英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
附录A 译文
光学非线性表征的对称正负环向对象
摘 要
在4f相干成像系统中提出了一种新的对称正负环相位物体(PNA-PO)，并测量了材料的三阶非线性折射。通过将经过PNA-PO的归一化入射场分解为三个具有不同半径和相位延迟的平顶光束，并利用一些适用的近似，揭示了相位对比度信号∆T的解析解。此外，还给出了∆T的解析解和数值模拟随轴上非线性相移phi;的变化。以CS2为标准样本，使用PNA-PO来说明系统的可行性和优势。
关键词：正负环相位对象，非线性折射率，相位延迟，相位对比信号
第一部分 简介
2004年，人们率先采用了一种具有相位对象(NIT-PO)的非线性成像技术，以研究材料的立方非线性指数[1]。通过数值拟合非线性图像的强度变化，得到了三阶非线性折射率n2。该NIT-PO也可以用于通过逐镜头测量来研究光诱导效应的动力学。随后，G.Boudebs等人利用一阶近似，得到了像平面上场的解析解。此外，他们还讨论了提高测量系统灵敏度的优化参数（/和）。他们进一步证明了这种单激发技术的非线性相移（||lt;=|pi;）的局限性，并且∆T的变化在该区域以外的饱和值附近进行了振荡。
2006年，Y.Li等人优化了4f相干成像系统中/和的值，使灵敏度最大化。然后，利用NIT-PO对非线性折射和吸收进行了研究。对于非线性折射和吸收测量，确定为0.5pi;，LP/Ra等于0.3，以获得最佳灵敏度。
2008年Y.Li等人报道了一个正负圆相对象（PNC-PO）,它对正非线性相位移动很敏感。在正非线性介质中，对负非线性相位移动更敏感，因此，这种新的破可以同时诱导正负相位对比度信号，从而提高4f系统的灵敏度。值得注意的是，灵敏度的增强在非线性负非线性相移区特别显著，当非线性相移phi;0=minus;pi;时，它几乎达到一个数量级。此外，与||=-pi;条件下的z扫描技术相比，在||lt;=pi;的条件下，使用PNC-PO的4f系统的灵敏度约高出1.7-3.0倍。然而，由于PNC-PO是不对称的，因此无法得到场分布的解析表达式。最近，提出了一个正负条形相位对象(PNB-PO)，以促进PO的制造。遗憾的是，分析的形式主义也无法企及。换句话说，当PO不对称时，很难得到解析解。税敏等人在2010年展示了传统圆形对称PO的解析表达式，用于描述基于一阶近似的纯非线性折射率。该解析表达式可用于光学非线性表征的灵敏度优化和单调区间的确定。
在本文中，提出了4f系统中一种新的PNA-PO，并提出了当非线性相移较小时∆T和灵敏度∆T/∆phi;0的解析表达式。给出了中间环半径接近内圆半径和孔径的两种特殊情况，这对应于传统的PO和由圆组成的PO正相移和具有负相移的环。此外，还给出了∆T解析解与数值模拟的结果。通过测量标准样品二硫化碳的非线性折射率，实验验证了使用PNA-PO的测量技术。
图1使用一个新的三区域PNA-PO的4f相干成像系统的示意图。NL为非线性材料，L1、L2、L3为透镜，中性滤波器(tf)位于L2之后，BS1、BS2为分束器，M1、M2为反射镜。(b)设置输入时使用的三区域PNA-PO的示意图。
- 解析方法
2.解析方法
NIT-PO和PNA-PO的安排如图1所示,新PO由半径为的圆PO组成，其特征是均匀的相移；半径Rb的环形PO提供均匀相延迟minus;；和半径为的零相移的孔径膜。这种新的仅相位光瞳滤波器放置在入射平面上，而样品放置在透镜L1和L2的共焦平面上，被认为是“薄”，这意味着样品的厚度远小于聚焦深度。利用在4f系统的输出平面上的CCD照相机来收集激光脉冲的图像。这时在假设傅里叶光学足以描述图像的形成的条件下。
2.1焦平面中的场分布
PNA-PO被由皮秒脉冲激光器产生的扩展高斯光束照亮。如果比输入高斯光束的束腰要小得多，那么入射光束可以看作是一个平顶光束。为了简单起见，考虑在物体入口时的入射单位振幅光束。因此，描述相位孔径的透射率函数(r)可以分解为三根平顶光束TH1、TH2和TH3，依次如下
(r)=TH1 TH2 TH3
=CIRC(R/) [exp(-i)-1]CIRC(r/)
