在远场–拉盖尔-高斯光束的矢量结构外文翻译资料

 2022-12-05 16:45:14

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在远场–拉盖尔-高斯光束的矢量结构

周国权

中国科学院，浙江林学院，浙江省学院，浙江临安311300

2006年5月4日收到；2006年5月23日修订；2006年6月13日受理；2006年6月16日发布。编号70606；2006年8月9日出版

基于电磁光束和稳相法矢量角谱，拉盖尔高斯光束分析的矢量结构已经在远场呈现。根据TE和TM术语的分析电磁表示，能量通量分布的TE项，TM术语，和整个光束的远场分别进行了研究。得到的公式不仅适用于近轴情况下，也适用于非傍轴情况。拉盖尔高斯光束的物理图像矢量结构中得到了很好的例证，它可以提供一种新的方法来控制激光束。copy;2006美国光学学会

OCIS代码：260.2110，350.5500，140.3430。

众所周知，轴对称的高阶模式的球面镜激光腔是拉盖尔-高斯光束。通过在傍轴近似的框架内用标量表示的拉盖尔高斯光束的主要缺陷是他们不满足麦斯威尔方程组。为了克服这一缺点，拉盖尔-高斯光束的描述是基于在这封信中麦斯威尔方程组。矢量角谱法是解决麦斯威尔方程组的一个有用的工具。任意极化电磁波是在矢量角谱的形式表达，实质上是构成的两个方面。一是与电场横向传播轴的TE项，另一种是与相关的磁场垂直于传播轴TM术语。此外，TE和TM的术语可以被验证是互相正交的远场。由于激光束的大多数实际应用中涉及的远场分析技术和拉盖尔-高斯光束在远场TM项由稳相法的方法，拉盖尔-高斯光束、TE和TM的能流分布也在远场的影响。作为一个集成束，拉盖尔高斯光束引起人们的兴趣。然而，据我们所知，拉盖尔-高斯光束的矢量结构的研究未见文献报道。

拉盖尔高斯光束偏振平行于x轴传播向半空间zgt;=0，和z轴为轴的传播。半空间zgt;=0填充均匀、各向同性的、不导电的、透明的介质电参数ε与磁渗透参数mu;。拉盖尔高斯光束最初的横向电场的在z=0的源平面内表示为：

在omega;0是初始高斯横向半宽和Lmn相关的拉盖尔多项式。n和m是径向和角模式数。（x,y）和(rho;,ϕ)分别是在直角坐标和圆柱坐标系的横坐标。rho;=和的矢量角谱法,传播的电场拉盖尔-高斯光束得到：

其中r =xi yj zk是位移矢量，gamma;=，k=2pi;/lambda;是波数，lambda;=2pi;/omega;是在介质的光的波长，omega;是角频率。(p,q,gamma;)是矢量角谱的x分量和通过对初始场强x成分的傅里叶变换给出了:

f = 1 / k和=p/q的纵向电场在式（2）从电场散度定理的茎。时间因素exp(-iomega;t)是略在式（2）。拉盖尔高斯光束描述公式（2）被指定为TEMmn模式。

根据电磁光束的矢量结构，4–6传播的电场–拉盖尔-高斯光束是由TE和TM项组成：

公式（4）的推导是基于麦斯威尔方程可以分为横向和纵向场方程。电场的散度条件应该遵守的，每一个平面波分量极化方向必须垂直于自己的波矢量，方程（2）的分解在公式（5）及（6）是唯一的。公式（2）传播的磁场–拉盖尔高斯光束可以得到表达作为TE和TM术语的总和。

在远场区域，满足条件kr=k(rho;2 z2) 1/2 →infin;，利用固定相的方法，在远场的TE项分析电磁场的发现是：

zr=k/2是共焦参数，同样，在远场的TM术语的解析电磁表达式原来是：

显然，TE和TM术语是彼此正交的远场。分析了TE和不仅适用于傍轴情况下TM，也适用于非傍轴情况。在远场平面z =常数分别由Z的时间平均坡印廷矢量的分量给出了TE和TM的能流分布：

作为一个存在的能量通量分布规律拉盖尔-高斯光束的产量：

为直观起见，拉盖尔-高斯光束的能量通量分布，在平面z = 500lambda;其TE和TM被描绘在图形1和图形2中。作为介质是均匀的，ε/mu;设置为统一的。在两个数字中，（a）对应于TE项，并且（b）对应于TM项。图形1和图形2中的（c）也是（a）和（b）的和，是典型的拉盖尔高斯光束。图1和图2中的 被设置为5lambda;。图1中m=0，n=2,图2中m=2，n=0。TE项的光束点是平行于y轴，和TM项是平行于x轴。TE和TM的光斑模式都是由支配点和两对侧裂片组成。此外，旁瓣的强度是远小于与占主导地位的点。至于TEM02模式的主要点的形状是类似于图八，旁瓣类似月牙。/) 在图（16）表示x和y不可交换。因此，符合整个光斑外圈。对于TEM20模式的主要点的模式是相似的一双眼睛，和旁瓣是相似的一翼。

图1

拉盖尔高斯光束能量分布。参考平面，Z = 500 , = 5lambda;，m = 0，n = 2。

（a）TE项，（b）TM项，（c）整束。

图2

拉盖尔高斯光束能量分布。参考平面，Z = 500Llambda;,= 5lambda;，m = 2，n = 0.

（a）TE项，（b）TM项，（c）整束。

图3

拉盖尔高斯光束能量通量分布。参考平面，z = 500lambda;, = 5lambda;，m = 2，n = 0。

（a）TE项，（b）TM项，（c）整束。

如果拉盖尔-高斯光束角的依赖关系是，得到的公式用替换后仍然有效。图3显示拉盖尔高斯光束能量通量分布，其TE和TM在平面z = 500lambda;，仍等于5lambda;。TE和TM项的波束点都由四个波瓣组成.。然而，TE术语的空间位置是不同的TM术语。比较图3和图2，整个光斑是基本完全一样。唯一的区别是叶的空间定位。然而，他们的矢量结构明显不同。

总之，在远场的拉盖尔-高斯光束的矢量结构进行了分析。在远场中研究了TE项、TM项和全光束的能量通量分布。拉盖尔高斯光束的物理图像是非常有趣的，描述的矢量结构，它可以提供一种新的方法来控制激光束。

本研究得到浙江省教育厅科研基金资助。作者（zhouguoquan178@sohu.com）谢谢您的宝贵意见的人。

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