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穿越型圆形射流的砂蚀
摘要：耙吸式挖泥船（TSHDS）是疏浚行业的主流。这些船在海底拖曳耙头来挖掘泥土。当前通常为耙吸式挖泥船配备水射流辅助系统来提高生产。这些射流对于有效的疏通和用于流化土壤是至关重要的。这减少了切削齿上的力，使沙水混合物更适合上运至吸入管。本文研究的重点是了解水平运动的垂直射流与（非粘性）砂床的相互作用。其目的是预测射流的产量，即流化砂的质量通量。实验已经在代尔夫特理工大学的疏浚实验室实施。结果和现存的射流产生准则相比较。公式表明流态化土质量流量随射流的动量通量呈线性变化。这是一个简单实用的准则；然而，它没有被充分验证。因此，需要进行更多的研究。通常，这个准则公式被证明和实验相当一致。
注释：
:颗粒均匀性系数（）（m） ：喷射压力（）
:10%较小颗粒的粒径（m） ：射流流量（）
：平均颗粒直径（m） ：坐标s发展区（m）
：60%较小颗粒的粒径（m） ：时间（s）
：喷嘴直径（m） ：均匀流速（）
：重力加速度常数（m） ：尾喷速度（m）
：高度（m） ：宽度（m）
：大地高度（m） ：腔宽度（m）
：水力梯度 ：最大穿透深度（m）
：射流的动量通量（N） ：宽度坐标（m）
：渗透率（） ：射流产生准则系数（）
：长度（m） ：差值
:每次射流的流化砂的质量流量（） ：摩擦系数
：最大压实下的原位孔隙度 ：水的密度（）
：水力能量（） ：管径（m）
目录
1.介绍 1
1.1过程描述 2
2.喷射理论 3
2.1圆截面紊流自由射流 3
2.2冲击射流 4
2.3稳定射流的冲蚀 4
2.4移动射流的冲蚀 4
2.5射流产量 5
2.6缩放射流产量 5
3.实验室的实验 6
3.1实验装置 6
3.2渗透深度 8
3.3腔宽度 9
3.4质量流量计算 9
3.5喷射压力 10
4.Vlasblom与实验结果的比较 10
4.1比能 10
4.2系数 11
5.结论 12
6.讨论 12
1.介绍
耙吸式挖泥船（TSHDS）是疏浚行业的主流。这些船在海底拖曳耙头来挖土（图1）从而维持港口和河渠或者回填造陆。目前通常为耙吸式挖泥船配备水射流辅助来提高生产。当耙吸小粒径土壤类型时这是相当有效率的。通过流化土壤产生的松散砂颗粒减少了土壤挖掘时耙头切削齿的切削力。另外，它使水土混合物更容易向上运输。
图1 装有耙头的水射流原理图（侧视图）
耙头内部砂水混合物的流动非常复杂：流动形式由喷射夹带的土壤和水，进吸入嘴的流动以及由遮板和切削齿控制。一小部分是由边壁的破坏作用所决定。由于它的复杂性，只能关注于单一的水射流和非粘性砂床的相互作用。“喷射”是疏浚工业中的关键过程；然而，这依然未被研究透彻，并且出版物的数量也是有限的。
对于这个研究而言，已经有现存的文献对水射流进行研究。同时，实验室的实验已经在DUT的疏浚实验室进行，从而观测移动射流和砂床间的相互作用。耙头的单一移动射流在一定程度上测试。理论结果和实验结果会被比较。
1.1过程描述
考虑稳定地穿越型单一射流，首先平行于水平砂床移动。水射流的高流速导致冲蚀，从而产生一个如图2所示的最大深度为的冲刷洞。水射流从砂床夹带周围的水和砂颗粒。混合物由相反方向运输至拖曳方向。陡侧壁通过破坏过程瓦解成洞。进一步往洞下，流动速度下降，这使得颗粒在重力作用下再次沉淀（图3）。
被移动射流流化的砂的质量流量被定义为射流的产量。
射流出口速度由以下假设所决定：射流腔的流动速度，喷嘴腔和喷嘴出口的几何高度差以及相关的外界流体压力都是零（）。喷射压力定义为喷嘴腔流体压力和周围流体压力的差值：。根据伯努利方程
1