[exp(i)-exp(-i)CIRC(r/)] (1)
如果半径t小于1，则函数CIRC(T)等于1，否则小于0。焦平面内的总场振幅是入射场TH1，TH2和TH3的空间傅里叶变换的叠加。
图2所示焦平面上的场振幅分布，rho;=0.67，kappa;=0.33。TH2和TH3的两个场振幅都被适当地放大了。
(micro;)=
=2{
[exp(i)-exp()] (2)
其中B{}表示傅里叶-贝塞尔变换，J1(t)表示一阶贝塞尔函数，mu;=2pi;r/lambda;，表示焦距，=pi;/lambda;是焦平面上的标准化轴场分布，rho;=/和kappa;=/分别是描述新相孔径的二维几何因素。
在非线性材料前面的傅里叶平面上的强度（mu;）表示为
=
=4
-4() (3)
其中=/表示焦平面上的归一化轴上辐照度分布。
在傅里叶变换性质的基础上，场在傅里叶平面上的传播与空间频率成反比，与输入场的扩展成反比。根据lt;lt;的关系，TH3的场与空间频率的关系最宽，TH1的场与空间频率在焦平面上最窄。因此，可以得到TH1的强度在傅里叶平面上最强，TH3的相应强度分布在低空间频率区域最弱，如图2所示,在数值模拟中，选择rho;=0.67和kappa;=0.33。
在本文中，在将注意力集中在非线性材料是无损克尔介质的情况下，因此，线性吸收和非线性吸收都被忽略了。当非线性样本被视为“薄”时，样本出口表面的场可以写成
(micro;)=(micro;)exp(j(micro;)) (4)
其中非线性相移（micro;）为
（micro;）=k(micro;)L=(micro;)/=F(micro;) (5)
F(micro;)=4{ 4()[( )]
4()-4()(} (6)
其中F（micro;）表示傅立叶平面上的归一化辐照度分布，=kn2L/分别为轴上非线性相移，L为样品厚度。
2.2.图像平面内的强度分布
在图像平面中，场(r1)的振幅由（mu;）的傅里叶逆变换给出。通过使用等式（2），（3），（5），场分布可以写为
(r1)=B{}
=))J(r1/)d (7)
为了便于分析，图像平面内的场振幅也分为(R1)，(R1)和(R1)三个部分，分别对应1，TH2和TH3的场分布。因此得到图像平面内的总场振幅
(r1,)=(r1,) (r1,) (r1,) (8)
(r1,)=(micro;)exp[iF(micro;)]（r1micro;/）dmicro; (9)
(r1,)=[exp(-i)-1]times;rho;(rho;micro;)exp[iF(micro;)]（r1micro;/）dmicro; (10)
(r1,)=[exp(i)-exp(-i)]times;(micro;)exp[iF(micro;)]（r1micro;/）dmicro; (11)
其中(t)表示第一类的第0阶贝塞尔函数。
根据等式[10]的分析，可以利用轴上的强度分布来代替图像平面中PO内部的场振幅分布。使用（9)-(11)，你可以获得()=(minus;），k=1,2,3。也就是说，相位是的奇数函数，而振幅分布是的偶数函数。因此，在泰勒展开的帮助下，(R1)，(R1)和（R1）可以扩展为的函数。
(0)=（1 ）exp(i) (12)
(0)=[exp(-i)-1]（1 ）exp(i) (13)
(0)=[exp(-i)-exp(-i)]（1 ）times;exp(i) (14)
=-,=-,=-;=-i,=-i,=-i,
=d (15)
=
=d (16)
=
=d (17)
鉴于等式（8)，(12)，(13)和(14），在图像平面上标准化的在轴场强度写为
(0)=[(r1,) (r1,) (r1,)]
times;[(r1,) (r1,) (r1,)]
={
-4sin(∆ )sin sin(∆)sin
-8sinsincos(∆)]} (18)
其中=1 ,=1 和=1 分别表示图像平面上TH1、TH2和TH3的轴上归一化场振幅分布。TH1、TH2和TH3之间的相位差异是Delta;=minus;，Delta;=，和Delta;=minus;。在这里，注意到delta;的=表示TH1和TH2之间的干扰，delta;phi;2的=重新转移了TH2和TH3之间的干扰，和delta;=∆分别代表TH1和TH3之间的干扰。
