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附录A 外文翻译
运动定律
直观地应用牛顿运动定律来看待这两只大角羊互相争夺统治权。它们在阻止它们滑动的摩擦力的帮助下。通过腿部的肌肉运动向地面施加压力。地面对它们的反作用力作用在它们的身上，使得它们向前相互顶撞。目的是为了让对方失去平衡。
经典力学描述了在我们的日常世界中被发现的物体的运动和作用在它们身上的力的关系。只要研究的系统中不包括与一个原子大小相当或者运动速度接近于光速的物体，经典力学就能很完美地描述自然界。
本章介绍牛顿运动三大定律以及万有引力定律。牛顿运动三大定律简单明了。牛顿第一定律指出，为了改变一个物体的速度，必须给物体施加一个力。改变一个物体的速度代表着给它加速，这代表了力与加速度之间的关系。这种关系，用牛顿第二定律表示为一个物体受到的力等于该物体的质量乘以它的加速度。最后，牛顿第三定律指出无论何时当我们推一个物体时，它会反推回一个大小相等方向相反的力。简而言之，以上就是牛顿运动三大定律。
牛顿的三大定律以及他的微积分的发明打开了如今几乎在数学、科学、工程以及科技技术的所有领域经常被运用的探索和发现的道路。牛顿的万有引力定律理论也有类似的影响，开启了天体力学和天文学的革命，并且延续到今日。随着这个理论的出现，所有行星的轨道都可以被精确地计算出来，潮汐也可以被理解。这个理论甚至导致对暗星的猜测，现在称之为黑洞，在发现它们存在的证据前两个多世纪它们就存在了。牛顿运动三大定律以及万有引力定律被认为类属人类思想最伟大的成就。
力：
力通常被想成推一个物体或者是拉一个物体，也许是迅速的，就像是当我们用一个球拍击打一个网球，如图4.1所示。我们可以用不同的速度击球，将球投入对方场地的不同地方。这意味着我们可以控制施加的力的大小和方向，所以力是矢量，就像速度和加速度一样。
图4.1网球运动员用球拍给网球一个接触力，使球加速并将其投向空地
图4.2作用在不同物体上的力的例子。在每种情况下，一个力作用在物体上，用虚线表示。外部环境中的某个物体对箱子的部分施加力。
如果你拉一个弹簧（如图4.2a所示），弹簧就会拉伸。如果你用力拉一辆马车（如图4.2b所示），马车就会动。当你踢足球时（如图4.2c所示），足球会短暂变形以及开始运动。这些都是接触力的例子，如此命名是因为它们都是源自于两个物体间的物理接触。
另一种力不涉及任何直接的物理接触。早期的科学家们，包括牛顿，对作用于两个互不接触的物体间的力的概念不能确定。尽管如此，牛顿在万有引力定律中运用了远距离作用的概念，即在某一位置上的物质，比如太阳，影响像地球这样远的物体的运动，尽管两个物体间没有明显的物理接触。为了克服远距离做功的概念性困难，迈克尔·法拉第（1791—1867）引入了场的概念。相应的力被称为场力。根据这种方法，一个质量为M的物体，比如太阳，产生了一种无形的影响，这种影响遍及整个太空。第二个质量为m的物体，比如地球，与太阳的场相互作用，但不直接与太阳本身直接作用。所以两个物体间的引力，如图4.2d所示，是场力的一个例子。重力使物体与地球紧密相连，同时也引发出我们所说的物体的重量。
另一个场力的普遍的例子是一个电荷施加给另一个电荷的电场力（如图4.2e所示）。第三个例子是条形磁铁对一块铁施加的力（如图4.2f所示）。
自然界中已知的基本力都是场力。按强度递减顺序排列，他们是：（1）亚原子粒之间的强核力；（2）电荷间的电磁力；（3）在某些放射性衰变过程中产生的弱核力；（4）物体间的引力。强力使原子核不会因为质子的斥力而分离。弱力参与了大多数的放射性过程，在产生太阳的能量输出的核反应中起着重要的作用。强力和弱力只在核范围内起作用，在米左右的极短范围之内。在这个范围之外没有影响力。但是经典物理学只处理有着无限范围的引力和电磁力。
施加在物体上的力可以改变物体的形状。例如，用球拍击打网球，如图4.1所示，在一定程度上使球发生形变。甚至我们通常认为的坚固的和硬的物体，在外力的作用下也会发生形变。通常来说形变时永久的，比如两辆车的相撞。
牛顿第一定律：
考虑一本书正放在桌子上。显然，如果不管这本书，这本书保持静止。现在想象一下用一个足够大的水平力去推这本书以克服书和桌子之间的摩擦力，使书开始运动。因为作用力的大小超过了摩擦力的大小，所以书就加速了。当施加的力被撤回时（如图4.3a），摩擦力很快使书变慢至停下。
