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lsquo;摘要
热液生长容器中的流体流动对晶体生长质量具有显着影响。本文对工业热液釜的流体流动和传热进行了数值研究。重点在于生长室中晶种的建模，溶解室中的拉斯卡原料以及它们对湍流的影响。本文模拟了在生长过程的代表性阶段高压釜中的流体和热量传输过程。结果表明，生长室在开始时具有一个流动池，并且在生长运行中稍后开发另一个流动池。溶解室在流体区域中具有细胞流动。在具有显着传热阻力的原料区域中建立壁层和芯流结构。通过挡板开口的传输位于两个流动池之间。流体输送过程各 不相同，随着原料床被溶解和晶种生长，生长室中的热环境发生显着变化。
简介
频率控制和声波器件是单晶体的两种应用。这种器件的性能和精度受到单晶芯片质量的限制[1–6]这种应用对性能改善的要求推动了水热晶体生长几十年的研究。近年来，单晶在纳米技术中的越来越高的应用要求已成为进一步研究晶体生长容器和控制生长过程的又一动力[7–13].
工业上使用的大多数优质单晶都是通过水热合成得到的[3, 6]。合成过程是在被称为高压釜的密闭金属容器中进行的。行业的经验表明，在高压釜中的流体流动和温度分布的结构对晶体质量和生长均匀性关键[ 14 ]。图1显示了一个用于石英单晶生长的工业热液高压釜示意图。
lsquo;图1.工业水热高压釜用于生长石英单晶的示意图
高压釜本体为圆筒形钢桶。拉斯卡石英原料被装在下室。种子晶体悬挂在上室。在原料装载完毕后，高压釜充满生长液并由顶部的柱塞密封。高压釜的内部空间与周围环境隔离，只通过高压釜壁进行热传递。该组件用电加热器包裹以保持特定的热状态。保温材料层应用在加热器外部以减少对周围环境的热量损失。加热器和绝缘体组合使上腔室侧壁上系形成较低温度，在下腔室侧壁上保持较高温度。温差在两个室内的流体块之间产生超饱和差。同时，流体中的温度变化驱动自然对流。超饱和差异导致原料溶解和晶种生长。自然对流将营养物从下室传送到生长区。几十年来一直有人在研究高压釜中的流体流动。在下文中，回顾了文献中最具代表性的贡献。在本文的后面，比较了这些文献中提出的一些流动结构与当前研究的成果，讨论并分析了这些文献中观点之间的异同。
鲁等人[ 15 ]上的水热釜层流流动的数值模拟研究。开发了三个模型。在共轭模型中，在金属壁的外表面上规定了均匀的热通量。在金属壁的内表面的温度分布被发现接近线性。金属壁中的等温线平行且几乎呈径向，说明金属壁的导热主要是轴向的。这种共轭模型考虑了流动条件，和。轴对称的流体流模型，考虑流体在高压釜在恒定温度对流体域边界指定。结果显示两个轴对称的流动细胞，两个腔室中的一个。具有矩形数值域的三维模型和两个腔室之间没有隔膜的膜片都具有对称的流动结构。在上腔室，中心流向上流动，侧壁附近流动向下。在较低的腔室中，中心流向下，而侧壁附近的流动是向上的。
陈等人[16]数值研究了模型水热反应釜中的自然对流流动。 Darcy-Brinkman-Forchheimer方程用于下室中的多晶装料床。 所报道的流动结构在高压釜的上半部分具有轴对称的流动单元。 温度等温线表明传热阻力主要在充电床中。 发现高压釜上半部的温度变化很小。 应该注意这项工作的以下几个方面。 1）模型高压灭菌器的高宽比（高压灭菌器在直径上的高度）为2; 2）内的液流为层流，其对应于非常小的尺寸的高压釜中。 换句话说，这一努力并非针对行业发展的容器; 3）有在上部腔室没有晶种; 以及4）发现下部室中的流速低，但没有呈现出流动结构来显示传热过程。
查特基等人的努力[17]着重于实现三维自适应有限体积方案。 这个数值格式施加到在高压釜中的流体流动的模拟。 高压釜纵横比为1.5，两个室由穿孔挡板隔开。 该模型在下室中具有多孔介质区域以代表原材料。 不考虑晶种。 得到的流动结构在上室的中心处从挡板到高压釜的顶部呈现向上的流动。 在上室的侧壁附近，壁层流向下。 流量报告为三维波动过渡。 多孔区域具有比上部室中的循环流动池低得多的流速。
陈等人后来的工作[18]研究了具有高纵横比的小型高压釜中的流动。 高压釜内部空间的直径和高度分别为22.2mm和365mm。 对于晶体的逆行和向前溶解度生长得到的流动模式。 充电（原材料），高102毫米，被模拟为多孔介质。 凭借特定的高压釜尺寸，温度和压力条件，流量呈层状。 没有考虑晶种及其对流动的影响。 得到的流动结构显示出壁层和中心喷流状态。 壁层流动的方向与墙壁上的加热或冷却条件一致。 喷射状流从挡板开口开始并朝向高压釜的顶部或底部。 气孔区域的流速也显着低于流体区域。
波波夫等人[19]模拟在小高压釜中的流体流动。 高压釜的内径和高度分别为15毫米和300毫米。 在这种情况下，流体流动处于层流状态。 原料床被建模为多孔介质并使用Darcy-Brinkman-Forchheimer方程。 在生长室的中心考虑了一个单粒种子盘。 两个室之间使用穿孔挡板。 上侧壁中指定的温度为从实验测量。 模拟流动呈现多涡结构。 多孔床中的流速显着低于流体段中的流速。