图3(b)和(d)中，使用PNA-PO显示非线性图像的面部特征和轮廓。在模拟中，使用了=3.2times; /W和的=0.3pi;，在图中3(d)，可以看到正相移PO内归一化传输强度增加，负相移PO内归一化传输强度减小。相比之下，还使用传统的PO绘制了图像平面中的强度分布，如图3(a)和(c)所示。在这里，使用了=3.2times;10minus;18 m2/W和的=0.5pi;，可以看到PO内部的标准化传输强度有所增加。显然，基于相位对比信号的定义，PNA-PO的灵敏度大于传统的PO。
图3（a和b）传统的圆形PO和PNA-PO的非线性图像。（c和d）为(a)中的图像轮廓和(b)中图像的轮廓。
2.3相位对比度信号
与传统的PO不同，新的PNA-PO的相位对比信号∆T被定义为正PO内的衍射强度的平均值和负PO内的强度之间的差
∆T=()-) (19)
在轴上非线性相移值较小时，图像平面中的辐照度I(R)可以近似地描述为
I(r)=CIRC(r/Ra) [-]CIRC(r/) []CIRC(r/) (20)
其中Ia是没有相位对象的孔径的强度，代表负相位阻滞区域的强度，分别表示正相位阻滞区域的强度。根据有无相位物体的能量守恒，已经做到了
pi; pi; pi;=pi; (21)
其中是没有相位物体的总辐照度。在归一化条件下，等于1。在上述讨论的基础上，傅里叶平面内的总能量流几乎集中在低空间频率区域。毫无疑问，在考虑小的情况下，使用代替轴上归一化强度（0）是合理的。
通过使用等式（18)-(21），相位对比度信号∆T可以简化为
∆T=-= (22)
同样，虽然很小，但与低空间频率区域的强度相比，高空间频率区域的可以忽略。因此，等式（22）变换为
∆Tasymp;(0)-1/- (23)
比较等式（18）和（23），得到
∆Tasymp;{[ 4
-4sin(∆ )sin sin(∆)sin
-8sinsincos(∆)]-1} (24)
在等式（24）中，与和相比，∆T显然是一个偶数函数。即∆T(，)=∆T(minus;，minus;)。因此，新的PO与传统的圆形PO一样，仍然是显著的圆形对称[10]。
为了简化复杂的相位对比表达式等式（24）采用一些近似。假设|phi;0|lt;1rad，M1=M2，M3asymp;1，因此sin(∆)asymp;∆,sin(∆)asymp;∆,
sin(∆)asymp;∆和sin(∆)asymp;∆cos() sin(),
cos(∆)asymp;cos() ∆sin()
等式（24）变成了
∆Tasymp;{} (25)
- 敏感性的讨论
定义了4f系统的灵敏度，krsquo;，定义为∆T对的微分
krsquo;=d∆T/d=[ ] (26)
为了定量地说明新的PNA-PO所提供的灵敏度的提高，比较了等式（26）在本文和等式（24）在[10]中。显然，系数=在等式（26）中大于，在等式（24）中，因为lt;lt;，此外有另一个系数（2∆sigma;2sin（2）/（1minus;/））。因此，当一个新的PNA-PO取代一个传统的PO时，它可以提高系统的灵敏度。
为了进一步分析敏感度，必须检查sigma;1和sigma;2之间的关系。根据等式（15)-(17），J1(t)表示一类和一阶的贝塞尔函数，
（t）=，n是整数，因此，（mu;）、（）和kappa;(）写为
(micro;)= (27)
rho;(rho;micro;)= (28)
kappa;(kappa;micro;)= (29)
当mu;=0时，合并等式（27)-(29），得到
=(iF())d
=2
()-()}dmicro; (30)
=(iF())d
=2
()-()}dmicro; (31)
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[404930]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