第一定律：当施加一个力时，速度发生改变
第一定律：没有力的作用，速度不变
图4.3第一运动定律。（a）一本书以初速度在粗糙的表面上运动。因为有水平作用的摩擦力，书的速度减慢至静止。（b）一本书以速度在光滑的表面上运动。因为没有摩擦力，所以书将会以速度继续运动。
现在想象一下推动书经过平滑的打蜡地板。只要不再施加力，书就会再次停止，但不会像之前那样快。最后，如果书在无摩擦的水平面上移动（如图4.3b），书将以恒定速度沿直线运动，直到碰到墙壁或者其他障碍物。
大约1600年之前，科学家们认为物质的自然状态是静止的状态。但是，伽利略设计了思维实验—例如就像上面描述的，一个物体在无摩擦的表面上运动—并得出结论，一旦运动起来，物体的本质不是停止，而是继续保持它原来的运动状态。这种方法后来被形式化定为牛顿第一运动定律：
除非有非零的合外力作用在物体上，否则物体将以大小和方向不变的速度运动。
作用在物体上的合外力被定义为作用在物体上的所有外力的矢量和。外力来自于物体周围的环境。如果一个物体的速度不论是它的大小还是方向都没有变化，那么它的加速度以及作用在它上面的合外力都一定为零。
除非受到外力的作用，否则静止的物体将保持静止，运动的物体将以 恒定速度继续运动。在图中的情况下，建筑物的墙壁没有对运动的列车施加足够大的外力来使它停下。
内力来源于物体本身，它不能改变物体的速度（尽管它们可以改变物体的旋转率，如第八章所描述的）。因此，内力不包括在牛顿第二定律中。自力更生是不可能的。
第一定律促成了太空旅行的可行性。经过只有几分钟的强力的推动，宇宙飞船在空中飞行数月或数年，在遥远的太阳和行星的相对微弱的影响下，它的速度只会随着时间慢慢变化。
质量和惯性：
想象一下和一个司机从发球区打高尔夫球。如果你是一个好的高尔夫球手，球会在球道上飞行超过200码。现在想象一下，用同一根棍棒将一个保龄球打出去（我们不推荐此实验）。你的棍棒可能会断，你可能会扭伤你的手腕，球最多会从发球区掉落，滚半圈，然后停下来。
从这个思维实验中，我们得出结论，尽管两个球都能抵抗运动状态变化，但保龄球提供了更有效的抵抗力。物体保持它原来运动状态的趋势叫做惯性。
虽然惯性是物体在没有力的作用下继续运动的趋势，但质量是物体因力的作用对运动变化的抵抗力的量度。物体的质量越大，在给定的外力作用下加速越少。质量的国际单位是千克。质量是一个符合普通算术规则的标量。
惯性可以用来解释一种安全带机制的运作。万一发生事故，安全带的作用是将乘客牢牢地固定在车上的一定位置上，以防止严重的伤害。图4.4阐明了一种肩带是如何工作的。在正常情况下，棘轮自由旋转以让肩带在乘客移动时从滑轮上缠绕或松开。在一次事故中，汽车经历了很大的加速度，很快就停下来了。因为惯性，座椅下面的大物体继续沿轨道向前滑行。大物体与杆之间的销连接使得杆绕其中心轴转动，并接合棘轮。在这时，棘轮锁定在正确的位置，肩带也不再松开。
由上到下分别为：安全带；滑轮；杆；棘轮；枢轴；销连接；大物体；轨道
图4.4汽车安全带的机械装置
牛顿第二定律：
牛顿第一定律解释了没有外力作用在物体上会发生什么：物体要么保持静止，要么继续以恒定速度沿直线运动。牛顿第二定律回答了有外力作用在物体上会发生什么的问题。
想象一下，将一块冰推过无摩擦的水平表面。当你在冰块上施加一些水平力时，比如它以的加速度运动。如果你施加一个两倍大的力，加速度将会翻倍至。用三倍的力去推，加速度增大三倍，以此类推。从这样的观察中我们得出结论，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比。
提示4.1：
力引起运动的变化。即使没有力，运动也会发生。力引起运动的变化。
质量也影响加速度。假设你将完全相同的冰块相互叠放在一起，同时同恒定的力推冰块。如果施加在一个冰块上的力产生了的加速度，那么加速度就会下降到这个值的一半，当两个冰块被推时，加速度就会下降到初始值的三分之一，当三个冰块被推时以此类推。我们得出结论，物体的加速度与它的质量成正比。这些观察结果被总结为牛顿第二定律：
物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
