量子延迟选择实验
量子系统表现出粒子或类波行为取决于实验装置，这种波粒二象性是量子力学的核心。在延迟选择思维实验中，最能捕捉到他矛盾的本质，在这个实验中，光子是在观察者决定要测量什么之前被迫选择一种行为。而我们的量子延迟选择实验，是可以同时观察到量子的粒子性和波动性两种性质。真正的量子本质，光子的行为是通过非定域性证明的，它取代了原始实验中观察者的延迟选择。我们所观察的强非局部相关，这证明了光子具有波粒二象性。
量子力学在预测微观实验上具有极高的准确度，比如原子和光子。然而，这些十分接近的预测结果，却与我们的物理直觉所不同的。确实，量子力学告诉我们，一个粒子可以在好几个地方同时存在，无论相隔多远，远处的纠缠粒子都表现为单个物理对象。(1)
为了去更好地去解释量子粒子的表现，我们引入了波粒二象性的概念。(2).波粒二象性就是指，一个量子系统，比如一个原子，可能机会表现出粒子性也会表现出波动性。然而，他们所表现出来的性质取决于他们被怎么样的实验装置所测量。因此，无论是粒子还是，都是不相容的，不可能同时存在的。（3）这就是量子力学中的互补性（4-7），它是Copenhagen解释的核心标准，在过去一直备受争论。
为了让量子预测和我们常识相符合，可以解释为，量子粒子可以通过某种隐藏的变量提前感知我们为他提供的实验装置，从而决定他要以哪种形态出现。惠勒用他的“延迟选择实验”证明了以上的观点 (8–10)。在这个实验中，正如图一所展示，一个光子被放入马赫-齐德尔干涉仪。可以调整干涉仪两臂之间的相关角ϕ 来让光子在探测器D′中被探测到，也就是说，如果光子发生了干涉，那么就可以探测器D′中检测到光子，而探测器DPrime;则完全检测不到。因此这个实验向我们证明了光子的波动性。然而，执行完上述实验后，作者对其进行了修改，去除了干涉仪的第二分束器。在这种情况下，他将执行“哪条路”测量，光子在这种情况下，被两个探测器检测到的概率都是一半，这表明了光子具有粒子性。
主要的一点是，实验者可以自由选择要执行的实验（通过干扰或者路径，从而测试光子的粒子性或者波动性）在这个实验中，当光子进入干涉仪之前，是无法决定改以什么样的形态出发的。惠勒用各种仪器去做这个实验均成功了，所有这些都证实了之前的量子预测(11–15)。在最近的一个单光子实验中，一个类似空间的间隔，测量和光子的瞬间，实现了干涉 (16)。
我们在惠勒的实验中探索了一种不同的概念。我们的出发点是基于量子控制分束器的延迟选择实验的最新理论建议（17），它可以是现在和不存在的叠加。因此，干涉仪可以同时关闭和打开，从而同时测试光子的波和粒子行为。
利用可重构集成量子光子电路（18），我们实现了一个具有这种量子分束器的干涉仪，观察波和粒子之间的连续变形行为（17）。并且，这种变形行为可以用一个简单的经典模型再现，这个问题也困扰着（17）的理论建议以及最近的两个核磁共振（NMR）实现（19，20）。为了克服这个问题，我们用实验证明了一种基于Bell不等式的量子延迟选择方案(21),这是一种我们能够测试最普遍的经典模型。该方案的主要概念新颖之处在于时间安排，在惠勒最初的提议中，关闭或不关闭干涉仪的延迟选择不再是必要的。此外，相反，我们通过观察贝尔不等式证明了光子行为的量子本质。这以独立于设备的方式演示-也就是说，如果不对器件的功能进行假设，就没有任何局部隐变量模型能够再现量子预测。
换句话说，没有一个模型能解释观测到的统计数据，在这个模型中，光子貌似是事先知道了实验装置从而决定了要表现出的行为。在我们的实验中，我们实现了强烈地证明了贝尔不等式违反，因此给出了一个实验驳斥这种隐藏变量模型，实现了一些经常使用在实验贝尔测试的额外的假设。
我们的方案如图1B所示。单光子（我们的系统）通过干涉仪发射。在第一个分束器处，光子演化为两个空间模式的叠加，由两个正交量子点表示| 0〉s和|1〉s。形式上，第一个分束器用阿达玛运算表示， 它改变了初始光子状态,由|0〉s到（| 0〉s |1〉s）/2,然后移相器改变相对相位在两种模式之间，使得|Psi;〉s=(| 0〉s e⋀iϕ|1〉s）/radic;2。这两种模式然后在第二个分束器上重新组合，最终得到({|0〉s, |1〉s})。在标准延迟选择实验中，第二个分束器的存在由观察者控制（见图1A）。对于封闭干涉仪，测量的统计信息在探测器D′和DPrime;将取决于相位ϕ，这揭示光子了的波性质。对于开放式干涉仪，两个探测器都会以相同的概率探测到，从而揭示光子的粒子性质。
