upon which the validity of logic could be tested, from logic manifested in the articulation of propositions to the manifestation of logic in all aspects of human practice.
Formal logic also put outside of its scope, the proof of primary or axiomatic truths or the derivation of the categories by which means of which propositions indicated reality. Hegel also broadened logic to include critique or derivation of these categories.
Either way, logic is concerned only with truth, that is, with thinking which corresponds to or reflects the world outside of thought, outside of individual consciousness, and further, the criterion of truth for logic is the extent to which it provides an adequate guide to practice.
Just as thought reflects the material world and can contain nothing that does not already exist in the material world, or at least the conditions for its formation, human practice is practice of material human beings in the material world, and there can be nothing in human practice which fundamentally contradicts Nature.
Thus, in elaborating the most general laws governing the development of the social practice, Hegel necessarily uncovered laws which are not unique or special to the human condition, but are objective, material laws of Nature. So, in looking not just at what thought thought of itself, but at what it did, Hegel not only and not so much discovered a far richer means of understanding individual scientific consciousness, but more importantly, the laws governing the development of collective spiritual, cultural or social activity and of the material world in general.
Hegel did not disprove or eradicate formal logic at all, he merely defined its immanent limits and uncovered its inner contradictions, its origin and its own limits, beyond which it necessarily passed over into something else, its life and its death; he negated it; he sublated it: formal logical is both overcome and maintained with dialectical logic.
Formal logic is at its most powerful, not at all when it is treated as something of little use to be violated at will, but on the contrary, when it is utilised with the maximum consistency and thoroughness, but with consciousness of its immanent limits and an understanding of when and how it supersedes itself. Nothing is more valueless than uncritical playing with logical contradiction and inconsistency justified by thoughtless and shallow reference to dialectics.
Although I think George Novack is completely wrong in his treatment of formal logic in The Logic of Marxism, his basic initial proposition on the validity of formal logic is profoundly correct:
What characteristics of material reality are reflected and conceptually reproduced in these formal laws of thought? The law of identity formulates the material fact that definite things, and traits of things, persist and maintain recognisable similarity amidst all their phenomenal changes. Wherever essential continuity exists in reality, the law of identity is applicable. ...
We could neither act nor think correctly without consciously or unconsciously obeying this law. If we couldnt recognise ourselves as the same person from moment to moment and from day to day - and there are people who cannot, who through amnesia or some other mental disturbance have lost their consciousness of self-identity - we would be lost. But the law of identity is no less valid for the rest of the universe than for human consciousness. It applies every day and everywhere to social life. If we couldnt recognise the same piece of metal through all its various operations, we couldnt get very far with production. If a farmer couldnt follow the corn he sows from the seed to the ear and then on to the meal, agriculture would be impossible. ...
The infant takes a great step forward in understanding the nature of the world when he grasps for the first time the fact that the mother who feeds him remains the same person throughout various acts of feeding. The recognition of this truth is nothing but a particular instance of the recognition of the law of identity. [The Logic of Marxism, Lecture 1, Part 4]
The Law of Identity
Thus, (continuing our theme of approaching Hegels Logic from the point of view of a theory of cognition) perception begins when we recognise something, when we perceive something as persistent in the stream of 'one damn thing after another' of immediate perception, when we can say 'A = A'. The whole of formal logic rests on this identity of a thing with itself, with recognition of the continuity of something. The whole of formal logic falls to pieces when 'A not = A'.