式中：是水的密度，是重力加速度常数，是喷嘴出口速度。
合并假设，喷嘴压力变为
2
方程2变形得出喷嘴出口流动速度
图2 带有冲刷洞的移动射流的几何构图
3
总之，当在喷嘴中流动时，假设流体在射流腔中没有动能并且所有流体的潜在能量转换为动能。
图3 冲刷洞穴的侧视原理图：冲蚀和沉淀
2.喷射理论
由于广泛的应用，水下的紊流水射流在文献中被广泛地研究和描述。最简单的变体是圆截面紊流自由射流。Beltaos和Rajaratnam（1977）发表文章关于撞击壁射流。大多数文献限于相关低流动速度。Yeh等人(2007),Su等人以及Perng和Capart（2008）发表关于移动射流的文章；然而相比于现在的研究仍有很大差异。现在的研究在于喷射压力在400-800kPa范围内的水射流，这相当于出口速度大约为30-40（假设加压流体只包含潜在能量并且将全部转化为动能）。除了Nobel（2013）关于粘性土壤上的移动射流的论文，这些关于流动体制内的移动射流文献还未被发现。由于非粘性和粘性土壤表现的根本不同，这些实验结果不能用于比较。除了流动体制，还有几个其他的在先前的实验条件和现在的实验条件之间的重要差异。接下来的部分将会描述这些差异。
2.1圆截面紊流自由射流
自由射流不会和任何物体相互作用，而是自由分散进停滞的外界流体。当进一步远离喷嘴时，由于紊乱，水下的射流进行减速和随后的分散（Albertson等人，1950）。动力学紊流能量从喷嘴转换至周围流体。停滞的流体颗粒通过快速的移动射流流体被捕捉和拖拽，这也被定义为夹带。这种原理同样适用于周围的土壤颗粒。射流的喷嘴直径定义为，平均流动速度定义为。Rajaratnam（1976）区分两个区域：一个流动发展区，这个区域内不变;一个充分发展完成区。在射流坐标系中假定一个坐标s，喷嘴的这两个区域间的转变距离定义为。Albertson等人（1950）从他们的实验中发现。
2.2冲击射流
冲击射流从前面撞击壁然后呈放射状地转向四周以形成边壁射流（图4）。流动速度已经通过实验事先观测得。由于边壁是防渗、无腐蚀、不变形的，这无疑与渗透射流冲刷土壤是不同的情况。
2.3稳定射流的冲蚀
Aderibigbe和Rajaratnam（1996）已经进行了实验室实验，将冲击紊流射流垂直射入颗粒相对大（0.88和2.42mm）的疏松砂床中。在实验中冲击距离是唯一的变量，保持喷嘴固定并让砂床厚度减少。使用的射流流动速度变化范围为2.65至4.45。冲刷深度的测量到了渐进的状态。到达这个状态的时间的变化范围为6至50小时。Kobus做了相似的实验去观测冲刷。在其他人之中，Hogg和Rajaratnam发表文章关于稳定平面壁射流的冲蚀。假若这样，射流被置于水平方向，并且砂床上的射流造成冲击洞穴。所有之前描述的研究都涉及到稳定射流。
图4 轴对称射流的冲击
2.4移动射流的冲蚀
最相关的例子是具有稳定拖曳速度的穿越射流。在这种特别情况下的文献是有限的。Yeh用移动射流做过实验室实验。然而，存在几个重要的差异，这使得与现在的研究相比较很困难。在Yeh的研究中，射流流动速度更小（为2m/s相比于现在研究的30-40m/s），射流喷嘴直径更大（127mm相比于5-11mm）。而且，射流形成的沟槽几何形状在砂沉淀后确定，而不是现在的研究中在砂流化过程中形成。
Su描述的实验相似于现在的研究：沿着玻璃壁在砂床上的移动单一射流。和现在研究的重要差异是针状射流的使用（0.6mm内径），以及7cm/s的最大拖曳速度相比于现在研究中的1m/s。
除了一些主要的差异，Perng和Capart所做的实验最相似于现在的研究。作者所做的实验采用的射流喷头是采用一排多样的小孔口沿砂床移动。他们假设多样的小射流一起形成一个二维平面射流。喷嘴出口的速度定于10m/s，这要比大多数文献中的要高，但仍然显著低于现在的研究。
