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InGaN / GaN
量子阱发光二极管中的droop效应和载流子的不完全定位
N. I. Bochkareva, Y. T. Rebane, and Y. G. Shreter
A.F. Ioffe俄罗斯科学院物理技术研究所，194021俄罗斯圣彼得堡
说明：
发现随着电流密度的增加，InGaN / GaN量子阱（QWs）的droop效应和发射光谱的展宽直接相关。 提出InGaN / GaN QWs中不完全载流子定位模型。 在低注入时，由于QW中局部尾状态之间的载波跳变，快速载流子能量弛豫导致强载流子定位和高能量截止发射谱。 在高能级注入时，能量松弛率由于尾部状态的部分填充而降低，并且光谱的高能量斜率开始由玻尔兹曼占据尾部状态来确定。 这导致不完整的载体定位和效率下降。 V C 2013 AIP Publishing LLC。[http://dx.doi.org/10.1063/1.4828780]
正文：
InGaN / GaN发光二极管（LED）的高量子效率被认为是由于InGaN量子阱（QWs）平面中铟浓度波动引起的强载流子局域化，这阻止了大多数载流子被捕获 由QW中的缺陷引起1-2。 然而，在高注入电流密度下，InGaN QWs的量子效率逐渐下降。 建议解释这种效率下降的主要机制是俄歇复合3-4，极化5，热载流子溢流6，差的空穴注入7，载流子离域2，8-11，和通过结构缺陷的电流泄漏12-13。 尽管已经提出了许多解决方案来尽量减少下垂并提高效率，但下垂问题仍然没有解决，其物理起源也不了解。 本文的目的是分析效率下垂与载体定位程度之间的关系。
最近，我们已经表明，droop 效应是具有光谱依赖性的，并且在发射光谱的低能量部分中最强烈地发生，而在其高能量边缘处，发射效率增加8,13,14。进一步调查发现，在不同的InGaN LED中，效率下降伴随着发射峰形的变化。 由于发射峰形反映了与InGaN量子阱中组分无序相关的尾态中的载流子分布，并表征了载流子定位的程度，因此随着注入剂量的增加对InGaN发射光谱的演变的研究可以帮助理解droop的起源 影响。
在这种情况下，我们表明droop效应的原因是在高电流密度下放缓载流子能量弛豫速率，这导致InGaN量子阱中不完全的横向载流子定位和通过缺陷增强的载流子非辐射复合。 我们提供了一个商业白光LED的结果，其发光效率为120lmW-1，额定工作电流为J =350mA，与InGaN相关的发射峰值能量hv p = 2.85eV。 在j=1-40Acm -2范围内随着电流密度增加的droop 效应产生的量子效率下降为30％。
根据内部量子效率 eta; IQE，峰值能量和结电压对电流密度的依赖关系如图1所示。串联电阻由J-U曲线的线性部分估算为Rj=0.9Omega;。 曲线U j - log j表现出两步行为，并且可以用指数函数j～ exp（qU j / n I-V kT），其中n I-V（U j）是理想因子，k T是热能。 可以看出，eta; IQE在低电流区I中随着j增加，其中理想因子n I-V lt;2且qU j lt;hnu;p, 中间电流区II的效率开始下降，其中n I-V增加到n I -Vgt; 2且qU jgt; hnu;p，并在高电流区域III中下降得更快，其中eta;再次下降到n I-V lt;2。 在效率下降与峰值能量之间存在相关性：当电流密度jgt; 1Acm2时eta; IQE下降，峰值能量发生蓝移。
图1. 内部量子效率（空心圆），发射光谱峰位（空心三角形）和结电压（实心圆）与电流密度的关系。 虚线表示与QW中的辐射复合相关的热电子注入电流密度与结电压之间的关系。
在jgt; 15A cm-2时，eta; IQE继续随j降低，但峰值能量的蓝移停止在17meV。 然而，如从图2（a）所示的归一化发射光谱可以看出，发射光谱的高能边缘的电流引起的展宽高达40meV并且其斜率减小，而低能量侧 的峰值在jgt; 0.4A cm-2时基本保持不变。
图2（b）说明随着电流密度增加，发射光谱效率的演变。 频谱效率eta; hnu;已经通过划分每个谱I hnu; 通过相应的电流密度eta; hnu; =Ihnu;/ J。 可以看出，在jgt; 4Acm-2时，频谱效率eta; hnu;降低， 用j表示hnu;le;hnu; p伴随着频谱效率的增加hnu;ge;2.9eV.