图4.5第二运动定律。对于质量为的冰块，作用在冰块上的合外力等于质量乘以加速度。
比例常数等于1，所以之前的陈述可以被写成：，其中，是物体的加速度，是物体的质量，是作用在物体上的所有力的矢量和。乘以，我们得到：
【4.1】
物理学家们通常将这个方程参考成：。图4.5阐明了质量、加速度以及合外力之间的关系。第二定律是一个矢量方程，等价于下列三个分量方程：
【4.2】
当物体上没有合外力时，物体的加速度为零，那就代表着速度是恒定的。
提示4.2：
等式4.1并不是说的乘积是一个力。所有施加在物体上的力都可以作矢量和以得到等式左边的合外力。这个合外力等于质量和产生的加速度的乘积。不要在你的理论中概括为是一个力。
力与质量的单位：
力的国际单位是牛顿。当1牛顿的力作用在质量为1的物体上时，给物体一个的加速度。从这个定义以及牛顿第二定律，我们知道牛顿可以用质量、长度和时间这些基本单位来表示为：
【4.3】
在美国习惯计量制中，力的单位是磅。牛顿到磅的转换是这样的：
【4.4】
表4.1总结了国际单位制以及美国习惯计量制中的质量、加速度以及力的单位。
表4.1质量、加速度以及力的单位
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系统 |
质量 |
加速度 |
力 |
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国际单位制 |
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美国习惯计量制 |
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艾萨克·牛顿，英国物理学界和数学家（1642-1727）
牛顿是历史上最杰出的科学家之一。在他30岁之前，他阐述了力学的基本概念和规律，发现了万有引力定律，并发明了微积分的数学方法。正是因为他的理论，牛顿才能够解释行星的运动，潮汐的涨落以及月球和地球运动的许多特殊的特征。他还解释了许多关于光本质的基本观察。他对物理学理论的贡献在两个世纪，以及现在的科学思想中占有重要地位。
小练4.1：
下列哪个陈述是正确的：（a）一个物体即使没有外力作用在它身上也能移动。（b）如果一个物体没有移动，则没有外力作用在它身上。（c）如果一个力作用在一个物体上，则物体会加速。（d）如果一个物体加速，则一个力作用在它身上。（e）若一个物体没有加速，则没有外力作用在它身上。（f）如果合外力沿轴正方向作用在物体上，则物体只会沿轴正方向运动。
练习4.4行星X的质量：
目标：理解行星的质量和半径对行星表面的物体的质量的影响。
问题：执行太空任务的宇航员降落在一个质量是地球质量的三倍、半径是地球半径的两倍的行星上。她在这个行星上的质量是她在地球上的质量的几倍？
策略：分别用地球的质量和地球的半径表示写出行星的质量和半径，代入万有引力定律。
解决方案：从问题的描述中，我们得到下列关系：,。将前面的表达式代入等式4.5并化简，代入数据联系给予地球上重量的项：
标注：这个问题显示了在确定行星表面的物体时，行星的质量和半径之间的相互作用。因为地球的半径小很多，木星上物体的质量只有在地球上质量的2.64倍，尽管木星的质量超过地球的300倍。
问题4.4：一块岩石的质量大约是相同体积岩石的3倍。假设一个世界由冰构成，而另一个相同半径的世界由岩石构成。如果是在由冰构成的世界表面的重力加速度，那么由岩石构成的世界表面近似重力加速度是多少？
练习4.4：一个宇航员降落在木星的一个巨大卫星木卫三上，比水星还要大。木卫三的质量是地球的四十分之一，半径是地球的五分之二。根据宇航员在地球上的质量找到宇航员站在木卫三上的质量。
答案：
牛顿第三定律：
在4.1节我们发现，当一个物体与其他物体接触时，会对它施加一个力。例如，考虑将一根钉子钉入木板的工作，如图4.9a（96页）所示。为了使钉子加速并将其钉入木板，锤子必须对钉子施加一个合外力。但是，牛顿意识到一个单一的独立的力是不可能存在的。相反，自然界中的力总是成对存在的。根据牛顿的理论，当钉子通过锤子对它施加的
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