2.5射流产量
Vlasblom提出一个简单实用的准则来估计稳定移动射流的产量。作者说明获得射流的产量是有依据的，它定义为砂的质量流量，与射流的动量通量线性相关，与拖曳速度无关。这个声明是基于经典实验数据。
Vlasblom提出的经验公式是
4
式中，是决定于颗粒大小、射流压力、射流能力和拖曳速度的系数。根据Vlasblom所说，一个有依据的假设是。这只能在现在实验中由经验测得。是射流的体积流动速率，单位为；是射流压力，单位为N/m；水的密度为，单位为。是喷嘴出口流动速度，单位为，这在方程3中已测得。由此可推断出忽略的影响只适用于一定的操作参数范围（如通常的拖曳速度3节，或者1.5）.事实上当拖曳速度变为零时，射流的产量必须变为零，这是由于对于稳定的射流而言流化将到达一个渐进状态。
尽管这个公式简单实用，但是受限于三个原因：首先，它缺乏实验证明的描述背景；其次，它不能体现如拖曳速度和砂类型的操作参数；最后，它仅仅能够估计大多数射流产量而不能说明冲刷洞穴的几何形状。
2.6缩放射流产量
喷嘴直径几何缩放比例为1:5。缩放通常较困难，这是由于它将必然导致缩放影响：在模型和原型过程中的偏差。例如，Froude缩放比例通过保持模型和原型中的Froude常数不变来确定，而在惯性力起主导作用时使用。Reynoids缩放比例在粘性力起主导作用时使用。制作一个Froude数和Reynoids数都和原型模型相同的比例模型通常是不可能的。
比例参数定义为原型参数和模型参数的比值，因此对于确定的长度有
5
当尝试缩放射流产量公式（方程4）时，困难增加，这是因为系数是无量纲的。
6
3.实验室的实验
小规模的实验已经实施用来研究其中的过程以及证明理论。DUT的疏浚实验室已经进行了为期1.5个月的实验。大多数的实验是沿着玻璃板进行，以便于观察喷射过程和量化具体变量的影响。从视频和传感器中，冲刷孔洞的几何形状（渗透率、轮廓和宽度）能被测得。
3.1实验装置
这部分将描述实验装置，主要包括部分填砂的箱子、来移动射流的轨道和小车、泵、管道和测量装置（如图5）.
模块化的箱体用于装砂床和水。在配置中设置：长度L=5.0m，宽度W=0.5m，高度H=1m。箱体的边壁是透明的，因此喷射过程可以被观察到。在大多数实验中，射流喷嘴的转换靠近玻璃壁，因此在视频中可以捕捉到冲刷洞穴的轮廓。
轨道安装在箱体上，小车靠电动机的匀速牵引运动。发动机由灵活的隐蔽电缆提供能量。在小车的底板上有一槽用于支持喷管。
图5 实验室测试装置原理图
离心泵的安装用于提供最大值为800kPa的喷射压力，从而适应所有程度的操作。泵能够在800kPa提供13的流量。65mm的泵吸入软管安装在箱体的一边，在水下大约15cm。流量计安装在泵的下游，位于直管段的中部，长度1m，用于精准流量的测量。球阀安装在流量计的下游来控制压力和流量。一个长6m，40mm管径的灵活水软管连接球阀和刚性管。喷射管安装在小车上。沿着玻璃壁运动时，喷射管设置一定角度（大约），用于补偿喷嘴的壁厚。由与所有的设置，射流不会形成孔洞。
以下测量参数被记录：
传感器电压（30通道）
压力
体积流量速率
小车位移
以下几何特性从视频中测得：
渗透深度
喷射轮廓
三个感应条安装在砂床上来测量砂浓度。感应器安装在不同高度的架子上，垂直于玻璃壁和射流的移动方向（图6）。每个传感器有十组金属针测量4mm间隔的阻值。
图6 传感器的坐标Z（俯视图）
传感器连接到电脑通过增强信号的放大器记录数据。当射流通
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