InGaN QWs的宽发射光谱反映了带尾部局域载流子的分布，与In波动相关，从而引起横向载流子限制15。局域载流子的分布由（i）InGaN量子阱中的注入过程和（ii）尾态之间注入载流子的重新分布决定。 为了简单起见，我们假设载流子被注入到单个QW中，因为在典型的InGaN LED中，只有p-GaN附近的QW发光16。
如果载流子在工作电流密度上的势垒中注入到量子阱中，则与辐射复合相关的发射强度I EL和电流密度分量j rad将描述为I EL～ j rad～exp（qU j / kT）与发光阈值电压U th = 2.8V（图1中的虚线）。 同时IEL～ exp（qU j / kT）接近U j = 2.5V，可以清楚地表明由于载流子的隧道效应，有效注入势垒较低。
图2. InGaN有源区的发射光谱归一化为其最大I max。 虚线表示Urbach参数Sigma;U = 70meV时指数尾状态载流子玻尔兹曼分布的预测。 箭头表示当前密度峰值展宽的方向（a）。 InGaN有源区在不同电流密度下的发射光谱，通过将每个光谱除以其电流密度（b）来归一化。 曲线hnu;*的交叉点Ihnu; * （hnu;）用箭头标出。
在j lt;0.15Acm-2时，准费米能级间隔Delta;F=qUj低于发射光谱的低能量边缘（～2.7eV）。在区域I，隧道注入电流J rad随U j的增加，其中Delta;F lt;hnu; p是由在InGaN量子阱中的空尾状态高能地对准的限制的n势垒中的电子密度的指数增长引起的。通过在U lt;U th 13,17,18处流动的缺陷态J n / rad的隧道 - 复合漏电流受到QW附近自由空穴密度的限制，并在Ugt; U th时急剧增加。在区域II中，J rad和J n / rad电流（总电流J=Jrad J n / rad）受到约束n型势垒隧道透明度的限制。在区域III中，通过带隙不连续性进入QW的热离子电流尖峰流动13。在区域II和区域III中，Delta;Fgt; hnu; p和准费米能级随着U j的增加扫描浅的InGaN尾部状态。这表明在这些区域观察到的峰值能量的蓝移和效率的下降与在弱局部尾状态下的隧道注入有关。
图3显示了导带尾部载流子能量弛豫和定位的方案，取决于QW中的注入电平(如图3（a）所示），所有电子首先被注入到QW的导带中，然后在捕获时间〜10-12 s后被尾状态捕获并均匀填充它们。大部分注入电子集中在状态密度为g（E）= g0 exp（E-E me / EU）的尾部浅态中，其中E=hnu;，EUgt; kT是Urbach参数，g 0密度在Eme 19-21。陷入浅尾状态的电子通过在辐射复合之前跳跃降低能量尾部状态而快速降低其能量。由于跳跃速率对尾部状态数量的指数依赖性，随着载体在尾部下沉，热化速度变慢 22。结果，跳跃电子在传输电平E t lt;E me周围累积，跳跃向下跳跃和跳跃向上的时间相等22。大多数电子辐射地接近分界水平E d = E t -kT ln [Gamma;tnu;s]19-21，此时E t的热激发时间等于辐射复合时间Gamma;r（这里的nu;s是E=Et处的跳跃速率）。 这导致了强载流子定位和发射光谱的高能截止[图3（b）]。
图 3. 在指数传导带尾部和随后的发射（a）中注入电子的跳变以及在低电平注入时的归一化发射谱（b）。 通过直接捕获带状电子和捕获的电子从浅尾状态到迁移率边缘（c）和归一化发射光谱（d）在高电平注入时的尾部状态的填充。 移动电子由空心圆圈表示，并通过实心圆圈使局部电子发生辐射重新组合。 箭头表示涉及的电子跃迁。
在高注射[图3（c）]，由于通过直接捕获自由电子而部分填充尾部状态，所以到较深尾部状态的载流子跳跃速率降低。 通过将俘获的电子从浅尾状态热迁移到迁移率边缘并随后在辐射复合开始占优势之前在更深的尾部状态处重新俘获，可选择的热化过程19-21。电子在尾部状态上的分布E d = E me-kTln（Gamma;tnu;0），19-21，其中E me的热再激发时间等于Gamma;t，接近准费米分布，其特征为 孤立本地化状态的带填充（这里nu;0是“尝试逃离”频率）。 这导致了不完整的载流子定位，平均定位能的下降以及发射峰的高能量截止向更高能量的移动[图3（d）]。
基于上述不完全载流子定位模型，峰值能量随电流增加而蓝移可以通过逐渐接近运输和迁移水平来解释迁移边缘。 由于在高注入时，尾状态主要通过QW中自由带捕获载流子，发射峰的光谱位置固定在E d = E me-kT ln（Gamma;tnu;0）处，直到 深尾状态变得饱和26。
在高注射[图 3（c）和3（d）]g（E）与玻尔兹曼（Boltzmann）的乘积给出了在能量Egt; E d时捕获的载流子浓度nt（E）与自由载流子浓度n之比，其通过平衡捕获速率与热激发速率而获得函数：nt（E）/ n =（g（E）/ g 0）exp [（E me -E）/ E th]具有特征能量E th = kT /（1-kT / EU）20。因此，h（nu;）处的发射强度hnu;＞ hnu;p:I (hnu;p)～exp（-hnu;/ E th）。从log I - hnu;的斜率取E U = 70meV曲线在hnu; lt;Hnu; p，我们得到E th = 41meV。表观活化能是从log Ihnu; -hnu;的斜率估算的。对于能量范围2.92-3.02eV，在j = 40Acm -2处的曲线为E app = 43meV，表明在高电流密度下，占据函数接近玻尔兹曼函数。然而，随着j， I (hnu;p) 随着hnu;＞ hnu;p减小，随hnu;减小比载波玻尔兹曼分布所预期的要快得多，并且准平衡分布的偏差变得更加显着。这意味着载流子离开浅尾状态的速度比它们可以热激活到迁移率边缘的速度快。
在Gamma;thge;Gamma;hop[图 3（a）和3（b）]22, 我们可以得到陷阱与自由载流子浓度之比：nt（E）/ n =nu;0 Gamma;hop(E)假设n / g 0le;1 /（nu;0Gamma;hop（E））。 Gamma;hop随着定位能量的增加而增加：Gamma;hop（E）=Gamma;t[1 exp((E-Et)/Ehop)]-1其中E hop是期望的激活能量23-25。hnu;ge;hnu;p处的发射强度表示为：I（hnu;）～nnu;0 exp [
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