图1.量子延迟选择实验（A）惠勒最初延迟选择的示意图实验。一个光子被送入马赫-曾德尔干涉仪，并在第一个分束器（蓝色固体）处沿两条路径分裂成叠加行）。通过插入（或不插入）第二个分束器（蓝色虚线），可以在探测器D′或D〃处观察到波（或粒子）的行为。
- 量子延迟选择实验示意图。第二个分束器现在是一个量子分束器（由受控的阿达玛运算表示），它可以通过控制辅助光子的状态来设置为存在和不存在的叠加|y〉a。
这里，与此相反，第二分束器的存在取决于辅助光子的状态。如果辅助光子的状态是|0〉a,因为不存在分束器，所以干涉仪处于打开状态。形式上，这对应于作用于|Psi;〉s态，
|Psi;〉s,particle|Psi;〉=(| 0〉s e⋀iϕ|1〉s）/radic;2 （1）
最终测量（在{0〉s、 | 1个〉s} 态）指示光子所走的路径，揭示了光子的粒子性质。在两种输出模式下测得的光强相等且与相位无关，ID′=ID〃=1/2。但是光子如果是在 |1〉a, 因为分束器存在，因此干涉仪关闭。形式上，这相当于将Hadamard运算应用于|Psi;〉s
最后的测量给出了干涉仪中应用的相位ϕ的信息，但实际上并没有给出光路的信息。测量强度为ID′=cossup2;（ϕ/2）和ID〃=sinsup2;（ϕ/2）。这种量子控制分束器的主要特点是它可以被置于有无的叠加状态。实际上，如果辅助光子最初处于，例如|Psi;〉a = cosa|0〉a sina|1〉a
—于是系统的全局状态演变为
|Psi;f(a,ϕ)〉 = cosa|Psi;〉s,particle|0〉a sina| Psi;〉s,wave|1〉a（3）
当0lt;alt;pi;/2时，系统和辅助光子开始纠缠。然后测量探测器D′处的强度通过以下公式给出
ID′(ϕ,a)=Iparticle(ϕ)cos2a Iwave(ϕ)sin2a= 1/2cos2a cos2 (ϕ/2)sin2 a（4）
DPrime; 的强度为 IDPrime;(ϕ, a)=1 minus; ID′(ϕ, a)。
我们在硅基二氧化硅光子芯片（18）中制作了如图2所示的量子电路。阿达玛运算由反射率为1/2的定向耦合器实现，相当于50/50分束器。他控制的哈达玛（CH）是基于一个不确定的控制相位门（23，24）。系统和cilla光子对通过参量下转换在808nm处产生，并在电路输出处用硅雪崩光电二极管检测。
我们首先描述了我们的设置的行为为各种量子态的辅助光子。我们测量了他的输出强度ID′(ϕ, a) and IDPrime;(ϕ, a) for a isin; [0, pi;/2], and ϕ isin; [minus;pi;/2, 3 pi;/2]. 特别是，通过增加a的值，我们观察到粒子测量（a=0）和波测量（a=pi;/2）。对于a＝0（无分束器），测得的强度与ϕ无关。对于a=pi;/2，存在分束器，数据显示干涉条纹。我们的实验结果与理论预测非常一致（图3）。
为了实现我们驳斥模型的主要目标，在模型中光子预先知道它将面对的是哪种设置，我们必须更进一步。虽然我们在叠加中插入了辅助光子，同时测试波和粒子方面，但事实上，我们并没有检查这种叠加的量子性质。这是因为对辅助光子在逻辑{|0〉a, |1〉a}) 的基础上进行了最后的测量。因此，我们不能排除这样一个事实，即辅助光子可能是cos2a|0〉〈0|a sin2a|1〉〈1|a的混合态，而这将导致相同的测量统计数据。因此，数据可以用一个经典模型来解释，在这个模型中，辅助设备的状态表示一个经典变量（一个经典位），它指示将要执行的测量，粒子或波。因为系统光子可能已经预先知道了辅助粒子的状态，所以观察者没有延迟选择，也无法从实验中得出结论。这一漏洞也困扰着最近的理论建议（17），以及它的两个NMR实现(19, 20)。
为了证明测量选择不可能事先知道，我们必须确保我们的量子控制分束器以真正的量子方式表现。系统和辅助光子的全局状态，根据公式3，在0lt;alt;pi;/2范围内，都是纠缠的。因为〈Psi;particle|Psi;wave〉 sim; cosϕ，纠缠度取决于ϕ 和a；特别地，对于a=pi;/4和ϕ =pi;/2，等式3中的状态最大程度地纠缠。