增田等人[20]研究了高压釜中氧化锌晶体生长的流动。假定高压釜和流动是轴对称的。没有考虑到晶种。原材料被模拟为多孔介质，并使用Ergun方程。改进的生产模型被用来描述湍流运输过程。各种挡板设计与数值模型进行了比较，包括不同角度的平板挡板和漏斗形挡板。比较两个室之间的流体输送和温差。根据比较，推荐使用20角的漏斗挡板。在稍后增田等人的论文中[21]侧重于漏斗形挡板设计，挡板附近的温度分布呈现为平板挡板和漏斗形挡板。对两个腔室之间的流体交换速率和温度差异进行量化并比较漏斗挡板的角度从0°到40°。与平面挡板相比，20漏斗挡板使流体交换速率加倍，同时两个腔室之间的温差降低1.9C。
迄今为止，在装有拉斯卡石英原料和晶种实际工业热液高压釜的湍流还没有得到很好的研究。 数值模式还没有被开发用于种子和拉斯卡石英原料领域的湍流。 拉斯卡石英原料和湍流输送的籽晶的影响还没有被量化。 没有描述实际发展过程中的运输过程及其变化。
工作范围
本文将研究具有真实热条件的工业级高压釜中的湍流流体和热量传递。 原材料和晶种晶体对流体湍流的影响将是合理的，并将建立一个数值模型。 通过数值模型，将模拟生长过程中不同阶段的流体流动。 所获得的流动结构和温度分布将解释实际流体运输过程及其在生长过程中的变化。图2.实际生长过程中热液高压釜的热流路径
数值模型
这项工作中的数值模型是基于本文作者在以前的研究中提出和验证的模型[22,23]。 改进和修改是在晶种区和拉斯卡石英原料区的多孔介质模型上进行的。 有关数字模型开发和验证的细节可以在参考文献[22,23]中找到。 下面对模型区域和温度边界进行简要说明，重点放在多孔部分的流体流动。
图1中所示的高压釜中的自然对流传热在图2中示意性地给出。在下面的步骤中，热量从下室壁传递到上室壁。 1）下部壁玻璃墙上的自然对流; 2）在下腔室中输送流体; 3）通过挡板开口传热; 4）通过上腔室输送; 5）上腔室壁上的自然对流。 挡板开孔的面积平均流体温度为. 上下腔室内的传热阻力分别为 RU 和 RL,. 两个室的相应温差下室差是，上室差是。 图3.数字模型的示意图; （a）只考虑晶种; 和（b）只考虑拉斯卡石英原料; 和（c）将拉斯卡石英原料和晶种都模拟成多孔介质。
考虑到高压釜的物理几何形状和传热过程，高压釜被模拟为圆柱形区域中的热流体流动，在中间高度处具有单孔挡板，如图3所示。图3a为 本文后面的第一个参数研究着重于晶种的影响。 图3b是关于拉斯卡表面对湍流的影响的第二个参数研究。 图3c是在增长运行过程中模拟实际流量的完整模型。
数值域的尺寸与图1所示高压釜的实际尺寸相同。数值域的顶部和底部边界被指定为绝热壁[14,19]。 上壁和下壁之间的中间壁（图3）通常用于将高压釜保持在适当位置的结构。 绝缘材料也用于减少热量损失.。由于中间壁的高度较短, , 轴向的热传导建立了连续的温度分布。. 如图4所示，本研究中规定在中间壁上的温度是一个正弦曲线函数，平滑且连续地连接到下室和上室壁上指定的温度。对于上室和下室的侧壁，规定了均匀的温度TL和TU。 温度偏差叠加在从顶部到高压釜底部的上述侧壁温度上。 这样的温度偏差，以模拟沿圆周不对称因素实际的高压釜中从周围环境中进行。 温度偏差的大小是, 其中是圆周角坐标[22，23]。
通过图3所示的数值域和上述的边界条件，流体部分数值模型的数学表达由连续性方程，动量方程和能量方程组成。 在矢量格式中，控制方程为
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图4.中间壁上的指定温度（叠加温度偏差之前）.
浮力。beta;是流体的热膨胀系数。 是设定为和的平均值的参考温度。 H是包括热力学焓和流体动力能在内的总焓。方程(3)左边的三个项是总焓随时间的变化，由于流体输送引起的焓增加，以及由于流体中热传导引起的焓增加。右侧的式子是与压力变化相关的能量。方程（2）是分子粘度和湍流粘度之和。方程（3）中的有效电导率包括分子导热系数和湍流电导率。分子粘度和分子导热率是流体的性质。湍流粘度和湍流热导率由流体中的湍流波动决定。是湍流动能，是比耗散率。
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湍流参数和由方程（4）（5）中给出的Wilcox湍流模型控制[13]. 是由定义的应力张量。方程（4）和（5）中使用的系数由模型开发者给出。 。 在所有上述方程中，除浮力外，流体的密度是恒定的。 这种用于浮力驱动流动的方法被称为Boussinesq近似，其已经在许多努力中被应用并被证明是现实的。
在种子和原料区域，数值域具有固体物质和流体。 应用多孔中间模型来考虑1）由于固体表面引起的额外摩擦力，以及2）固体材料的热传导。 动量方程变为方程（）。 有效热导率用于考虑固体的热传导以及流体中的热传导。 能量方程变为方程（）
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和是由和定义的两个系数。式中有效导热系数()是固体电导率和流体电导率的平均值。用于计算总焓H的平均密度和平均热容以相同的方式获得。当假定完全湍流阻尼时，湍流粘度和湍流热导率在mu;和的计算中全部为零。这种多孔介质模型是各向同性的。在原材料区域，流动是各向同性的由于l拉斯卡的小尺寸和不规则的形状。在晶种区域中，由
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