It is manifestly obvious that identity is an abstraction, and:
If it be the office of comparison to reduce existing differences to Identity, the science which most perfectly fulfills that en
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附录A 译文
黑格尔的逻辑的意义
形式逻辑与辩证法
摘要
形式逻辑是在黑格尔之前的逻辑，它的研究领域只限于法律，通过它，一个命题的真理命题跟随另一个命题的真理。
例如，用约翰·斯图尔特·密尔的话来说：逻辑是屈从于证据估计的理解力的应用的科学：无论是从已知事实到未知事实推进自身进程中，还是到目前为止的所有其他的智力应用都辅助这一理论。因此它包括，命名操作；hellip;定义和分类。【逻辑系统，约翰·斯图尔特·密尔】
Ilyenkov在他的论文里解释了关于黑格尔的理论，黑格尔的关于逻辑的改革受到拓宽逻辑的范围和那些能测试出逻辑的有效性的观察领域所影响，从命题的关节中的逻辑表现到人类实践的方方面面的逻辑体现。
形式逻辑也同样拓宽它的范围，通过那些表明事实的命题来进行基本的公理的事实的证明或是类别的推导。
无论哪种方式，逻辑只与事实有关，也就是说，通过思考什么是对应于或者反映在想象范围之外，在个人意识之外的世界的，更进一步说，对于逻辑的事实标准就是逻辑能够给实践提供足够指导的程度。
就像思想反映物质世界而且不能包含物质世界已经不存在的事物一样，或者至少包含它的形成条件，人类实践是物质性的人类在物质的世界里的实践，并且在人类时间中不可能有从根本上违背自然的事物。
因此，在阐述掌控着社会实践的发展最普遍的法律时，黑格尔必须发现对人类条件不是独特或特殊的法律，而是自然的客观的物质定律。所以，不仅仅看待它自己的思想本身，而是在于它做了什么，黑格尔不仅发现了一个更丰富的手段来理解个人的科学意识，而且更重要的是，他发现了控制集体精神， 文化或社会活动以及整个物质世界发展的定律。
黑格尔根本没有反驳或根除形式逻辑，他只是定义了它的内在限制，揭示了它的内在矛盾，它的起源和它自己的限制，超越了它必然传递到别的东西，它的生命和死亡; 他否定了它; 他扬弃了它：形式逻辑是用辩证逻辑来克服和维护的。
形式逻辑是最强大的，当它被视为没什么用处的东西时不是被任意违反，相反的是，当它以最大的一致性和彻底性被利用时，而是意识到它的内在限制和了解它何时以及如何取代自身。 任何事物都比盲目的玩弄逻辑矛盾和通过对辩证逻辑轻率浅层的参考认为它不一致更有价值。
虽然我认为乔治·诺瓦克在他的马克思主义逻辑中对形式逻辑的处理是完全错误的，但是他对形式逻辑的有效性的基本的初步建议是深刻正确的：
物质现实的什么特征在这些正式的思想法则中被反映和被概念地复制？ 身份定律规定了物质事实，即确定事物和事物的特征在所有的显着变化之间保持并维护可识别的相似性。 只要在现实中存在重要的连续性，身份法就是适用的。 ... ...
如果没有意识或不自觉地服从这项法律，我们就不能正确行事或思考。 如果我们不能从不同时刻和日复一日地认出自己是同一个人，而有些人不能，通过失忆症或其他精神紊乱失去了自我认同的意识 - 我们就会迷失。 但是，相比对于人类意识来说身份的规律对于宇宙的其余部分而言，并不是没有效的。 它适用于社会生活中的每一天和任何地方。 如果我们通过各种操作无法识别同一块金属，我们就无法在生产中获得更多的利益。 如果农民不能遵循他播种的玉米生长规律，从玉米种子到它结穗，再到成为食物，农业是不可能实现的。 ... ..
当婴儿第一次掌握喂养他的母亲在各种喂食中保持同一个人的事实，他在理解世界的本质时迈出了重大的一步。 承认这一真理只不过是承认身份法的一个特殊例子。 [马克思主义逻辑，讲座1，第4部分]
同一法
因此，（从认知理论的角度来看，继续我们接近黑格尔逻辑的主题），当我们认识到某事时，当我们感觉到某物在“一个又一个的事情接着的直接感知” ，当我们可以说“A = A”时，感知开始了。随着承认某事物的连续性，整个形式逻辑取决于一件事物与自身的这种身份。 当“A不= A”时，整个形式逻辑就会崩溃。
很明显，身份是一种抽象概念，而且：
如果是比较办公室，以减少现有的差异为身份，最完美地实现这一目标的科学是数学。 其原因是定量差异只是相当外部的差异。 ... [短篇逻辑，sect;117n] ...如果数量不是通过思想行动达到，而是从我们的广义形象中不加限制地获得，我们有可能夸大其有效性的范围，甚至提高它到绝对类别的高度。 这样的危险是真实的，我们看到当精确科学的标题只限于那些对象可以提交到数学计算科学。 [短篇逻辑，sect;99n]