为了证明这种纠缠的存在，我们测试了Clauser-Horne-ShimonyHolt（CHSH）Bell不等式（25），违反该不等式意味着在与设备无关的情况下，测量数据不可能由经典模型产生。在CHSH Bell场景中，每个方（这里，Alice持有系统光子，Bob持有Antilla光子）在两个可能的测量设置中选择，Alice表示x=0,1，y=0,1表示Bob。每个测量都是二分法的，给出一个二进制结果Ax=1和By=T1。然后CHSH不等式读取
S = 〈A0B0〉 〈A0B1〉 〈A1B0〉 minus; 〈A1B1〉 le; 2（5）
这是一个贝尔不等式，任何局部模型都必须满足这个不等式。
图2.量子延迟选择实验在计算机上的实现可重构集成光子器件。非纠缠光子对使用I型参数下变频产生，并使用保偏光纤（未显示）注入芯片。位于电路下部的系统光子在哈达玛门（H）处进入干涉仪。在干涉仪的两个模式之间施加相对相位 ϕ。然后，控制Hadamard（CH）由一个不确定CZ门和两个附加的MZ干涉仪实现。位于电路顶部的辅助光子（a）由移相器a控制，移相器a决定第二个分束器的量子态，即存在和不存在的叠加。最后，通过单量子位元旋转（UA和UB）和apd进行Bell测试的局部测量。电路由以下部分组成反射率为1/2（dc1）的定向耦合器minus;5和dc9minus;13） 和1/3（dc6minus;8） 以及实现移相器（25）的电阻加热器（橙色矩形）。
事实上，通过对某些纠缠态进行局部测量，可以打破这种不平等。我们测量了 一个在a isin; [0，pi;/2]和ϕ isin; [minus;pi;/2, 3pi;/2]的输出状态Psi;f (a, ϕ)〉。我们定制了Alice和Bob的本地测量运算符[调整]最大纠缠态Psi;f（a=pi;/4， ϕ=p、pi;/2）的移相器5、6和8（26）]〉因此，对于这种状态，我们期望量子力学中CHSH不等式的最大可能违反，即S=2radic;27 (27). 在某种意义上，惠勒最初设置中的仪器选择被贝尔试验的测量设置选择所取代。但后一种选择在概念上与前一种不同，因为它可以光子离开了干涉仪之后进行。
在实验上，我们观察到a=pi;/4和ϕ=pi;/2的最大违反S=2.45plusmn;0.03，这与理论预测很好地一致（图4）。因此，我们的数据不可能由任何模型来解释，在这个模型中，系统光子将事先知道是作为粒子还是作为波。然而，为了在不作进一步假设的情况下维持这一观点，需要一个无漏洞的Bell不等式违反。在我们的实验中并非如此，就像在全光钟测试中一样，到目前为止，还需要我们做一些额外的假设。我们做出了标准的公平抽样假设（允许我们抛弃非结论性结果，只选择符合事件），由于受控阿达玛操作的不确定性实现，必须稍微加强这一假设。我们还必须假设光子源和贝尔不等式中测量设置的选择之间是独立的测试。通常，如果光子可以提前知道贝尔测试中测量设置的选择，那么局部模型就可以模拟贝尔不等式违反。如果能形成一个更精确的实验，证明这些假设，那将是一件有趣的事情（28，29）。
我们已经报告了一个量子延迟选择实验，给出了波粒二象性的新证明，这是费曼在量子力学中的“一个真正的谜”。在我们的实验中，惠勒方案的延迟选择被一个量子控制的分束器所取代，然后进行贝尔不等式测试。这样，我们就证明了单光子的真正量子行为。量子控制分束器的演示表明单个测量设备可以在粒子和波的测量之间连续地调谐，因此指向一个更精确的概念量子力学中的互补性(17, 30–32)。我们注意到Kaiser等人（33）的一项相关工作，他们进行了类似的量子延迟选择实验。
(17, 30–32).
图3.波和粒子行为之间连续转变的特征(A） 连续调谐辅助光子|Psi;态时探测器D′处的测量和（B）模拟强度|Psi;〉a。实验数据（白点）用公式4拟合。数据与理论预测非常吻合。泊松噪声引起的误差条小于数据点；因此，它们不会被绘制。实验结果和理论结果之间的差异不是由于统计波动，而是由于装置校准的不完善。
图4.实验性Bell-CHSH不等式检验(A） 实测和（B）模拟Bell-CHSH
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