但同样显而易见的是，身份，数量和数学是反映物质现实的抽象概念，身份是一种抽象，正如诺瓦克指出的那样，它是人类实践的根本基础。 虽然在某种有限的意义上，世界每一分钟都被重新创造，但在实践中，我们在大多数时间，首先基于连续性行动。
正如上面引用的“短篇逻辑”中所提到的，身份的科学是数学。 数学是一种在特定意义上被应用的形式逻辑的科学，在这种特殊意义上，是坚持不懈甚至不屈的，具有不容置疑的启发价值。
在数学本身，应该记住，“A”表示绝对任何东西; 它是相当无意义的（存在=无），并且在命题“A = A”中，操作符号是“=”。 命题是一个空的重言式，因为到目前为止它被认为对A做出任何陈述。如果我们对“=”进行非数学解释，如果我们允许A指向一个并且相同，例如“这个A与A相同”，则该陈述是重言式。 如果我们允许第一个A不同于第二个A，那么语句是真实的和有效的辩证的，而不是数学的。 （但当然，如果数学被排除在最终解释或应用“非数学”之外，它就完全缺乏内容）。
这根本不是说，辩证法在数学上是缺席的。 不可思议。 从一个命题到另一个命运的运动总是辩证的，只有有时和在某种方面是正式的。 但没有形式逻辑，就没有数学。 虽然将数学提升为所有科学的模型（如在过去几个世纪中常见的）是无意义的，但将数学贬值为科学是无意义的。
但形式逻辑不完全限于数学。 形式逻辑的有效性或相关性的第一条件是相对于所述认知的精确移动的身份的相对有效性。 并且黑格尔对与微积分的发明有关的斗争数学有很大的乐趣。 莱布尼茨和牛顿创造了这个强大的工具（其中包括自然规律可以以一般形式表达的主要方法，它为应用数学和自然科学的新革命奠定了基础），只有公然地嘲笑他们的方式在哭泣形式逻辑的花招。 只是近年来数学已经能够从其基础提供微积分的形式逻辑推导。 莱布尼茨和牛顿辩证地思考，让后人看待他们的发现的正式证明。
在实践中，我们认为世界不仅受制于变化，而且受制于我们的变化。 在科学思维中，我们认为对象是批判性的，需要受制于分析和综合。 在我们批判地对待一个对象的程度上，将现实看作是要改变的东西，然后我们特别地拒绝身份的规律，并断言“A不= A”，而形式逻辑则闲置。 在这里，我们不能掌握一个“A”，目的是把它推进使用在其他关系，但真正目的是彻底改变它，并且如果你喜欢的话，揭开它的一个新的A，A-，衣服。
在“逻辑反射”一章中，黑格尔讨论了身份认同法，排除中间法，非矛盾法和充分理由法作为一系列命题或关系展开，每一个否定了一系列的 辩证阶段。 这些时刻都在上面的反思的意义中被讨论。 现在，我想反思他们在形式逻辑中的地位，因为虽然黑格尔的所有十九世纪读者都会接受形式逻辑的训练，但今天可能不是这样。
排除中间法
排除中间法认为，如果命题A不是真的，那么它的否定“非A”是真实的。 即使在形式逻辑的狭窄范围内，这种“法律”是不可靠的，常识也会证实这种推理是不可靠的观点。 荷兰逻辑学家Bruuwer通过从规则书中消除排除中间法来重建数学逻辑，并且表明数学对于损失的影响更小。 实际上，Weisauml;cker的量子逻辑是基于包含“不确定”的真值的。
非矛盾规律
“非矛盾规律”规定，命题A和其否命题非A在单一“理论”的范围内不能都是真实的，在同一性法的有效性范围内，“A = A “。 这个法律确实是形式逻辑的基础。
众所周知，基本形式逻辑原则的一致应用导致“反义词”或平坦的矛盾。 这一发现促进了黑格尔的逻辑革命，但也导致了在形式逻辑中的进一步发展。 现在，产生这种矛盾的条件是众所周知的，形式逻辑能够进行，同时可靠地避免这种“坏”矛盾是通过在类别上引入一些禁令。
乍一看，对这些限制的解释似乎具有重大意义，但我们不会在这里讨论这个问题。
充分理由法
到目前为止只要“充分理由法”可以说是在形式逻辑中存在，那就是所谓的可判定法，任何在给定理论中有效的命题都可以被证明或反驳。 1931年，KurtGouml;del在他着名的Gouml;del定理中驳斥了这篇论文。 这个发现在数学和逻辑的世界中带来了巨大的危机，但是几乎不能说它将形式逻辑减少到无效。
然而，黑格尔关于从未经证明的公理进行的方法的评论是非常恰当的，并且本质上将辩证逻辑与形式逻辑区分开来：
形式逻辑要求这些科学不要接受它们的题材，因为它立即给出; 然而她自己在没有推导的情况下制定了一种思想定律 - 换句话说，没有展示它的调解。 [短篇逻辑121n]
此外，这个法律的绝对地位在量子力学中被拒绝，虽然爱因斯坦认为他的死亡日子这个理论不能被认为是完整的，因此量子力学系统的行为的进一步的理由等待发现。 这个话题非常值得进一步讨论，但不会在这里继续。
然而，更重要的是，复杂性理论已经表明，复杂系统中的现象遵循系统的内部结构，原则上不能通过形式逻辑的方法从该内部结构得到。 形式逻辑的经验确立的限制在专业数学家之外或多或少被广泛认可，并且与通常接受的还原主义的荒谬性大致相同。
概念，判断和普遍三段论，
特殊和个人
形式逻辑的另一个组成部分是三段论，黑格尔在“理论教条”中对批评提出批评。
三段论是推理的方法，首先由形式逻辑开发，其中从两个语句中推断出第三个。 例如，“所有A是B”，“C是A”，因此“C是B”。
普遍，特殊和个人是与三段论密切相关的类别：
在上述例子中，普遍性是一个总是适用于所有地方的真理，例如“A”，“B”（概念）和“所有A都是B”，因为知识的方面是长期社会发展的结果;
个人（上面例子中的“C”）是直接感知中给出的知识;
特殊是一种个人和普遍，一个有限但广义的真理（“C是A”和“C是B”）的联接。
所有上述概念在哲学史上都经历了相当大的发展，以上仅仅指出概念的一般范围。
黑格尔对三段论的正式逻辑概念的批判是非常深刻的。 首先，他对“理论”（“A”和“B”）的理解与他的判断概念（“是”）在根本上与形式逻辑的理解不一致。 然而，对于形式逻辑，普遍，个人和特殊存在并存且彼此独立，在外部关系中，对于黑格尔来说，这些类别是发展的时刻，基本上和一般地彼此相连。
第二，他的概念的概念在实践中表现出这种更深刻的方法，并提供了他的方法从其自身的内在性而不是作为抽象的普遍性的外部定义推导出一个概念的原型示范。
第三，他预见了逻辑的唯物主义批判，表明三段论及其普遍，特殊和个人的类别是“概念的形式，现实世界的至关重要的生命精神”。
概念的逻辑通常被当作一种形式的科学，被理解为处理概念，判断和三段论的形式，而不是至少触及问题是否是真的。 这个问题的答案应该只取决于内容。 相反，他们真的是，作为概念的形式，现实世界的生命精神。 这只是真实的真实的真实，凭借这些形式，通过他们和他们的联系。 然而，迄今为止，这些形式的真实性从来没有被考虑或审查自己的帐户，除了它们的必要的互连。 ... ...
作为概念的概念包含以下三个“时刻”或功能部分。 （1）第一个是普遍性 - 意思是它在自身与其自身的平等的特性。 （2）第二个是特殊性 - 也就是说，特定的性格，在这个特性中，世界继续与自己平等。 （3）第三是个性 - 意指具有普遍性和特殊性的具体特征的反思自我; 消极的自我团结具有完整和原始的决定性，没有任何损失的自我认同或普遍性。 [短片逻辑，sect;162]
概念和抽象的普遍性
在形式逻辑中，为了避免矛盾而规定的极限的少数例外，分类形式不属于它的范围之内。最接近的形式逻辑可以来构思概念“类”，通过一些有效的手段，可以将个例归因于“抽象的普遍”。“抽象的普遍的”是许多个例共同的财产。
这个概念通常将我们的思想和抽象的概论相联系，因此通常被描述为一般概念。因此，像我们说的颜色，植物，动物等概念。他们通过忽略区分不同的颜色，植物和动物彼此的特定特征，并通过保留他们共同的那些特性。但是，这个概念的普遍性并不仅仅是几个事物简单的共同特征的总和，而是面对每一个自身存在的个体。相反，自我特化或自我规定，以及没有暗示的清晰度在在它的对立面。由于认识和我们的实际行为的缘故，最重要的是真正的普遍性不应该与仅仅是共同的东西相混淆。
普遍概念的真实性和全面的意义是一种我们知道需要花费数千年的时间使它进入人的意识的思想。 [较短的逻辑sect;163n，主观概念，]
难怪黑格尔认为基于概念的逻辑是抽象的普遍性，只是一个“哈欠”！ 当不平凡通常是假的，这就非常微不足道。当严格地阐述到要求非常高，复杂的概念时，在数学发达的分支中，它可以提供一些有趣但非常受限制的真理领域的物质，这与由身份法的有效性程度标记的领域相同，并且被广泛地认为是数学中所谓的集合理论，群体理论等等。
数学中的类（抽象通用）引导一种“双重存在”，首先作为具有给定属性的“元素”的“集合”，其次是构成类或集合的概念的属性。比如，对于形式主义者，“工人阶级”是一方面从税务局记录中取得的雇员姓名清单，另一方面定义为“从工资或薪水中赚取生活的人”。
再者，作为数学的一个不可或缺的，虽然远不是详尽的组成部分，抽象的普遍性有它的位置。 但在创造性的社会或自然理论的背景下，这是一个非常小的地方。
但是，同样的评论同样适用。 就“A = A”而言，由于事物之间的关系保
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